程效銳，熊博*，劉明建王娟娟

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2. 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050)

自吸泵因其“一次引流，終生自吸”的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于市政排澇、農(nóng)田節(jié)水灌溉、工業(yè)石油化工等領(lǐng)域.由于易空化的原因，自吸泵的水力性能受到制約，空化引起振動(dòng)與噪聲，嚴(yán)重時(shí)影響泵的穩(wěn)定運(yùn)行.受汽蝕余量限制，自吸泵更高的自吸高度無(wú)法實(shí)現(xiàn)[1]，因此，提高自吸泵抗空化性能，同時(shí)提高其允許吸程，對(duì)拓展自吸泵應(yīng)用具有重要意義.

目前，許多學(xué)者對(duì)離心泵空化進(jìn)行了深入研究.袁丹青等[2]基于k-ε湍流模型對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的多噴嘴射流泵展開研究，結(jié)果表明，噴嘴個(gè)數(shù)和喉嘴距對(duì)射流泵的空化性能有明顯影響.徐上峰[3]提出在離心泵吸入口增加文丘里射流器以增大離心泵吸入口壓力，可有效改善泵的抗空化性能.JIANG等[4]研究發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)輪配合環(huán)形射流可有效改善高速泵的抗空化性能.WANG等[5-6]通過(guò)在水翼上開通孔，利用水翼壓力面與吸力面之間的壓差使高壓流沿孔流入低壓區(qū)以提高壓力，從而達(dá)到抑制空化的目的.ZHANG等[7]在靠近葉片前緣吸入側(cè)的葉輪護(hù)罩上開槽，引葉輪前腔中的高壓流體給葉片進(jìn)口，發(fā)現(xiàn)槽射流可有效改善泵抗空化性能.CHENG等[8]在平衡孔周向位置對(duì)半開式葉輪離心泵空化影響的研究中發(fā)現(xiàn)，平衡孔引流可增加葉輪進(jìn)口壓力，改善泵的抗空化性能，并可有效減小軸向力.趙偉國(guó)等[9]提出在葉片上設(shè)置縫隙來(lái)控制空化，葉輪中經(jīng)縫隙流向葉片背面的高壓流體提高了葉片背面的壓力，有效抑制了空化.WANG等[10]通過(guò)在葉輪前蓋板上開孔將前泵腔高壓流體引入葉片背面的汽蝕區(qū)，提升了壓力，從而抑制了空化.趙萬(wàn)勇等[11]研究表明，泵初生空化余量隨流量的增大先緩慢降低后逐漸增大.CUI等[12]對(duì)射流裝置進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)引回量為6%流量時(shí)對(duì)抗空化性能的改善最好.

綜上所述，針對(duì)射流增壓改善普通離心泵空化性能的研究較多，而對(duì)射流增壓應(yīng)用于外混式無(wú)密封自吸泵改善其空化性能的研究較少，且不夠深入，文中以350WFB-1200-50型立式自吸泵為研究對(duì)象，采用數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究環(huán)形噴射孔比面積的變化對(duì)立式自吸泵性能的影響規(guī)律，為解決自吸泵汽蝕問(wèn)題提供一定參考.

1 研究對(duì)象及方案

1.1 研究對(duì)象

350WFB-1200-50型立式自吸泵的設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qd=1 200 m3/h，揚(yáng)程H=50 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，必需空化余量NPSHR=3.6 m，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

圖1 立式自吸泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of vertical self-priming pump

通過(guò)三維造型軟件Pro/E對(duì)立式自吸泵進(jìn)行全流域建模，如圖2所示.自吸泵由進(jìn)口段、前口環(huán)間隙、葉輪、矩形壓水室、后口環(huán)間隙、氣液分離室、密封腔、副葉輪、副葉輪出口間隙和出口段等組成.

