史俊強(qiáng)，孟凱林，王 卿，權(quán)凌霄，楊天然

(1.北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所有限公司，北京 100120；2.新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453049；3.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

引言

飛機(jī)液壓系統(tǒng)是飛機(jī)的重要組成部分，通常用于收放起落架、減速板和剎車等[1]。液壓系統(tǒng)通過(guò)管路傳遞液壓能到各個(gè)用戶，遍布飛機(jī)全身，猶如人體的“血管”[2]。高速高壓化是未來(lái)航空液壓系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)[3]。液壓管路是飛機(jī)液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，有輸送和分配液壓能源的作用，在飛機(jī)飛行過(guò)程中，液壓管路承受變形、溫度、壓力沖擊、振動(dòng)及加速度沖擊等多種載荷耦合作用[4]。

目前，我國(guó)民用飛機(jī)液壓系統(tǒng)壓力以21 MPa為主，如ARJ21-700和C919。而國(guó)外35 MPa飛機(jī)液壓系統(tǒng)壓力正在得到推廣和廣泛應(yīng)用，如波音B787、空客A380等[5]。飛機(jī)液壓系統(tǒng)體積小、質(zhì)量輕、高壓化、變壓力、大功率、多余度等的發(fā)展需求，對(duì)液壓管路提出了更高的要求。因此，在這樣的發(fā)展需求下，研究飛機(jī)液壓管路在內(nèi)部壓力、機(jī)體變形、溫度等載荷耦合作用下的應(yīng)力及其規(guī)律不可或缺。

目前，流固耦合振動(dòng)、疲勞壽命和故障診斷與分析等內(nèi)容是飛機(jī)液壓管路的主要研究方向。在管路流固耦合方面，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作。HATFIELD等[6]采用了頻域組合法，使用成熟的商業(yè)軟件計(jì)算管路模態(tài)。MATTHEW等[7]采用Fluent和ANSYS聯(lián)合仿真的方式，構(gòu)建了大渦模型，完成了壓力脈動(dòng)管路流固耦合分析。楊慶俊等[8]使用有限元法建立了車輛液壓系統(tǒng)管路的流固耦合振動(dòng)模型，分析了管路在多變工況時(shí)壓力脈動(dòng)的傳播規(guī)律。郭長(zhǎng)虹等[9]基于管路流固耦合14-方程，采用傳遞矩陣法創(chuàng)建了多彎曲管路的動(dòng)力學(xué)模型，得出了管路軸向速度的頻域相應(yīng)。劉喆[10]采用有限元仿真與流固耦合振動(dòng)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究流體壓力脈動(dòng)和外部機(jī)械激勵(lì)對(duì)T形液壓管路分支結(jié)合部耦合振動(dòng)的影響機(jī)理。楊斌等[11]建立了一套能夠避免液壓管路系統(tǒng)發(fā)生共振失效的設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，為液壓系統(tǒng)的安裝布置提供重要理論依據(jù)。在研究管路疲勞壽命方面，企業(yè)和學(xué)者的也進(jìn)行了大量研究。張樂(lè)迪等[12]應(yīng)用局部應(yīng)力應(yīng)變法對(duì)管路結(jié)構(gòu)的裂紋萌生壽命進(jìn)行估算，并根據(jù)斷裂力學(xué)方法得出管路結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展壽命，為管路結(jié)果的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。權(quán)凌霄等[13]利用ABAQUS軟件對(duì)典型液壓管路進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)相應(yīng)分析，獲取應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度函數(shù)，結(jié)合S-N曲線對(duì)管路結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位疲勞壽命進(jìn)行預(yù)估。張?jiān)蕽萚14]使用了一種疲勞應(yīng)力譜塊平均施加方法對(duì)管路接頭進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展壽命的快速計(jì)算，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算方法的有效性。在管路故障分析方面，佟鑫等[15]探究了管路故障模型和機(jī)理，從管路加工、安裝、檢驗(yàn)等全流程開展技術(shù)研究和工藝改進(jìn)，確保影響管路的不利因素在各環(huán)節(jié)得到控制及改善。

作為飛機(jī)的“血管”，對(duì)液壓管路強(qiáng)度問(wèn)題進(jìn)行分析研究具有重要的意義。飛機(jī)在飛行狀態(tài)下，液壓系統(tǒng)管路要承受壓力、機(jī)體變形、溫度等多種載荷的綜合作用。為避免管路強(qiáng)度冗余或不足，在設(shè)計(jì)階段考慮多種載荷作用下的管路應(yīng)力分析方法尤為重要。本研究以某型飛機(jī)液壓系統(tǒng)一段回油管路為研究對(duì)象，研究其在內(nèi)部壓力和機(jī)體變形耦合下的應(yīng)力問(wèn)題。

