苗建寶 蘭方言 周 敉

(西安公路研究院有限公司1) 西安 710065) (長安大學(xué)公路學(xué)院2) 西安 710064)

0 引 言

中小跨徑的梁式橋(上部為簡支或簡支變連續(xù)的裝配式橋梁)在我國西部地區(qū)的交通運輸中占重要的地位[1-2].山區(qū)橋梁由于需要跨越山溝河谷山頭等復(fù)雜地形,使得山區(qū)橋梁的橋墩的墩高相差較大,橋墩剛度差異也較大[3-4].我國又是地震多發(fā)區(qū)，橋梁作為保障路線暢通的生命線工程，一旦垮塌，短時間內(nèi)難于修復(fù)[5-6].目前對這類橋梁的抗震設(shè)計和校核主要依據(jù)JTG/T 2231—01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》[7]，但其僅適用于質(zhì)量和剛度分布比較均勻、相鄰跨徑和墩高相差不大的規(guī)則性橋梁，對于墩高相差比較懸殊，橋墩較高的非規(guī)則橋梁已不適用.

針對山區(qū)橋梁的研究，盧皓等[8]通過對強震作用下的高墩橋梁地震響應(yīng)與矮墩橋梁地震響應(yīng)進(jìn)行分析比較，總結(jié)了高低墩橋梁的地震反應(yīng)特點和非線性原理.孫卓等[9]對24個單柱式橋墩的實體模型進(jìn)行擬靜力實驗，分析了此類橋墩的力與位移關(guān)系及其滯回特性，通過改變配筋率、配箍率、箍筋形式、剪跨比等參數(shù)提出了改進(jìn)單柱式橋墩抗震性能的建議.張玥等[10]對大量圓柱墩模型作擬靜力分析，探究橋墩配筋率對其抗震性能的影響.耿江瑋等[11]對一墩高差異較大的連續(xù)梁橋進(jìn)行了非線性時程分析，發(fā)現(xiàn)相鄰橋墩高度差距較大，使得相鄰橋墩剛度也相差較大，在地震作用下墩高較矮剛度較大的橋墩將承受較大的地震力作用，損傷嚴(yán)重，且提出考慮P-Δ效應(yīng)對橋梁抗震性能影響并不大.尚維波等[12]以一高墩剛構(gòu)橋為例，研究橫系梁位置，系梁、橋墩截面剛度對橋梁進(jìn)行橋梁地震響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)橫系梁明顯增大了高墩橋梁橫橋向地震作用.周敉等[13]研究了地震作用下大跨境連續(xù)剛構(gòu)橋的合理約束體系.

文中以坪漢高速黃泥坪大橋這一典型梁式橋為例，基于有限元模擬分析橋梁的抗震性能，從結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化的方面提出提高橋梁性能的措施，對此類橋梁的設(shè)計方案從保證橋梁剛度和質(zhì)量平衡的角度提出指導(dǎo)性建議.

1 有限元模型設(shè)計

1.1 工程背景

選用陜西省坪漢高速黃泥坪大橋，橋梁左幅全長480 m，跨徑布置分六聯(lián)共23跨(4×20 m+4×20 m+4×20 m+4×20 m+3×20 m+4×25 m).主梁為20 m或25 m標(biāo)準(zhǔn)預(yù)制箱梁，單幅由五片等高箱梁組成，高度為1.2、1.4 m，中梁頂板寬2.65 m，邊梁頂板寬2.975 m，箱梁底板寬1.0 m，在非伸縮橋墩處采用濕結(jié)形式形成連續(xù)橋面板.橋墩為雙柱式排架橋墩，最高墩高為25.5 m，最低墩高為0，只設(shè)樁，并隨著墩高的增加設(shè)1～3根柱間橫系梁.箍筋在橋墩兩端一定距離內(nèi)采用兩根并排綁扎繞箍.橋梁上下部通過板式橡膠支座連接，各墩設(shè)置防震檔塊，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁.采用四種不同的支座形式：20 m箱梁支座連續(xù)端采用GJZ 300X350X63(CR)板式橡膠支座，非連續(xù)端采用GJZF4 250×250×54(CR) 四氟滑板式橡膠支座，25 m箱梁支座連續(xù)端采用GJZ 350×350×74(CR)板式橡膠支座，非連續(xù)端采用GJZF4 250×250×65(CR)四氟滑板式橡膠支座.由于橋梁跨數(shù)較多，考慮到文章篇幅，給出第一聯(lián)的橋型圖，見圖1.

