周 超，晁 萌

(1.電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206；2.河北省電力機(jī)械裝備健康維護(hù)與失效預(yù)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

在早春或初冬，由于過冷水滴撞擊到導(dǎo)線形成水膜并凍結(jié)的自然現(xiàn)象被稱為輸電線覆冰[1-2]。覆冰常常導(dǎo)致輸電線路倒桿、倒塔、導(dǎo)線斷線和舞動等一系列重大事故，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)安全平穩(wěn)運(yùn)行[3-6]?，F(xiàn)有積冰研究主要集中在飛機(jī)結(jié)冰，對輸電線覆冰的討論還停留在二維時不變模型上。與飛機(jī)結(jié)冰主要發(fā)生在高速和小液滴條件下不同，輸電線結(jié)冰發(fā)生在風(fēng)速較低且液滴尺寸較大的條件下。因此，有必要針對輸電線三維變參數(shù)積冰模型進(jìn)行研究。

目前針對輸電線路導(dǎo)線覆冰機(jī)理的研究，主要從流體力學(xué)和熱力學(xué)兩個角度進(jìn)行。熱力學(xué)觀點(diǎn)中，輸電線覆冰是液態(tài)過冷水釋放潛熱固化的過程，熱量交換與傳遞在其中起到重要的作用，導(dǎo)線表面的覆冰形狀、覆冰質(zhì)量與密度等都取決于覆冰表面的熱平衡狀態(tài)[7-8]。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用熱力學(xué)原理分析了雨凇形成過程的熱現(xiàn)象；文獻(xiàn)[10]通過計(jì)算撞擊到圓柱表面上的水流量函數(shù)及求解積冰表面熱平衡方程，導(dǎo)出適用范圍更廣的積冰模型；文獻(xiàn)[11-12]提出積冰表面的熱平衡方程，并以此建立數(shù)值模型來研究積冰與氣象條件的關(guān)系；文獻(xiàn)[13]對輸電線覆冰的形態(tài)進(jìn)行研究，指出覆冰過程需要充分考慮固液相變的熱平衡方程；文獻(xiàn)[14-16]提出一種新的二維積冰模型來計(jì)算輸電線上積冰過程，并通過一系列風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型；文獻(xiàn)[1]首次基于潤滑理論建立了考慮水膜厚度、冰厚、導(dǎo)體運(yùn)動和傳熱等因素的二維雨凇積冰模型，并討論了水膜流動對輸電線覆冰的影響。

流體力學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為，輸電線上覆冰是導(dǎo)線捕獲氣流中過冷水滴的一種隨機(jī)物理現(xiàn)象。文獻(xiàn)[17]計(jì)算出了液滴流經(jīng)圓柱體表面的軌跡；文獻(xiàn)[18]提出了覆冰類型與環(huán)境溫度、風(fēng)速和空氣中液態(tài)水含量的關(guān)系；文獻(xiàn)[19]發(fā)現(xiàn)在覆冰表面水膜的回流并形成積冰；文獻(xiàn)[20-22]建立了由重力、表面張力和空氣剪切力驅(qū)動水膜在冰層上運(yùn)動的模型，并發(fā)現(xiàn)水膜流動數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符，為典型的自由表面薄膜流動；文獻(xiàn)[23]將Myers的模型擴(kuò)展為一種隱式-顯式計(jì)算方法來計(jì)算三維曲面上的積冰過程，驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法可以得到與基于Messinger理論提出的LEWICE模型相近的結(jié)果。

上述研究多為二維不變參數(shù)模型，并未考慮實(shí)際覆冰環(huán)境中復(fù)雜的氣象條件。為提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文提出了基于Fluent 和ICING軟件的三維導(dǎo)線時變參數(shù)積冰計(jì)算法，通過引入真實(shí)輸電導(dǎo)線積冰試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型有效性，并重點(diǎn)研究輸電線傾斜角度、導(dǎo)線直徑對導(dǎo)線覆冰形貌、積冰質(zhì)量的影響。