圖2 立式自吸泵全流道三維模型Fig.2 3D model of flow of vertical self-priming pump

環(huán)形引流噴射是基于引流噴射原理，利用射流紊動(dòng)擴(kuò)散作用來(lái)傳遞能量和質(zhì)量.它由引流孔、引流腔和噴射孔組成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)部件從而不直接消耗機(jī)械能的優(yōu)點(diǎn).裝置將壓水室出口處的高壓流體引射到葉輪入口，增大葉輪入口處的靜壓能，達(dá)到改善離心泵空化性能的效果.

1.2 研究方案

文中設(shè)計(jì)4種方案研究環(huán)形引流噴射引流孔直徑對(duì)立式自吸泵空化性能的影響規(guī)律.為使研究結(jié)果更具有普適性，引入引流孔總面積與噴射孔總面積的比值k(比面積)定義引流孔直徑.參考工程實(shí)際，設(shè)定噴射孔直徑為14 mm，周向均勻布置13個(gè)，考慮到射流對(duì)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，其軸向距葉輪進(jìn)口30 mm.考慮引入高壓流體對(duì)壓水室的影響，在壓水室出口分布圓直徑800 mm處布置1個(gè)引流孔.不同方案下比面積k與引流孔直徑D的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1.

表1 不同方案下引流孔幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of drainage hole under different schemes

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

由于立式自吸泵水體模型及空化模擬邊界條件相當(dāng)復(fù)雜，采用Gambit軟件對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性較好的混合網(wǎng)格劃分.為保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)自吸泵葉輪前后口環(huán)間隙進(jìn)行多層網(wǎng)格加密處理，對(duì)于葉輪、副葉輪進(jìn)口邊位置以及蝸殼隔舌采用面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理.

考慮網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在額定工況下，以泵揚(yáng)程為判據(jù)，采用662萬(wàn)、732萬(wàn)、790萬(wàn)和856萬(wàn)4種網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程分別為53.65，53.18，53.00，52.91 m.隨著網(wǎng)格數(shù)的增大，揚(yáng)程呈下降趨勢(shì)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到790萬(wàn)后趨于穩(wěn)定.兼顧計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算資源的有效利用，最終確定計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為790萬(wàn).

2.2 湍流模型

RNGk-ε湍流模型考慮了湍流的各向異性及旋流流動(dòng)情況，在空化數(shù)值計(jì)算中有著較好的表現(xiàn)[13]，其具體表達(dá)式為

(1)

(2)

μeff=μ+μt，

(3)

(4)

上述式中：Pk為湍動(dòng)能k的生成項(xiàng)；μt為湍流黏度；Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68.

2.3 空化模型

空化模型選用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX中默認(rèn)的Zwart空化模型[14]，其表達(dá)式為

(5)

式中：RB為空泡半徑；T為表面張力系數(shù)；pv為空泡表面壓力；p為液體靜壓力.

忽略二階項(xiàng)和表面張力項(xiàng)，式(5)可簡(jiǎn)化為

(6)

假設(shè)在一個(gè)控制體中所有的蒸汽泡具有相同的尺寸，Zwart空化模型采用單位體積空泡數(shù)n0以及單個(gè)空泡質(zhì)量傳輸率求得總相間質(zhì)量傳輸率R，即

(7)

其中，單位體積空泡數(shù)n0的表達(dá)式取決于相變的方向，對(duì)于空泡的生長(zhǎng)(汽化)，n0表達(dá)式為

(8)

對(duì)于空泡的潰滅、凝結(jié)過(guò)程，n0表達(dá)式為

(9)

綜合以上各式，可得空化模型為

(10)

式中：ρv為空泡密度；αv為蒸汽體積分?jǐn)?shù)；αruc為氣核體積分?jǐn)?shù)，αruc=5.0×10-4；Fvap和Fcond分別為汽化和凝結(jié)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，F(xiàn)vap=50，F(xiàn)cond=0.01.

