聞 麒，李蜀軍，孫 康，肖俊青，金江濤，李 春,2，王江波，陳 泳

(1．上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2．上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海理工大學(xué))，上海 200093；3．江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司，江蘇 靖江 214500)

中國(guó)淺海風(fēng)資源開(kāi)發(fā)趨于飽和[1]，深海風(fēng)資源較為豐富，因此海上風(fēng)電正逐步向深海發(fā)展[2]。漂浮式風(fēng)力機(jī)作為深海風(fēng)能主要開(kāi)發(fā)設(shè)備，在長(zhǎng)期受海水腐蝕及復(fù)雜海洋環(huán)境載荷作用下，系泊極易失效進(jìn)而影響整個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，采用合理有效的故障診斷方法，在系泊蠕變?cè)缙陔A段實(shí)現(xiàn)預(yù)警，對(duì)保證漂浮式風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行及延長(zhǎng)其使用壽命具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]提出采用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，可有效改善上述問(wèn)題，并具有良好的魯棒性和運(yùn)算效率；文獻(xiàn)[4]采用VMD方法開(kāi)展了軸承的故障診斷，研究發(fā)現(xiàn)VMD可提取多個(gè)特征；文獻(xiàn)[5]將快速傅里葉變換、包絡(luò)分析與VMD結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了更有效的智能故障診斷；文獻(xiàn)[6]研究了VMD方法在故障特征提取中的應(yīng)用，結(jié)果表明VMD與EMD和EEMD相比更有效。但現(xiàn)有振動(dòng)分析法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下難以有效識(shí)別故障狀態(tài)[7]。因此，須引入新方法對(duì)非線性特征進(jìn)行表征與反映。

分形學(xué)為表征振動(dòng)信號(hào)的非線性特征提供了一種分析方法。因故障信號(hào)具有明顯自相似性[8]，故可利用分形對(duì)其進(jìn)行分析。分形維數(shù)是描述信號(hào)非線性程度的特征量，包含Hausdorff位數(shù)、盒維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)等。其中，盒維數(shù)抗噪性好，可有效表現(xiàn)信號(hào)的非線性特征，在故障診斷領(lǐng)域已取得廣泛應(yīng)用[9]。文獻(xiàn)[10]將分形盒維數(shù)應(yīng)用于軸承信號(hào)的特征提取和故障診斷，證明了其在故障狀態(tài)識(shí)別上的有效性；文獻(xiàn)[11]結(jié)合盒維數(shù)與EMD方法，在傳統(tǒng)單一分形維數(shù)判斷的基礎(chǔ)上，提高了特征提取的效率和準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[12]采用多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析(multifractal detrended fluctuation analysis, MF-DFA)方法對(duì)機(jī)械故障非線性特征進(jìn)行分析，以多重分形的多測(cè)度刻畫(huà)分形特征優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)了單分形維數(shù)存在的缺陷。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)力機(jī)故障診斷的研究主要集中于發(fā)電機(jī)與齒輪箱方面，對(duì)海上風(fēng)力機(jī)系泊故障診斷研究鮮見(jiàn)。本文以搭載NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)ITI Energy Barge平臺(tái)的系泊系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析不同位置系泊蠕變及其失效后對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響；通過(guò)VMD對(duì)不同位置系泊蠕變下的平臺(tái)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦，結(jié)合分形盒維數(shù)對(duì)分量進(jìn)行優(yōu)選，提取系泊故障信號(hào)中更具代表性的非線性特征；并采用MF-DFA方法解析系泊故障信號(hào)多重分形特征，為漂浮式風(fēng)力機(jī)系泊健康狀況診斷提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1 研究對(duì)象

1.1 漂浮式風(fēng)力機(jī)模型

以ITI Energy Barge平臺(tái)的NERL 5 MW漂浮式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，其整機(jī)系統(tǒng)見(jiàn)圖1，主要參數(shù)見(jiàn)表1，漂浮式平臺(tái)主要參數(shù)見(jiàn)表2[13]。

圖1 Barge平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)

表2 ITI Energy Barge平臺(tái)參數(shù)

1.2 系泊系統(tǒng)