1 ICING積冰理論

1.1 基本方程

ICING[24-25]集成液滴收集效率、傳熱系數(shù)及水膜流動控制方程。對于冰面頂部有液態(tài)水的結(jié)冰環(huán)境，水膜流動可利用Navier-Stokes方程對流體層的運(yùn)動進(jìn)行計(jì)算，并基于潤滑理論進(jìn)行簡化。對于在低風(fēng)速不可壓縮流體的仿真模擬中，ICING也可以對相應(yīng)情況進(jìn)行計(jì)算。

1)流場計(jì)算模型。對于流場計(jì)算，通常選擇Spalart-Allmaras[26]湍流模型，該模型非常適合模擬導(dǎo)線、風(fēng)力渦輪機(jī)和飛機(jī)結(jié)冰期間的氣流。

2)水膜運(yùn)動方程。圖1為液滴撞擊覆冰導(dǎo)線形成相應(yīng)水膜的示意。由于氣流和重力產(chǎn)生的剪切應(yīng)力，水膜會在冰面流動。水膜速度是表面坐標(biāo)x=(x1,x2)和y(法線)的函數(shù)。引入垂直于壁面法線的水膜速度vf(x,y)的線性剖面。同時，為了簡化問題，在壁面處設(shè)置速度為0。

(1)

圖1 水膜流動示意

在所有固體表面上分別求解質(zhì)量守恒和能量守恒2個偏微分方程。

3)質(zhì)量守恒方程。質(zhì)量守恒偏微分方程見式(2)，右側(cè)3項(xiàng)分別對應(yīng)于水滴撞擊(水膜來源)、蒸發(fā)逃離和積冰(水膜凍結(jié))的傳質(zhì)。

(2)

式中：ρf為水密度，hf為水膜厚度，vf為水膜流速，v∞為流場中液滴自由流速，ωLWC為空氣中液態(tài)水含量，β為液滴收集效率，mevap為脫離導(dǎo)線的液滴質(zhì)量，mice為液滴結(jié)冰質(zhì)量。

4)能量守恒方程。能量守恒偏微分方程見式(3)，右側(cè)前3項(xiàng)模擬了由過冷水滴撞擊、蒸發(fā)和積冰產(chǎn)生的熱傳遞；后3項(xiàng)為耗散、對流和一維傳導(dǎo)熱通量。

ch(Tf-Tice,rec)

(3)

式中：cf、cs、ch、σ、ε、Levap、Lfusion均為流體和固體的特性參數(shù)；T∞、Tf、Tice,rec分別為流場溫度、水膜溫度和覆冰溫度；vd為壁面局部液滴撞擊速度。

1.2 時變參數(shù)(多步)積冰算法

時變參數(shù)(多步)積冰計(jì)算中，ICING軟件將計(jì)算過程劃分為流場、液滴碰撞和結(jié)冰計(jì)算三部分?？偡e冰時間由人為指定，并基于導(dǎo)線覆冰速率及環(huán)境條件選擇合適的時間步長。每完成一個時間步后調(diào)整覆冰外形，對網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分，更新式(1)～(3)中流場、水膜流動、能量質(zhì)量守恒方程的流固參數(shù)；不斷重復(fù)此項(xiàng)程序，直至達(dá)到所設(shè)定的總覆冰時間。計(jì)算流程見圖2。

圖2 覆冰計(jì)算流程圖

在多步時變覆冰預(yù)測中，計(jì)算步數(shù)對于覆冰外形的預(yù)測精準(zhǔn)度是一個關(guān)鍵參數(shù)。計(jì)算步數(shù)過少，每步時間過長，覆冰外形對覆冰增長形式的影響將減小。而過大的步數(shù)會導(dǎo)致每個時間步所產(chǎn)生的誤差不斷疊加，降低計(jì)算準(zhǔn)確性，并增加計(jì)算的時間。本文所用步數(shù)取決于所研究幾何體的形狀，根據(jù)文獻(xiàn)[27]中每一步的覆冰厚度都不應(yīng)該超過幾何體弦長(或直徑)1%的理論，采用下式估計(jì)覆冰步數(shù)：

(4)

