黃 娟

(江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué) 225200)

在狹義上，數(shù)學(xué)文化所指的是數(shù)學(xué)的思想方法、精神、觀點(diǎn)等；在廣義上，數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)與社會(huì)等多方面內(nèi)容.由廣義的數(shù)學(xué)文化構(gòu)成分析可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的教學(xué)融入可以將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)凸顯出來(lái)，這對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是較為有利的.基于此，教師在教學(xué)實(shí)際中可以從數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)入手進(jìn)行研究，想辦法構(gòu)建有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系.

1 數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)價(jià)值分析

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)人文性的展現(xiàn)，其也是數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的重要體現(xiàn).通過(guò)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)培養(yǎng)，教師可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，數(shù)學(xué)文化的教學(xué)培養(yǎng)融合，還可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)古今數(shù)學(xué)名人事跡，給學(xué)生提供一個(gè)數(shù)學(xué)榜樣，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力有著較高的推動(dòng)作用.除此之外，數(shù)學(xué)文化還與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有一定的關(guān)聯(lián)性.

2 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教學(xué)開展的有效策略

2.1 融合數(shù)學(xué)史，提升學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)史內(nèi)容是數(shù)學(xué)文化的重要體現(xiàn)之一，數(shù)學(xué)史的有效展現(xiàn)，可以讓學(xué)生感受人類數(shù)學(xué)史的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)方面取得的成就.為了更好地將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)融合到一起，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)開始前需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行研究，分析當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中適宜融合展現(xiàn)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上再聯(lián)系具體的教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建教學(xué)設(shè)計(jì).

例如，在進(jìn)行“空間幾何體”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，為了讓其感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)方面的璀璨成就，教師就可以從空間幾何體的相關(guān)理論出發(fā)進(jìn)行拓展，給學(xué)生做出一些數(shù)學(xué)史內(nèi)容的展現(xiàn).比如，教師可以為學(xué)生展示我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽對(duì)一種長(zhǎng)方錐體“陽(yáng)馬”體積的證明，也可以給學(xué)生展現(xiàn)祖沖之父子在球體積公式上的推導(dǎo)等等，學(xué)生就可以打破固有的數(shù)學(xué)源自西方的認(rèn)知，認(rèn)識(shí)到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的相關(guān)研究.為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師還可以為學(xué)生展現(xiàn)近代我國(guó)數(shù)學(xué)研究的成果，引導(dǎo)學(xué)生將振興中國(guó)數(shù)學(xué)作為努力的目標(biāo).

2.2 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想展現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，也是數(shù)學(xué)文化的狹義構(gòu)成，不同的數(shù)學(xué)思想都體現(xiàn)出一種解題思想，而在解題思想中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容也可以得到展現(xiàn).故教師在教學(xué)中需要將解題思想的融合展示重視起來(lái).為了有效地展現(xiàn)解題思想，教師需要聯(lián)系自己的教學(xué)架構(gòu)進(jìn)行分析，思考數(shù)學(xué)思想的有效展現(xiàn)方式.在教學(xué)實(shí)際中，教師可以挑選時(shí)間開展專題化的數(shù)學(xué)教學(xué)，在其中著重展現(xiàn)幾種數(shù)學(xué)思想的實(shí)際含義與其在解題中的運(yùn)用.在這一展示過(guò)程中，教師需要預(yù)先對(duì)核心素養(yǎng)的構(gòu)成內(nèi)容進(jìn)行研究，并聯(lián)系高考題目的展現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生加以分析研究.

例如，在進(jìn)行“二次函數(shù)與一元二次方程”這一課的教學(xué)時(shí)，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的展現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)形結(jié)合在圖形內(nèi)容研究方面的優(yōu)越性.其中，教師可以對(duì)比性的展現(xiàn)函數(shù)圖像與方程的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生加以認(rèn)知.通過(guò)這樣的展現(xiàn)與引導(dǎo)，學(xué)生就可以對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想達(dá)成一定程度的掌握，這對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)是非常關(guān)鍵的.

