福建省莆田市荔城區(qū)新度中心小學(xué) 李碧娥

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散聯(lián)想，將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)地分析、歸納和總結(jié)。思維導(dǎo)圖不僅可以指導(dǎo)學(xué)生用直觀而有趣的符號(hào)方式表達(dá)知識(shí)，而且還可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的構(gòu)建整理，從而理解記憶所學(xué)的知識(shí)，形成自主有效的復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)審美感，體驗(yàn)知識(shí)帶來(lái)的樂(lè)趣。下面筆者從小學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的角度著手，探討思維導(dǎo)圖在其中的應(yīng)用。

一、巧搭思維導(dǎo)圖支架

（一）示范引領(lǐng)

無(wú)論在小學(xué)哪個(gè)階段，教師都可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)把思維導(dǎo)圖的基本形式展現(xiàn)出來(lái)，一邊繪制一邊講解。比如，整理六上第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”的知識(shí)時(shí)，教師可以把思維導(dǎo)圖中的一級(jí)分支給學(xué)生定好，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)迅速找到關(guān)鍵詞。對(duì)于關(guān)鍵詞學(xué)生有多重的理解，可以是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，可以是自己的一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，還可以是與其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。但本質(zhì)上就是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)提煉，要點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、相關(guān)點(diǎn)等等，都可以成為關(guān)鍵詞?！胺?jǐn)?shù)乘法”這一單元的關(guān)鍵詞，可以是計(jì)算方法、定律應(yīng)用、解決生活中的問(wèn)題，學(xué)生可以從這三個(gè)點(diǎn)出發(fā)再分支知識(shí)，會(huì)更加明確繪制某個(gè)知識(shí)的思維導(dǎo)圖所需要準(zhǔn)備的工具和劃分范疇。

（二）循序漸進(jìn)

在復(fù)習(xí)課中，教師先讓學(xué)生以整理與復(fù)習(xí)為對(duì)象畫(huà)思維導(dǎo)圖中心圖。接著讓學(xué)生迅速瀏覽教材，挑出本單元的主干知識(shí)畫(huà)出一級(jí)分支。注意這里不要過(guò)多分析，不要在理解過(guò)程中糾纏，但要做好標(biāo)記，如標(biāo)記上√、×、？等；然后將做好標(biāo)記的重點(diǎn)部分提煉出關(guān)鍵詞，找出它們的邏輯關(guān)系，按照順時(shí)針在主題關(guān)鍵詞的周?chē)?huà)出二、三級(jí)分支。最后是最張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的一步，就是發(fā)揮學(xué)生的思維能力寫(xiě)出末支知識(shí)點(diǎn)，將畫(huà)在線上的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化成圖形并涂上顏色。需要上色的有兩部分：第一部分是導(dǎo)圖的分支線條，第二部分是畫(huà)的圖。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽畫(huà)圖，不要擔(dān)心圖畫(huà)得難看。因?yàn)閳D是經(jīng)過(guò)思考得出來(lái)的結(jié)果，無(wú)論如何都是學(xué)習(xí)的成果，對(duì)自己要有信心。每當(dāng)完成一張預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖，可以在思維導(dǎo)圖旁邊畫(huà)上一個(gè)小笑臉。通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)有了整體印象，對(duì)哪些知識(shí)學(xué)懂了、哪些知識(shí)還不會(huì)做到心中有數(shù)，達(dá)到有效整理的目的。

（三）張弛有度

教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，對(duì)邏輯思維清晰的思維導(dǎo)圖要及時(shí)展示，給予表?yè)P(yáng)；對(duì)存在典型問(wèn)題或共性問(wèn)題的思維導(dǎo)圖要及時(shí)糾正。比如，在整理之前教師可以組織學(xué)生在小組內(nèi)只看導(dǎo)圖，把本課或本單元的主要內(nèi)容講給組員聽(tīng)。學(xué)生之間可以做一下對(duì)比，看看能回憶出哪些內(nèi)容。如果有講不通順的地方，讓小組內(nèi)學(xué)生重新翻看教材，看看是否遺漏了知識(shí)點(diǎn)，從而找出本課或本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，豐富整理的內(nèi)容。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)第三單元“角的度量”時(shí)，課前可以要求學(xué)生結(jié)合本單元知識(shí)，將有關(guān)知識(shí)以思維導(dǎo)圖形式整理出來(lái)。學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，會(huì)主動(dòng)拿起筆，利用各種符號(hào)從角的度量出發(fā)引出分支點(diǎn)：線段、直線、射線和角；角的度量；角的分類(lèi)；畫(huà)角，再在這些分點(diǎn)上作圖或用文字說(shuō)明。通過(guò)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用、交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行更深層次的整理，最終完成對(duì)“角的度量”這一單元知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)。學(xué)生在相互討論中準(zhǔn)確清晰地表達(dá)自己的思維，糾正自己的錯(cuò)誤，形成知識(shí)體系，從而認(rèn)識(shí)到本單元中自己的薄弱知識(shí)點(diǎn)，并及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)漏，大大提高了學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，在整個(gè)繪制“角的度量”思維導(dǎo)圖過(guò)程中，學(xué)生能積極主動(dòng)思考，不僅體驗(yàn)到成功的喜悅，還能在與同學(xué)的交流、比較中自覺(jué)矯正思維偏差，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握使用概念圖學(xué)習(xí)的策略，進(jìn)行有效思考和復(fù)習(xí)。

