劉 昱，賀升平，賀西平**，王 杰，周 越

(1.陜西師范大學 物理學與信息技術學院，陜西省超聲重點實驗室，陜西 西安 710000；2.瀘州高新技術研究所，四川 瀘州 646000)

在一帶一路、經濟全球化的趨勢之下，中國不斷加強對外交流，其中常有貴重文物物品和重要儀器設備外借交流，為確保歸還物品不被替換，防偽識別顯得尤為重要.超聲識別技術憑借其檢測無損傷的優(yōu)點受到了廣泛研究.超聲波對多晶材料內部晶粒特征的差異十分敏感，材料內部晶粒分布的無序性、晶粒尺寸以及徑向排列的隨機性導致超聲在其內傳播時的衰減、聲速、散射等聲學性質發(fā)生改變.Chamy等[1]利用超聲聲速與晶粒尺寸的關系，用聲速對AISI31型不銹鋼的平均晶粒尺寸的測量取得了良好結果.Vijayalakshmi等[2]用脈沖回波法對熱處理后的SAF 2 205雙相不銹鋼樣品進行了超聲波速度和衰減系數(shù)的測定，得到超聲的衰減主要由晶粒尺寸決定，超聲衰減隨晶粒尺寸的增大而急劇增大，而超聲縱向速度和剪切速度由相含量和晶粒尺寸共同決定的結論.Richtera等[3]利用超聲衰減譜結合Faran模型計算彈性散射體的方法，計算了微米級懸浮液和乳狀液粒徑分布，測量結果和計算結果具有較好的一致性.呼劍等[4]利用McClements &BLBL模型對高頻寬帶超聲衰減譜反演計算，獲得了納米銀顆粒的粒度分布，其結果符合實驗室測量值.并證實了在50 MHz頻率下的理論測量下限可以達到5 nm.

由于每個多晶材料的內部微結構都有區(qū)別，即便是2個材料和生產工藝都相同的金屬產品也可以通過高頻超聲利用二者的微觀差異完成識別，如同人類的指紋識別，因此本文提出了超聲指紋標簽的概念，對多晶材料采集超聲信號，信號中蘊含著內部微結構的細節(jié)信息，通過識別算法，計算出每個多晶樣品的特征值，作為其指紋標簽并保存，即使將樣品混淆在多個材料、尺寸、形狀完全一致的仿制品之中，也能憑借其超聲指紋標簽準確找出原樣品.

傳統(tǒng)的超聲指紋標簽的特征量包括超聲信號的幅度譜、衰減譜、信號散射頻譜等.盧康等[5]提取了金屬材料超聲信號的衰減系數(shù)、平均峰值和主頻等特征量，結合支持向量機完成了對不銹鋼等材料的個體識別.同一時期課題組研究了計算不同樣品衰減譜的相關系數(shù)的識別方法，并設計了識別閾值，提高了識別結果的準確度[6-8].之后安笑笑等[9]計算了待識別陶瓷材料的背向散射信號與標準陶瓷材料的背向散射信號之間的加權歐式距離并以此為特征量實現(xiàn)了對陶瓷材料的超聲識別.為了提高識別的準確率、穩(wěn)定性和容錯性，本文在過去研究的基礎上改進了識別算法，從時域和頻域提取特征量聯(lián)合決策識別，結合拉伊達準則設置閾值，利用相控陣平面波檢測技術采集樣品超聲信號實現(xiàn)了對金屬樣品的個體識別.