2.3 構(gòu)建有效展示，形成學(xué)生“美”認(rèn)知

數(shù)學(xué)美學(xué)是近些年新興起的一項(xiàng)內(nèi)容，其意在讓人們認(rèn)識(shí)到數(shù)字和圖形的美感，感受協(xié)調(diào)與規(guī)律的魅力.從構(gòu)成上分析，數(shù)學(xué)美學(xué)是數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)容之一，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)美的展示與教學(xué)，學(xué)生可以更加深刻地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，這對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升非常關(guān)鍵.為了給學(xué)生展示數(shù)學(xué)之美，使其形成“美”的認(rèn)知，教師在教學(xué)實(shí)際中需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)教學(xué)展示的方式給學(xué)生展示一些具有數(shù)學(xué)美感的圖形或結(jié)構(gòu)，并結(jié)合引導(dǎo)解讀的方式帶領(lǐng)學(xué)生去進(jìn)行感悟分析，剖析數(shù)學(xué)美的真實(shí)體現(xiàn).通過(guò)這一教學(xué)的進(jìn)行，學(xué)生在生活實(shí)際中就會(huì)不自覺地以“美”的眼光去看待周邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的深入價(jià)值.

例如，在教學(xué)實(shí)際中，教師在進(jìn)行“空間幾何體”的教學(xué)展示時(shí)，為了幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)各種圖形，感受數(shù)學(xué)美，教師可以引入黃金分割線和黃金分割點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，通過(guò)材料展示的方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中美的體現(xiàn).

2.4 展現(xiàn)數(shù)學(xué)家事跡，實(shí)現(xiàn)學(xué)生調(diào)動(dòng)

數(shù)學(xué)是一門具有悠久歷史的學(xué)科，在數(shù)學(xué)研究史中，出現(xiàn)的璀璨人物數(shù)不勝數(shù).而這些數(shù)學(xué)家除了給數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)外，他們的精神還可以激勵(lì)后人.為了給學(xué)生展示學(xué)習(xí)的榜樣，教師在教學(xué)實(shí)際中可以聯(lián)系所教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行研究，將一些古今著名數(shù)學(xué)家的事跡展示給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)他們?cè)跀?shù)學(xué)研究中的刻苦與虔誠(chéng).通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生就可以受到調(diào)動(dòng)，在一定程度上獲得學(xué)習(xí)積極性的提升.

例如，在進(jìn)行“解析幾何”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，為了賦予學(xué)生一種不畏艱險(xiǎn)的勇氣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，教師可以為學(xué)生介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的故事，讓學(xué)生了解他為了證明哥德巴赫猜想所付出的巨大努力，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的發(fā)展.

2.5 給出應(yīng)用問題，發(fā)展學(xué)生能力

在當(dāng)前，隨著新高考改革的進(jìn)行，高考命題愈發(fā)傾向于應(yīng)用性問題的架構(gòu)，而這一類問題是數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)與社會(huì)的展現(xiàn)，通過(guò)這一類問題的展現(xiàn)與引導(dǎo)思考，教師可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的發(fā)展，讓學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化.通過(guò)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究可以發(fā)現(xiàn)，其培養(yǎng)同樣可以滲透在實(shí)際問題的解答中，故為了有效地推動(dòng)學(xué)生成長(zhǎng)，教師需要聯(lián)系教學(xué)的實(shí)際情況，選擇合適的專題問題，構(gòu)建問題解答體系，讓學(xué)生在應(yīng)用問題的解答中獲得綜合能力的發(fā)展.

例如，教師在進(jìn)行“不等式”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可以聯(lián)系不等式在實(shí)際利潤(rùn)計(jì)算方面的應(yīng)用進(jìn)行拓展，構(gòu)建不等式實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這一類題目的解答獲得能力的提升與發(fā)展.

2.6 設(shè)置校本課程，著重進(jìn)行展示

校本課程是對(duì)應(yīng)地方性課程和國(guó)家課程的概念，其是由學(xué)?；蚪處熤鲗?dǎo)開展的具有地域性特色的課程.在校本課程的設(shè)計(jì)中，教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際，靈活地選擇主題內(nèi)容架構(gòu)教學(xué)，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)校本課程的參與獲得能力或技能的提升與培養(yǎng).數(shù)學(xué)文化作為一項(xiàng)綜合性較強(qiáng)的內(nèi)容，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的展現(xiàn)可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但單純地融入教學(xué)并不能讓學(xué)生充分地了解數(shù)學(xué)文化，為了做出補(bǔ)充，教師可以采用校本課程設(shè)計(jì)的方式構(gòu)建一些以數(shù)學(xué)文化展示為主導(dǎo)的課程，在其中著重進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的展示，并讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作的方式獲得提升和發(fā)展.