海上漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)需安裝系泊系統(tǒng)，減小平臺(tái)位移并確保平臺(tái)相對(duì)于海面的位置，實(shí)現(xiàn)在深海較惡劣環(huán)境下運(yùn)行[14]。常見(jiàn)系泊方式有懸鏈線式系泊和張緊式系泊2種。

系泊系統(tǒng)中各根系泊能通過(guò)輻射狀布置提供各方向的回復(fù)力。目前系泊纜通常為合成纖維纜，其為工程提供了便利，但相較傳統(tǒng)錨鏈及鋼絲繩具有更加復(fù)雜的非線性特征，為相關(guān)研究帶來(lái)更大的難度。系泊發(fā)生蠕變時(shí)特征為剛度與系泊長(zhǎng)度的小幅變化，在數(shù)值模擬上常通過(guò)系泊剛度與長(zhǎng)度按百分比變化實(shí)現(xiàn)。

Barge平臺(tái)利用8根從四角上導(dǎo)纜孔引出的系泊與海底錨點(diǎn)相連，采用懸鏈線式系泊，平臺(tái)俯視圖見(jiàn)圖2，系泊參數(shù)見(jiàn)表3[15]。

圖2 系泊示意

表3 系泊參數(shù)

1.3 錨泊力分析

集中質(zhì)量法常應(yīng)用于求解動(dòng)態(tài)系泊模型[16]，見(jiàn)圖3。自底部錨固點(diǎn)開(kāi)始，將系泊纜切分為以N+1個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的N個(gè)大小相等的系泊段，每個(gè)系泊線段i+1/2具有相同的未拉伸長(zhǎng)度L、體積等效直徑d、彈性模量E和慣性阻尼系數(shù)Cint等特性。每個(gè)節(jié)點(diǎn)i位置由位置向量ri定義，包含節(jié)點(diǎn)位置的三維坐標(biāo)。

圖3 動(dòng)態(tài)系泊模型示意

在集中質(zhì)量法中，通過(guò)將每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配為相鄰2個(gè)線段的組合質(zhì)量的一半，將系泊纜的質(zhì)量離散為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)質(zhì)量。線段i+1/2的內(nèi)部剛度和阻尼力分別表示為T(mén)i+1/2和Ci+1/2，在節(jié)點(diǎn)i集中的線段的質(zhì)量記為Wi，Bi為節(jié)點(diǎn)i的凈浮力。

節(jié)點(diǎn)i的3×3質(zhì)量矩陣表示為

(1)

式中：ρ為系泊纜的密度,I為單位矩陣。

節(jié)點(diǎn)i的附加質(zhì)量矩陣表示為

(2)

節(jié)點(diǎn)處切線方向可表示為

(3)

式中ri為節(jié)點(diǎn)i的位置向量。

進(jìn)而，各節(jié)點(diǎn)i的系泊纜運(yùn)動(dòng)方程為

Ci+1/2-Ci-1/2+Wi+Bi+Dpi+Dqi)

(4)

式中Dpi和Dqi分別為橫向和切向上的阻力。

2 環(huán)境載荷與參數(shù)

復(fù)雜的海洋環(huán)境下，漂浮式風(fēng)力機(jī)會(huì)受到風(fēng)浪流等多種載荷作用，其中上部風(fēng)輪受到的風(fēng)載荷及下部漂浮式平臺(tái)受到的海流與波浪載荷影響最大[17]。

2.1 風(fēng)載荷

基于葉素動(dòng)量理論，通過(guò)動(dòng)態(tài)入流理論對(duì)風(fēng)輪平面的誘導(dǎo)速度進(jìn)行求解，進(jìn)而解得沿葉片展向各位置攻角[18]。

其中，誘導(dǎo)速度可表示為

(5)

進(jìn)而，葉片所受推力與扭矩可表示為

(6)

式中：ρ為空氣密度，c為距輪轂中心r處風(fēng)力機(jī)葉片弦長(zhǎng)，Ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，b為切向誘導(dǎo)因子，a為軸向誘導(dǎo)有因子，θ為來(lái)流攻角，U∞為來(lái)流速度，Cl為升力系數(shù)，Cd為阻力系數(shù)。

2.2 海流載荷

一般情況下海流速度較緩，對(duì)海工結(jié)構(gòu)的主要作用力為拖曳力，可表示為

(7)

