熊燦燦，黃 瑾

早期兒童數(shù)學(xué)教育研究的范式轉(zhuǎn)型：基于社會(huì)文化理論的視野

熊燦燦1，2，黃 瑾1

（1．華東師范大學(xué) 教育學(xué)部，上海 200062；2．豫章師范學(xué)院 學(xué)前教育系，江西 南昌 330103）

20世紀(jì)90年代以來，社會(huì)文化的視角和方法引發(fā)了一場國際范圍的數(shù)學(xué)教育研究的革命與范式轉(zhuǎn)變．基于社會(huì)文化視角的早期兒童數(shù)學(xué)教育研究具有重要意義且頗具挑戰(zhàn)．研究梳理了3種應(yīng)用于早期兒童數(shù)學(xué)教育研究的具有代表性的社會(huì)文化研究范式：“活動(dòng)理論”“話語方法”“焦點(diǎn)分析”，并分析了這3類研究的思想基礎(chǔ)和研究進(jìn)展．社會(huì)文化的研究視角為中國早期兒童數(shù)學(xué)教育提供了有益的啟示，促使教育參與者和工作者關(guān)注早期兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的社會(huì)文化塑造，重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元環(huán)境共構(gòu)，建構(gòu)數(shù)學(xué)教育的文化實(shí)踐參與模式；也為中國早期兒童數(shù)學(xué)教育研究的情景、對(duì)象、內(nèi)容與方法帶來了新的思考和借鑒．

早期兒童數(shù)學(xué)教育；社會(huì)文化理論；活動(dòng)理論；話語方法；焦點(diǎn)分析

1 問題提出

在20世紀(jì)五六十年代，心理學(xué)是數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的主導(dǎo)理論，心理學(xué)家將研究重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)的概念理解與行為技能上，他們認(rèn)為在世界上的任何地方和文化中，這些能力或多或少都是相同的．因此數(shù)學(xué)被譽(yù)為“唯一真正的通用語言”[1]．20世紀(jì)90年代以來，社會(huì)文化的相關(guān)理論逐漸對(duì)數(shù)學(xué)教育研究產(chǎn)生了明顯而重大的影響，研究者開始思考社會(huì)文化背景和個(gè)人經(jīng)歷是如何影響數(shù)學(xué)的發(fā)展與教學(xué)的．雷曼（Lerman）曾對(duì)1990年以來的數(shù)學(xué)教育理論的應(yīng)用情況進(jìn)行了梳理，結(jié)果發(fā)現(xiàn)社會(huì)文化的相關(guān)理論在數(shù)學(xué)教育研究中的應(yīng)用率大幅度提高，從1990年至1995年的平均9%，增長到1996年至2001年的34%[2]．國際著名學(xué)者克萊門茨（Clements）在《數(shù)學(xué)教育的過去、現(xiàn)在和未來：第三版國際數(shù)學(xué)教育手冊(cè)導(dǎo)論》中指出：回顧過去的10年，國際數(shù)學(xué)教育的第一個(gè)發(fā)展與雷曼提出的數(shù)學(xué)教育研究的“社會(huì)轉(zhuǎn)向”（social turn）有關(guān)，許多學(xué)者都把注意力投向了“社會(huì)文化理論”（socio-cultural theories）在數(shù)學(xué)教育中的日益應(yīng)用[3]．國際范圍內(nèi)廣泛開展的數(shù)學(xué)教育的社會(huì)文化研究引發(fā)了數(shù)學(xué)教育視角與方法的一場意義深遠(yuǎn)的革命，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)教育研究的新范式[4]．

國際上，通常將早期兒童教育（early childhood educa- tion）界定為對(duì)0～8歲兒童實(shí)施的教育．而受到中國學(xué)制的影響，中國早期兒童教育通常指對(duì)0～6歲兒童的教育，包括嬰兒期和幼兒園教育兩個(gè)階段．兒童早期是數(shù)學(xué)教育的啟蒙和奠基階段．研究表明，早期兒童在數(shù)字、幾何、測量和統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域都能展現(xiàn)出令人驚訝的復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)日后學(xué)業(yè)成功具有重要的預(yù)測作用，早期兒童的數(shù)學(xué)教育及研究成為世界各國的關(guān)注重點(diǎn)[5]．社會(huì)文化的理論視角為早期兒童數(shù)學(xué)教育研究提供了一個(gè)創(chuàng)新的框架，被視為未來早期兒童數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)顯著挑戰(zhàn)，這也契合了早期兒童教育“從發(fā)展論到社會(huì)文化理論”的范式變遷進(jìn)程[6]．對(duì)近三十年來，社會(huì)文化視域下的早期兒童數(shù)學(xué)教育研究范式進(jìn)行梳理和總結(jié)，有助于為中國早期兒童數(shù)學(xué)教育及其研究提供有益的借鑒和啟發(fā)．