2.4 邊界條件

設(shè)置進(jìn)口為總壓進(jìn)口，出口為質(zhì)量流量出口，壁面選擇固壁處無(wú)滑移.動(dòng)靜部件間設(shè)置動(dòng)靜交界面(frozen-rotor interface)，網(wǎng)格連接采用GGI方式.流體介質(zhì)為25 ℃清水，飽和蒸汽壓力為3 169 Pa，系統(tǒng)參考?jí)毫υO(shè)為0.將非空化定常計(jì)算結(jié)果作為空化計(jì)算的初始值，并逐步降低計(jì)算模型進(jìn)口總壓使泵內(nèi)發(fā)生空化，通過(guò)觀測(cè)出口壓力趨于平穩(wěn)或收斂殘差值小于1.0×10-5時(shí)，判定求解收斂.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)裝置

圖3為自吸泵試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖.試驗(yàn)時(shí)通過(guò)壓力傳感器和電磁流量計(jì)得到模型泵的揚(yáng)程和流量，通過(guò)采集模型泵電動(dòng)機(jī)的電流，再根據(jù)交流電動(dòng)機(jī)功率換算關(guān)系得到泵的軸功率.進(jìn)口段電動(dòng)空氣控制閥采用DKF-60.

圖3 自吸泵試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Diagram of self-priming pump test device

3.2 對(duì)比分析

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，選擇原模型泵樣機(jī)進(jìn)行外特性試驗(yàn)和空化試驗(yàn)，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示.可以看出，整體上，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值趨勢(shì)一致，誤差在允許的5%內(nèi)，這表明文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

圖4 模型泵計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparsion between calculated value and test value of model pump

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 立式自吸泵能量特性及內(nèi)流場(chǎng)分析

為分析環(huán)形噴射孔比面積k對(duì)自吸泵水力性能的影響，對(duì)泵的性能參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析.表2為4種方案在額定工況下的引回流量，表中q為引回流量，q/Qd為引回流量與自吸泵額定流量的比值.可以看出，在噴射孔結(jié)構(gòu)不變的情況下，隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，引回流量也隨之增大.

表2 額定工況下不同比面積的引回流量Tab.2 Return flow of different specific area under rated condition

圖5為額定工況下不同環(huán)形噴射孔比面積立式自吸泵的外特性曲線，可以看出，在噴射孔結(jié)構(gòu)不變的情況下，隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，揚(yáng)程和效率呈下降趨勢(shì).這是因?yàn)殡S著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，引回的高壓流體增多，自吸泵的容積損失增大.引回的高壓射流對(duì)自吸泵葉輪進(jìn)口的主流產(chǎn)生的擾動(dòng)也會(huì)加大，并且流體從矩形壓水室出口泄漏時(shí)對(duì)矩形壓水室出口流態(tài)的擾動(dòng)也會(huì)隨之加大，水力損失增大.

圖5 額定工況下立式自吸泵外特性曲線Fig.5 Hydraulic characteristic curves of vertical self-priming pump under rated condition

為深入了解環(huán)形噴射孔比面積k對(duì)自吸泵水力性能的影響規(guī)律，對(duì)自吸泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析.圖6為額定工況下立式自吸泵軸面壓力分布，可以看出：隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，引流腔內(nèi)的壓力呈現(xiàn)線性升高的趨勢(shì)，增壓效果明顯；通過(guò)噴射孔對(duì)進(jìn)口的壓力也有一定的增大作用，使進(jìn)口的高壓區(qū)域有所增大，但增壓效果并不明顯，進(jìn)口壓力呈現(xiàn)拋物線升高趨勢(shì)，存在極值點(diǎn)，其中k=0.25方案的增壓效果最好.由此可見，環(huán)形噴射裝置的壓力損失隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大而增大，壓力傳遞效率低.