式中：A為平臺(tái)沿海流方向等效面積，Uo為流速，Cd為阻力系數(shù)，ρs為海水密度。

2.3 波浪載荷

由于Barge平臺(tái)體型較大，其對(duì)波浪場(chǎng)的影響不可忽略，但須考慮平臺(tái)在海水中的繞射效應(yīng)，故本文采用輻射/繞射理論求解Barge平臺(tái)在海水中的波浪載荷，速度勢(shì)函數(shù)可表示為[19]

(8)

式中：φi為入射勢(shì)，φd為繞射勢(shì)，φr為輻射勢(shì)。

其中，速度勢(shì)函數(shù)需滿(mǎn)足拉普拉斯方程與邊界條件：

(9)

式中：g為重力加速度，d為海深，η為入射波波面函數(shù)，n為浮體濕表面外法向量。

漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)受到的波浪力與波浪力矩可表示為：

FW=?SB-pndSB

(10)

MW=?SB-p(r×n)dSB

(11)

式中：p為壓強(qiáng)，F(xiàn)W為波浪力，SB為浮體濕表面積；MW為波浪力矩，r為結(jié)構(gòu)物表面到基點(diǎn)矢量。

2.4 環(huán)境參數(shù)

基于TurbSim[20]，參照IEC 61400-3，選用Kaimal風(fēng)譜，生成11.4 m/s湍流風(fēng)場(chǎng)，見(jiàn)圖4(a)。海流為均勻流，流速0.8 m/s。波浪基于P-M譜，譜峰周期10.1 s，有義波高6 m，水深為150 m，不規(guī)則波高時(shí)域曲線見(jiàn)圖4(b)。

(a)湍流風(fēng)場(chǎng)

(b)波高

3 非線性特征提取

3.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解算法基于外差解調(diào)、Hilbert變換和維納濾波，將原始信號(hào)分解為K個(gè)模態(tài)分量，可有效抑制EMD及EEMD等方法存在的模態(tài)混淆現(xiàn)象[10]。

建立約束變分模型表達(dá)式如下：

(12)

式中：K為模態(tài)分量數(shù)，j為虛數(shù)單位，σ(t)為單位脈沖函數(shù)，?t為偏導(dǎo)運(yùn)算，*為卷積運(yùn)算，{uk}={u1,u2,u3,…,uK}、{ωk}={ω1,ω2,ω3,…,ωK}分別為經(jīng)變分模態(tài)分解得到的K個(gè)模態(tài)分量與其中心頻率。

同時(shí)，利用懲罰系數(shù)α和拉格朗日乘子λ(t)求解變分約束問(wèn)題。其增廣拉格朗日表達(dá)式為

L({uk},{ωk},λ)=

(13)

其迭代表達(dá)式為：

(14)

(15)

(16)

式中：τ為保真系數(shù)，^為傅里葉變換，n為迭代次數(shù)。

求解過(guò)程中各模態(tài)分量的帶寬和中心頻率亦不停迭代，直至達(dá)到更新停止條件，其判別表達(dá)式為

(17)

式中β為判別精度。

3.2 盒維數(shù)

考慮分形具有自相似性、無(wú)標(biāo)度性及自仿射性，而分形維數(shù)是一種刻畫(huà)分形不規(guī)則性的有效度量方式，其中盒維數(shù)因其原理簡(jiǎn)單及抗噪性好的特點(diǎn)，廣泛用于信號(hào)處理中，可度量信號(hào)的不規(guī)則度。其定義為

(18)

設(shè)離散信號(hào)y(i)?Y，Y為n維歐氏空間Rn上的閉集。利用網(wǎng)格劃分Rn，網(wǎng)格ε盡量小，Nε為劃分網(wǎng)格數(shù)。僅定義難以求得，故采用近似法求解。擴(kuò)大網(wǎng)格ε至kε，k∈+。

min{yk(i-1)+1,yk(i-1)+2,…,yk(i-1)+k+1}|

(19)

Nkε=P(kε)/(kε)+1

(20)

式中：i=1,2,…,N/k；N為采樣點(diǎn)數(shù)；k=1,2,…,M,M

自lg(kε)-lgNkε選取線性程度良好的范圍，令其兩端點(diǎn)分別為k1與k2，則：

lgNkε=alg(kε)+bk1≤k≤k2

(21)