圖1 橋梁縱向及橫向布置圖(第一聯(lián))(單位：cm)

1.2 數(shù)值計算

主梁采用C50混凝土，橋墩采用C30混凝土.縱筋采用HRB400鋼筋，箍筋采用HRB335鋼筋.樁基礎(chǔ)按等效嵌固模型模擬，即假定樁基在地面線以下3倍樁徑的地方固結(jié).使用CSIBridge 3D橋梁軟件建立有限元模型對該橋進(jìn)行了E1和E2的全橋反應(yīng)譜分析，并計算出相應(yīng)的地震力和位移需求，對典型橋墩進(jìn)行推倒非線性靜力分析，并計算出橋墩的位移和轉(zhuǎn)角的容許能力.在此分析計算基礎(chǔ)上，對原設(shè)計進(jìn)行抗震設(shè)計校核，并給出需求和容許值的比值.模型以縱橋向為X軸，橫向為Y軸，豎向為Z軸，橋梁左幅1～6聯(lián)有限元模型見圖2.

圖2 全橋三維有限元模型

2 橋梁抗震性能分析

2.1 墩柱位移

按抗震規(guī)范中要求，墩頂位移需求應(yīng)不大于墩柱容許位移，見式(1).由于P-Delta效應(yīng)對墩柱位移影響不大[14-15]，此處暫不作考慮.

Δd≤Δu

(1)

式中：Δd為位移需求，從總體模型分析輸出；Δu為位移容許值，按墩柱靜非線性推倒分析求得.

墩柱位移需求和容許值計算結(jié)果見圖3.由圖3可知：墩柱的橫向位移小于縱向位移，縱向和橫向的位移需求值都小于位移允許值，滿足規(guī)范要求.

圖3 墩柱縱向及橫向位移需求值

2.2 塑性轉(zhuǎn)角

延性墩柱應(yīng)滿足E2作用下延性要求，潛在塑性鉸區(qū)的塑性轉(zhuǎn)角應(yīng)不大于塑性鉸區(qū)的最大容許轉(zhuǎn)角.

θp≤θu

(2)

θu=Lp(φu-φy)/k

(3)

式中：θp為E2地震作用下潛在塑性鉸區(qū)的塑性轉(zhuǎn)角；θu為塑性鉸區(qū)的最大容許轉(zhuǎn)角；φu為極限破壞狀態(tài)的曲率；φy為截面的等效屈服曲率；K為延性安全系數(shù)，取2.0；Lp為等效塑性鉸長度.

以17#墩橫向推倒分析為例，當(dāng)塑性鉸達(dá)到破壞點對應(yīng)的墩柱轉(zhuǎn)角為0.012 50 rad，屈服曲率對應(yīng)的墩柱轉(zhuǎn)角為0.000 52 rad，由此計算得到容許轉(zhuǎn)角為0.005 99 rad.參考橫向位移需求值為47 mm，對應(yīng)Pushover分析第5步塑性轉(zhuǎn)角為0.004 898 rad，具體參數(shù)如表1，由此可知，延性墩柱的塑性轉(zhuǎn)角在容許轉(zhuǎn)角的范圍之內(nèi)，滿足規(guī)范要求.

表1 塑性轉(zhuǎn)角計算參數(shù) 單位：rad

2.3 延性墩剪力

以17號墩的剪力分析為例，由Pushover分析可直接得到墩柱的剪力需求值，見圖4.塑性鉸剪力Vp為1 359 kN，墩柱軸壓比小于0.2，需考慮的超強系數(shù)，取1.2，最終得到延性墩塑性鉸區(qū)的超強剪力需求值為1 631 kN.

圖4 17號墩的塑性鉸區(qū)剪力參數(shù)(單位：cm)

墩柱塑性鉸區(qū)域沿順橋向和橫橋向的斜截面抗剪強度由混凝土面積、抗壓強度和箍筋的抗剪能力決定，為

(4)

(5)

式中：Vc0為剪力設(shè)計值，kN；fc為混凝土抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；Vs為箍筋提供的抗剪能力；Ae為核心混凝土面積，cm2；Ak為同一截面上箍筋的總面積，cm2；Sk為箍筋間距，cm；fyh為箍筋抗拉強度設(shè)計值，MPa；b為沿計算方向墩柱的寬度，cm；φ為抗剪強度折減系數(shù)，取0.85.計算參數(shù)見表2.