2 社會(huì)文化視域下的早期兒童數(shù)學(xué)教育研究

社會(huì)文化理論根源于維果斯基（Vygotsky）的思想，維果斯基認(rèn)為人類的認(rèn)知發(fā)展起源于并且緊密依賴于社會(huì)、歷史、文化和情景因素．社會(huì)文化方法的目標(biāo)是解釋人類行為與文化、制度和歷史環(huán)境之間的關(guān)系，這是一個(gè)復(fù)雜而深刻的命題．從維果斯基以來，研究者一直在尋找一種綜合的社會(huì)文化的研究框架，一種把宏觀和微觀結(jié)合起來的解釋．研究梳理了20世紀(jì)90年代以來的相關(guān)研究文獻(xiàn)，其中有3種適用于早期兒童數(shù)學(xué)教育的具有代表性的社會(huì)文化研究范式，依據(jù)興起的時(shí)間順序分別是：活動(dòng)理論、話語方法和焦點(diǎn)分析．

2.1 早期兒童數(shù)學(xué)教育的活動(dòng)理論研究

活動(dòng)理論（activity theory）的思想起源于維果斯基，由其學(xué)生列昂捷夫（Leont'Ev）正式提出．活動(dòng)理論的核心是維果斯基提出的中介（mediation）思想，重視人們?cè)谏鐣?huì)文化活動(dòng)中使用文化工具的中介作用．20世紀(jì)90年代以來，芬蘭學(xué)者科爾（Cole）和恩格斯托姆（Engestr?m）進(jìn)一步探索了活動(dòng)理論的分析模型——中介三角形．這個(gè)模型強(qiáng)調(diào)活動(dòng)的主體、客體和工具，同時(shí)也聚焦于活動(dòng)中的規(guī)則、勞動(dòng)分工和社區(qū)．活動(dòng)理論被認(rèn)為是一個(gè)具有一定的發(fā)育功能，具有不斷轉(zhuǎn)換和變化的特征，具有復(fù)雜中介結(jié)構(gòu)的研究框架．近年來，研究者將活動(dòng)理論運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂的研究中，認(rèn)為活動(dòng)理論的研究框架既可以從微觀層面分析數(shù)學(xué)課堂中師生的互動(dòng)和認(rèn)知，也可以從宏觀層面分析與課堂教學(xué)緊密相連的社會(huì)關(guān)系和文化情景，更深入地了解數(shù)學(xué)教與學(xué)的復(fù)雜性[7]．

受到活動(dòng)理論的極大啟發(fā)，研究者重新審視早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教育，進(jìn)行了一系列在世界范圍有持續(xù)影響的研究．首先，關(guān)注兒童在社會(huì)文化活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并據(jù)此改善學(xué)校數(shù)學(xué)教育．薩克斯（Sax）[8]、努內(nèi)斯（Nunes）[9]和納西爾（Nasir）[10]等進(jìn)行了一系列經(jīng)典的研究，他們將注意力從學(xué)校課堂轉(zhuǎn)移到更廣泛的社會(huì)文化活動(dòng)中兒童的數(shù)學(xué)理解與運(yùn)用，比如在街頭販賣糖果、在籃球比賽中計(jì)分等．這些研究的共同發(fā)現(xiàn)是：兒童在參與文化活動(dòng)和使用的文化工具（語言、算法、貨幣等）中習(xí)得數(shù)學(xué)，且兒童在校外活動(dòng)中表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)熟練程度比在校時(shí)更高．據(jù)此，研究者提出了改善學(xué)校數(shù)學(xué)教育的建議．研究者認(rèn)為教師在學(xué)校教授數(shù)學(xué)概念的方式經(jīng)常與兒童在日常生活中的使用方式非常不同．尤其是學(xué)前兒童在接受正式教育之前，已經(jīng)發(fā)展了廣泛的數(shù)學(xué)非正式知識(shí)和直覺思維，教師要重視將兒童的非正式和正式的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合[11]，同時(shí)注重提供非正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，以補(bǔ)充兒童的課堂經(jīng)驗(yàn)[12]．其次，關(guān)注早期兒童在游戲活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并探索基于游戲的早期兒童數(shù)學(xué)教育．凡·奧爾斯（van Oers）運(yùn)用活動(dòng)理論對(duì)游戲以及早期兒童游戲中的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了一系列理論研究和實(shí)踐探索．凡·奧爾斯認(rèn)為游戲是兒童完成文化活動(dòng)的一種方式，“符號(hào)”對(duì)幼兒游戲中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有中介作用．在游戲環(huán)境中，幼兒教師通過支持幼兒的“示意圖”和其它符號(hào)表達(dá)來促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)思維[13]．凡·奧爾斯認(rèn)為富有成效的數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是游戲性的活動(dòng)，其根源在于幼兒對(duì)文化實(shí)踐游戲性地參與．讓幼兒在游戲情景下參與數(shù)學(xué)交流，獲得更有知識(shí)的他人（成年人或同齡人）的指導(dǎo)和幫助，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)態(tài)度和自主的數(shù)學(xué)思維，是一種有意義的且富有成效的早期兒童數(shù)學(xué)教育方法[14]．

