李富民，陳志祥

(1.江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)), 江蘇 徐州 221116;2.江蘇地質(zhì)礦產(chǎn)設(shè)計(jì)研究院, 江蘇 徐州 221002)

在裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中，新老混凝土界面及其兩側(cè)一定范圍內(nèi)受影響的混凝土(稱為界面區(qū))是天然的薄弱部位。文獻(xiàn)[1]研究表明，新老混凝土界面的滲透性大于新、老混凝土本體的滲透性，且滲透系數(shù)一般相差一個(gè)數(shù)量級(jí)；大量研究表明，新老混凝土界面的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度相對(duì)于本體混凝土均有顯著降低[2-3]；文獻(xiàn)[4]研究發(fā)現(xiàn)，裝配式結(jié)構(gòu)新老混凝土界面區(qū)的碳化速度明顯大于本體混凝土；文獻(xiàn)[5-6]研究發(fā)現(xiàn)，裝配式結(jié)構(gòu)新老混凝土界面區(qū)氯離子傳輸存在明顯漏斗效應(yīng)，其中恒定壓應(yīng)力對(duì)漏斗效應(yīng)產(chǎn)生削弱乃至逆轉(zhuǎn)作用。

在新老混凝土界面區(qū)，粗骨料的分布顯著減少，同時(shí)水泥砂漿的孔隙率顯著增大。弄清二者的定量分布模型，對(duì)于定量研究界面區(qū)力學(xué)及耐久性能弱化問(wèn)題極為必要[7-8]。筆者前期已完成了界面區(qū)粗骨料分布模型的研究[9]，本文進(jìn)一步對(duì)界面區(qū)水泥砂漿孔隙率分布模型開展研究。

對(duì)于混凝土或水泥砂漿本體孔結(jié)構(gòu)及孔隙率的研究工作非常之多。早在1958年，文獻(xiàn)[10]就研究了混凝土孔結(jié)構(gòu)及孔隙率與抗?jié)B系數(shù)的關(guān)系。近年來(lái)，水泥基材料孔結(jié)構(gòu)與孔隙率的研究工作不斷深入，文獻(xiàn)[11]分析了混凝土強(qiáng)度與孔隙率和孔徑分布之間的關(guān)系，并建立了孔結(jié)構(gòu)復(fù)合體模型；文獻(xiàn)[12]研究了水泥砂漿孔結(jié)構(gòu)的分形特征；文獻(xiàn)[13]研究了養(yǎng)護(hù)條件對(duì)水泥基材料孔結(jié)構(gòu)的影響；文獻(xiàn)[14]研究了養(yǎng)護(hù)齡期、水膠比、骨料含量對(duì)水泥基材料與骨料界面過(guò)渡區(qū)孔隙率的影響；文獻(xiàn)[15]研究了低氣壓環(huán)境對(duì)水泥基材料孔結(jié)構(gòu)特征的影響規(guī)律。然而，對(duì)于裝配式結(jié)構(gòu)新老混凝土界面區(qū)孔結(jié)構(gòu)及孔隙率的研究工作還極少。

本文采用掃描電鏡法(scanning electron microscopy，SEM)并結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)不同水灰比搭配的新老混凝土豎縫平整界面區(qū)的孔隙率進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)測(cè)試結(jié)果分析界面區(qū)孔隙率分布特征，在此基礎(chǔ)上建立平整及鑿毛界面區(qū)孔隙率的分布模型。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

每個(gè)試件均由一個(gè)先澆筑的老混凝土塊和一個(gè)后澆筑的新混凝土塊接合而成，二者的輪廓尺寸均為100 mm×100 mm×100 mm，見圖1。

老混凝土塊的強(qiáng)度等級(jí)按C30設(shè)計(jì)，水灰比為0.6。新混凝土塊的強(qiáng)度等級(jí)分別按C30、C40和C50設(shè)計(jì)，水灰比分別為0.6、0.5和0.4，具體配合比見表1。

圖1 新老混凝土接合試件設(shè)計(jì) (mm)

表1 試件混凝土配合比

水泥采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥(中國(guó)聯(lián)合水泥公司生產(chǎn))。水為普通飲用自來(lái)水。細(xì)骨料采用表觀密度為2 662 kg/m3、細(xì)度模數(shù)為2.8的天然河砂。粗骨料采用表觀密度為2 850 kg/m3、公稱粒徑為5～16 mm連續(xù)級(jí)配的碎石骨料，顆粒級(jí)配見表2。

