謝 奕，尹建平，李旭東，楊 東，盧文杰,張兆杰

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.河南北方紅陽(yáng)機(jī)電有限公司，河南 南陽(yáng) 473000；3.晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，太原 030051)

1 引言

現(xiàn)代航空炸彈爆炸后會(huì)伴隨著破片的飛散，破片是戰(zhàn)場(chǎng)上最為常見(jiàn)的毀傷元之一[1]。相比較于常規(guī)破片戰(zhàn)斗部，預(yù)制破片戰(zhàn)斗部[2]可以通過(guò)控制破片的形狀、質(zhì)量與數(shù)量產(chǎn)生各種種類的破片，以達(dá)到所預(yù)想的毀傷效果。破片戰(zhàn)斗部起爆方式可以影響破片的飛散效果，史志鑫等[3]通過(guò)數(shù)值模擬的方法分析了不同起爆方式對(duì)預(yù)制破片的初速和飛散方向角的影響。孫韜等[4]基于LS-DYNA軟件對(duì)比分析了預(yù)制破片戰(zhàn)斗部靜、動(dòng)態(tài)起爆時(shí)的飛散規(guī)律。彈丸落角也會(huì)影響破片的飛散效果，洪豆等[5]結(jié)合理論和仿真計(jì)算得出了不同落角、落速和炸高情況下預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的殺傷面積。劉武[6]，厲相寶[7]，龔柏林[8]，李翔宇[9]通過(guò)數(shù)值模擬研究了不同類型破片戰(zhàn)斗部破片飛散過(guò)程。

航空炸彈常配備“觸發(fā)+延時(shí)”復(fù)合引信[10]，一般碰撞目標(biāo)后有一定的延期時(shí)間才會(huì)起爆彈丸，同時(shí)由于叢林戰(zhàn)場(chǎng)地面土質(zhì)松軟，航彈空中轟炸地面目標(biāo)時(shí)一般會(huì)出現(xiàn)侵徹地面一定深度后才發(fā)生爆炸的情況，這會(huì)導(dǎo)致侵入地面部分戰(zhàn)斗部飛散出的破片在土壤中侵徹，大大降低破片的毀傷效果。在這種情況下，除了破片初速、飛散方向角和殺傷面積等評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[11]，產(chǎn)生的有效破片數(shù)也是尤為重要一種指標(biāo)，有效破片數(shù)可定義為除去侵徹地面的破片數(shù)，在地面上方能對(duì)目標(biāo)造成殺傷的破片數(shù)目。關(guān)于現(xiàn)有對(duì)破片飛散的數(shù)值模擬研究，對(duì)于戰(zhàn)斗部侵入土質(zhì)松軟地面條件下起爆的破片飛散情況的研究較少。在研究中運(yùn)用AUTODYN軟件研究戰(zhàn)斗部侵徹地面深度對(duì)產(chǎn)生的有效破片數(shù)的影響；并分析同一侵徹深度下，落角和起爆方式對(duì)破片的飛散規(guī)律及有效破片數(shù)的影響。為破片戰(zhàn)斗部侵入地面條件下的威力評(píng)估提供參考依據(jù)。

2 仿真模型

2.1 模型建立

仿真模型由炸藥、預(yù)制破片、地面及空氣組成，預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的仿真模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖

戰(zhàn)斗部裝藥為圓柱形，其直徑為122 mm，裝藥長(zhǎng)140 mm；預(yù)制破片采用球形破片，其破片直徑為6 mm，球形破片環(huán)繞炸藥單層排列，每層56個(gè)破片，共20層，共計(jì)1 120個(gè)破片。為了方便觀察破片的飛散情況，將預(yù)制破片從下往上每層依次選取破片設(shè)置測(cè)點(diǎn)并編號(hào)，預(yù)制破片的排列方式與測(cè)點(diǎn)的選取如圖2所示。

圖2 預(yù)制破片排列方式和測(cè)點(diǎn)選取示意圖

2.2 仿真方案

針對(duì)無(wú)制導(dǎo)航空炸彈，為了研究深度對(duì)戰(zhàn)斗部產(chǎn)生的有效破片數(shù)影響及同一深度條件下起爆方式和落角對(duì)有效破片數(shù)的影響，建立不同侵徹深度、起爆方式和落角下的預(yù)制破片戰(zhàn)斗部有限元模型。無(wú)制導(dǎo)航空炸彈從空中自由落下時(shí)，航彈一般會(huì)在垂直或者大落角情況下侵徹地面，若在小落角情況下易發(fā)生跳彈，導(dǎo)致命中精度降低，也不會(huì)出現(xiàn)侵徹地面現(xiàn)象，故仿真選取60°、70°、80°及90°的大落角；同時(shí)在空氣阻力等因素下，戰(zhàn)斗部侵徹地面的深度也不恒定，但實(shí)際中要避免戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)深，故選取侵徹深度分別為戰(zhàn)斗部徑長(zhǎng)的1/10、1/5、3/10、2/5、1/2及3/5，以便研究侵徹深度對(duì)有效破片數(shù)的影響。具體仿真工況如表1。

