◎蔡延生

(甘肅省武威市涼州區(qū)第十六中學(xué),甘肅 武威 733000)

一、引 言

增強(qiáng)幾何直觀能力，可以簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生更好地理解題目的內(nèi)涵，不被干擾條件所影響，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).學(xué)生在解題的過程中學(xué)會(huì)將抽象的圖形具體化，能夠縮短和抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離.因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何直觀能力的培養(yǎng)是非常重要的.但是,現(xiàn)階段在能力培養(yǎng)方面仍然存在一些誤區(qū)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)的過程中重視對(duì)此項(xiàng)能力的培養(yǎng)，全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力.

二、幾何直觀能力概述

幾何直觀能力主要包括空間想象力、直觀洞察力、借助圖形語(yǔ)言來思考問題的能力，其能夠幫助學(xué)生通過幾何圖形直觀地將難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，從而得到相應(yīng)的解決對(duì)策.在初中階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)有關(guān)直角坐標(biāo)系、圓、基本函數(shù)等知識(shí)，這些知識(shí)都很考驗(yàn)學(xué)生的幾何直觀能力.學(xué)生需要先觀察圖形，判斷圖形關(guān)系、空間形式以及數(shù)量關(guān)系等，然后對(duì)問題進(jìn)行整合，通過后續(xù)的分析解決問題.

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，很多數(shù)學(xué)題目需要以幾何圖形為切入點(diǎn)，學(xué)生才能夠進(jìn)行下一步的分析，因此，加強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力的培養(yǎng)，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，這對(duì)于學(xué)生的發(fā)展來說既是一種契機(jī)，也是一種很大的挑戰(zhàn).這種能力的培養(yǎng)可以有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，學(xué)生通過自己的分析去解決問題，同時(shí)可以培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面有自己的獨(dú)到之處，從而為日后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從淺顯到深層次的過程，所以初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與小學(xué)階段相比更具有難度，學(xué)生需要具備良好的綜合素質(zhì).如果學(xué)生有較高的幾何直觀能力，就能夠緊跟教師的教學(xué)節(jié)奏，對(duì)于新知識(shí)的接受能力也會(huì)顯著提高，保證了學(xué)習(xí)的質(zhì)量以及效率.而且，初中階段幾何直觀能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，無論是對(duì)試卷上題目的解答，還是對(duì)生活中的問題的處理，都起著重要的作用.同時(shí)，如果具備良好的幾何直觀能力，學(xué)生就能夠舉一反三，在解決問題的特定情境中綜合運(yùn)用多種方法.可以說，在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力非常重要，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和今后的工作都會(huì)起到積極的影響.

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)應(yīng)該遵循的原則

(一)創(chuàng)新性原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果想提高學(xué)生的幾何直觀能力，那么應(yīng)該在教學(xué)的過程中遵循創(chuàng)新性原則.此項(xiàng)原則要求教師在對(duì)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行講解時(shí)，不能采用單一的授課方式，因?yàn)閱我坏氖谡n方式會(huì)導(dǎo)致整體教學(xué)水平不佳，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下.所以，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，開啟多元化的教學(xué)方式，通過豐富教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生打造輕松愉快的課堂氛圍，這樣才能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滿足學(xué)生的好奇心，同時(shí)改善傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，通過新型的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生掌握課程理論知識(shí)，從多個(gè)方面提高學(xué)生的能力，為學(xué)生的總體發(fā)展打下良好的基礎(chǔ).

(二)引導(dǎo)性原則

在新時(shí)代背景下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程應(yīng)該遵循引導(dǎo)性原則，提高學(xué)生的幾何直觀能力，只有這樣才能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)，保證學(xué)生在課堂中的參與度.在這種環(huán)境下，學(xué)生能夠保持思維的活躍性.但是值得注意的是，初中生大多處在青春期，會(huì)表現(xiàn)出自控能力較差、自律性不強(qiáng)的問題，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中監(jiān)督學(xué)生是否全身心地投入學(xué)習(xí).如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生熱衷于課堂以外的問題而影響到學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行干預(yù)，以保證整體的學(xué)習(xí)效率.此外，幾何直觀能力的培養(yǎng)僅僅依靠教師的課堂講解是不夠的，教師應(yīng)該根據(jù)教材上的相關(guān)內(nèi)容設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的問題，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀能力對(duì)問題進(jìn)行分析，在潛移默化中有效地提升學(xué)生的綜合素質(zhì).