式中：nstep為計(jì)算步數(shù)，c為模型的直徑，ρi為覆冰密度，texp為積冰計(jì)算時間，X為覆冰厚度與直徑的比值。

文獻(xiàn)[27]指出，對于小幾何體(如圓柱體)，采用X=1%的數(shù)值可能會導(dǎo)致計(jì)算步數(shù)過高，且在相關(guān)文獻(xiàn)和LEWICE的說明中沒有提及對于小幾何體和圓柱體推薦使用的X值。因此本文X的取值將根據(jù)時間算法的收斂程度確定步數(shù)。

覆冰厚度計(jì)算采用文獻(xiàn)[22]中所提出的流體在任意三維表面流動、凝固的簡化方程進(jìn)行求解。

1)霧凇覆冰。通常在溫度低于-5 ℃時會形成霧凇，所有水滴撞擊到輸電線表面后會立即結(jié)冰，不會形成水膜。覆冰厚度b由簡化的質(zhì)量平衡方程得出：

(5)

2)雨凇覆冰。雨凇形成于-5 ℃～0 ℃溫度范圍內(nèi)，由于溫度較高，當(dāng)水滴接觸到輸電線表面冰層后，只有一部分水滴會立即凍結(jié)，剩余水滴仍會保持液態(tài)，在原有冰層上形成一層水膜，并在重力和氣流的剪切力作用下在冰層表面流動。覆冰厚度求解方程為

(6)

式中Qx1、Qx2分別為水膜沿x1、x2方向的流量通量。

對Qx1、Qx2通量的求解需化簡水膜運(yùn)動方程(式(1))：

(7)

式中：μω為水膜動態(tài)黏度，σ為水膜表面張力，Pa為環(huán)境壓力，(G1,G2)和(A1,A2)分別為x1、x2方向上重力和剪應(yīng)力的分量。

同時結(jié)合能量守恒方程(式(3))對雨凇覆冰厚度進(jìn)行求解。

2 輸電線積冰計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證

2.1 CFD建模

積冰計(jì)算采用三維導(dǎo)線模型。為增加積冰計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時考慮到計(jì)算時間成本等問題，采用長方體為計(jì)算區(qū)域。流場計(jì)算域由ANSYS Fluent 21.0完成，圖3、4分別為三維CFD輸電導(dǎo)線的流體模型和輸電導(dǎo)線區(qū)域的局部放大圖。流場域尺寸為20D×20D×40D，輸電導(dǎo)線中心距邊界面同為10D，D為輸電導(dǎo)線的直徑(選取19.05 mm和34.9 mm兩種)。計(jì)算域的邊界面參數(shù)見表1。

圖3 三維流場計(jì)算域

圖4 輸電線結(jié)構(gòu)局部放大

表1 流場各邊界參數(shù)

2.2 覆冰形貌計(jì)算和驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文導(dǎo)線覆冰計(jì)算方法的有效性，選取文獻(xiàn)[14]中的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，見表2。其中工況1、2環(huán)境溫度-15 ℃對應(yīng)覆冰形式為霧凇(干覆冰)，工況3、4環(huán)境溫度-5 ℃對應(yīng)覆冰形式為雨凇(濕覆冰)。4種工況下的覆冰時間均為30 min。

積冰整體呈現(xiàn)出均勻生長，對稱式分布。圖5為截取中間段10 mm長導(dǎo)線的覆冰形貌，輸電線直徑為19.05 mm，環(huán)境溫度-15 ℃，環(huán)境風(fēng)速5 m/s情況下覆冰30 min計(jì)算結(jié)果。從圖5中可以看出導(dǎo)線上積冰主要沿迎風(fēng)面向外生長，積冰速度最大處位于迎風(fēng)面前沿。后續(xù)與文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對比時，截取導(dǎo)線中央軸向截面圖形進(jìn)行比較。

表2 模型驗(yàn)證參數(shù)