1 指紋標簽原理

1.1 超聲指紋晶粒尺寸是結構金屬材料的一項重要本征參數(shù)，直接影響金屬的屈服強度和塑型韌性等力學性能和耐腐蝕性等化學性能，因此國內外學者對晶粒尺寸的測量進行了大量研究，陳昊等[10]使用了超聲衰減法和超聲反射法，發(fā)現(xiàn)對晶粒尺寸的測量并不準確，其原因是多晶材料內部的晶粒徑向分布無規(guī)律，導致超聲波傳播過程中衰減結果融入了隨機性.更重要的是晶粒間反射界面的無規(guī)律分布導致超聲波在材料內部傳播時反射和散射信號發(fā)生變化，由此超聲波經金屬晶粒吸收、反射和背向散射之后便攜帶了這部分材料內部微結構呈現(xiàn)類似指紋唯一性的細節(jié)信息[11].雖然發(fā)現(xiàn)了微結構對超聲有明顯影響，但材料微結構過于復雜，對其進行理論解析一直是一個難題，國外學者Rokhlin對微結構晶粒進行了數(shù)學建模，構建了細長橢球結構模型，進而深入研究了超聲背向散射信號與平均橢球晶粒半徑的關系[12].晶粒背向散射信號可以有效反映多晶材料內部微結構的細節(jié)信息，因此使用超聲相控陣系統(tǒng)采集金屬材料的超聲信號后，經過后續(xù)算法處理即可得到每個物體的獨有的超聲指紋標簽.

1.2 平面波檢測相控陣探頭的32個晶片每一片都可以完成發(fā)射和接收超聲波的任務，較為常見的成像檢測方法基于全矩陣捕獲FMC(full matrix capture)所得數(shù)據(jù)為全聚焦模式TFM(Total Focusing Mode)，該模式將所有晶片依次激發(fā)并使每次激發(fā)晶片的回波信號都被每個晶片接收，因此所得數(shù)據(jù)為一個32×32的信號矩陣，然后將數(shù)據(jù)重建，重新界定出計算區(qū)域，將計算區(qū)域劃網格，對每個網格都按照對應晶片計算聚焦法則.其優(yōu)點是分辨能力強，成像面積大.但缺點也很明顯，數(shù)據(jù)量龐大，保存成指紋標簽會占用大量存儲空間，存儲一個樣品的指紋標簽信號會占用十幾GB甚至幾十GB，而且信號采集時間和處理時間長，影響識別效率.因此本文選擇平面波檢測模式，相比于FMC依次激發(fā)所有晶片并依次接收所有信號平面波檢測采取的方式為同時激發(fā)所有晶片發(fā)射超聲信號，同時所有晶片接收整體回波信號，這樣得到的數(shù)據(jù)就不是32×32的矩陣，而是1×32的矩陣.平面波檢測模式不僅大大節(jié)約了儲存空間，而且提高了信號采集效率.此外，由于平面波檢測是全體晶片發(fā)射超聲，全體晶片接收回波，因此信號能量更大，有利于細節(jié)識別.相控陣的掃查方式選擇線性掃描，線性掃描實質上是將多組掃描的幅值信息數(shù)字化從而把樣品的橫截面繪成圖像，而且線性掃描實時成像，有利于選擇信號特征明顯的位置作為采集樣品標準信號的采集點位.

2 指紋標簽算法

本文所用相控陣探頭由32個陣元晶片組成，這32個晶片各自獨立，其均具備收發(fā)功能，相當于32個直探頭同時工作，本文的算法是計算出每個晶片采集到的信號特征量，作為其超聲指紋，隨后計算出一個識別閾值，比較特征量和閾值的大小即可判斷該指紋標簽是否屬于原本物品.為提高識別的準確性，指紋標簽算法由時域標簽和頻域標簽聯(lián)合決策，只有時域和頻域的超聲指紋均在各自閾值范圍內時才決策為同個物體.

2.1 指紋標簽計算對標準樣品采集20次超聲信號，取20次信號的目的是模擬實際識別過程中，每次探頭的抬起和放置都會因探頭、耦合劑的細微狀態(tài)改變而導致采集到的信號出現(xiàn)細微差異，因此使用重復采集20次的方法將標準樣品的信號完整采集.每個晶片在同一試樣的同一采樣位置采集20次時域信號，每個時域信號記錄了N=2 000個信號幅值即2 000個采樣點.而且每次探頭穩(wěn)定放置后，對每個采樣點（2 000個）重復采集101次并保存以便后續(xù)通過平均計算消除電路噪聲和幅值震蕩造成的影響.因此對于每個晶片每次采集得到的數(shù)據(jù)格式為20個×101行×2 000列，對采集到的幅值求均值

并用公式（1）進行歸一化，其中X是每個采樣點101次采樣幅值的均值，min(x)為X中的最小值.最后得到20個均值歸一化幅值A.

