楊菊紅

(江蘇省泰州市第三高級中學(xué) 225323)

基金項目：本文為泰州市教育規(guī)劃2020年度立項課題《基于數(shù)據(jù)分析的高中數(shù)學(xué)個性化拓展訓(xùn)練研究》(課題編號：tzghyb2020-023)研究成果之一.

高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)體系中重要的組成部分，同時也是高考的必考科目之一，對學(xué)生有著重要的影響.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，不僅在內(nèi)容方面更加廣泛，在難度方面也更加困難，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到比較吃力.基于此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，以新教改為教學(xué)指導(dǎo)思想，采取行之有效的措施培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的組成部分，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占據(jù)著重要的作用，有著廣泛的適用范圍.當(dāng)學(xué)生具備了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)之后，能夠通過對數(shù)據(jù)科學(xué)地分析而明白內(nèi)在的邏輯關(guān)系，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，提高學(xué)生的自信心，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體會到樂趣和成就，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合能力.

1 抓好數(shù)據(jù)組合，開展簡便運算

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生首先要面對的就是數(shù)據(jù)的組合，學(xué)生需要對這些組合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并且在分析數(shù)據(jù)的過程中建立內(nèi)在的邏輯關(guān)系，這對于提高學(xué)生的運算效率有著重要的作用，直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的發(fā)展和形成.另外，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多數(shù)據(jù)在表面上看沒有任何的邏輯可言，而且十分的繁瑣和復(fù)雜，學(xué)生需要對這些繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地分析，認(rèn)真地觀察，觀察這些數(shù)據(jù)中內(nèi)在的邏輯關(guān)系，進(jìn)而按照數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行運算，探索出解決問題的最佳方法.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)“總體特征數(shù)的估計”這節(jié)內(nèi)容時，在教學(xué)過程中，教師就可以運用具體的案例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).比如：全國第七次人口壽命普查中，隨機(jī)抽查了十五個省市的2600名城鎮(zhèn)居民，這個問題中“2600名城鎮(zhèn)居民的壽命的全體”是樣本.2600是樣本容量.某個人的壽命是個體.全國人口壽命是總體.這樣一來，學(xué)生就能夠比較輕松地掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合能力.

2 注意問題引導(dǎo)，剖析離散程度

當(dāng)學(xué)生在對數(shù)據(jù)資料分析的過程中，一般都需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計算，就是計算出差值.一般而言，離散度是衡量風(fēng)險大小的直接指標(biāo)，無論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是在實際生活中都具有著重要的意義和價值.所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對離散度進(jìn)行科學(xué)的分析.在學(xué)習(xí)的過程中，主要是憑借著相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差、極差和方差來體現(xiàn)，離散度對于解決我們實際生活中遇到的問題有很大的幫助，特別是在計算概率方面有著重要的價值.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)“古典概率”這節(jié)內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生先自行閱讀古典概率的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生建立起自主學(xué)習(xí)意識.讓學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)，初步了解古典概率這一教學(xué)內(nèi)容的重難點，以及該概念的真實意義.教師再結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)情況來對該概念進(jìn)行細(xì)致化的講解，這種教學(xué)形式的好處在于教師通過問題引導(dǎo)來激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，讓學(xué)生主動地探索問題和發(fā)現(xiàn)問題.有助于提高學(xué)生的自我總結(jié)和歸納能力，符合新課改教學(xué)理念的要求，也符合核心素養(yǎng)教學(xué)理念，有助于提高數(shù)學(xué)課堂趣味性，讓學(xué)生真正地參與到課堂的活動當(dāng)中，拉近師生之間的距離，通過問題的教學(xué)形式來引導(dǎo)學(xué)生建立起正確的學(xué)習(xí)方向，在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中，找到適合自己的學(xué)習(xí)模式.

3 設(shè)計實踐活動，找到關(guān)聯(lián)規(guī)律

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不僅僅要在課堂上開展理論教學(xué)，還要注重實踐講解，要注重將理論知識與實際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用，將抽象的數(shù)學(xué)概念通過實踐活動變得具體化，便于學(xué)生的理解和吸收，加深學(xué)生的記憶力，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)的過程中建立起清晰的學(xué)習(xí)思路，促使學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)思維去解決生活實際當(dāng)中的問題.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件及其概率”這節(jié)內(nèi)容時，教師可以聯(lián)系實際生活中的案例.比如，一家電器商城正在做促銷活動，設(shè)置了1000張卡片，每一位購買的客戶都有資格抽獎.其中一等獎1名；二等獎5名；三等獎10名；參與獎50名.教師可以讓學(xué)生思考一下，顧客有多大的概率能夠抽中一等獎，以及其他獎項的中獎概率.通過這種教學(xué)形式，可以將被動的學(xué)習(xí)形式轉(zhuǎn)化為主動的學(xué)習(xí)形式，將單向的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)化為雙向的學(xué)習(xí)模式，建立有效的師生溝通交流平臺，拉近師生之間的距離，及時地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)生的心理動態(tài)，迎合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，展開高效的數(shù)學(xué)課堂.通過設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過程中主動地參與到活動當(dāng)中來.增強(qiáng)課堂的趣味性，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓原本枯燥乏味的課堂變得生動有趣起來，為學(xué)生的學(xué)習(xí)營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.