1 數(shù)值計(jì)算

一般認(rèn)為，當(dāng)圓筒的外徑與內(nèi)徑之比小于等于1.2時(shí)，即壁厚與內(nèi)徑之比小于1/10，為薄壁圓筒[16]。

本研究選取的某型飛機(jī)液壓系統(tǒng)管路的壁厚為0.89 mm，內(nèi)徑為10.92 mm。經(jīng)計(jì)算，壁厚與內(nèi)徑之比為0.08，小于0.1，該段管路可看作薄壁圓筒。

如圖1所示的薄壁壓力管路，在承受內(nèi)部壓力情況下，其應(yīng)力分布如圖1所示。

圖1 管路受力簡(jiǎn)圖Fig.1 Force diagram of pipe

管路的結(jié)構(gòu)和載荷具有對(duì)稱性，所以管路在內(nèi)壓的作用下，不會(huì)承受切應(yīng)力，表面微元上的環(huán)向應(yīng)力σ1和軸向應(yīng)力σ2就是2個(gè)主應(yīng)力。

根據(jù)環(huán)向應(yīng)力的平衡方程，可知：

σ1(2bh)-2pbr=0

(1)

則得到：

σ1=pr/h

(2)

由于壁厚h要遠(yuǎn)小于管路的半徑r，所以軸向應(yīng)力σ2可視為均勻分布在壁厚上，由軸向應(yīng)力的平衡方程可知：

σ2(2πrh)-pπr2=0

(3)

則得到：

σ2=pr/2h

(4)

式中，p—— 薄壁殼體的內(nèi)壁壓力

h—— 薄壁殼體的壁厚

r—— 薄壁殼體的內(nèi)徑

由式(2)和式(4)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)壓載荷的作用下，管路的環(huán)向應(yīng)力是軸向應(yīng)力的2倍[17]。由此可得，針對(duì)本研究飛機(jī)液壓系統(tǒng)管路，在管路內(nèi)部10 MPa 壓力的作用下，管路的環(huán)向應(yīng)力為61.35 MPa，為最大主應(yīng)力。

2 仿真分析

2.1 三維模型

本研究對(duì)象的三維模型如圖2所示，該管路為鋁合金材料回油管路，介質(zhì)為10#液壓油。常溫21 ℃下，管路材料參數(shù)如表1所示。

圖2 管路三維模型Fig.2 3D model of pipe

表1 管路的材料屬性Tab.1 Material properties of the pipe

2.2 仿真模型建立

1) 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

在保證計(jì)算精度的前提下，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，同時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析。因該模型為薄壁管路，可在仿真軟件中對(duì)模型進(jìn)行抽殼，并使用殼單元(S4R)對(duì)模型劃分網(wǎng)格。簡(jiǎn)化處理方式，既保證了仿真結(jié)果的精確，又提升了計(jì)算效率。管路殼單元的網(wǎng)格模型如圖3所示，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，隨著管路網(wǎng)格單元數(shù)量由32000增加至38400時(shí)，計(jì)算結(jié)果一致，可認(rèn)為32000網(wǎng)格已達(dá)到網(wǎng)格無(wú)關(guān)，因此取32000網(wǎng)格作為管路計(jì)算網(wǎng)格。

圖3 管路殼單元網(wǎng)格模型Fig.3 Shell element model of pipe

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析結(jié)果Fig.4 Mesh-independent analysis results

2) 作用等效簡(jiǎn)化

在仿真軟件中，利用coupling耦合約束和MPC約束的方式對(duì)塊卡與管路、支架的相互作用進(jìn)行等效簡(jiǎn)化。首先，標(biāo)記管路和塊卡的接觸部位，在該部位中心建立參考點(diǎn)，以coupling的方式進(jìn)行將該參考點(diǎn)與標(biāo)記部位進(jìn)行運(yùn)動(dòng)耦合，將標(biāo)記部位的運(yùn)動(dòng)與該參考點(diǎn)進(jìn)行等效。然后，在支架的安裝孔中心建立參考點(diǎn)，利用MPC方式，將兩個(gè)參考點(diǎn)進(jìn)行約束，實(shí)現(xiàn)三者之間的作用關(guān)系的等效。

3) 邊界條件

(1) 位移邊界條件 根據(jù)飛機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下產(chǎn)生的變形，得到該段管路位置1，2，3，4處在全局坐標(biāo)下的絕對(duì)位移。將該管路段位置1處作為相對(duì)零點(diǎn)，建立局部坐標(biāo)系，可計(jì)算出位置2，3，4處的相對(duì)位移。計(jì)算后的相對(duì)位移如表2所示。

表2 不同位置的絕對(duì)位移和相對(duì)位移Tab.2 Absolute and relative displacements at different positions mm

(2) 載荷條件 在軟件中，通過(guò)pressure選項(xiàng)添加10 MPa的壓力載荷作用在管路內(nèi)部，并將油液和環(huán)境溫度設(shè)置為21 ℃。