試件制作過(guò)程為：首先澆筑100 mm×100 mm×100 mm的老混凝土塊，澆筑完24 h后脫模，并將脫模后的老混凝土塊置于溫度為(20 ± 5) ℃、相對(duì)濕度為95%的養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)14 d，然后選擇一個(gè)側(cè)表面作為一個(gè)側(cè)面模板,澆筑后澆新混凝土塊，從而形成一個(gè)尺寸為 200 mm×100 mm×100 mm的新老混凝土接合試件。

表2 試件混凝土粗骨料顆粒級(jí)配

1.2 SEM取樣與測(cè)試

首先將每個(gè)新老混凝土接合體試件垂直于接縫面按每10 mm厚度進(jìn)行剖切(圖2)，并選取其中距離試件表面30～60 mm深度的3個(gè)薄片作為取樣母片。然后在每個(gè)取樣母片界面周圍40 mm×80 mm的范圍內(nèi)進(jìn)一步切取邊長(zhǎng)約10 mm的立方體小塊作為SEM試樣，切樣區(qū)域盡量少包含粗骨料。每一個(gè)試件中，老混凝土部分只在距界面0～10 mm和10～20 mm范圍內(nèi)各切取1個(gè)試樣，而新混凝土部分則在距界面0～10 mm和10～20 mm范圍內(nèi)各切取3個(gè)試樣。試樣獲取與測(cè)點(diǎn)布置見圖2，試樣編號(hào)見表3。

圖2 SEM試樣獲取與測(cè)點(diǎn)布置 (mm)

表3 SEM試樣編號(hào)

電鏡掃描前，為了增強(qiáng)混凝土試樣的導(dǎo)電性，先在其待測(cè)表面進(jìn)行噴金處理。掃描時(shí)，在各SO/N-1試樣(其邊界即為新老混凝土試件界面)中分別選取距各自邊界0、2、4、6、8 mm的5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行掃描，在SO/N-2試樣(其邊界距新老混凝土試件界面10 mm)中分別選取距各自邊界0、2、4、6 mm的4個(gè)點(diǎn)進(jìn)行掃描。最終每組試樣可得到距新老混凝土試件界面0、2、4、6、8、10、12、14、16 mm 9個(gè)點(diǎn)的SEM圖像。圖像放大倍數(shù)為1萬(wàn)倍。選點(diǎn)時(shí)須避免選到粗骨料點(diǎn)。

1.3 SEM圖像處理與名義孔隙率提取

通過(guò)電鏡掃描直接獲得的灰度圖像，其畫面品質(zhì)不夠理想，為此利用Photoshop和MATLAB圖像處理工具箱進(jìn)行圖像信息增強(qiáng)處理。對(duì)于增強(qiáng)的灰度圖像，進(jìn)一步采用MATLAB工具箱中im2bw函數(shù)功能進(jìn)行二值化處理，使圖像變?yōu)橹挥?和255兩個(gè)像素值的黑白圖像。二值化處理后，0值像素代表孔隙，255值像素代表水泥砂漿基體。對(duì)每一個(gè)二值圖像，統(tǒng)計(jì)出0值像素個(gè)數(shù)占總像素個(gè)數(shù)的比例，即得到掃描孔隙面積比。由于一萬(wàn)倍電子顯微鏡僅能觀測(cè)到直徑大于1 μm的孔隙，因此掃描孔隙面積比不足以反映混凝土中水泥砂漿的真實(shí)孔隙率，所以本文將掃描孔隙面積比定義為名義孔隙率，記作pN。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 界面區(qū)水泥砂漿SEM圖像及二值圖像