由表2可知：需求剪力略大于容許剪力，說明墩柱的抗剪能力出現(xiàn)不足，在地震作用下可能發(fā)生脆斷，需考慮優(yōu)化的措施.

通過分析橋梁在地震作用下的抗震性能發(fā)現(xiàn)，雖然橋梁的位移和塑性轉(zhuǎn)角都滿足規(guī)范要求，但延性墩柱的抗剪能力仍有不足，抗震性能有待提高，橋梁抗震結(jié)構(gòu)體系有待優(yōu)化，墩柱的剛度、質(zhì)量不平衡和柱間橫系梁都對橋墩的抗剪性能有較大影響[16].

表2 抗剪強度計算參數(shù)

3 剛度均衡及框架優(yōu)化

3.1 同一聯(lián)墩柱剛度對比

《城市道路橋梁抗震規(guī)范》要求梁式橋任一聯(lián)內(nèi)橋墩的剛度比滿足下列要求.

任意兩橋墩剛度比：

橋面等寬：

(6)

橋面變寬：

(7)

相鄰橋墩剛度比：

橋面等寬：

(8)

橋面變寬：

(9)

對同一聯(lián)內(nèi)相鄰墩柱剛度平衡檢測，結(jié)果見圖5.

圖5 同一聯(lián)內(nèi)相鄰橋墩剛度比

由圖5可知：第一聯(lián)中墩1/墩2、墩3/墩4、墩1/墩3、墩2/墩4，第二聯(lián)中墩6/墩7、墩7/墩8、第三聯(lián)中墩9/墩10、墩10/墩11，第四聯(lián)中墩14/墩15，第五聯(lián)中墩17/墩18、墩18/墩19，及第六聯(lián)中墩21/墩22相鄰橋墩的剛度比都大于剛度比閾值0.75，不滿足剛度平衡的要求，因此，橋梁的相鄰橋墩剛度分布非常不均勻，會導(dǎo)致地震作用下橋梁全聯(lián)的非彈性反應(yīng)不均勻分布，進(jìn)而導(dǎo)致橋墩在地震中發(fā)生脆壞.

對同一聯(lián)內(nèi)不相鄰墩柱進(jìn)行剛度平衡檢測，見圖6.

圖6 同一聯(lián)內(nèi)不相鄰橋墩剛度比

由圖6可知：第一聯(lián)中墩1/墩4、第三聯(lián)中墩9/墩11、墩9/墩12、墩10/墩12、第四聯(lián)中墩13/墩15、墩13/墩16及第六聯(lián)中墩19/墩21、墩19/墩22、墩20/墩22不相鄰橋墩的剛度比都大于剛度比閾值0.5，不滿足剛度平衡的要求，因此，橋梁的不相鄰橋墩剛度分布較為不均勻，會導(dǎo)致墩柱的轉(zhuǎn)矩增加，引起脆壞.

3.2 相鄰聯(lián)基本周期分析

梁式橋(多聯(lián)橋)相鄰聯(lián)的基本周期比應(yīng)滿足式：

Ti/Tj≥0.7

(4)

對相鄰聯(lián)主周期平衡檢測，結(jié)果見圖7.

圖7 相鄰聯(lián)的主周期平衡檢測

由圖7可知：雖然相鄰聯(lián)的橫向周期比都基本滿足要求，但除第四聯(lián)與第五聯(lián)的周期比外，其余幾聯(lián)的縱向主周期比都小于0.7，不滿足梁式橋相鄰聯(lián)的基本周期比要求，相鄰兩聯(lián)的幾何框架不平衡，使得相鄰框架在地震作用下產(chǎn)生不同步的地震反應(yīng)，容易引發(fā)梁體在伸縮縫處落梁或相鄰梁體互相撞擊.

4 柱間橫系梁優(yōu)化

4.1 柱間橫系梁對結(jié)構(gòu)的影響

1) 從橋梁抗震的分析 柱間橫系梁對非地震力，比如風(fēng)載在橫向有所幫助.但實際上，在計算上，墩柱會在弱軸上失穩(wěn)，所以對圓形截面墩柱來說，很難計算橫系梁的影響.而在抗震上，按照J(rèn)TG/T 2231—01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》的要求，橋墩的剪力設(shè)計按照能力保護(hù)原則設(shè)計，是與墩柱的極限彎矩所對應(yīng)的剪力.柱間橫系梁的存在會導(dǎo)致橋墩發(fā)生剪切破壞，剪切破壞屬于脆性破壞，會大大降低結(jié)構(gòu)的延性能力，應(yīng)盡量避免.如不取消系梁，柱子潛在塑性鉸可發(fā)生在墩柱和系梁連接點附近，見圖8.