圖6 額定工況下立式自吸泵軸面壓力分布Fig.6 Axial pressure nephograms of vertical self-priming pump under rated condition

圖7為額定工況下立式自吸泵軸面流線,可以看出：隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，即隨著引流孔直徑的增大，氣液分離室內(nèi)的旋渦數(shù)量增加，氣液分離室出口處的旋渦逐漸發(fā)展，逐步堵塞氣液分離室出口流道，致使氣液分離室內(nèi)流體無(wú)法順暢流到出口段；隨著引流孔直徑的增大，部分高壓流體通過(guò)引流孔引流時(shí)會(huì)對(duì)矩形壓水室出口逐步形成排擠，致使流出矩形壓水室出口的流體更傾向于通過(guò)連通孔流向氣液分離室，與流出氣液分離室的流體相混合，在氣液分離室及其出口造成更多的旋渦；在噴射孔結(jié)構(gòu)不變的情況下，隨著引流孔直徑的增大，引回流量隨之增多，引回的高壓射流對(duì)葉輪進(jìn)口流體的排擠就越明顯，造成的水力損失就越大.引流腔內(nèi)的流線變化表明，隨著引回流量的增大，引流腔內(nèi)的旋渦逐步向噴射孔側(cè)發(fā)展，將不利于引流腔到進(jìn)口段的壓力傳遞.

圖7 額定工況下立式自吸泵軸面流線Fig.7 Axial streamline diagrams of vertical self-priming pump under rated condition

圖8為額定工況下葉輪軸面速度分布，可以看出：隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，葉輪葉片進(jìn)口邊靠近前蓋板區(qū)域速度呈現(xiàn)不斷加大的趨勢(shì)，這是因?yàn)楦鶕?jù)質(zhì)量守恒定律，環(huán)形引流噴射引回的流量在不考慮損失的情況下會(huì)全部補(bǔ)給葉輪；隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，引回的流量隨之增大，葉輪結(jié)構(gòu)不變，即過(guò)流斷面面積不變，流量增加，則速度也隨之增加.液流流速的升高會(huì)導(dǎo)致壓力的降低，而壓力降低會(huì)使泵更容易發(fā)生空化.

圖8 額定工況下葉輪軸面速度分布云圖Fig.8 Axial velocity distribution nephograms of impeller under rated condition

為進(jìn)一步研究環(huán)形噴射孔比面積k的變化導(dǎo)致葉輪葉片進(jìn)口邊靠近前蓋板區(qū)域壓降的變化規(guī)律，引入泵的必需空化余量NPSHR表示因流速變化所引起的壓頭降低值.

泵的必需空化余量NPSHR為

(11)

式中：λ1為絕對(duì)流速變化及水力損失引起的壓降系數(shù)，一般情況下λ1=1～1.2；λ2為液體繞流葉片頭部引起的壓降系數(shù)，一般在無(wú)沖擊入流的情況下λ2=0.3～0.4；v0為葉輪進(jìn)口處的平均流速；w1為液流在葉片進(jìn)口邊前的相對(duì)速度.

由式(11)可知，隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，引回流量隨之增大，致使葉輪進(jìn)口處的平均流速和液流在葉片進(jìn)口邊前的相對(duì)速度增大，使泵的必需空化余量NPSHR隨之增大，而NPSHR的增大對(duì)泵的空化性能是不利的.因此，如果環(huán)形引流噴射對(duì)葉輪進(jìn)口的增壓效果大于引流使葉輪流量增加導(dǎo)致的NPSHR增大的效果，則泵空化性能改善；反之，泵的空化性能惡化.

4.2 環(huán)形引流噴射對(duì)立式自吸泵空化性能的影響

在空化流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中，一般采用繪制泵的有效空化余量NPSHA和揚(yáng)程H的關(guān)系曲線來(lái)描述泵的空化發(fā)展過(guò)程，其中有效空化余量的計(jì)算公式為

(12)

式中：pin為基準(zhǔn)靜壓力，采用泵進(jìn)口壓力；pv，25為清水在25 ℃下的飽和蒸汽壓力，pv，25=3 169 Pa；ρ為25 ℃清水密度；g為重力加速度.