(a)仿真計(jì)算30 min后覆冰形貌

(b)積冰速率

工況1(圖6)和工況2(圖7)為干覆冰條件下的積冰模擬。工況1(圖6)中，通過將模型預(yù)測冰形與試驗(yàn)冰形比較，觀察到單步和多步覆冰法均可正確預(yù)測積冰的生長趨勢。積冰沿軸向向外增長，冰形與風(fēng)向垂直。對比單步覆冰形貌和試驗(yàn)生成的冰形，試驗(yàn)生成冰形前沿較為平坦，且積冰上、下部有較為明顯的棱角生成；而單步覆冰法所生成的冰形整體呈現(xiàn)出較為光滑的圓弧形，相同時間內(nèi)積冰軸向生長與試驗(yàn)冰形相差約8.8%，整體覆冰截面面積約為試驗(yàn)生成冰形截面面積的71.3%，相差較大。對比多步覆冰形貌和試驗(yàn)生成積冰，多步覆冰形貌前緣和上下邊緣較為平緩，形貌上與試驗(yàn)生成的冰形相符合，整體覆冰截面面積相差約5.6%。但在積冰軸向長度和上部邊緣厚度上有出入，多步法所計(jì)算出的積冰軸向長度比試驗(yàn)冰形長約13.5%，分析原因可能為試驗(yàn)生成冰形密度(文獻(xiàn)[19]中未標(biāo)明冰形密度值)與模型中所用密度有差異，當(dāng)覆冰密度較小時，附著在前緣的冰晶由于黏附力較低，在切向力的拖拽下沿冰形向后移動，堆積在冰形上部邊緣?？傮w看多步覆冰結(jié)果是令人滿意的，且基于時間標(biāo)準(zhǔn)的迭代法在第6次時已經(jīng)達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，與10次和20次迭代所產(chǎn)生的結(jié)果相差甚小。每一步的冰層厚度平均值可以定義為：在整個計(jì)算時間所取得的最大覆冰厚度除以計(jì)算步數(shù)。對于這6次計(jì)算，計(jì)算出X=5.54%低于通過式(4)所計(jì)算的六步積冰的值X=7.83%。

圖6 工況1下覆冰30 min的試驗(yàn)對比

工況2(圖7)中除導(dǎo)線直徑改為19.05 mm和DMVD改為35 μm外，其他條件與工況1相同。由圖7可以看出，單步計(jì)算的覆冰結(jié)果與試驗(yàn)外形相差過大；多步計(jì)算的覆冰外形與試驗(yàn)生成的冰形基本一致，覆冰外形前沿與試驗(yàn)外形高度一致，但在覆冰上邊緣平均厚度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差約6.8%。對比覆冰外形截面面積，多步法覆冰截面面積與試驗(yàn)生成冰形截面面積相差約8.6%，顯示出較高的相似度。每一步冰厚計(jì)算值約為導(dǎo)線直徑的7.34%(X=7.34%)，采用式(4)計(jì)算結(jié)果約為X=1.079%。

工況3(圖8)為大直徑導(dǎo)線濕覆冰條件下的積冰計(jì)算結(jié)果，據(jù)其可評估出模型的可靠度。如圖8積冰輪廓所示，對比單步覆冰形貌和真實(shí)形貌，單步覆冰形貌在厚度上與真實(shí)覆冰形貌相差約12.6%；冰形的上部形成尖端突起，且下半部分積冰量過多，與真實(shí)外形不相符。對比五步覆冰形貌和試驗(yàn)生成冰形形貌，覆冰的整體生長趨勢和外形與試驗(yàn)形貌相近，五步覆冰形貌厚度與試驗(yàn)覆冰形貌相差約4.6%，外部形貌較為光滑，總體滿足模擬效果。對比五步覆冰形貌和八步覆冰形貌，觀察到兩者外形和厚度相差甚小，證明在五步覆冰時已經(jīng)達(dá)到收斂。每一步積冰厚度約為導(dǎo)線直徑的6.64%，由式(4)計(jì)算結(jié)果為X=12.61%。

圖7 工況2下覆冰30 min的試驗(yàn)對比

圖8 工況3下覆冰30 min的試驗(yàn)對比

工況4(圖9)為小直徑導(dǎo)線濕覆冰條件下的積冰模擬，與工況3(圖8)的結(jié)果類似，單步和多步覆冰形貌與試驗(yàn)形貌具有大致相同的輪廓，但單步計(jì)算出的覆冰外形在厚度和冰形上下部輪廓差異較大，與試驗(yàn)結(jié)果不符。對比多步法覆冰外形，在第6個仿真步驟后已經(jīng)達(dá)到收斂，且外形輪廓及厚度與試驗(yàn)覆冰形貌基本相符。模擬計(jì)算所得X約為8.39%，再通過式(8)計(jì)算得X=10.27%。

