陳占和 何宣麗

（廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 廣西南寧 530004）

隨著人工智能、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是智能手機(jī)、平板電腦等數(shù)碼產(chǎn)品的普及，為微課、MOOC等眾多新型的線上課程教學(xué)形式的飛躍發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，而這些新型的線上課程教學(xué)形式都可以作為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的載體，微課程教學(xué)法就是以微課為載體的一種翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的教學(xué)方法。微課程教學(xué)法創(chuàng)始人金陵[1]于2013 年創(chuàng)立了翻轉(zhuǎn)課堂本土創(chuàng)新的完整體系——微課程教學(xué)法。對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂模式下不同學(xué)科微課程教學(xué)法的探討研究具有非常重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。復(fù)變函數(shù)是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)分支，是抽象科學(xué)中最和諧的理論之一。目前對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂模式下復(fù)變函數(shù)微課程教學(xué)法的研究還比較少，用于教學(xué)實(shí)踐的復(fù)變函數(shù)微課程教學(xué)法的共享資源也是鳳毛麟角，為此本文將圍繞復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)，基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，研究復(fù)變函數(shù)微課程教學(xué)法，以便豐富可共享實(shí)用的微課程教學(xué)資源。

一、翻轉(zhuǎn)課堂和微課程教學(xué)法的背景及意義

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫琳·拉赫（Maureen J.Lage）等人在文獻(xiàn)中最早提出了翻轉(zhuǎn)課堂的概念，即傳統(tǒng)課堂的某些活動(dòng)可以在課堂之外完成，反之亦然。同時(shí)該文還系統(tǒng)地講述了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式及其特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。2011 年7 月在美國(guó)科羅拉多州的翻轉(zhuǎn)課堂研討會(huì)上，與會(huì)專家學(xué)者給出了翻轉(zhuǎn)課堂的定義：翻轉(zhuǎn)課堂既是一種個(gè)性化教學(xué)手段，增加了師生之間的互動(dòng)性，也是一個(gè)教學(xué)環(huán)境，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)性和積極性，還是一種混合了直接講解和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是將“以教師課堂被動(dòng)講授為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)模式翻轉(zhuǎn)為“以學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)為中心”的混合式教學(xué)模式，該模式重新定位了教師與學(xué)生在課程教學(xué)過(guò)程中的角色，學(xué)生成為課程教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，教師變成課程內(nèi)容教學(xué)過(guò)程順利開展的引導(dǎo)者。這既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性又能加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，對(duì)于改善教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量是非常有意義的。自2011 年以來(lái)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式風(fēng)靡全球教育界，翻轉(zhuǎn)課堂被引入中國(guó)后便成為國(guó)內(nèi)教育界研究的一個(gè)熱點(diǎn)，我國(guó)教育界的專家也對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂模式做了深入研究與實(shí)踐等[2]。翻轉(zhuǎn)課堂也稱顛倒課堂、顛倒教室、翻轉(zhuǎn)教學(xué)等，是學(xué)生在課前利用教師制作的數(shù)字材料（音視頻、電子教材等）自主學(xué)習(xí)課程，然后在課堂上參與和同伴及教師的互動(dòng)活動(dòng)（釋疑、解惑、探究等）并完成練習(xí)的一種教學(xué)形態(tài)[3]。翻轉(zhuǎn)課堂可以讓學(xué)生提前充分學(xué)習(xí)了解課堂教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)，并在課前進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