(三)拓展性原則

為了有效提高學(xué)生的幾何直觀能力，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過程中對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的拓展，保證學(xué)生在充分理解和掌握教材上的內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的拓展和延伸，充分發(fā)揮拓展性原則，提高教學(xué)的深度與廣度，保證整體的教學(xué)層次.這樣也有利于教師了解學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，在具體的教學(xué)過程中實(shí)行因材施教，在充分尊重學(xué)生的前提下促進(jìn)學(xué)生的多元化、個(gè)性化發(fā)展，同時(shí)提高學(xué)生的幾何直觀能力，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮出此項(xiàng)能力的作用.

五、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)的誤區(qū)

目前，盡管許多初中數(shù)學(xué)教師把注意力集中在對(duì)學(xué)生的幾何直覺能力的培養(yǎng)上，但在實(shí)際操作中還存在著一些誤區(qū).

首先，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，大部分學(xué)生都是用幾何圖形來解決這些抽象的問題，這樣的教學(xué)方式會(huì)限制學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力的發(fā)揮.很多學(xué)生在實(shí)際解題過程中都是直接運(yùn)用所學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)，并不去構(gòu)建屬于自己的幾何直觀能力系統(tǒng).而且很多教師為了體現(xiàn)直觀的重要性，在教學(xué)過程中會(huì)為了直觀而直觀，沒有合理利用教學(xué)資源.這樣學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下則會(huì)逐漸失去自我思考的能力，導(dǎo)致在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中缺乏自主性，很多時(shí)候都是被動(dòng)學(xué)習(xí)，這嚴(yán)重制約了學(xué)生的發(fā)展.

其次，每個(gè)學(xué)生的幾何直觀能力基礎(chǔ)是不一樣的，有的學(xué)生的作圖能力和分析問題的能力較差，在日常的學(xué)習(xí)過程中會(huì)存在思考過于片面的情況，對(duì)很多事情只是看表面現(xiàn)象，并沒有進(jìn)行深入的解讀，這會(huì)導(dǎo)致所得的條件嚴(yán)重影響到結(jié)果，對(duì)思考造成干擾.例如，在解決立體幾何問題的過程中，很多學(xué)生的思維過于發(fā)散，嚴(yán)重降低了解題能力，同時(shí)其他誤導(dǎo)條件也會(huì)對(duì)學(xué)生的思考造成不良的影響，導(dǎo)致學(xué)生雖然對(duì)誤導(dǎo)條件心存疑惑，但是也會(huì)以模棱兩可的態(tài)度去處理問題并下結(jié)論.長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思考能力會(huì)受到影響，對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)會(huì)失去信心，學(xué)習(xí)熱情會(huì)受到打擊.此時(shí)如果教師沒有進(jìn)行正確的干預(yù)，那么對(duì)于學(xué)生的不利影響是非常巨大的，不僅沒有掌握此章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，還會(huì)給以后的學(xué)習(xí)埋下隱患.久而久之，學(xué)生的成績(jī)會(huì)下滑，甚至?xí)绊懙胶罄m(xù)的升學(xué).