3個(gè)新老混凝土試件中，共有3個(gè)水灰比同為0.6的C30老混凝土塊。對(duì)于每個(gè)老混凝土塊，在距界面0～10 mm和10～20 mm區(qū)間各取出1個(gè)有效試樣。對(duì)每個(gè)試樣，從其邊界開始每2 mm測(cè)得1個(gè)SEM圖像，其中第1個(gè)試樣測(cè)得距界面0、2、4、6、8 mm共5個(gè)圖像，第2個(gè)試樣測(cè)得距界面10、12、14、16 mm共4個(gè)圖像，這樣，每個(gè)老混凝土塊共測(cè)得9個(gè)SEM圖像。全部3個(gè)老混凝土塊共測(cè)得27個(gè)SEM圖像。每個(gè)SEM圖像經(jīng)MATLAB處理后獲得了相應(yīng)的二值圖像。部分測(cè)點(diǎn)SEM圖像及相應(yīng)的二值圖像見圖3。

圖3 C30老混凝土塊距界面不同距離處3個(gè)測(cè)點(diǎn)的SEM圖像及其二值圖像

3個(gè)新老混凝土試件中，共有1個(gè)水灰比為0.6的C30新混凝土塊。對(duì)于該新混凝土塊，在距界面0～10 mm和10～20 mm區(qū)間各取出3個(gè)有效試樣進(jìn)行測(cè)試。對(duì)每個(gè)試樣的測(cè)點(diǎn)取位均與前述老混凝土塊相同，最終從該新混凝土塊中也測(cè)得27個(gè)SEM圖像并獲得了相應(yīng)的二值圖像，部分圖像見圖4。

圖4 C30新混凝土塊距界面不同距離處3個(gè)測(cè)點(diǎn)的SEM圖像及其二值圖像

同樣，3個(gè)新老混凝土試件中還有1個(gè)水灰比為0.5的C40新混凝土塊和1個(gè)水灰比為0.4的C50新混凝土塊，每個(gè)新混凝土塊也同樣測(cè)得了27個(gè)SEM圖像并獲得了相應(yīng)的二值圖像，部分圖像見圖5、6。

圖5 C40新混凝土塊距界面不同距離處3個(gè)測(cè)點(diǎn)的SEM圖像及其二值圖像

圖6 C50新混凝土塊距界面不同距離處3個(gè)測(cè)點(diǎn)的SEM圖像及其二值圖像

2.2 界面區(qū)水泥砂漿名義孔隙率及其分布特征

通過(guò)對(duì)本文二值圖像的統(tǒng)計(jì)，獲得了各觀測(cè)點(diǎn)水泥砂漿名義孔隙率的3個(gè)測(cè)試值，見表4。表中粗體表示測(cè)試值與3個(gè)測(cè)試值的平均值誤差超過(guò)了20%，這些值視作無(wú)效而舍棄。

表4 名義孔隙率SEM測(cè)試結(jié)果

各混凝土塊中水泥砂漿的名義孔隙率pN隨距界面距離s的分布見圖7?？梢钥闯觯还苁抢匣炷?，還是不同強(qiáng)度等級(jí)(水灰比)的新混凝土，其水泥砂漿的名義孔隙率均在界面處最大。隨著距界面距離的增大，名義孔隙率逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定，總體變化趨勢(shì)具有高斯函數(shù)特征。不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土相比，隨著強(qiáng)度等級(jí)增大，從界面到內(nèi)部各部位的名義孔隙率均呈相對(duì)減小趨勢(shì)。

(a) C30老混凝土

(c) C40新混凝土

(b) C30新混凝土

(d) C50新混凝土

3 討論與建模

3.1 界面區(qū)水泥砂漿相對(duì)名義孔隙率分布特征與模型

將各強(qiáng)度等級(jí)混凝土內(nèi)部趨于穩(wěn)定(距界面8～16 mm)的名義孔隙率取平均值作為混凝土內(nèi)部名義孔隙率代表值，記作pNC；然后將各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)名義孔隙率pN分別除以pNC，得到各測(cè)點(diǎn)相對(duì)名義孔隙率pRN。界面區(qū)各強(qiáng)度等級(jí)新老混凝土塊的相對(duì)名義孔隙率分布見圖8。圖中相對(duì)名義孔隙率計(jì)算所需各測(cè)點(diǎn)名義孔隙率由其3個(gè)測(cè)試值的平均值所得。圖8表明，各強(qiáng)度等級(jí)混凝土中水泥砂漿的相對(duì)名義孔隙率在界面區(qū)的分布特征及量值較為一致，說(shuō)明混凝土的強(qiáng)度等級(jí)及制作方式(預(yù)制或后澆)對(duì)界面區(qū)水泥砂漿相對(duì)名義孔隙率的分布基本沒(méi)有影響。