圖9 工況4下覆冰30 min的試驗(yàn)對比

2.3 覆冰質(zhì)量計(jì)算和驗(yàn)證

為與文獻(xiàn)[14]的覆冰質(zhì)量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，采用相同環(huán)境條件與導(dǎo)線參數(shù)計(jì)算覆冰質(zhì)量，得到覆冰質(zhì)量與時間變化曲線，見圖10。計(jì)算所用參數(shù)如下：導(dǎo)線直徑分別為34.9 mm和19.05 mm，環(huán)境溫度為-10 ℃，環(huán)境風(fēng)速為8 m/s，液滴中值體積直徑為15 μm，空氣中液態(tài)水含量為0.5 g/m3。由圖10可知，模型計(jì)算所得到的質(zhì)量-時間曲線與文獻(xiàn)[14]試驗(yàn)所得結(jié)果相符。

圖10 覆冰質(zhì)量隨時間變化曲線

綜上，所提模型在計(jì)算干增長和濕增長條件下的覆冰生長、外形及質(zhì)量方面均表現(xiàn)出良好性能，與試驗(yàn)積冰數(shù)據(jù)相符合，進(jìn)一步證明該模型的可行性。

3 三維導(dǎo)線積冰計(jì)算

為接近真實(shí)工況下輸電線的積冰，以表2條件為試驗(yàn)參數(shù)，并增加輸電線傾斜角度，分析在不同傾斜角度下輸電線覆冰特征。導(dǎo)線在流場中的布置見圖11。導(dǎo)線長度選取時結(jié)合文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)并綜合考慮文獻(xiàn)[27]的風(fēng)洞試驗(yàn)參數(shù)，最終選取100 mm長導(dǎo)線。風(fēng)水平吹向?qū)Ь€節(jié)段模型，其中α為節(jié)段模型的傾斜角，β為節(jié)段模型的風(fēng)偏角。計(jì)算中，風(fēng)偏角β取90°固定值，導(dǎo)線傾角α分別取0°、15°、30°、45°、60°，并對各個傾斜角度導(dǎo)線積冰后的形貌、積冰質(zhì)量進(jìn)行分析，探究導(dǎo)線傾斜角度對積冰的影響。各工況下積冰計(jì)算時間均為30 min。

3.1 水平導(dǎo)線積冰計(jì)算分析

將導(dǎo)線水平放置于計(jì)算域中(α=0°)，積冰計(jì)算30 min后結(jié)果見圖12。干覆冰條件下(工況1、工況2)積冰計(jì)算結(jié)果與2節(jié)中覆冰形貌驗(yàn)證結(jié)果相近，積冰主要聚集于導(dǎo)線迎風(fēng)面前端，表面光滑，且積冰上下側(cè)較為平坦。濕覆冰條件下(工況3、工況4)積冰計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出2節(jié)計(jì)算結(jié)果中未展現(xiàn)的軸向特征。2種積冰條件下，積冰表面均出現(xiàn)凹凸不平的溝壑狀特征。工況3中，撞擊到輸電線表面的液滴主要凍結(jié)于導(dǎo)線迎風(fēng)面前端，剩余未立即凍結(jié)的液滴在切向力和重力的拖拽下向?qū)Ь€背風(fēng)面移動。對未凍結(jié)的水膜分兩部分進(jìn)行分析，其上部水膜所受重力與流場對水膜的切向力方向相反，風(fēng)切力拖拽水膜在導(dǎo)線上部振蕩，延緩其向下流動的趨勢，并最終凝固；下部水膜所受重力與風(fēng)切力方向相同，推動水膜向背風(fēng)面移動，從而在輸電線上下端形成明顯的水線。工況4中，積冰計(jì)算結(jié)果主要為表面魚鱗狀特征，積冰平均厚度與2節(jié)中計(jì)算結(jié)果一致。