活動(dòng)理論的研究框架經(jīng)常用于剖析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的復(fù)雜過程，也被用來研究早期兒童在社會(huì)文化活動(dòng)，特別是游戲活動(dòng)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生與發(fā)展．目前，運(yùn)用活動(dòng)理論研究數(shù)學(xué)教育還較多地停留在顯性的符號(hào)和工具層面上，對(duì)于社會(huì)規(guī)則、勞動(dòng)分工和文化社區(qū)等隱性的社會(huì)文化因素的影響尚未進(jìn)行深入的探析，從宏觀層面分析早期兒童數(shù)學(xué)教育的社會(huì)關(guān)系和文化情景還任重道遠(yuǎn)．

2.2 早期兒童數(shù)學(xué)教育的話語方法研究

如果說活動(dòng)理論是一個(gè)具有復(fù)雜中介結(jié)構(gòu)的研究框架，那么“話語方法”（discursive approaches）的研究框架則進(jìn)一步聚焦在“語言”及其它交流工具的中介作用上．雷曼認(rèn)為“話語”應(yīng)該包含所有形式的語言，包括手勢、符號(hào)、人工制品等[15]．斯法德（Sfard）也指出“話語”是“指一種多形態(tài)的（不只是語言）交際活動(dòng)”[16]．在話語研究的支持者看來，話語的變化構(gòu)成了學(xué)習(xí)．無論是在課堂上還是日常活動(dòng)中，無論是在個(gè)人層面還是社會(huì)層面上，研究者都可以使用話語方法對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行考察．同時(shí)，話語能捕捉人類思維的復(fù)雜性和豐富性，話語的分析方法關(guān)注的不是個(gè)體學(xué)習(xí)者的變化，而是關(guān)注學(xué)習(xí)者社群的互動(dòng)和交流，且這種互動(dòng)和交流處于特定的社會(huì)、文化、歷史和政治環(huán)境中．

21世紀(jì)以來，話語方法逐漸成為一種流行的研究數(shù)學(xué)教育的社會(huì)文化方法，多用于分析中小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂．但是運(yùn)用話語方法來分析早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還處在起步和探索的階段．近年來，一些研究者進(jìn)行了相關(guān)嘗試，主要集中在兩類話語研究上．一是關(guān)注早期兒童數(shù)學(xué)教育中的社會(huì)互動(dòng)．當(dāng)前，探究性學(xué)習(xí)、游戲性學(xué)習(xí)、對(duì)話式教學(xué)在早期教育運(yùn)用得越來越廣，研究者亟待探明怎樣的小組和集體互動(dòng)方式有助于提高兒童學(xué)習(xí)的質(zhì)量．芬蘭學(xué)者司妮卡（Sinikka）和克里斯汀娜（Kristiina）運(yùn)用話語分析方法，以兩類游戲（兒童主導(dǎo)的自由游戲和教師指導(dǎo)的規(guī)則游戲）為分析情景，探討2～4歲幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的社會(huì)互動(dòng)[17]．中國學(xué)者田方和黃瑾在幼兒園中班（4～5歲）集體數(shù)學(xué)教學(xué)情景中，基于視頻案例進(jìn)行話語分析，發(fā)現(xiàn)幼兒通過師幼互動(dòng)、幼幼互動(dòng)及與環(huán)境和“物”的互動(dòng)，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突和經(jīng)驗(yàn)的增長[18]．二是關(guān)注早期兒童在數(shù)學(xué)活動(dòng)中功能性語言的運(yùn)用．這類研究經(jīng)常使用語言學(xué)家韓禮德（Halliday）的系統(tǒng)功能語言學(xué)方法．澳大利亞學(xué)者卡墨菲（Murphy）基于功能性語言視角對(duì)早期兒童的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了一些探索性的研究．她的一項(xiàng)研究探討了兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與同伴之間自主交談的關(guān)系，研究重點(diǎn)是早期兒童（6～7歲）在一起討論數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí)如何進(jìn)行意義交換．研究結(jié)果表明，早期兒童在分享意圖時(shí)使用指示語（deixis）[19]．她的另一項(xiàng)研究表明當(dāng)6歲的兒童在拼圖游戲中探索數(shù)字比較關(guān)系時(shí)，情態(tài)（modality）作為一種功能語言，體現(xiàn)了兒童的推理和設(shè)想的過程，也呈現(xiàn)了兒童的一種知識(shí)狀況[20]．由此可以看到，日常語言和詞匯在兒童數(shù)學(xué)活動(dòng)中具有特殊的含義和功能．