由式(12)可知，降低泵進(jìn)口壓力，泵的有效空化余量NPSHA減小，空化發(fā)展逐漸嚴(yán)重.因此采用逐漸降低泵進(jìn)口壓力的方法來(lái)減小泵的有效空化余量，從而使泵內(nèi)空化逐漸發(fā)展.監(jiān)測(cè)不同有效空化余量下的揚(yáng)程變化趨勢(shì)，定義揚(yáng)程下降3%時(shí)對(duì)應(yīng)的有效空化余量為臨界空化余量NPSHC.圖9為泵空化特性曲線.

圖9 立式自吸泵空化特性曲線Fig.9 Cavitation characteristic curves of vertical self-priming pump

由圖9可以看出：空化特性曲線可分為揚(yáng)程平穩(wěn)的無(wú)空化階段、揚(yáng)程在一定范圍內(nèi)保持穩(wěn)定的空化初生階段、揚(yáng)程下降3%的臨界空化階段以及揚(yáng)程陡降的完全空化階段；隨著有效空化余量的減小，原方案最先進(jìn)入臨界空化階段，接著依次為k=1.50方案、k=0.10方案、k=1.00方案、k=0.25方案，其對(duì)應(yīng)的臨界汽蝕余量分別為4.50，3.83，3.78，3.72，3.46 m.

由此可見，隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，立式自吸泵的必需空化余量NPSHR的變化規(guī)律較為復(fù)雜.泵的空化性能呈現(xiàn)先變好后變差的趨勢(shì)，其中k=0.25方案下泵的空化性能最好.

為深入分析不同環(huán)形噴射孔比面積k對(duì)立式自吸泵汽蝕性能的影響，定常計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入口壓力為NPSHA=3.6 m的等效壓力時(shí)，不同比面積k的立式自吸泵皆已發(fā)生空化，因此，選取NPSHA=3.6 m下不同比面積k的立式自吸泵葉輪中截面的氣泡體積分布進(jìn)行分析，如圖10所示.

圖10 不同比面積下葉輪中截面的氣泡體積分布云圖Fig.10 Bubble volume distribution nephograms of cross section of impeller under different specific area

由圖10可以看出：由于壓水室隔舌的干涉作用，葉輪流道內(nèi)氣泡分布呈現(xiàn)一個(gè)葉片流道氣泡云明顯而其他葉片流道氣泡云不明顯的不對(duì)稱分布趨勢(shì)；隨著比面積k的增大，葉輪流道內(nèi)產(chǎn)生氣泡的區(qū)域變小，同一半徑處的氣泡體積分?jǐn)?shù)呈先變小后變大的趨勢(shì)；k=0.25方案下的氣泡體積分?jǐn)?shù)最小，這說(shuō)明比面積k并不是越大越好，引回的高壓流體過(guò)多，反而會(huì)使立式自吸泵的空化性能惡化，導(dǎo)致泵性能下降.

5 結(jié) 論

1) 環(huán)形引流噴射可有效改善立式自吸泵的汽蝕性能，隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，立式自吸泵的空化性能呈先變好后變差的趨勢(shì)，k=0.25方案下的葉輪中截面葉輪流道內(nèi)氣泡體積分?jǐn)?shù)最小且空泡區(qū)域最小，立式自吸泵的空化性能最好.

2) 環(huán)形引流噴射對(duì)立式自吸泵水力性能的影響較大，隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，泵的水力性能呈下降趨勢(shì).引流增壓導(dǎo)致泵水力性能下降，但為改善泵的空化性能，需犧牲部分水力性能.

3) 在噴射孔結(jié)構(gòu)不變的情況下，隨著環(huán)形噴射孔比面積k的增大，引流腔內(nèi)壓力增大明顯，通過(guò)噴射孔對(duì)葉輪進(jìn)口增壓并不顯著，這說(shuō)明環(huán)形引流噴射結(jié)構(gòu)的壓力損失大，對(duì)葉輪進(jìn)口的壓力傳遞效率低.