二、巧用思維導(dǎo)圖建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，優(yōu)秀生也會(huì)犯錯(cuò)，那么他們是如何糾錯(cuò)并提高自己的呢？原來(lái)，優(yōu)秀生對(duì)付容易出錯(cuò)題有共同的方式，就是建立錯(cuò)題集。平時(shí)，教師要求學(xué)生對(duì)遇到的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行整理，很多學(xué)生不是很情愿，覺(jué)得多此一舉，他們往往抱著應(yīng)付的態(tài)度，有些甚至有不耐煩、反感的態(tài)度。那么，如何讓學(xué)生樂(lè)意并主動(dòng)摘抄錯(cuò)題呢？首先要讓學(xué)生意識(shí)到摘抄錯(cuò)題的真正意義，其次要巧妙地應(yīng)用思維導(dǎo)圖按題型、概念等分門(mén)別類(lèi)進(jìn)行整理，便于學(xué)生二次使用。在教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好“藍(lán)題本”，主要整理每節(jié)課的重點(diǎn)題、難點(diǎn)題；再準(zhǔn)備“紅題庫(kù)”，主要摘記難題或者易理解錯(cuò)誤的題目，這樣的整理便于學(xué)生隨時(shí)隨地復(fù)習(xí)。巧妙應(yīng)用思維導(dǎo)圖串聯(lián)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，能讓小學(xué)生對(duì)知識(shí)有個(gè)重新認(rèn)識(shí)并形成自己的知識(shí)體系，明白數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，提高復(fù)習(xí)效率，促進(jìn)思維能力的提高。

例如，在六年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)應(yīng)用題這一專項(xiàng)內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生小組合作有關(guān)“應(yīng)用題”復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。根據(jù)解題方式將應(yīng)用題分為了一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題，而典型應(yīng)用題往往是學(xué)生易出錯(cuò)的題。教師帶領(lǐng)學(xué)生在紙的正中間用粗號(hào)筆寫(xiě)“應(yīng)用題”，再要求學(xué)生根據(jù)自己的校本作業(yè)和綜合練習(xí)上的解決問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)。即和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題、倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題、年齡問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、工程問(wèn)題、比例問(wèn)題、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、鴿巢問(wèn)題等類(lèi)型。再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一類(lèi)應(yīng)用題分支成含義、數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法三個(gè)同級(jí)內(nèi)容。在這個(gè)過(guò)程中，還可以根據(jù)小學(xué)生的心理特征，讓他們使用不同顏色的彩筆來(lái)對(duì)不同的層級(jí)進(jìn)行填寫(xiě)，最好是并列層級(jí)同種著色，起到了加深記憶的作用。通過(guò)導(dǎo)圖，學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的類(lèi)型更加清楚，思路更清晰，認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題整理的實(shí)質(zhì)好處，從而更加樂(lè)于整理，掌握了復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)了自主復(fù)習(xí)能力。

三、巧用思維導(dǎo)圖幫助串聯(lián)知識(shí)的重難點(diǎn)

這一過(guò)程主要是抓住知識(shí)間的聯(lián)系，采用轉(zhuǎn)化策略突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這需要教師對(duì)整單元或整冊(cè)知識(shí)進(jìn)行梳理，或教給學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，或抓住知識(shí)點(diǎn)間的“縱橫聯(lián)系”，讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)有更深刻的理解，最終達(dá)到觸類(lèi)旁通的目的。

例如，在“平面圖形的面積總復(fù)習(xí)”一課中，教師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與分析，從長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形開(kāi)始著手，展示三角形、梯形面積的計(jì)算方法由平行四邊形的計(jì)算方法轉(zhuǎn)化而來(lái)，而圓的面積的計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化法中的“化曲為直”思想實(shí)現(xiàn)的。這一思維導(dǎo)圖的形式可以是樹(shù)狀，通過(guò)這種方式幫助學(xué)生更好地對(duì)學(xué)過(guò)的平面圖形面積進(jìn)行分析與完善，進(jìn)一步加深記憶，豐富數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)圍繞一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)回憶平面圖形的面積計(jì)算過(guò)程，達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果。

又如，教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)“直線、射線、線段”一課時(shí)，以前的教學(xué)方法是將這幾種線分開(kāi)講，學(xué)生只會(huì)判斷這三種線。如果綜合考查的話，學(xué)生對(duì)這三種線的概念會(huì)混淆，沒(méi)能發(fā)現(xiàn)它們的本質(zhì)區(qū)別與聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以利用思維導(dǎo)圖將這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合：先用黑線畫(huà)出一條直線，在直線上用藍(lán)點(diǎn)表示其一端點(diǎn)，再在直線點(diǎn)一綠點(diǎn)表示出線段長(zhǎng)度。這樣的圖例表示出來(lái)后，學(xué)生也可以逆思維，從有兩個(gè)端點(diǎn)的線段引申出如果向藍(lán)點(diǎn)或綠點(diǎn)無(wú)限延長(zhǎng)就是一條射線，如果向藍(lán)、綠兩個(gè)端點(diǎn)無(wú)限延長(zhǎng)就能得到一條直線。這樣將三個(gè)不同的概念融合起來(lái)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)更輕松。

“授人以魚(yú)，不如授之以漁”。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段教師若能合理利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生厘清思維、梳理知識(shí)點(diǎn)、整理錯(cuò)題，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)重難點(diǎn)串聯(lián)并區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)繪制有個(gè)性的思維導(dǎo)圖，就能幫助學(xué)生拓展知識(shí)的廣度與深度，從而有利于找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。