姜楠楠,董 娜,陳小亮

(1.河南工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003;2.河南工學(xué)院 車輛與交通工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展,人們對(duì)車輛的舒適性、安全性和操縱穩(wěn)定性的要求不斷提高。懸架作為車輛的重要組成部分,可有效緩沖路面對(duì)車身的沖擊與震動(dòng),因此,針對(duì)不同種類的懸架和控制策略的研究對(duì)提高汽車總體性能有著非常重要的意義。懸架根據(jù)能量消耗不同可分為被動(dòng)懸架、主動(dòng)懸架與半主動(dòng)懸架[1]。被動(dòng)懸架具有固定的彈簧剛度和阻尼系數(shù),只能在固定的頻段內(nèi)擁有良好的乘坐舒適性和路面附著能力[2]。主動(dòng)懸架能夠在較寬頻段內(nèi)獲得顯著減振性能,但高成本與低可靠性限制了它的推廣應(yīng)用[3]。半主動(dòng)懸架是被動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架的折中,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低、可靠性高和頻率調(diào)節(jié)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)[4-6]。

目前,半主動(dòng)控制裝置常采用的磁流變阻尼器[7]。可以通過(guò)調(diào)節(jié)供應(yīng)電流實(shí)現(xiàn)阻尼力大小的改變[8]。半主動(dòng)控制策略可分為經(jīng)典控制、現(xiàn)代控制和智能控制。經(jīng)典控制策略中PID控制、空鉤和地鉤控制等應(yīng)用較為廣泛[9-11]；現(xiàn)代控制策略包括H∞、滑?？刂坪妥顑?yōu)控制等[12-14];神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[15]、模糊控制[16-18]和遺傳算法控制[19]等屬于智能控制策略。模糊控制利用人類專家的控制經(jīng)驗(yàn),將被控對(duì)象模糊化后,與知識(shí)庫(kù)信息模糊對(duì)比推理得到相關(guān)信息,再進(jìn)行解模糊化處理,以便為控制對(duì)象提供信息。它不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型,對(duì)非線性、復(fù)雜不確定性對(duì)象表現(xiàn)出了魯棒性好、控制性能高、運(yùn)行速度快等優(yōu)點(diǎn)..[20-22]。本研究將采用模糊控制策略對(duì)半主動(dòng)懸架的振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

本研究以1/4車輛半主動(dòng)懸架為研究對(duì)象,通過(guò)建立其二自由度動(dòng)力學(xué)模型,在隨機(jī)不平路面激勵(lì)下,以車身加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷作為懸架性能改善的主要指標(biāo),對(duì)隨機(jī)不平路面條件下半主動(dòng)懸架的模糊控制策略進(jìn)行研究,并將采用模糊控制策略的半主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架比較,驗(yàn)證所提控制策略的優(yōu)越性。

1 1/4車輛懸架相關(guān)模型建立

1.1 1/4車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

二自由度1/4車輛半主動(dòng)懸架模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由車身質(zhì)量(簧載質(zhì)量)、輪胎及其連接件(簧下質(zhì)量)、彈簧、阻尼器等組成。

圖1 1/4車輛半主動(dòng)懸架模型

1/4半主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)方程為:

(1)

式中,m1為簧下質(zhì)量,m2為簧載質(zhì)量,k0為輪胎的剛度,k1為連接輪轂和車架的懸架的剛度,c1為車輪與車架之間的粘度系數(shù),FMR為半主動(dòng)控制產(chǎn)生的阻尼力,zr道路激勵(lì)位移,z1為簧下質(zhì)量振動(dòng)位移,z2為簧載質(zhì)量振動(dòng)位移,sgn(·)為符號(hào)函數(shù)。

由于磁流變阻尼器在實(shí)際應(yīng)用中提供的可調(diào)阻尼力范圍有限,考慮到阻尼力的應(yīng)用范圍,有必要增加調(diào)節(jié)器。在阻尼器活塞的當(dāng)前相對(duì)位移和相對(duì)速度下,當(dāng)阻尼器的輸入電流變化時(shí),FMR不應(yīng)超過(guò)最小阻尼力Fmin和最大阻尼力Fmax。FMR與Fe之間的關(guān)系應(yīng)滿足以下條件:

(2)

(3)

Y=CX+DU

(4)

1.2 隨機(jī)不平路面模型

在對(duì)車輛半主動(dòng)懸架的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行振動(dòng)特性分析之前,需要建立合理精確的路面激勵(lì)模型。將車輛勻速行駛一段,以路面相對(duì)基準(zhǔn)平面的高度函數(shù)作為路面不平度[23]。通常將路面不平度作為高斯各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,其統(tǒng)計(jì)特性用功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)來(lái)描述。根據(jù)GB 7031—2005[24],路面不平度的PSD定義為:

(5)

式中,n為空間頻率(m-1);n0為參考空間頻率(m-1),n0=0.1 m-1;Gr(n0)為參考空間頻率下的PSD值(m3);W為頻率指數(shù),通常取W=2。根據(jù)Gr(n0)值的不同,空間頻率在[0.011,2.83] m-1間,將路面不平度分成從A級(jí)到H級(jí)8個(gè)等級(jí)。