與界面區(qū)名義孔隙率分布特征類似，界面區(qū)相對(duì)名義孔隙率分布也具有高斯函數(shù)特征。經(jīng)回歸分析，其高斯函數(shù)模型見式(1)，回歸決定系數(shù)R2=0.982 7。

pRN=1+0.864 8exp(-0.267 8s2)

(1)

式中：s為距界面距離，pRN為相對(duì)名義孔隙率。

圖8 界面區(qū)水泥砂漿相對(duì)名義孔隙率分布特征

3.2 界面區(qū)水泥砂漿孔隙率分布模型

前已述及，名義孔隙率無(wú)法反映真實(shí)孔隙率。不過(guò)，有學(xué)者[16]利用偏光顯微鏡對(duì)混凝土內(nèi)部直徑2 μm以上的孔隙進(jìn)行了測(cè)試，同時(shí)使用壓汞儀對(duì)混凝土孔隙進(jìn)行輔助測(cè)試。測(cè)試結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，雖然二者測(cè)試值不同，但總體所呈現(xiàn)趨勢(shì)卻一致，主要原因是不同孔徑的孔隙在水泥砂漿中所占比例相對(duì)穩(wěn)定。本文擬根據(jù)這一研究結(jié)論尋找名義孔隙率與真實(shí)孔隙率之間的相關(guān)關(guān)系，從而由名義孔隙率推算出真實(shí)孔隙率。

文獻(xiàn)[17]采用壓汞法測(cè)試得到了水灰比分別為0.4、0.5、0.6的水泥砂漿在不同砂灰比時(shí)的孔隙率。據(jù)此可得到本文試驗(yàn)中3個(gè)水灰比混凝土塊內(nèi)部遠(yuǎn)離界面處水泥砂漿的穩(wěn)定孔隙率，見表5中的推算內(nèi)部孔隙率。

表5 混凝土內(nèi)部水泥砂漿孔隙率

對(duì)表5中水灰比、名義內(nèi)部孔隙率及推算內(nèi)部孔隙率數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到名義內(nèi)部孔隙率與水灰比之間的二次函數(shù)關(guān)系模型，并推算內(nèi)部孔隙率與水灰比及名義內(nèi)部孔隙率之間的冪函數(shù)關(guān)系模型，分別見式(2)和式(3)：

pNC=-0.175r2+0.249r-0.019

(2)

(3)

式中：r為水灰比，pNC為名義內(nèi)部孔隙率，pC為內(nèi)部孔隙率。

將式(2)代入式(3)，即可得到水泥砂漿內(nèi)部孔隙率與水灰比之間的關(guān)系模型：

pC=1.374r0.021(-0.175r2+0.249r-0.019)0.577

(4)

根據(jù)式(4)計(jì)算出本文試驗(yàn)3個(gè)水灰比混凝土塊內(nèi)部孔隙率，見表5中內(nèi)部孔隙率回歸值，其與推算內(nèi)部孔隙率之間的誤差在2%以內(nèi)。

假定界面區(qū)孔隙率相對(duì)值的分布與名義孔隙率相對(duì)值的分布相同，則將式(1)與式(4)相乘便可得到不同強(qiáng)度等級(jí)(水灰比)混凝土界面區(qū)水泥砂漿孔隙率隨水灰比和距界面距離變化的模型，見式(5)。模型曲線見圖9。

圖9 界面區(qū)水泥砂漿孔隙率分布模型曲線

p=1.374r0.021(-0.175r2+0.249r-0.019)0.577[1+0.864 8exp(-0.267 8s2)]

(5)

式中p為孔隙率。

3.3 鑿毛界面區(qū)水泥砂漿孔隙率分布模型

老混凝土鑿毛后，后澆筑的新混凝土?xí)涮铊徔印Ｓ谑?，鑿毛界面區(qū)由三部分組成：鑿坑深度h以外的老混凝土區(qū)(圖中I區(qū))，原鑿毛表面另一側(cè)的新混凝土區(qū)(圖中III區(qū))以及鑿坑深度h范圍內(nèi)的新老混凝土嚙合區(qū)(圖中II區(qū))，見圖10。