4 加強(qiáng)數(shù)據(jù)思考，保證信息獲取

對于高中數(shù)學(xué)而言，具有一定的難度和廣度，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到各種各樣的困難，也會遇到各種各樣的資料，其中有很多資料都是以圖表的形式提出來的，這種呈現(xiàn)方式更加直觀，也更加清晰，同時也讓學(xué)生在獲取數(shù)據(jù)的過程中更加便捷.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于利用這些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合能力的提升.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)《流程圖》這節(jié)內(nèi)容時，教師就可以利用多媒體信息技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)一些以圖表形式來表述的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從圖表中提取數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)有效的分析，在分析過程中找出正確的答案，以此來提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量.作為高中數(shù)學(xué)教師，要提高對學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，要積極創(chuàng)新教學(xué)方法，采取行之有效的措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的作用，讓學(xué)生在分析數(shù)據(jù)的過程中找到正確的答案.

5 注重數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

以“概率統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生在日常生活也經(jīng)常會遇到概率統(tǒng)計的問題，可引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識解決實際問題.

5.1 激發(fā)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的興趣

對于學(xué)生而言，興趣是最好的老師，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都需要盡可能的讓學(xué)生體會到趣味性.興趣能夠引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，學(xué)生只有主動學(xué)習(xí)，才會在沒有外力強(qiáng)制的因素下約束自己的學(xué)習(xí)行為，這樣不但能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還能讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).而且主動學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)意識以及學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣就能由點到面的讓整個班級都形成濃烈的學(xué)習(xí)氛圍，對于學(xué)生其他方面的學(xué)習(xí)也具有促進(jìn)作用.

在學(xué)習(xí)“概率統(tǒng)計”時，如果老師一味地使用傳統(tǒng)“灌溉式”教學(xué)方法，會讓學(xué)生感覺到枯燥、乏味，很難引起學(xué)生的興趣.所以老師要將“概率統(tǒng)計”的實用性充分發(fā)揮出來，讓學(xué)生做到真正的學(xué)以致用.比如，在學(xué)習(xí)古典概率“生日”問題時，假設(shè)班級里共50個學(xué)生，一年算365天，求至少有兩個學(xué)生同一天生日的概率.還有很多像這樣的例子，老師需要不斷挖掘教材中的內(nèi)容，把數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)據(jù)分析結(jié)合在一起，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性.

5.2 老師系統(tǒng)了解“概率統(tǒng)計”知識

老師要想傳授學(xué)生“一杯水”的知識，那老師首先需要具有“一桶水”的知識.“概率論”和“數(shù)據(jù)分析”在大學(xué)中仍然需要進(jìn)行更高層次的學(xué)習(xí).所以，對于老師來說，需要不斷完善自身的數(shù)學(xué)知識體系，為教學(xué)的開展做足準(zhǔn)備.老師可以通過外出培訓(xùn)或者通過寒暑假的空閑時間去豐富自身的數(shù)學(xué)知識，不斷提高梳理數(shù)學(xué)知識的能力，使自身的能力能夠滿足學(xué)生對知識的需求.

同時，老師僅僅有數(shù)據(jù)分析的觀念是不夠的，一般理論知識的學(xué)習(xí)是為了更好地指導(dǎo)實踐活動，紙上談兵只是無用功，老師在實際教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)和實際生活的聯(lián)系，在講解知識點、練習(xí)習(xí)題、考查實例和實際活動中，老師都需要培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

6 合理運用信息技術(shù)展開教學(xué)

在信息數(shù)據(jù)快速發(fā)展的今天，越來越多的學(xué)校在教學(xué)中引入多媒體技術(shù).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用多媒體教學(xué)能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識生動、直觀地展示給學(xué)生，可以將無法用語言描述的數(shù)學(xué)抽象模型通過圖片的方式直觀的展示，不但可以讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)抽象知識，幫助學(xué)生拓寬知識面與視野，還可以幫助學(xué)生在其他方面的學(xué)習(xí).尤其是在統(tǒng)計學(xué)中，老師可以通過多媒體為學(xué)生演示不同分析虛擬數(shù)據(jù)的方法以及過程，可以讓學(xué)生沒在課下實踐親身經(jīng)歷時就可以理解數(shù)學(xué)的抽象概念，還可以通過信息軟件為學(xué)生演示各種格式的分析數(shù)據(jù)方法.在數(shù)學(xué)中加入多媒體技術(shù)，不但可以讓數(shù)學(xué)老師輕松的教學(xué)，還能夠提高學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的興趣，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量.

教師在教學(xué)過程中，要注意將核心素養(yǎng)融入到課堂，要注意激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的積極性，要讓學(xué)生參與到課堂活動當(dāng)中來.結(jié)合學(xué)生的興趣愛好，通過數(shù)據(jù)組合，問題引導(dǎo)以及實踐活動和數(shù)據(jù)思考等方式，來展開高效的數(shù)學(xué)課堂，使核心素養(yǎng)教育在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮其應(yīng)有的作用和效能，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，最終達(dá)到其應(yīng)有的教學(xué)目的，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.