當(dāng)前，話語方法在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究中運(yùn)用得相當(dāng)普遍，且深受研究者歡迎．話語方法在早期兒童數(shù)學(xué)教育研究也有了一些啟發(fā)性的探索，但是在深度和廣度上都還有較大的發(fā)展空間．早期兒童在日常活動(dòng)和游戲中的社會(huì)互動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，早期兒童數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及其在教育中的運(yùn)用，都與中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)顯著不同，值得進(jìn)一步深入探究．

2.3 早期兒童數(shù)學(xué)教育的焦點(diǎn)分析研究

如果說活動(dòng)理論和話語方法的研究框架都是圍繞著維果斯基的中介思想而拓展的，那么焦點(diǎn)分析的研究框架則試圖闡釋個(gè)體與社會(huì)文化之間復(fù)雜的交互關(guān)系，是一個(gè)多層面又具有整合性的研究框架．20世紀(jì)90年代，美國加州大學(xué)羅高福（Rogoff）在對(duì)社會(huì)文化活動(dòng)長期的跨文化觀察中，發(fā)現(xiàn)人的發(fā)展是參與社會(huì)文化活動(dòng)的轉(zhuǎn)化，個(gè)體發(fā)展與文化進(jìn)程是相互促進(jìn)，密切交織在一起的．為了厘清個(gè)人與文化之間的復(fù)雜的交互關(guān)系，羅高福提出了個(gè)人—人際—文化社區(qū)3個(gè)分析焦點(diǎn)[21]：個(gè)人層面，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)個(gè)人在參與文化活動(dòng)中的影響和變化；人際層面，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)人們?cè)诿鎸?duì)面或者其它方式進(jìn)行交流和協(xié)調(diào)時(shí)產(chǎn)生的影響和變化；文化社區(qū)層面，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)的文化實(shí)踐、制度傳統(tǒng)和文化工具的作用．研究人員好像拿著一把可以變焦的分析透鏡，可以聚焦于文化活動(dòng)的某一個(gè)方面，而其它方面則作為背景保留較少但是必要的信息．通過這種方式，研究者根據(jù)研究的側(cè)重點(diǎn)，不斷地把變焦鏡頭在3個(gè)層面之間推近或推遠(yuǎn)，以求得對(duì)社會(huì)文化活動(dòng)過程更深入細(xì)致的了解．

焦點(diǎn)分析是一個(gè)有價(jià)值的且具有應(yīng)有潛力的研究框架．羅高福等人運(yùn)用多層變焦的分析方法對(duì)兒童在日?；顒?dòng)中的認(rèn)知發(fā)展進(jìn)行了研究，雷曼等人將這一方法推廣到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)研究中．一是關(guān)注個(gè)體、人際和文化對(duì)兒童認(rèn)知發(fā)展的共同貢獻(xiàn)．羅高福等人使用多層變焦的分析方法對(duì)女童子軍賣餅干活動(dòng)中的計(jì)劃記憶進(jìn)行了研究[22]．研究表明每個(gè)童子軍、他們的母親、顧客，以及童子軍組織和餅干公司，都在跟蹤送餅干的進(jìn)展方面發(fā)揮了重要作用．尤其是餅干公司提供的文化工具（訂單表等）在組織認(rèn)知任務(wù)中起著關(guān)鍵作用．研究說明了個(gè)體、人際和組織、文化對(duì)人類認(rèn)知活動(dòng)的共同貢獻(xiàn)．除羅高福以外，其他研究者也借鑒了多層變焦的分析方法對(duì)早期兒童在日常生活中的認(rèn)知發(fā)展進(jìn)行了研究．例如澳大利亞學(xué)者弗拉基亞達(dá)基（Fragkiadaki）等人使用羅高福的3個(gè)分析焦點(diǎn)考察早期兒童（平均年齡5歲）在日常生活活動(dòng)中的科學(xué)思維過程[23]．二是從個(gè)體和集體層面關(guān)注數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)過程．雷曼提出將羅高福的多層變焦的分析方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教與學(xué)的研究中．“在縮小鏡頭的研究中，研究人員關(guān)注學(xué)生作為學(xué)校數(shù)學(xué)參與者的實(shí)踐和意義，而在放大鏡頭的研究中，研究人員可以對(duì)課堂中的中介作用和個(gè)體學(xué)習(xí)軌跡進(jìn)行研究……這種分析的目的是考慮到數(shù)學(xué)教與學(xué)過程的復(fù)雜性．”[15]薩克斯等人運(yùn)用類似的多層次的分析方法考察了較長一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程．這項(xiàng)研究將數(shù)學(xué)課堂視為微文化社區(qū)，從集體和個(gè)人兩個(gè)層面對(duì)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)進(jìn)行了分析．在集體層面，主要關(guān)注了集體參與規(guī)范和社會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)范；在個(gè)體層面，主要關(guān)注了學(xué)生個(gè)體的表征形式和功能[24]．然而，雷曼曾批評(píng)，如果集體層面只關(guān)注到了“課堂社會(huì)規(guī)范和社會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)范這一重要而膚淺的層面……教室中的性別、民族、種族和其它重要的社會(huì)因素似乎都消失了”[15]．