圖11 導(dǎo)線模型傾角和風(fēng)向角定義

圖12 導(dǎo)線傾角α=0°時積冰30 min導(dǎo)線形貌

3.2 傾斜導(dǎo)線積冰計(jì)算分析

導(dǎo)線傾角α=15°時積冰計(jì)算結(jié)果見圖13。將此次計(jì)算結(jié)果與導(dǎo)線水平放置計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。工況1、2的積冰結(jié)果與水平放置積冰計(jì)算結(jié)果相近，積冰質(zhì)量差不超過3%。工況3中，傾斜導(dǎo)線表面積冰面積減小約38.7%，上下水線消失，分析為隨導(dǎo)線傾斜，撞擊到導(dǎo)線表面上的液滴受重力影響增大，液滴易沿導(dǎo)線傾斜方向流動，向背風(fēng)面流動的趨勢減小。工況4中，可以更加明顯地看出濕覆冰凝固過程中釋放的大量潛熱無法通過對流或熱傳導(dǎo)消散，從而導(dǎo)致熱量在計(jì)算模型覆冰表面局部聚集，因此只有小部分過冷水滴在撞擊時被凍結(jié)成固態(tài)冰，其余仍保持液態(tài)，在模型周圍氣流的驅(qū)動下，形成小河狀流動狀態(tài)。同時氣流對水膜流動存在不確定性擾動，在導(dǎo)線傾斜狀態(tài)下，水膜更易沿背風(fēng)面斜向下流動，最終凍結(jié)成魚鱗狀固體。

(a)工況3下覆冰形貌 (b)工況4下覆冰形貌

導(dǎo)線傾斜30°積冰計(jì)算結(jié)果見圖14。工況1、2積冰條件下，導(dǎo)線水平放置與導(dǎo)線傾斜15°積冰計(jì)算結(jié)果對比，積冰表面無明顯變化，表面光滑，積冰質(zhì)量計(jì)算結(jié)果相似。工況3條件下積冰計(jì)算外形與導(dǎo)線傾斜15°積冰計(jì)算外形相近，但積冰質(zhì)量較后者減小約4.45%，主要原因是：隨著導(dǎo)線傾斜角度增大，未凍結(jié)的水膜在重力及氣流驅(qū)動下，向?qū)Ь€下游流動致使覆冰量減少。工況4中，下水線位置沿導(dǎo)線上端向?qū)Ь€下端逐漸向背風(fēng)面移動，導(dǎo)線下端積冰覆蓋面積明顯大于導(dǎo)線上端，但積冰質(zhì)量比導(dǎo)線傾斜15°積冰計(jì)算結(jié)果減小約10.54%。結(jié)合圖14(b)，導(dǎo)線表面堆積的雨凇覆冰層沿方位角方向分布更加均勻，已經(jīng)沒有了如圖13(b)所示覆冰溝壑狀外形，這與導(dǎo)線傾斜角度增加未凍結(jié)水膜更易流動密切相關(guān)。

(a)工況3下覆冰形貌 (b)工況4下覆冰形貌

圖15為導(dǎo)線傾斜45°積冰計(jì)算結(jié)果。在工況1、2條件下，其積冰形貌與導(dǎo)線水平、導(dǎo)線傾斜15°、30°計(jì)算結(jié)果無明顯差異，不再贅述。在工況3的積冰計(jì)算結(jié)果中，可明顯發(fā)現(xiàn)積冰表面粗糙度減小，積冰外形逐漸圓潤呈現(xiàn)出流線型，魚鱗狀的水膜流動特征消失，對比導(dǎo)線傾斜30°積冰結(jié)果，積冰質(zhì)量減少約8.98%。工況4中，積冰表面同樣展現(xiàn)出流線型特征，積冰表面光滑，較導(dǎo)線傾斜30°積冰結(jié)果積冰質(zhì)量減少約8.85%。2種濕覆冰工況下，覆冰表面粗糙度相比之前明顯減小，一方面重力對于水膜的流動起到了主要作用，氣流流動對水膜運(yùn)動的擾亂降低；另一方面導(dǎo)線上水膜起到潤滑的作用使氣流在導(dǎo)線表面更平穩(wěn)地流動。