圖10 鑿毛界面區(qū)新老混凝土嚙合示意

其中，老混凝土區(qū)和新混凝土區(qū)中的水泥砂漿孔隙率隨各自s(sI和sIII)的分布模型直接按式(5)計(jì)算，即：

0.019)0.577[1+0.864 8·

(6)

0.019)0.577[1+0.864 8·

(7)

式中：sI、sIII分別為老混凝土區(qū)和新混凝土區(qū)中各點(diǎn)距離初始界面(即老混凝土未鑿毛時(shí)的表面)的距離；pO(sI)、pN(sIII)分別為老混凝土區(qū)和新混凝土區(qū)中的水泥砂漿孔隙率；rO、rN分別為老混凝土和新混凝土的水灰比；h為鑿坑深度。

在鑿坑深度范圍內(nèi)的新老混凝土嚙合區(qū)中，距離初始界面任一深度sII所在的橫截面(平行于初始界面)，其面積A(sII)均由一部分老混凝土所占面積AO(sII)與一部分新混凝土所占面積AN(sII)相加而成，即：

A(sII)=AO(sII)+AN(sII)

(8)

式中：sII為新老混凝土嚙合區(qū)中任一點(diǎn)距離初始界面的距離；A(sII)、AO(sII)、AN(sII)分別為新老混凝土嚙合區(qū)中距離初始界面任一深度sII所在橫截面的總面積以及老混凝土和新混凝土各自所占的面積。

因此，在距離初始界面sII深度處的新老混凝土嚙合截面中，水泥砂漿平均孔隙率即為該截面處老混凝土和新混凝土各自的水泥砂漿孔隙率按各自所占面積加權(quán)平均而得，即：

(9)

式中：pON(sII)、pO(sII)、pN(h-sII)分別為新老混凝土嚙合區(qū)中距離初始界面任一深度sII所在橫截面上全部水泥砂漿的平均孔隙率以及老混凝土水泥砂漿和新混凝土水泥砂漿的孔隙率，其中，pO(sII)和pN(h-sII)直接按式(5)計(jì)算，即：

0.019)0.577[1+0.864 8·

(10)

0.019)0.577[1+0.864 8·

exp(-0.267 8(h-sII)2)]

(11)

式中0≤sII≤h。

筆者前期在鑿毛界面區(qū)粗骨料分布模型研究中得到了AO(sII)/A(sII)的分布模型，見式(12)[9]：

(12)

進(jìn)一步，AN(sII)/A(sII)的分布模型見式(13)：

(13)

將式(10)～(13)代入式(9)，即可得到新老混凝土嚙合區(qū)中任一截面的平均孔隙率計(jì)算模型，見式(14)：

0.249rN-0.019)0.577[1+0.864 8·

(14)

式中0≤sII≤h。

于是，新老混凝土鑿毛界面區(qū)水泥砂漿孔隙率分布模型由式(6)、(7)、(14)三段函數(shù)組成。其自變量包括老混凝土和新混凝土本體的水灰比rO和rN、鑿坑深度h、以及距新老混凝土原始界面的距離s(包括sI、sII和sIII)。鑿毛技術(shù)指標(biāo)要求與文獻(xiàn)[18]相同。函數(shù)的模型曲線見圖11。

(a)水灰比0.6-0.6

(b) 水灰比0.6-0.5

(c)水灰比0.6-0.4

4 結(jié) 論

1)裝配式結(jié)構(gòu)新老混凝土豎縫界面區(qū)水泥砂漿名義孔隙率在界面處最大，然后向混凝土內(nèi)部逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定，總體變化趨勢(shì)具有高斯函數(shù)特征。

2)隨著水灰比增大，從界面到內(nèi)部各部位的名義孔隙率均呈現(xiàn)相對(duì)增大趨勢(shì)，但不同水灰比混凝土各自界面區(qū)與內(nèi)部穩(wěn)定區(qū)的相對(duì)名義孔隙率接近一致。

3)基于名義孔隙率與真實(shí)孔隙率之間的穩(wěn)定關(guān)系，建立了裝配式結(jié)構(gòu)豎縫式新老混凝土平整界面區(qū)孔隙率的分布模型。進(jìn)一步，考慮鑿毛區(qū)新老混凝土含量連續(xù)變化關(guān)系，建立了鑿毛界面區(qū)孔隙率的分布模型。