焦點(diǎn)分析的思想起源于羅高福人類發(fā)展的文化本質(zhì)觀，其核心觀點(diǎn)認(rèn)為人類的認(rèn)知發(fā)展需要個(gè)人、他們的社會(huì)伙伴、以及其所在的文化社區(qū)分布式的、共同的貢獻(xiàn)．在基于社會(huì)文化理論的多種定性研究方法和解釋模型中，羅高福多層變焦的分析方法以其清晰的、模塊化的結(jié)構(gòu)提供了一個(gè)有價(jià)值的參考．但是，運(yùn)用多層變焦的分析方法研究早期兒童的數(shù)學(xué)教育尚處在拓荒階段．

3 對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)教育的啟示

當(dāng)前中國早期兒童數(shù)學(xué)教育及課程受到認(rèn)知主義和社會(huì)文化理論的雙重影響．中國幼兒園數(shù)學(xué)教育正在進(jìn)行“領(lǐng)域教學(xué)知識(shí)”的改革實(shí)踐，即強(qiáng)調(diào)學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展水平和年齡階段特點(diǎn)、重視教師對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域核心教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的掌握和運(yùn)用，這是較為典型地關(guān)注兒童概念學(xué)習(xí)和認(rèn)知發(fā)展階段的教學(xué)方法．然而，中國幼兒園又特別強(qiáng)調(diào)在日常生活和游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重視成人指導(dǎo)對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支架作用，這又具有社會(huì)文化理論的重要特點(diǎn)．但是，相對(duì)兒童數(shù)學(xué)的認(rèn)知發(fā)展階段來說，早期教育工作者對(duì)社會(huì)文化理論缺乏系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，導(dǎo)致社會(huì)文化的思想和方法在早期兒童數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用缺乏深度．活動(dòng)理論、話語方法和焦點(diǎn)分析這3種研究范式及其研究成果為中國早期教育的參與者和工作者看待早期兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知、學(xué)習(xí)方式和教育模式帶來了一個(gè)全新的視角和有益的啟示．

首先，關(guān)注早期兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的社會(huì)文化塑造．社會(huì)文化理論視角與發(fā)展心理學(xué)視角的一個(gè)關(guān)鍵區(qū)分點(diǎn)在于對(duì)兒童認(rèn)知發(fā)展和知識(shí)獲取的描述．從發(fā)展心理學(xué)的角度來看，兒童認(rèn)知功能的增長是個(gè)體通過與物質(zhì)材料、周圍環(huán)境的直接互動(dòng)，導(dǎo)致個(gè)體內(nèi)部心理表征和結(jié)構(gòu)變化的結(jié)果．社會(huì)文化觀點(diǎn)認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展是由兒童的經(jīng)驗(yàn)、人際互動(dòng)、以及觀察和參與其所在社區(qū)的活動(dòng)所決定的．早期教育的參與者要在社會(huì)互動(dòng)和文化引導(dǎo)中促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)思維．維果斯基認(rèn)為，早期兒童數(shù)學(xué)思維的出現(xiàn)，最初本質(zhì)上取決于成年人對(duì)兒童的文化反應(yīng)[25]．凡·奧爾斯也強(qiáng)調(diào)，兒童“從一開始就是廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)成員”[14]．在家庭和社區(qū)生活中，嬰幼兒自然地參與到涉及數(shù)學(xué)的文化引導(dǎo)活動(dòng)，例如父母在日常生活中通過玩具、歌曲、游戲和生日活動(dòng)等向嬰幼兒介紹數(shù)字和圖形等．早期兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展與其周圍的社會(huì)文化活動(dòng)緊密相連，數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生和發(fā)展依賴于它們所出現(xiàn)的社會(huì)文化背景．另外，早期教育工作者要關(guān)注不同的社會(huì)文化情景對(duì)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展產(chǎn)生的差異．薩克斯的研究說明早期兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知因社會(huì)文化情景的不同而產(chǎn)生差異，而這種差異是由兒童參與不同的文化活動(dòng)和使用不同的文化工具而產(chǎn)生的[8]．不同社會(huì)文化群體的兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知差異促使教育者更加關(guān)注兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的社會(huì)性和文化性．在多元文化背景下，更加注重建立一種與兒童文化認(rèn)知方式相聯(lián)系的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)．