通過(guò)數(shù)據(jù)擬合范圍內(nèi)曲線斜率：

(22)

可計(jì)算得盒維數(shù)DB為

(23)

4 多重分形

系泊蠕變下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)較為復(fù)雜，單分形僅從單一測(cè)度無(wú)法準(zhǔn)確描述信號(hào)的分形特性[21]。多重分形是在分形結(jié)構(gòu)上具有多個(gè)標(biāo)度指數(shù)的奇異測(cè)度組成的集合，可對(duì)分形測(cè)度或物理量在支集上的分布情況進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)[22]，彌補(bǔ)單測(cè)度分析時(shí)易導(dǎo)致判別位置混淆的缺陷，且保留了單分形維數(shù)抗噪性?xún)?yōu)勢(shì)。因此，本文采用多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析法，研究不同位置系泊蠕變下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)的多重分形特征。

4.1 廣義Hurst指數(shù)

現(xiàn)有振動(dòng)信號(hào)分析法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下難以有效識(shí)別故障狀態(tài)，為研究非平穩(wěn)信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特性，采用MF-DFA進(jìn)行分析，具體步驟為[23]：

1)計(jì)算振動(dòng)信號(hào){x(k),k=1,2,…,N}的均值累積離差Y(i)：

(24)

2)等分劃分區(qū)間Y(i)，m為子區(qū)間個(gè)數(shù)，s為子區(qū)間長(zhǎng)度。因m可能為非整數(shù)，反向重復(fù)劃分，共得2m個(gè)子區(qū)間。

3)子區(qū)間均方差F2(s,v)常以最小二乘多項(xiàng)式擬合：

(25)

式中v=1,2,…,m。

區(qū)間Y(i)無(wú)法單向等分劃分時(shí)：

(26)

式中：v=m+1,m+2,…,2m；yv(i)為子區(qū)間v的擬合多項(xiàng)式。

4)通過(guò)二元多項(xiàng)式擬合計(jì)算得到測(cè)度波動(dòng)函數(shù)Fq(s)為

(27)

當(dāng)q等于2時(shí)，式(27)則為去趨勢(shì)波動(dòng)分析。

5)改變子區(qū)間長(zhǎng)度s，重復(fù)上述步驟。若x(k)存在長(zhǎng)程相關(guān)性，可知q和hq、Fq(s)和s關(guān)系如下：

Fq(s)∝shq

(28)

若廣義Hurst指數(shù)hq不隨q變化而發(fā)生變化，可知x(k)具有單分形特征；當(dāng)廣義Hurst指數(shù)hq隨q變化而變化，則x(k)具有多重分形特性。

4.2 多重分形譜

通過(guò)配分函數(shù)得關(guān)系式為

τq=qhq-1

(29)

通過(guò)勒讓德變換得奇異指數(shù)α和多重分形譜f(α)為

αq=dτq/dq

(30)

f(α)=qαq-τq

(31)

利用式(29)～(31)計(jì)算，得奇異指數(shù)α、譜函數(shù)f(α)及廣義Hurst指數(shù)hq間的關(guān)系為：

αq=hq+qdhq/dq

(32)

f(α)=q(αq-hq)+1

(33)

多重分形譜f(α)反映了x(k)的分形情況。若f(α)圖像表現(xiàn)為單峰狀曲線，則為多重分形；若f(α)圖像為水平的直線，則僅為單重分形。

5 結(jié)果與分析

5.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

設(shè)置風(fēng)浪流均以垂直風(fēng)力機(jī)平面方向入射，因Barge平臺(tái)8根系泊對(duì)稱(chēng)分布，故僅對(duì)其中4根進(jìn)行分析。漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)于系泊正常、發(fā)生蠕變及失效3種情況下六自由度上響應(yīng)曲線與1～4號(hào)系泊在各階段最大響應(yīng)幅值對(duì)比見(jiàn)圖5。

圖5 系泊正常、蠕變及失效下平臺(tái)六自由度響應(yīng)