圖8 墩柱潛在塑性鉸發(fā)生位置

由于柱間系梁會導(dǎo)致潛在塑性鉸出現(xiàn)在墩柱與系梁的連接點附近，從而可能導(dǎo)致柱子超強剪力成倍或雙倍增加，對柱子抗剪能力要求較高.設(shè)計存在柱間橫系梁的墩柱時，縱筋不能在節(jié)點附近進(jìn)行連接，節(jié)點剪應(yīng)力需要驗算，系梁縱筋需延伸到柱子另一側(cè)，系梁縱筋在柱子內(nèi)需要配置箍筋.

同時，優(yōu)化柱間橫系梁后除了可減少上述工作外，還可減小橋墩的剪力需求值.以17號墩為例，優(yōu)化柱間橫系梁后，墩柱的剪力需求值由1 631降低至1 248 kN，低于容許剪力值范圍.

2) 從橋墩偏心受壓承載力的角度分析 本橋第四聯(lián)和第五聯(lián)橋墩高度較高，設(shè)計柱間橫系梁雖然可以在一定程度上增強結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，減小墩柱計算長度的作用，但是由于蓋梁的存在，即使取消柱間系梁后橫橋向剛度仍然大于縱橋向剛度，穩(wěn)定問題是縱橋向控制設(shè)計.而在縱橋向，柱間的橫系梁對減小柱子的計算長度沒有幫助，對橋墩的偏心受壓承載力也無貢獻(xiàn)，反而增加了施工工序.因此，建議優(yōu)化柱間橫系梁數(shù)量.

4.2 優(yōu)化柱間橫系梁對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響

按照公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范計算出橋墩和主梁上的靜風(fēng)荷載，比較原結(jié)構(gòu)和取消柱間橫系梁后風(fēng)荷載的內(nèi)力變化.荷載施加位置及內(nèi)力的提取位置示意圖見圖9.風(fēng)載作用下橋墩各截面的軸力及彎矩見表3～4.

由表3～4可知：有系梁和無系梁的橋墩的軸力和彎矩都非常接近，因此優(yōu)化柱間橫系梁后對橋墩穩(wěn)定性的影響不大，但柱間橫系梁會增加設(shè)計和施工的難度，影響橋墩的抗震性能，增大橋墩的剪力需求，故可優(yōu)化柱間橫系梁數(shù)量.

圖9 加載位置及內(nèi)力提取點示意圖

表3 橋墩在風(fēng)載作用下的軸力 單位：kN

表4 橋墩在風(fēng)載作用下的彎矩 單位：kN·m

5 結(jié) 論

1) 橋梁的同一聯(lián)中不同橋墩剛度差異大，會導(dǎo)致地震作用下橋梁全聯(lián)的非彈性反應(yīng)不均勻分布，進(jìn)而導(dǎo)致橋墩在地震中發(fā)生脆壞，應(yīng)盡量避免；相鄰聯(lián)主周期不平衡會導(dǎo)致相鄰框架在地震作用下產(chǎn)生不同步的地震反應(yīng)，容易引發(fā)梁體在伸縮縫處落梁或相鄰梁體互相撞擊.因此建議梁式橋同一聯(lián)內(nèi)墩柱應(yīng)盡量保持剛度平衡，尤其是相鄰墩柱，且相鄰聯(lián)之間的剛度也應(yīng)保持基本一致.

2) 由于柱間橫系梁會導(dǎo)致潛在塑性鉸出現(xiàn)在墩柱與系梁的連接點附近，從而可能導(dǎo)致柱子超強剪力成倍或雙倍增加，對柱子抗剪能力要求較高.取消柱間橫系梁橋墩和樁頂橫系梁以及蓋梁仍然能形成整體框架結(jié)構(gòu)，在風(fēng)載作用下，取消柱間橫系梁后與原結(jié)構(gòu)軸力和彎矩差異不大，柱間橫系梁對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響不大.因此,建議中小跨徑梁式橋可根據(jù)結(jié)構(gòu)計算優(yōu)化柱間橫系梁數(shù)量.