例如，在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以圍繞著數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)美學(xué)構(gòu)建校本課程.在課程的設(shè)計(jì)上，教師可以安排為一周一節(jié)，課時(shí)設(shè)計(jì)為60分鐘.在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以將課程內(nèi)容劃分為數(shù)學(xué)美的概念、數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)、數(shù)學(xué)美的賞析、數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造.這樣一來(lái)，教師就可以結(jié)合以上四方面內(nèi)容進(jìn)行分別架構(gòu)，為學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué).

2.7 開展實(shí)踐活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生感知

實(shí)踐活動(dòng)的構(gòu)建可以給學(xué)生提供感知數(shù)學(xué)文化的機(jī)會(huì)，教師進(jìn)行的數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)是以教師為核心而開展的，學(xué)生接受的都是教師處理之后的知識(shí)和內(nèi)容，而為了推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展，教師在實(shí)踐中可以構(gòu)建一些以數(shù)學(xué)文化為核心的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的參與和體會(huì)來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的認(rèn)知，增添學(xué)習(xí)興趣.為此，教師需要從具體的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容構(gòu)成出發(fā)，圍繞學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，選擇合適的方法與主題來(lái)選擇實(shí)踐活動(dòng)的類型.其中，以數(shù)學(xué)史探索為核心的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)可以設(shè)計(jì)“訪古論今”的活動(dòng)主題，讓學(xué)生進(jìn)行檢索，以數(shù)學(xué)美學(xué)研究為核心的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)則可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)構(gòu)圖的方式來(lái)體悟相關(guān)的美學(xué)知識(shí).

比如，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)的興起和衰落，教師可以通過(guò)引導(dǎo)的方式讓學(xué)生查找相關(guān)的材料，讓學(xué)生思考中國(guó)古代數(shù)學(xué)興盛的原因，分析為什么會(huì)衰落，并讓其以此做出聯(lián)想思考，說(shuō)出自己心中的想法.像這樣，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的構(gòu)建，學(xué)生在實(shí)踐中就可以主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的探究，這對(duì)于其解析認(rèn)知的進(jìn)行是很有幫助的.

2.8 注重教學(xué)反思，及時(shí)做出優(yōu)化

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的有效滲透，教師需要將教學(xué)的反思優(yōu)化重視起來(lái).一般而言，教師在開展新教學(xué)時(shí)常會(huì)從方法入手進(jìn)行設(shè)計(jì)，模仿一些其他教師的有效設(shè)計(jì)，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)滲透而言，也是如此.但需要注意的是，每一個(gè)教師的教學(xué)實(shí)際情況都存在差異，很多時(shí)候其他教師應(yīng)用的有效方法照搬到另一個(gè)課堂中就可能難以達(dá)成預(yù)期的目的.故教師在實(shí)踐中需要將個(gè)性化調(diào)整重視起來(lái)，并在開展教學(xué)后，通過(guò)對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)的觀察和課后反饋的收錄實(shí)現(xiàn)教學(xué)的優(yōu)化調(diào)整.

例如，在進(jìn)行‘三角函數(shù)’相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師就需要在課后聯(lián)系課上所展現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行反思.其中，教師需要反思的內(nèi)容包括“教學(xué)是否達(dá)成了預(yù)期的數(shù)學(xué)文化滲透目的”“學(xué)生是否有積極的反饋”“學(xué)生對(duì)這一課堂的真實(shí)想法”等.在確定了實(shí)際情況后，教師再結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的教學(xué)調(diào)整，進(jìn)而提升教學(xué)的質(zhì)量.

綜上所述，伴隨著新高考改革的進(jìn)行，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)逐漸成為教師教學(xué)的重點(diǎn)，而數(shù)學(xué)文化的教學(xué)展示構(gòu)建，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升與核心素養(yǎng)的發(fā)展.故教師在教學(xué)中就需要結(jié)合教學(xué)情況設(shè)置有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).在教學(xué)實(shí)際中，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)史融合、數(shù)學(xué)思想展現(xiàn)、數(shù)學(xué)美展示、數(shù)學(xué)家事跡展現(xiàn)、應(yīng)用問題展出、校本課程設(shè)計(jì)、實(shí)踐活動(dòng)開展、教學(xué)反思進(jìn)行八個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)的架構(gòu).