如圖5所示，0～3 000 s，3 000～6 000 s，6 000～9 000 s分別為系泊正常、蠕變及失效情況，圖中上部各曲線分別表示各系泊在3個(gè)階段的漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，系泊1～4在3個(gè)階段的最大響應(yīng)幅值對(duì)應(yīng)圖中下部柱狀圖。通過(guò)對(duì)比圖5中平臺(tái)于系泊不同狀況下在六個(gè)自由度上的響應(yīng)曲線及響應(yīng)幅值可知，系泊發(fā)生蠕變與失效后平臺(tái)響應(yīng)產(chǎn)生不同程度地增大。其中，縱蕩、橫蕩、橫搖及艏搖受到的影響最大，對(duì)縱搖和橫蕩影響較?。幌挡慈渥兒?，平臺(tái)響應(yīng)幅值增加極小，系泊失效后，響應(yīng)幅值急劇增大；不同位置系泊狀態(tài)變化對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響不一，靠近迎風(fēng)浪側(cè)的1～2號(hào)系泊對(duì)平臺(tái)影響較大，遠(yuǎn)離迎風(fēng)浪側(cè)的3～4號(hào)系泊影響較小。

5.2 信號(hào)處理

由上述分析可知，平臺(tái)艏搖響應(yīng)在各自由度中最為敏感，故下文對(duì)各系泊蠕變狀態(tài)下的平臺(tái)艏搖響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。正常系泊平臺(tái)艏搖時(shí)域信號(hào)與上節(jié)中系泊1～4發(fā)生蠕變后平臺(tái)艏搖時(shí)域響應(yīng)見(jiàn)圖6。由圖6可知，各系泊蠕變狀態(tài)下平臺(tái)艏搖響應(yīng)微弱，時(shí)域圖差異甚微，難以判斷系泊蠕變位置。

采用VMD方法對(duì)5種系泊狀態(tài)下平臺(tái)艏搖響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，每種響應(yīng)信號(hào)均具有3個(gè)模態(tài)分量。因盒維數(shù)可表征信號(hào)間的自相似性，故以其作為篩選特征分量的依據(jù)。結(jié)果見(jiàn)圖7。

因盒維數(shù)越小表明信號(hào)非線性越弱，越規(guī)則[24]。故以其值最小的為特征信號(hào)，計(jì)算原始信號(hào)與采用本文方法所選取信號(hào)的盒維數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表4。

圖6 5種系泊狀態(tài)下平臺(tái)艏搖響應(yīng)時(shí)域

圖7 各模態(tài)分量分形盒維數(shù)

表4 5種系泊狀態(tài)下分形盒維數(shù)對(duì)比

由表4可知，各系泊狀況下平臺(tái)艏搖響應(yīng)原信號(hào)分形盒維數(shù)較大，自相似性弱；經(jīng)本文方法處理后所提取信號(hào)盒維數(shù)小，自相似性強(qiáng)。表明經(jīng)VMD方法可較大程度濾除噪聲，信號(hào)中非線性特征可得到有效提取。

5.3 多重分形特性分析

非線性特征經(jīng)VMD捕捉后采用MF-DFA方法進(jìn)行多重分形分析，求取各多重分形參數(shù)與波動(dòng)函數(shù)階數(shù)q的變化關(guān)系曲線。5種系泊狀態(tài)下平臺(tái)艏搖響應(yīng)信號(hào)的τq與波動(dòng)函數(shù)階數(shù)q的變化曲線見(jiàn)圖8。

圖8 平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)標(biāo)度指數(shù)變化曲線

由圖8可知，5種系泊狀態(tài)下，τq在取值范圍內(nèi)，其值均隨q值增大而呈非線性增加。q<0時(shí)，系泊4狀態(tài)下τq最大，系泊1最小，系泊3、正常系泊和系泊2的τq依次減小；q>0時(shí)，系泊1狀態(tài)下τq最大，系泊4最小，系泊2、系泊3及正常系泊狀態(tài)下τq順序減?。划?dāng)波動(dòng)函數(shù)階數(shù)=0時(shí)，各信號(hào)標(biāo)度指數(shù)均為0.6，進(jìn)一步說(shuō)明5種系泊狀態(tài)下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)具有多重分形特征。

圖9為5種系泊狀態(tài)下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)Hurst數(shù)與q的關(guān)系曲線。