2013 年12 月，江蘇省蘇州市電化教育館館長(zhǎng)金陵在文獻(xiàn)[1]正式提出了“微課程教學(xué)法”的概念，這是在借鑒國(guó)外先進(jìn)教育理念和教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，提出構(gòu)建基于“云計(jì)算”環(huán)境，以“任務(wù)單”“微課”、課堂教學(xué)方式創(chuàng)新三位一體為基本模式的微課程教學(xué)法。微課程教學(xué)法自提出以來(lái)受到國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者的關(guān)注和深入研究，涌現(xiàn)出來(lái)一大批教學(xué)教研成果等[4-7]。文獻(xiàn)[1]從微課程的屬性出發(fā)定義微課程，認(rèn)為微課程的研究對(duì)象是以課時(shí)為單位的教學(xué)活動(dòng)。微課程教學(xué)法是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法的一種“本土化”教學(xué)法，是課程單位教學(xué)活動(dòng)組織開展的一種行之有效的方法，課程教學(xué)活動(dòng)是由單位課程教學(xué)活動(dòng)所構(gòu)成，課程單位教學(xué)活動(dòng)的組織開展情況對(duì)于整個(gè)課程教學(xué)活動(dòng)非常重要，直接決定了整個(gè)課程教學(xué)活動(dòng)的效果，探討研究單位教學(xué)活動(dòng)的組織開展方法是非常有意義的。

總而言之，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的核心之一是調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的中心，增強(qiáng)教師的指導(dǎo)作用。微課程教學(xué)法是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的一種非常實(shí)用的方法，對(duì)其開展研究對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的發(fā)展應(yīng)用具有極其重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

二、微課程教學(xué)法基本模塊

金陵在文獻(xiàn)[1]中指出：微課程教學(xué)法是云計(jì)算、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，有關(guān)單位課時(shí)教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)、任務(wù)、方法、資源、作業(yè)、互動(dòng)、評(píng)價(jià)與反思等要素優(yōu)化組合為一體的教學(xué)系統(tǒng)，其教學(xué)模式與翻轉(zhuǎn)課堂緊密相關(guān)。微課程的結(jié)構(gòu)由自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、配套教學(xué)資源（含“微課”）和課堂教學(xué)方式創(chuàng)新三大模塊組成。

微課程教學(xué)法的順利實(shí)施開展，需要教師在課前充分做好各項(xiàng)準(zhǔn)備工作，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，這就需要教師在課前完成翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的微課程教學(xué)法必備的三大模塊，即課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)清單、課前配套自主學(xué)習(xí)資源和課堂教學(xué)方法任務(wù)單。

三、微課程教學(xué)法模塊設(shè)計(jì)

本部分將圍繞高校數(shù)學(xué)專業(yè)課程復(fù)變函數(shù)的課程教學(xué)內(nèi)容，基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，重點(diǎn)研究復(fù)變函數(shù)微課程教學(xué)法的模塊設(shè)計(jì)問題。我們將以復(fù)變函數(shù)一個(gè)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容“解析函數(shù)的泰勒展開式”為例，圍繞單位課時(shí)教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)，結(jié)合復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合適的課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)清單，制作配套教學(xué)資源和課堂教學(xué)方法任務(wù)單，尋找一種符合復(fù)變函數(shù)課程特點(diǎn)的微課程教學(xué)模式來(lái)改善其當(dāng)前的教學(xué)狀態(tài)，增強(qiáng)高等院校學(xué)生在信息技術(shù)課堂上的深度學(xué)習(xí)，以便促使學(xué)生的創(chuàng)新能力更優(yōu)質(zhì)地發(fā)展。

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

任何課程教學(xué)活動(dòng)都是基于課程教學(xué)目標(biāo)的，教師首先要明確課程教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)該目標(biāo)設(shè)計(jì)合適的課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)清單，用于指導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)。課前自主學(xué)習(xí)單主要作用有三個(gè)，分別是自主學(xué)習(xí)目標(biāo)載體作用、自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)作用以及課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告作用。首先，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單為學(xué)生課前必須完成的課程教學(xué)目標(biāo)的載體，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生課前必須完成的目標(biāo)任務(wù)清單，是課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化、知識(shí)拓展的基礎(chǔ)。其次，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單為學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)提供有針對(duì)性的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)提供必要的指導(dǎo)，盡量為學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的順利開展提供有益的幫助。最后，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單還要簡(jiǎn)要說(shuō)明課堂教學(xué)的組織形式。課堂組織形式說(shuō)明盡量做到以下兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生明白課前自主學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)的完成情況對(duì)課堂教學(xué)的重要性，二是讓學(xué)生提前了解課堂教學(xué)組織基本內(nèi)容和流程，幫助學(xué)生盡快融入課堂教學(xué)中，提高課堂教學(xué)效果。課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)清單對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的微課程教學(xué)的作用至關(guān)重要，那么如何設(shè)計(jì)課前自主學(xué)習(xí)單呢？