由公式(2)計算出每個信號的時域特征量Pi(i=1,2,···,20)，對得到20個時域特征量求平均，得到時域平均特征量：

最后公式(3)計算出20個時域指紋標簽Fi(i=1,2,···,20)

頻域特征量和時域特征量計算方法基本一致，區(qū)別僅為在使用公式(1)進行歸一化之前，對數(shù)據(jù)進行了快速傅里葉變換，將回波信號轉換到頻域分析各頻點的信息.

至此，使用降維處理分析法將20組龐大的幅值數(shù)據(jù)提取成20個時域指紋標簽和20個頻域指紋標簽，這有利于后續(xù)對標準信號進行聚類分析.

2.2 閾值計算由于實際采集信號的過程中會有系統(tǒng)誤差和操作誤差，從而使每次采集的信號計算出的指紋標簽都有一定偏差，因此為降低誤識別（將不同物品識別為同個物品）和漏識別（將同個物品識別為不同物品），本文采用了閾值結合概率統(tǒng)計的方法來確定識別結果.

每次信號采集時系統(tǒng)誤差和操作誤差帶來的偏差在統(tǒng)計學上都屬于獨立分布的隨機變量，理論上是無法采集到標準信號的唯一真實值的，對標準信號可能出現(xiàn)的所有采集結果稱為總體，每次采集到的信號稱為樣本，隨采集次數(shù)增加，采集到的樣本信號均值會收斂于總體期望值[13].因此本文取20次標準信號并由(4)式求均值來獲得總體期望.再由中心極限定律可知，樣本的平均值約等于總體的平均值.不管總體是什么分布，任意一個總體的樣本平均值都會圍繞在總體的整體平均值周圍，并且呈正態(tài)分布[14-15].進而利用拉依達準則進行異常值判斷，拉依達準則以正態(tài)分布3倍標準差99.7%的置信率為基礎，以此作為極限偏差，超過此界限即判斷為該次測量結果屬于異常值而非隨機誤差.

因此基于拉依達3倍標準差法進行閾值計算[16]，上面已經得到了時域和頻域各20個指紋標簽Fi(i=1,2,···,20)，利用公式(4)和(5)分別計算其平均值Fˉ 和 標準差 σ ：

公式(6)由拉依達法則算得時域頻域各自閾值Δ，該閾值即標準指紋標簽.

2.3 結果判斷上一節(jié)得到了樣品對應的每個晶片的時域頻域標準指紋標簽，將標準樣品混淆入待識別樣品后，隨機取出一個待識別樣品，要對其采集信號并由算法計算出待識別指紋標簽，與標準指紋標簽進行比對，對結果的判斷方式采取時域頻域聯(lián)合判斷的辦法，即時域標簽、頻域標簽同時低于對應晶片標準指紋標簽時，該晶片判斷為“同個物體”；時域標簽、頻域標簽同時高于對應晶片標準指紋標簽時，該晶片判斷為“不同物體”；時域標簽、頻域標簽一個高于標準指紋標簽另一個低于標準指紋標簽時，該晶片判斷為“識別不清”，說明待識別信號采集有較大誤差，需要重新采集待識別信號.

為降低誤差影響，最終識別結果的給出是經過多次聯(lián)合判斷之后決策的，先是每個晶片的每次結果均由時域結果和頻域結果聯(lián)合決策，首先剔除掉模糊結果（即時域頻域有且僅有1個指紋標簽低于標準指紋標簽），只保留可明確為“同個/不同”的結果；然后由32個晶片共同投票決策出該次待識別信號的識別結果，此時的結果已經較為穩(wěn)定，在實驗室做過約300次識別實驗中，超過260次結果都是至少26個晶片的結果是相同的，即可以非常明顯區(qū)分取“同個”指紋和“不同”指紋；雖然理想條件下只需要采集到1次準確的待識別信號即可進行識別，但實際使用過程中，操作誤差是無法避免的，無法保證操作員的每一次信號采集都是沒有任何失誤的和偏差的，如果只采1次待識別信號，待識別信號采集位置與標準信號采集位置的偏差、耦合劑過少以至于部分晶片未能與樣品表面耦合以及探頭未與樣品表面緊密貼合等操作誤差都會使識別結果出現(xiàn)錯誤.