六、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)的措施

(一)豐富學(xué)生認(rèn)知，拓展學(xué)生的空間想象力

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，教師經(jīng)常會(huì)用課本、黑板、粉筆等來進(jìn)行教學(xué)，所使用的教學(xué)資源有限.在這樣的情況下，學(xué)生會(huì)覺得枯燥無味，學(xué)習(xí)熱情很難被激發(fā)，甚至他們會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)自己所學(xué)的東西產(chǎn)生反感.因此，教師應(yīng)該積極利用教學(xué)資源，通過多種多樣的教學(xué)方式為學(xué)生的能力培養(yǎng)提供支持，豐富學(xué)生的認(rèn)知，提高學(xué)生的空間想象力.例如，在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行操作，通過折一折等方式提高學(xué)生對(duì)三角形、正方形以及其他圖形的直觀感受力，這樣做能夠有效地拓展學(xué)生的空間想象力，進(jìn)而進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí).這種方式也能夠促使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容留下深刻的印象，充分發(fā)揮出教育教學(xué)的作用.學(xué)生也會(huì)在此過程中提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，從而提升幾何直觀能力，為后續(xù)的有關(guān)幾何理論知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

(二)實(shí)踐操作練習(xí)，提高學(xué)生的幾何直觀能力

初中數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)知平面圖形和立體圖形之后，還要通過描述和分析圖形的特征和性質(zhì)，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的.整體的教學(xué)過程教師應(yīng)該以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，在教學(xué)的過程中也要注重實(shí)踐體驗(yàn)感，潛移默化地幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提高幾何直觀能力.例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師不僅要求學(xué)生對(duì)相關(guān)概念和特點(diǎn)進(jìn)行靈活掌握，還要帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)有關(guān)圓柱的體積和表面積的公式，這樣做能夠?qū)缀螆D形數(shù)字化.這種教學(xué)方法要比死記硬背數(shù)學(xué)公式的方法更加靈活和實(shí)用.此外，學(xué)生在推導(dǎo)公式的過程中也會(huì)有很強(qiáng)的參與感，通過對(duì)公式的推導(dǎo)提高其成就感.學(xué)生通過這種方式學(xué)習(xí)，會(huì)更加認(rèn)真地進(jìn)行思考和總結(jié)，學(xué)會(huì)將復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化，進(jìn)一步提升綜合素質(zhì)，這對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的幾何圖形也是非常有利的.

(三)優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，拓展數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度

教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量直接關(guān)系到教學(xué)的總體水平，教師應(yīng)該遵循創(chuàng)新性原則，開展多種教學(xué)活動(dòng)，深度拓展教學(xué)內(nèi)容，這樣才能夠保證學(xué)生的全面發(fā)展.例如，教師可以根據(jù)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律、性格等特點(diǎn)分成多個(gè)作業(yè)小組，根據(jù)每組的學(xué)習(xí)情況布置具有針對(duì)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣不僅能夠保證整體的教學(xué)進(jìn)度，也能夠帶領(lǐng)學(xué)生鞏固理論知識(shí)，提高學(xué)生的幾何直觀能力.同時(shí),小組內(nèi)部成員也能夠不斷地進(jìn)行溝通和交流，這也為學(xué)生的發(fā)展提供了新的思路，形成了良好的自主學(xué)習(xí)、合作探索模式，從而在班級(jí)內(nèi)部形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，這對(duì)于學(xué)生的發(fā)展能起到非常重要的促進(jìn)作用.

但是，教師應(yīng)該定期對(duì)小組內(nèi)部成員進(jìn)行調(diào)整，在明確每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況后，保證小組成員分配的科學(xué)性，這種情況下的作業(yè)布置也更加有針對(duì)性.此外，教師還可以為學(xué)生推薦與本節(jié)課有關(guān)的書籍，讓學(xué)生在課下進(jìn)行閱讀，以利于拓展教學(xué)內(nèi)容的廣度，并且有效地讓學(xué)生利用碎片化時(shí)間.在此過程中，教師應(yīng)該注意總體的課業(yè)壓力，不能給學(xué)生布置過多的作業(yè)，那樣會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生焦慮，久而久之會(huì)對(duì)本學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，出現(xiàn)相反的效果.