設(shè)計(jì)課前自主學(xué)習(xí)單之前，首先要吃透課程教學(xué)內(nèi)容，明確課程教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)提煉出課前自主學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)，特別注意的是達(dá)成目標(biāo)語(yǔ)言表述應(yīng)清晰可辨、具體精準(zhǔn)，應(yīng)使用“了解”“理解”“掌握”等描述準(zhǔn)確的行為程度詞語(yǔ)。其次，根據(jù)自主學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)設(shè)計(jì)合理的配套資源任務(wù)，教師最好提前準(zhǔn)備好合適的配套學(xué)習(xí)資源。學(xué)習(xí)資源形式多種多樣，可以是書籍文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)資源、教師自制文檔、自制微視頻等。

（二）設(shè)計(jì)課堂教學(xué)任務(wù)單

課堂教學(xué)是課程學(xué)習(xí)必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)環(huán)節(jié)不僅僅要檢測(cè)課前自主學(xué)習(xí)的效果，還需要進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)更深入地理解、內(nèi)化和拓展。課堂教學(xué)任務(wù)單能夠指導(dǎo)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的順利開展，對(duì)于課堂教學(xué)非常重要。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)開展之前需要根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容以及課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，設(shè)計(jì)出合理的課堂教學(xué)任務(wù)單。

設(shè)計(jì)課堂教學(xué)任務(wù)單之前，首先要根據(jù)自主學(xué)習(xí)要達(dá)到的目標(biāo)，進(jìn)一步地深入合作探究，內(nèi)化知識(shí)，拓展能力，提煉出課堂教學(xué)達(dá)成目標(biāo)。其次，根據(jù)課堂教學(xué)達(dá)成目標(biāo)，提出有利于學(xué)生開展協(xié)作探究與展示活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，探究教學(xué)手段，設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)任務(wù)。課堂教學(xué)方法任務(wù)主要包括以下幾部分內(nèi)容：1.課堂檢測(cè)，主要用于檢測(cè)課前自主學(xué)習(xí)的效果。課堂檢測(cè)題目設(shè)計(jì)要切合課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中的自主學(xué)習(xí)任務(wù)，盡量做到學(xué)生能順利完成，讓學(xué)生初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，以調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性。2.課堂練習(xí)，主要目的是促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)更深入地理解和內(nèi)化，并為下一步的探究活動(dòng)夯實(shí)基礎(chǔ)。3.課堂小組合作探究，深入學(xué)習(xí)知識(shí)，拓展內(nèi)化知識(shí)。4.課堂小組成果展示，指導(dǎo)學(xué)生做好協(xié)作探究成果的課堂展示，對(duì)于質(zhì)疑做出合理闡釋。

接下來(lái)，仍以上述教學(xué)內(nèi)容“解析函數(shù)的泰勒展開式”為例，依據(jù)課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)任務(wù)如下：

結(jié)語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心、教師指導(dǎo)為輔助，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和有效性，營(yíng)造了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生從被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變成主動(dòng)主導(dǎo)者。微課程教學(xué)法給學(xué)生提供了更多的課堂活動(dòng)參與時(shí)間，增加了更多的師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，師生之間能夠針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)交流討論，擴(kuò)展并加深了知識(shí)的理解，提高了教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文以復(fù)變函數(shù)一個(gè)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容“解析函數(shù)的泰勒展開式”為例，立足于設(shè)計(jì)課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單和課堂教學(xué)任務(wù)單，探討了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下微課程教學(xué)法，同時(shí)我們還將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的微課程教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用，希望該微課程教學(xué)法能夠在高校數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)課程教學(xué)中得到推廣應(yīng)用。