(a)工況3下覆冰形貌 (b)工況4下覆冰形貌

當(dāng)導(dǎo)線傾角達(dá)到60°時觀察積冰計(jì)算結(jié)果(圖16)，在4種積冰工況下，導(dǎo)線覆冰外形趨同現(xiàn)象明顯，覆冰表面光滑，這與上文提到水膜潤滑作用及導(dǎo)線傾斜角度有關(guān)。水膜潤滑作用使導(dǎo)線表面的邊界氣流層不易與導(dǎo)線分離，水膜能在導(dǎo)線表面更好地鋪展。導(dǎo)線較大的傾斜角度，使導(dǎo)線上下部水膜所受重力與流場的切向力夾角接近垂直狀態(tài)，原本導(dǎo)線上部處于振蕩狀態(tài)的水膜向?qū)Ь€背風(fēng)面移動，而導(dǎo)線下部向背風(fēng)面流動的水膜由于所受合力的減小，進(jìn)而減緩向背風(fēng)面流動趨勢，使覆冰更加均勻。同時導(dǎo)線下端都出現(xiàn)明顯積冰聚集，濕覆冰(工況3和工況4)條件下，液滴向?qū)Ь€下端流動趨勢明顯強(qiáng)于干覆冰(工況1和工況2)條件時積冰。此外，工況3條件下積冰質(zhì)量較導(dǎo)線傾斜角α=45°再減小約5.46%。

圖16 導(dǎo)線傾角α=60°時積冰30 min導(dǎo)線形貌

3.3 積冰質(zhì)量分析

4種積冰工況在各傾斜角度下的積冰質(zhì)量見圖17、18。干覆冰條件下，隨導(dǎo)線傾斜角度增加，積冰質(zhì)量沒有明顯變化，主要原因是：干覆冰條件溫度較低，過冷液滴撞擊到導(dǎo)線后會立即凍結(jié)，減少水膜流動過程。另外，觀察到大直徑導(dǎo)線上的積冰質(zhì)量明顯大于直徑較小導(dǎo)線積冰質(zhì)量，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[19]所得結(jié)論一致。濕覆冰條件下，大直徑導(dǎo)線積冰質(zhì)量大于小直徑導(dǎo)線積冰質(zhì)量，干覆冰條件下積冰相同；隨導(dǎo)線傾斜角度增加，2種工況的積冰質(zhì)量都不同程度降低，分析為濕覆冰條件積冰溫度較高(通常為-5 ℃～0 ℃)，撞擊到導(dǎo)線上的液滴不能及時凍結(jié)，進(jìn)而沿導(dǎo)線傾斜方向流動，最終脫離導(dǎo)線，同時導(dǎo)線上端缺乏液滴補(bǔ)充，造成積冰質(zhì)量減小。

圖17 干覆冰條件下(工況1、工況2)積冰質(zhì)量

圖18 濕覆冰條件下(工況3、工況4)積冰質(zhì)量

4 結(jié) 論

1)以流體動力學(xué)和熱力學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用ANSYS-Fluent ICING模塊計(jì)算了三維導(dǎo)線覆冰過程，通過與文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了所提模型的有效性和可行性。此外，本文模型可以完整描述導(dǎo)線上覆冰的三維結(jié)構(gòu)、積冰過程并計(jì)算覆冰質(zhì)量。

2)在相同的積冰條件下，多步積冰計(jì)算法的精準(zhǔn)度較單步積冰計(jì)算法提高約8%，更適合于積冰計(jì)算。

3)干覆冰條件下，隨輸電線傾斜角度增大，輸電線上積冰形貌和積冰質(zhì)量都沒有明顯的變化。干覆冰條件溫度較低，過冷液滴撞擊到輸電線后會立即凍結(jié)，減少水膜流動過程，因此導(dǎo)線傾斜對積冰計(jì)算結(jié)果無明顯影響。

4)濕覆冰條件下，隨輸電線傾斜角度增大，輸電線表面上的液滴更易受到重力影響，沿輸電線傾斜方向流動，向背風(fēng)面流動趨勢減緩，使得導(dǎo)線表面積冰覆蓋面積減小，積冰形貌逐漸圓滑，呈現(xiàn)出流線型。同時積冰質(zhì)量隨導(dǎo)線傾角增加降低約21%，主要原因分析為：未凍結(jié)的液滴沿輸電線傾斜方向流動最終脫離輸電線，而輸電線上游沒有液滴及時補(bǔ)充。