其次，重視早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元環(huán)境共構(gòu)．傳統(tǒng)的發(fā)展心理學(xué)將兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軌跡簡化為行為和概念發(fā)生發(fā)展的不同階段，而社會(huì)文化理論則傾向于描述人際、社區(qū)、社會(huì)文化背景等多元環(huán)境共同對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響的豐富而復(fù)雜的圖景．早期教育工作者要營造兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的互動(dòng)交流環(huán)境．社會(huì)文化研究強(qiáng)調(diào)早期兒童在更有知識(shí)和能力的成人的帶領(lǐng)下在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行互動(dòng)和交流，以促進(jìn)數(shù)學(xué)意義的生成，加深數(shù)學(xué)思維的發(fā)展．具體來說，早期兒童是在與成人或同伴共同構(gòu)建的豐富的、多元表征的數(shù)學(xué)交流環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的．在此過程中，兒童使用越來越精確的數(shù)學(xué)語言、符號(hào)和圖表等理解、表達(dá)和交流數(shù)學(xué)的概念，越來越熟練地使用數(shù)學(xué)語言與他人討論、爭辯、推理日?；顒?dòng)或游戲活動(dòng)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象．另外，早期教育工作者要為兒童創(chuàng)設(shè)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景．早期兒童的數(shù)學(xué)教育特別要注重家庭和社區(qū)的學(xué)習(xí)情景與幼兒園、學(xué)校學(xué)習(xí)情景銜接；注重日常生活實(shí)踐中獲得的非正式知識(shí)與學(xué)校教育中獲得的正式知識(shí)的銜接．具體來說：一是支持早期兒童在日常生活或與之相關(guān)的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并將兒童的家庭和社區(qū)經(jīng)驗(yàn)視為重要的知識(shí)來源，盡量減少和消除教室和家庭之間的知識(shí)和技能的不連續(xù)性；二是支持早期兒童在游戲情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．凡·奧爾斯在荷蘭的教育實(shí)踐指出幼兒在游戲情景下參與數(shù)學(xué)交流，是一種有意義的且富有成效的早期兒童數(shù)學(xué)教育方法[14]．費(fèi)列爾（Fleer）在澳大利亞實(shí)踐的“概念性游戲世界”讓兒童在游戲的情景中探索學(xué)習(xí)，通過解決游戲中的問題獲得科學(xué)的知識(shí)和概念[26]．

再次，建構(gòu)早期兒童數(shù)學(xué)教育的文化實(shí)踐參與模式．斯法德和科布指出，在社會(huì)文化理論的影響下，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育模式已經(jīng)從“獲得主義”（acquisitionist）逐步轉(zhuǎn)向“參與主義”（participationist）．前者將數(shù)學(xué)教育視為對(duì)特定的數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)構(gòu)的獲??；后者將數(shù)學(xué)教育看作參與共同的文化實(shí)踐活動(dòng)[1]．凡·奧爾斯在綜合分析了活動(dòng)理論、話語方法和文化實(shí)踐等理論后提出了“數(shù)學(xué)實(shí)踐社區(qū)”（mathematical community of practice）的概念，并提出“真正的數(shù)學(xué)實(shí)際上就是參與數(shù)學(xué)實(shí)踐”，數(shù)學(xué)教育就是將兒童引入到數(shù)學(xué)實(shí)踐的一個(gè)社會(huì)文化過程[27]．在這個(gè)過程中，教師的職責(zé)是將真實(shí)的社會(huì)文化現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，在文化實(shí)踐體系中激活兒童有關(guān)數(shù)學(xué)的語言、行為和活動(dòng)，促使每一個(gè)學(xué)生在文化實(shí)踐的情景中，形成自己的個(gè)人意義．師生關(guān)系是一種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題的持續(xù)對(duì)話協(xié)商、長期合作探究的關(guān)系，師生是數(shù)學(xué)實(shí)踐社區(qū)中的共同參與者，是知識(shí)共同建構(gòu)者．?dāng)?shù)學(xué)教育則依賴于數(shù)學(xué)實(shí)踐社區(qū)中的社會(huì)過程（同伴交流與協(xié)作、教師指導(dǎo)與支持）以及文化工具（例如語言、規(guī)則、制度等）的共同作用．早期兒童的數(shù)學(xué)教育不再是簡單的教師教和學(xué)生學(xué)的過程，而是具有不同需要和動(dòng)機(jī)的個(gè)體學(xué)習(xí)者與周遭環(huán)境中的工具（符號(hào)和語言等）、人際關(guān)系、文化制度的交互作用之中生成認(rèn)知的過程．教育工作者的最終目的是提高早期兒童參與數(shù)學(xué)實(shí)踐社區(qū)的積極性，以及幫助兒童成為這種實(shí)踐社區(qū)中積極的和自主的參與者．