2.3 仿真結(jié)果

在ABAQUS中選取3個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行最大主應(yīng)力輸出，如圖5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)位置Fig.5 Positions of nodes

當(dāng)內(nèi)部壓力為10 MPa時(shí)，3個(gè)最大主應(yīng)力曲線如圖6所示。依次讀出3個(gè)測(cè)試點(diǎn)最大主應(yīng)力應(yīng)力分別為56.79，59.37，56.42 MPa。

當(dāng)內(nèi)部壓力為10 MPa，加入機(jī)體變形所引起的相對(duì)位移，3個(gè)最大主應(yīng)力曲線，如圖7所示。依次讀出3個(gè)仿真應(yīng)力分別為68.10，65.22，65.71 MPa。仿真結(jié)果表明，當(dāng)加入機(jī)體變形和內(nèi)部壓力載荷與僅加入內(nèi)部壓力載荷相比，3處的應(yīng)力值分別增加了19.9%，9.8%和16.5%，這說(shuō)明機(jī)體變形對(duì)飛機(jī)液壓管路強(qiáng)度有較大影響。

圖6 內(nèi)部壓力作用下應(yīng)力曲線Fig.6 Stress curves under internal pressure

3 極限位移載荷試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備及原理

試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)原理圖如圖8所示。試驗(yàn)中所用的儀器設(shè)備如圖9所示，包括液壓站、加載設(shè)備、采集設(shè)備、溫度補(bǔ)償應(yīng)變花等。

完成測(cè)控系統(tǒng)與傳感器、應(yīng)變片、液壓閥的接線工作后，進(jìn)入程序調(diào)試階段，對(duì)試驗(yàn)測(cè)控程序進(jìn)行調(diào)試，并對(duì)傳感器等進(jìn)行標(biāo)定。開啟溫度控制箱控制油液溫度恒定在21℃。隨后，開啟液壓泵站調(diào)節(jié)系統(tǒng)安全壓力，并通過(guò)比例閥6控制系統(tǒng)壓力。

選取試驗(yàn)管路與仿真模型對(duì)應(yīng)的1，2，3位置貼上應(yīng)變片，粘貼位置如圖10所示。

在測(cè)試臺(tái)架上對(duì)被測(cè)管路進(jìn)行裝配，通過(guò)直線位移臺(tái)完成機(jī)體變形相對(duì)位移加載，位移值如表2所示，位移加載完成后的管路如圖11所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)最大主應(yīng)力計(jì)算式(4)，可計(jì)算最大主應(yīng)力σmax：

圖7 內(nèi)部壓力+極限位移載荷作用下應(yīng)力曲線Fig.7 Stress curves under internal pressure and ultimate displacement load

(5)

1.液壓泵 2.電機(jī) 3.溢流閥 4.蓄能器組 5.液壓管路 6.比例換向閥 7.油濾器 8.換熱器 9.溫度控制箱圖8 試驗(yàn)臺(tái)液壓原理圖Fig.8 Hydraulic schematic diagram of experimental station

圖9 試驗(yàn)設(shè)備Fig.9 Experimental equipment

圖10 應(yīng)變片位置圖Fig.10 Positions of strain gauges

圖11 內(nèi)部壓力和極限位移載荷試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.11 Experimental verification of internal pressure and ultimate displacement load

基于上述公式，分析處理并處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。分別得到了3個(gè)測(cè)試點(diǎn)處管路壁面最大主應(yīng)力曲線，可知應(yīng)力值分別為70.02，68.02，72.50 MPa，如圖12所示，試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果如表3所示。

圖12 管路測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力曲線Fig.12 Stress curves obtained from experiments

表3 仿真與試驗(yàn)應(yīng)力數(shù)值比較Tab.3 Comparison between simulation and experimental results

4 結(jié)論

將數(shù)值計(jì)算、仿真和試驗(yàn)三者的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析可以得出以下結(jié)論：

(1) 綜合分析數(shù)值計(jì)算、仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，管路所承受壓力值均遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度275 MPa，滿足使用要求；

(2) 仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可得，管路應(yīng)力誤差小于10%，說(shuō)明該簡(jiǎn)化手段進(jìn)行的仿真工作的正確性，為進(jìn)行全機(jī)液壓管路系統(tǒng)靜強(qiáng)度服役性能分析奠定基礎(chǔ)，同時(shí)可在其他同類液壓管路或薄壁圓筒結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中進(jìn)行應(yīng)用；試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果大于仿真分析結(jié)果，說(shuō)明在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行管路應(yīng)力校核時(shí)，數(shù)值計(jì)算或仿真分析結(jié)果較管路承受的真實(shí)應(yīng)力值要?。?/p>

(3) 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可得，數(shù)值計(jì)算結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明機(jī)體變形載荷對(duì)管路承受的應(yīng)力影響較大，不能忽視。