為避免只采1次待識別信號時因操作誤差導致結果誤報，設計5次待識別信號投票決策階段提高系統(tǒng)容錯率，降低操作要求對待識別樣品采集5次信號，按照上文的算法得到5組待識別指紋標簽，每組待識別指紋標簽依次與標準指紋標簽對比，統(tǒng)計這5次比較中每個晶片“同個物體”和“不同物體”的次數(shù)，以二者出現(xiàn)次數(shù)多的一方確定為結果(不考慮識別不清次數(shù))，若次數(shù)相同則結果為“識別不清”.例如第1個晶片判斷2次“同個物體”，1次“不同物體”和2次“識別不清”，則該晶片最終結果為“同種物體”；如第1個晶片判斷2次“同個物體”，2次“不同物體”和1次“識別不清”，則該晶片最終結果為“識別不清”.

最后統(tǒng)計所有晶片判斷為“同個物體”和“不同物體”的個數(shù)，當判斷為“同個物體”個數(shù)多于“不同物體”的個數(shù)時，最終結果判斷為“同個物體”；反之則判斷為“不同物體”；若二者次數(shù)相等則判斷為“識別不清”，需要重新采集待識別信號.

3 識別實驗

3.1 實驗儀器相控陣主機和相控陣探頭如圖1所示，右側白色金屬方塊為質量400 g的相控陣探頭固定器，其主要作用是利用重力讓探頭緊密貼合樣品表面，保證采集信號的穩(wěn)定，固定器底槽尺寸與探頭尺寸一致，探頭緊密嵌入其中，固定器一側開有線槽以固定探頭線.

相控陣探頭中心頻率為10 MHz，相控陣系統(tǒng)重復頻率0.05 kHz，信號增益20 dB，采樣時間t為50 μs，實驗樣品的超聲回波波形見圖2.

圖1 相控陣系統(tǒng)及探頭Fig.1 Phased array system and array probe

圖2 樣品超聲信號Fig.2 Ultrasonic echo signal of sample

3.2 實驗樣品本文對多組不同材料、不同形狀、和不同尺寸的各類金屬樣品進行了實驗，部分實驗樣品圖片見圖3.圖3中深藍色直角部分為探頭固定器，確保探頭每次放置的位置都保持一致.圖3中的金屬樣品根據(jù)形狀和材料進行了分組，每組3個樣品，樣品屬性見表1.

圖3 各類金屬樣品Fig.3 Various metallic samples

表1 樣品尺寸及材料Tab.1 Properties of samples

3.3 實驗結果本文對（a）～（f）共6組樣品每組中的3個樣品都編號為1#、2#和3#.用相控陣探頭采集每組3個樣品的超聲信號，由上文算法計算每個晶片的特征量，進而計算得到各樣品的標準指紋標簽.然后采集3個樣品的待識別標簽并依次與標準指紋標簽進行比對，經實驗驗證，（a）～（f ）6組樣品每組進行的9次識別結果均正確.

例如以a組1#樣品的指紋標簽為標準(因數(shù)據(jù)量較大，1#樣品部分標準指紋標簽數(shù)據(jù)，見表2)，依次識別1#、2#和3#的待識別標簽.由于指紋標簽數(shù)據(jù)量較大，故表3和表4列出1#和2#樣品待識別標簽部分數(shù)據(jù).

表2 1#樣品標準指紋標簽Tab.2 Standard fingerprint label of sample 1#

表3 1#樣品待識別標簽部分數(shù)據(jù)Tab.3 Part of fingerprint label to be identified of sample 1#

表4 2#樣品待識別標簽部分數(shù)據(jù)Tab.4 Part of fingerprint label to be identified of sample 2#

將表3、表4的數(shù)據(jù)與表2做對比，可以看出1#樣品的32個晶片的時域、頻域待識別標簽均低于1#樣品的標準指紋標簽(閾值)，識別結果為“同個物體”；2#樣品的32個晶片的時域、頻域待識別標簽均高于1#樣品的標準指紋標簽且超出明顯，識別結果為“不同物體”.