4 早期兒童數(shù)學(xué)教育研究的范式轉(zhuǎn)型

近30年來，社會(huì)文化視域下的數(shù)學(xué)教育研究是一個(gè)顯著的國際趨勢，但以早期兒童為對(duì)象的研究數(shù)量較少．目前中國有關(guān)早期兒童數(shù)學(xué)教育的研究絕大多數(shù)都在關(guān)注學(xué)科知識(shí)和認(rèn)知發(fā)展的層面，尚缺乏從社會(huì)文化的視角關(guān)注兒童早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)研究．盡管，活動(dòng)理論、話語方法和焦點(diǎn)分析這3種社會(huì)文化的分析框架在早期兒童數(shù)學(xué)教育研究上展現(xiàn)了不同的關(guān)注點(diǎn)，但是相比中國目前流行的心理學(xué)研究范式，社會(huì)文化的研究范式呈現(xiàn)出以下4個(gè)較為明顯的趨向，值得中國早期兒童數(shù)學(xué)教育研究者參考和借鑒．

首先，研究情景從設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)情景轉(zhuǎn)向真實(shí)的生活情景．兒童早期的發(fā)展是迅速和多變的，他們的理解力、注意力和行動(dòng)力都尚在發(fā)育和完善中，很難在限制的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和時(shí)間要求下，完全展現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)行為和能力．相反，他們?cè)谧匀画h(huán)境，尤其是生活和游戲情景中能夠更好地展示自己的能力水平．在實(shí)驗(yàn)室中，研究者通過人為創(chuàng)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化的問題和同質(zhì)化的情景，能較為精確地觀察和測試預(yù)期出現(xiàn)的兒童數(shù)學(xué)行為和反應(yīng)，但是他們很難反思自己作為研究者和行動(dòng)者的角色和價(jià)值觀念，以及反思潛在的社會(huì)文化環(huán)境所發(fā)揮的作用，這些被認(rèn)為是理所當(dāng)然的視而不見．剝離了豐富多樣的社會(huì)文化歷史因素的實(shí)驗(yàn)室情景，導(dǎo)致其研究得出了兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展具有普遍性的單一結(jié)論．而社會(huì)文化的研究者需要走出教室和實(shí)驗(yàn)室，走向真實(shí)而廣闊的社會(huì)文化活動(dòng)中，以不同文化群體（包括不同的民族部落、勞工群體和社會(huì)階層）的兒童為研究對(duì)象，探尋他們?cè)谡鎸?shí)生活情景中，數(shù)學(xué)認(rèn)知方式的差異．

其次，研究對(duì)象從個(gè)體分析單元轉(zhuǎn)向活動(dòng)分析單元．社會(huì)文化理論的核心是把人類認(rèn)知與學(xué)習(xí)的過程理解為社會(huì)的和文化的現(xiàn)象，而不是個(gè)體的現(xiàn)象．因此，相對(duì)心理學(xué)視角來說，社會(huì)文化視域下的研究對(duì)象發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，不再以個(gè)體為分析單元，而是整個(gè)社會(huì)文化活動(dòng)．維果斯基指出，分析人類發(fā)展和學(xué)習(xí)的最基本單元不應(yīng)該是個(gè)體，將個(gè)體作為分析單元會(huì)將人類的功能剝離成各種零散的元素．其學(xué)生列昂捷夫詳細(xì)闡述了“活動(dòng)”作為分析單元的基礎(chǔ)．他表示：“如果我們將人類活動(dòng)從社會(huì)關(guān)系和社會(huì)生活的系統(tǒng)中去除，那么這個(gè)系統(tǒng)就不會(huì)存在，也不會(huì)有任何結(jié)構(gòu)．”[28]“活動(dòng)理論”是活動(dòng)分析單元的典型代表，“話語方式”以及“焦點(diǎn)分析”的研究范式也均以一個(gè)完整的數(shù)學(xué)教學(xué)、游戲或者日常生活作為分析單元，并不是只關(guān)注其中的個(gè)體．社會(huì)文化視角建議研究者以活動(dòng)為分析單位，不再將兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為獨(dú)立于他人和社會(huì)文化實(shí)踐之外，而是在完整的活動(dòng)中對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展進(jìn)行有意義的分析．