(四)重視直觀體驗(yàn)，提升學(xué)生的觀察能力

在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的過程中，教師應(yīng)該重視直觀體驗(yàn)，在教學(xué)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的觀察能力的要求，這樣學(xué)生對(duì)于具體的事物才會(huì)有深切的感受和體會(huì)，同時(shí)能夠有效地積累感官經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中，保證初中數(shù)學(xué)幾何相關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)質(zhì)量.在日常的教學(xué)工作中，教師應(yīng)該合理安排實(shí)踐性的活動(dòng).初中階段的學(xué)生對(duì)于實(shí)踐類活動(dòng)會(huì)有較高的興趣，但是傳統(tǒng)的教學(xué)模式更加注重課內(nèi)教學(xué)，因此教師要對(duì)這種模式進(jìn)行改善，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的引導(dǎo)，保證學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)的質(zhì)量.在實(shí)踐活動(dòng)中，教師要為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì).可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拼圖、剪紙等活動(dòng)，這些活動(dòng)具有輕松愉快的氛圍，同時(shí)能積累感官經(jīng)驗(yàn)，不僅有利于提升學(xué)生的幾何直觀能力水平，還能夠激發(fā)學(xué)生的興趣.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，就能發(fā)揮出自身的潛力，積極配合教師開展教學(xué)工作.

(五)注重?cái)?shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的圖形語(yǔ)言運(yùn)用能力

在解答幾何問題時(shí)，圖形語(yǔ)言能力是非常有效的解決手段.提升學(xué)生的圖形語(yǔ)言能力可以從以下兩個(gè)方面入手：第一，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的圖感能力.圖感能力包括讀圖的能力和繪圖的能力，這兩項(xiàng)能力的培養(yǎng)能夠有效地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)和圖形之間的關(guān)系，同時(shí)能夠提升學(xué)生對(duì)于圖形的明確程度.第二，學(xué)生在對(duì)使用的圖形進(jìn)行表達(dá)時(shí)，應(yīng)該做好圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換.圖形語(yǔ)言包括圖像、文字以及符號(hào)，從多個(gè)方面提升學(xué)生的圖形語(yǔ)言能力對(duì)于后續(xù)的幾何直觀能力的培養(yǎng)是十分有利的，也能為數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用打下基礎(chǔ).

(六)利用信息技術(shù)，采用信息化的教學(xué)手段

隨著現(xiàn)代化智能技術(shù)的發(fā)展，教育信息化的進(jìn)程穩(wěn)步推進(jìn)，這為教師的教學(xué)工作提供了充分的教學(xué)資源，便于其將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)理論形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前.在對(duì)初中生進(jìn)行幾何直觀能力培養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)該充分利用信息化教學(xué)手段，發(fā)揮出信息資源的價(jià)值，將抽象的圖形和知識(shí)點(diǎn)以生動(dòng)的形象展現(xiàn)給學(xué)生.例如，在“圓”的教學(xué)中，教師可以利用多媒體技術(shù)將兩個(gè)半徑不同的圓投射在教室內(nèi)，通過圓的運(yùn)動(dòng)讓學(xué)生明確外切、內(nèi)切和內(nèi)含等兩圓的位置關(guān)系.這種演示形式更加直觀、具體，能夠幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，其在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中也會(huì)充分利用相關(guān)知識(shí)，提高幾何直觀能力.此外，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)督，在平臺(tái)內(nèi)部開設(shè)討論組，學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中會(huì)形成獨(dú)特的幾何直觀知識(shí)體系架構(gòu)，后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)能夠靈活運(yùn)用，提高綜合素質(zhì).

七、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，提高學(xué)生的幾何直觀能力最重要的是豐富學(xué)生的認(rèn)知，從根本上提高學(xué)生的空間想象能力.教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該拓展教學(xué)內(nèi)容的深度，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形語(yǔ)言，在具體的解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，并且運(yùn)用最新的信息技術(shù)手段、信息化的教學(xué)方法，讓抽象的圖形具象化，增強(qiáng)學(xué)生的接受能力，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，提高其核心競(jìng)爭(zhēng)力，幫助他們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)激烈的環(huán)境中脫穎而出.