3.4 不確定度不確定度是用來表示所給出的測得值的可靠程度，合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)，是體現(xiàn)測得值水平的一個重要指標，不確定度越小，所述結果與真值越接近，質量越高，水平越高，其使用價值越高；不確定度越大，測量結果的質量越低，水平越低，其使用價值也越低[17].不確定度與誤差不同，誤差反映的是測量結果偏離真值的程度，誤差定義為被測量的單個結果和真值之差.所以，誤差是一個單個數(shù)值.原則上已知誤差的數(shù)值可以用來修正結果.不確定度代表測量值的不確定程度，也是對測量誤差的可能取值的測度，或者說是對測量值可能存在范圍的估計.

測量結果不確定度一般包含幾個分量, 按其數(shù)值評定方法, 這些分量可歸為2類：A類 (多次重復測量時) 用統(tǒng)計學方法計算的量；B類（非統(tǒng)計學的）用其他方法評定的分量.A類不確定度由測量數(shù)據(jù)的實驗標準偏差表征，按照國家檢定規(guī)范，A類不確定度計算方法為用公式(7)即貝塞爾公式計算，得到的是實驗標準偏差，然后由公式(8)計算 A 類評定的標準不確定度.s(x)為標準差，n為測量次數(shù)，uA為A類不確定度，x為采集的特征量.

標準不確定度的B類評定，是借助于一切可以利用的有關信息進行科學判斷，確定估計的標準偏差.通常是根據(jù)有關信息或經驗，判斷被測量的可能值的區(qū)間（-a，a），假設被測量值的概率分布，根據(jù)概率分布和要求的置信水平估計包含因子k，則B類評定的標準不確定度uB為被測量的可能值的區(qū)間半寬度除以k的商值

式(9)中，a為被測量可能值的區(qū)間半寬度，所用的信息可來自以前的測量數(shù)據(jù)、經驗和對有關儀器性能或材料特性的一般知識，或生產技術說明書的技術指標；鑒定證書、校準證書等；k為包含因子，k的確定要首先假定測量值落在區(qū)間(-a，a)的概率分布，常見的包含因子有：兩點分布k=1；均勻分布

這2類評定方法只是數(shù)值計算方法上不同，而不存在本質上的區(qū)別.按A類評定的不確定度分量，若不做重復觀測也可由資料、經驗公式等計算出其數(shù)值，也可按B類評定.在合成過程以及對測量不確定度的貢獻中完全一樣，它們都以標準偏差給出，也都可以評定其自由度.本文實驗的信號采集方式正是多次重復測量，故使用A類不確定度來表征測量結果的可信賴程度更為合適.

表5給出1#樣品各晶片時域特征量的不確定度，將其代入公式(7)和公式(8)即可得到所需相控陣采集系統(tǒng)的A類不確定度.

從表5可以看出各晶片多次重復采集的信號數(shù)據(jù)不確定度大部分在0.1左右，最大值也僅為0.37，相比于閾值至少小了1個量級，對識別的影響較小，由此可以看出在操作測量過程規(guī)范的前提下，相控陣金屬識別系統(tǒng)不確定度很小，具有較高精度，所得結果具有可靠性和有效性.

4 結論

以相控陣平面波檢測系統(tǒng)采集了4種常見金屬共18個樣品的超聲信號，經指紋標簽算法進行處理和識別，再由時域頻域聯(lián)合判斷，成功識別出每組的3個材料形狀完全一致的樣品，樣品之間的指紋標簽差異很大尤其是頻域指紋標簽，該系統(tǒng)能有效識別出材料相同的非同個物體.相控陣識別系統(tǒng)測量不確定度較小，檢測系統(tǒng)穩(wěn)定，采集到的數(shù)據(jù)有較高的可信度.相控陣金屬指紋標簽識別系統(tǒng)可對精密儀器、貴重文物和機密物體的防偽造、防替換起到積極作用.