引入車速可將公式(5)由空間頻率PSD轉(zhuǎn)換成時(shí)間頻率PSD,從而構(gòu)建時(shí)域隨機(jī)路面激勵(lì)模型。構(gòu)建時(shí)域隨機(jī)路面激勵(lì)模型常用的方法有濾波白噪聲法、諧波疊加法、ARMA模型法、傅里葉逆變換法、分形分析法和小波分析法等[25-27],其中濾波白噪聲法具有計(jì)算速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)[28]。本研究采用一階濾波白噪聲法構(gòu)建時(shí)域隨機(jī)路面激勵(lì)模型,一階濾波白噪聲系統(tǒng)的時(shí)域表達(dá)式為:

(6)

式中,zr(t)為道路激勵(lì)位移;ω(t)為功率譜密度等于1的高斯白噪聲;a和b為系統(tǒng)參數(shù)。通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算,可得出基于濾波白噪聲法生成的路面激勵(lì)模型為:

(7)

式中,f0為最低截止頻率(Hz);v為車輛行駛速度(m/s)。

本研究在車速v=20 m/s,B級(jí)和C級(jí)路面激勵(lì)下對(duì)1/4車輛懸架的振動(dòng)特性進(jìn)行分析,取f0=0.2 Hz,B級(jí)路面的Gr(n0)=64×10-6m3,C級(jí)路面的Gr(n0)=256×10-6m3,則B級(jí)和C級(jí)路面不平度時(shí)域曲線如圖2所示。

(a) (b)圖2 B級(jí)(a)和C級(jí)(b)級(jí)路面不平度時(shí)域曲線

圖3為B級(jí)和C級(jí)路面相應(yīng)的仿真功率譜密度曲線與GB7031-2005中標(biāo)準(zhǔn)功率譜譜密度曲線對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出,路面不平的的仿真功率譜密度與國(guó)標(biāo)中標(biāo)準(zhǔn)功率譜密顯著一致,說(shuō)明了隨機(jī)不平路面函數(shù)的正確性。

(a) (b)圖3 B級(jí)(a)和C級(jí)(b)路面功率譜密度比較

2 模糊控制器

模糊控制是以模糊集理論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ),通過(guò)模仿人類語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出來(lái)的一種控制算法。本研究采用模糊控制器對(duì)1/4車輛懸架進(jìn)行控制,對(duì)車輛懸架振動(dòng)特性進(jìn)行分析。降低簧載質(zhì)量垂直振動(dòng)加速度是模糊控制器的主要功能,它對(duì)接收到的模糊化的輸入數(shù)據(jù)與知識(shí)庫(kù)中的數(shù)據(jù)和規(guī)則進(jìn)行對(duì)比分析,去模糊化處理后生成精確的數(shù)值,輸入給執(zhí)行器。圖4為1/4車輛模型模糊邏輯控制框圖。

本系統(tǒng)中,模糊控制器由以下四部分組成:(1)知識(shí)庫(kù):包含數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)。用于降低1/4車輛懸架振動(dòng)水平的模糊控制規(guī)則儲(chǔ)存在規(guī)則庫(kù)中。(2)模糊推理:根據(jù)輸入模糊值,選擇合適的模糊控制規(guī)則,通過(guò)求解模糊關(guān)系方程獲得需要阻尼力的模糊量。(3)模糊化接口:對(duì)精確的輸入值進(jìn)行模糊化處理,以便與規(guī)則庫(kù)中的規(guī)則相匹配。(4)去模糊化接口:將模糊推理的結(jié)論轉(zhuǎn)化為執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以識(shí)別的精確值(需求阻尼力),對(duì)1/4車輛懸架進(jìn)行控制輸入。

圖4 1/4車輛模型模糊控制框圖

表1 模糊控制規(guī)則

3 數(shù)值仿真及結(jié)果討論

為了量化不同路面激勵(lì)下半主動(dòng)和被動(dòng)懸架輸出性能評(píng)價(jià)指標(biāo),表2給出了B級(jí)路面和C級(jí)路面激勵(lì)下半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架響應(yīng)的均方根。由表2可知,在路面等級(jí)B和C水平下,半主動(dòng)懸架的簧載質(zhì)量加速度均方根值分別較被動(dòng)懸架降低了24.37%和32.05%,簧載質(zhì)量懸架撓度均方根值分別較被動(dòng)懸架降低了50.57%和44.94%,輪胎動(dòng)載荷均方根值分別較被動(dòng)懸架降低了38.22%和38.16%。與被動(dòng)懸架相比,模糊控制的1/4車輛二自由度懸架的半主動(dòng)控制可以有效降低車身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷,防止懸架失效,提高了乘坐舒適性、輪胎壽命和車輛操縱穩(wěn)定性。

表2 不同路面激勵(lì)下的懸架性能指標(biāo)比較

(a) (b)

4 結(jié)論

通過(guò)建立1/4車輛二自由度半主動(dòng)懸架模型,推導(dǎo)基于高斯白噪聲的隨機(jī)不平路面模型,利用模糊控制器對(duì)半主動(dòng)阻尼力進(jìn)行跟蹤,對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真分析。仿真主要采用B級(jí)和C級(jí)路面對(duì)半主動(dòng)懸架進(jìn)行激勵(lì),制定合適的模糊規(guī)則對(duì)車身加速度、加速度變化率和阻尼力進(jìn)行調(diào)整。仿真結(jié)果表明,在B級(jí)和C級(jí)路面激勵(lì)條件下,基于模糊控制的1/4車輛半主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架比較,乘坐舒適性、輪胎附著能力和操作穩(wěn)定性均有顯著提高。

(責(zé)任編輯呂春紅)