圖9 平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)Hurst指數(shù)變化曲線

由圖9可知，5種系泊狀態(tài)下hq與q的變化曲線呈非線性變化。在全取值范圍內(nèi)，隨q增加，hq持續(xù)減小，由此進(jìn)一步表明各信號(hào)均為多重分形序列。當(dāng)q>0時(shí)，系泊1狀態(tài)下hq隨q降速最大呈弱非線性，系泊3狀態(tài)下降速最小呈強(qiáng)非線性；當(dāng)q>0時(shí)，系泊1狀態(tài)下hq降速最小呈強(qiáng)非線性，系泊4狀態(tài)下降速最大呈弱非線性。由此表明，不同系泊狀態(tài)下的廣義Hurst指數(shù)存在較大差異，通過(guò)hq與q的斜率關(guān)系可判斷各系泊狀態(tài)下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)具備不同的非線性特征。

圖10為5種系泊狀況下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)的奇異譜函數(shù)f(α)與奇異指數(shù)α的關(guān)系曲線。

圖10 平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)多重分形譜變化曲線

由圖10可知，5種系泊狀態(tài)下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)多重分形譜均呈幾字形，曲線峰值處大致相同，各系泊狀態(tài)下分形譜變化存在差異，說(shuō)明各系泊狀態(tài)下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)具備多重分形特征。

α0為變化關(guān)系曲線峰值的橫坐標(biāo)，其可說(shuō)明信號(hào)在q=0下的不均勻程度[25]。文獻(xiàn)[26]研究表明信號(hào)非線性狀況可通過(guò)分析α0得到有效判斷。因此本文對(duì)5種系泊狀況下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)各隨機(jī)選取30組數(shù)據(jù)，計(jì)算并分析其α0值，解析各系泊狀態(tài)下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)的非線性特征。

原信號(hào)與經(jīng)VMD處理后5種系泊狀態(tài)下各30組平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)α0值變化趨勢(shì)見(jiàn)圖11。

由圖11可知，各系泊狀態(tài)下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)的α0值各異。系泊1狀態(tài)下α0最大，說(shuō)明該信號(hào)包含復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式。而系泊2狀態(tài)下α0最小，可見(jiàn)此數(shù)據(jù)模式單調(diào)，整體系泊系統(tǒng)受非線性作用較小。但α0在噪聲環(huán)境下無(wú)法準(zhǔn)確描述系統(tǒng)非線性狀況。因此，當(dāng)系泊處于不同狀況時(shí)，α0值在圖11(a)中出現(xiàn)了交叉現(xiàn)象，系泊1～4的α0值無(wú)法準(zhǔn)確描述信號(hào)不規(guī)則程度。但采用VMD方法后，提取信號(hào)的非線性特征更具代表性，能夠精準(zhǔn)刻畫(huà)信號(hào)規(guī)則狀況，消除曲線交織。由此可依靠數(shù)據(jù)復(fù)雜度判斷系泊狀態(tài)。

(a)原始信號(hào)各狀況下30組數(shù)據(jù)α0值

(b)經(jīng)VMD分解后各狀況下30組數(shù)據(jù)α0值

6 結(jié) 論

1)在系泊由蠕變至失效過(guò)程中，平臺(tái)六自由度動(dòng)態(tài)響應(yīng)均產(chǎn)生不同程度增大。系泊蠕變后，平臺(tái)響應(yīng)幅值增加極?。幌挡词Ш?，響應(yīng)幅值急劇增大。不同位置系泊狀態(tài)變化對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響不同，靠近迎風(fēng)浪側(cè)的系泊對(duì)平臺(tái)影響較大，遠(yuǎn)離迎風(fēng)浪側(cè)的系泊影響較小。

2)采用VMD法分解平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)分形盒維數(shù)選取最優(yōu)分量，可得到最具代表性的非線性特征，其分形盒維數(shù)低，不規(guī)則程度低，自相似性強(qiáng)。

3)標(biāo)度指數(shù)、廣義Hurst指數(shù)和多重分形譜均表明各狀況下平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)具有多重分形特征。

4)通過(guò)MF-DFA法分析VMD所提取的非線性特征，可根據(jù)數(shù)據(jù)復(fù)雜度較好地判斷系泊狀態(tài)，而僅通過(guò)原始信號(hào)無(wú)法判斷系泊狀態(tài)。