再次，研究內(nèi)容從正式的課堂教學(xué)拓展到非正式的家庭和社區(qū)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．維果斯基確定了兩種文化實(shí)踐的方式：一是通過直接體驗(yàn)文化情景和實(shí)踐，產(chǎn)生自發(fā)的、經(jīng)驗(yàn)的、日常的概念，通常包括家庭和社區(qū)等非正式的學(xué)習(xí)情景；二是通過學(xué)校教學(xué)，產(chǎn)生較為系統(tǒng)的科學(xué)概念，也就是學(xué)校環(huán)境中的正式的教育情景[25]．早期兒童階段正處在從家庭生活過渡到學(xué)校（幼兒園）生活的關(guān)鍵階段，早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包含了日常生活和學(xué)校教學(xué)兩種情景．社會(huì)文化視域下的早期兒童數(shù)學(xué)教育研究將學(xué)校和課堂也看作是一種特殊的、正式學(xué)習(xí)的文化社區(qū)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)兒童在參與家庭和社區(qū)活動(dòng)中的非正式學(xué)習(xí)實(shí)踐，并關(guān)注這兩種情景之間的文化沖突和銜接策略．社會(huì)文化的研究者關(guān)注的研究內(nèi)容包括：早期兒童是如何在參與家庭和社區(qū)實(shí)踐過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？這些非正式的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)校學(xué)習(xí)產(chǎn)生了哪些影響？如何在學(xué)校教育中運(yùn)用這些非正式的教育經(jīng)驗(yàn)？以及如何解決早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的家庭與學(xué)校的“文化沖突”等問題．

最后，研究方法從重視量化研究轉(zhuǎn)向重視質(zhì)性研究．斯法德等人曾描述這一些現(xiàn)象：在數(shù)學(xué)教育的社會(huì)化研究中，“常常與以前研究報(bào)告中占主導(dǎo)地位的經(jīng)典心理學(xué)范式的結(jié)構(gòu)完全不同．長段的談話記錄取代了曾經(jīng)無處不在的圖表”．“心理計(jì)劃、錯(cuò)誤類型和認(rèn)知沖突等詞匯正在讓位于活動(dòng)、互動(dòng)模式和溝通失敗的論述．”[29]與心理學(xué)運(yùn)用測量、實(shí)驗(yàn)或者皮亞杰的“臨床法”等研究方法不同，社會(huì)文化視域下的早期兒童數(shù)學(xué)教育研究更多運(yùn)用了民族志（ethno- graphic study）這種質(zhì)性的研究方法，依賴于視頻分析（video analysis）、語篇分析（discourse analysis）、功能模式分析（func- tional pattern analysis）等數(shù)據(jù)編碼技術(shù)．如薩克斯對(duì)巴西街頭兒童糖果商販計(jì)算能力的研究[8]，凡·奧爾斯對(duì)幼兒游戲中的數(shù)學(xué)理解和交流的研究[13]，羅高福對(duì)女童子軍買餅干事件的研究[22]都使用了民族志的研究方法；司妮卡和克里斯汀娜[17]、田方和黃瑾[18]、墨菲[19-20]等人的研究均使用了基于視頻的語篇分析技術(shù)；羅高福在女童子軍買餅干的研究[22]中則使用了一種“功能模式分析”的編碼技術(shù)，結(jié)合了定性和定量的分析方法，可以對(duì)民族志的質(zhì)性數(shù)據(jù)進(jìn)行跨案例的系統(tǒng)分析．

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A Paradigm Shift in Early Mathematics Education Research from the Perspective of Sociocultural Theory

XIONG Can-can1, 2, HUANG Jin1

(1. Faculty of Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China;2. Department of Preschool Education, Yuzhang Normal University, Jiangxi Nanchang 330103, China)

Since the 1990s, the perspectives and approaches of sociocultural theory have triggered an international revolution and paradigm shift in mathematics education research. The research on early mathematics education based on social and cultural perspectives is significant and challenging. This paper sorts out three representative social and cultural research paradigms applied to early childhood mathematics education research: “activity theory”, “discourse method”, and “focus analysis”, and analyzes the ideological basis and research progress of these three types of research.The studies of sociocultural theory provide useful enlightenment for early childhood mathematics education in China, prompting educational researchers and teachers to pay attention to the social and cultural shaping of early children’s mathematics cognition, to pay attention to the co-construction of multiple environments for mathematics learning, and to construct the cultural practice of mathematics education. It also brings new thinking and reference to the situation, objects, content and methods of early mathematics education research in China.

early childhood mathematics education; sociocultural theory; activity theory; discourse approaches; focus of analysis

G613.4

A

1004–9894（2022）06–0065–05

熊燦燦，黃瑾．早期兒童數(shù)學(xué)教育研究的范式轉(zhuǎn)型：基于社會(huì)文化理論的視野[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（6）：65-69．

2022–07–30

全國教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度國家一般課題——多主體協(xié)同的幼小銜接支持系統(tǒng)及運(yùn)行機(jī)制研究（BHA210122）

熊燦燦（1987—），女，湖北荊門人，豫章師范學(xué)院講師，華東師范大學(xué)博士生，主要從事早期兒童數(shù)學(xué)教育研究．黃瑾為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：張楠、陳漢君]