表1 仿真工況

彈軸中點(diǎn)起爆、底部端面中心點(diǎn)起爆和底部端面多點(diǎn)環(huán)形起爆示意圖如圖3、圖4和圖5。因?yàn)楫?dāng)戰(zhàn)斗部有向下的速度時(shí)，破片也被賦予向下的速度，不利于戰(zhàn)斗部起爆后破片向空中飛散形成有效破片，所以戰(zhàn)斗部侵入地面后速度衰減為0時(shí)為最佳效果?，F(xiàn)代航空炸彈中常用采用“觸發(fā)+延時(shí)復(fù)合”復(fù)合引信，航彈撞擊地面時(shí)引信被觸發(fā)，經(jīng)過(guò)預(yù)先設(shè)置足夠長(zhǎng)的延遲時(shí)間后航彈再被引爆[12]，以達(dá)到侵徹地面速度為0后的起爆的效果，故戰(zhàn)斗部都采用靜態(tài)起爆。數(shù)值模擬使用ALE流固耦合算法[13]，數(shù)值模擬不同工況下的仿真模型，分析數(shù)值模擬結(jié)果得出這些參數(shù)對(duì)破片飛散規(guī)律及有效破片數(shù)的影響。

圖3 彈軸中點(diǎn)起爆示意圖

圖4 底部端面中心點(diǎn)起爆示意圖

圖5 底部端面多點(diǎn)環(huán)形起爆示意圖

2.3 模型材料參數(shù)

有限元仿真模型中的材料都是直接由AUTODYN軟件材料庫(kù)選出[14]，其材料參數(shù)也是默認(rèn)給出的?？諝獠捎美硐霘怏w狀態(tài)方程描述:

P=(γ-1)ρe

式中：P為空氣壓力；γ為理想氣體絕熱指數(shù)；ρ為空氣密度；e為空氣的初始比內(nèi)能，在mm-mg-ms單位制下取2.068×105J/m3。空氣參數(shù)如表2所示。

表2 空氣參數(shù)

炸藥選用B炸藥，密度為1.717 g/cm3，爆速8 080 m/s；炸藥爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程描述：

式中：P為炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力；V是相對(duì)體積；E為單位體積內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)，JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表3所示。

表3 COMP B的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

地面材料選用沙土SAND，密度為2.641 g/cm3，采用Compaction狀態(tài)方程、Mo Granual強(qiáng)度模型、Hydro失效模型。預(yù)制破片材料采用鎢合金TUNG.ALLOY，密度為 17 g/cm3，采用Shock狀態(tài)方程、Johnson Cook強(qiáng)度模型、Plastic Strain失效模型。每種材料的模型參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 材料模型參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 侵徹地面深度對(duì)有效破片數(shù)的影響

數(shù)值模擬預(yù)制破片戰(zhàn)斗部在工況1～6下的破片飛散過(guò)程，以工況5為例，破片的飛散過(guò)程速度云圖如圖6，不同侵徹深度下戰(zhàn)斗部起爆后150 μs時(shí)破片的飛散效果云圖如圖7所示。

圖6 侵入地面42 mm時(shí)不同時(shí)刻下破片的飛散過(guò)程云圖

圖7 不同侵徹深度下t=150 μs時(shí)破片的飛散效果云圖

由數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，炸藥爆轟所產(chǎn)生的能量賦予破片動(dòng)能，驅(qū)動(dòng)破片向外飛散，戰(zhàn)斗部中部產(chǎn)生的破片速度最快，兩端產(chǎn)生的破片速度較低。炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用于土壤會(huì)產(chǎn)生反射波阻礙侵入地面部分破片的飛散，同時(shí)侵入地面部分破片飛散過(guò)程中也會(huì)受到土壤的阻礙作用，所以底部破片的速度最低，導(dǎo)致底部破片在空間中的飛散有著明顯的收斂，隨著侵徹深度的增大，侵徹地面土壤的底部破片數(shù)目增多，地面上能對(duì)目標(biāo)造成殺傷的有效破片數(shù)目減少。由圖6可以看出，戰(zhàn)斗部裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波會(huì)先于破片破壞土壤，導(dǎo)致原本戰(zhàn)斗部侵徹地面形成的坑進(jìn)一步被破壞使其孔徑變得更大，隨后被驅(qū)動(dòng)的破片才會(huì)開(kāi)始侵徹土壤，破片起始的飛散并沒(méi)有出現(xiàn)侵徹土壤的現(xiàn)象，侵入地面部分破片的起始飛散沒(méi)有受到土壤的阻礙。隨著破片的持續(xù)飛散開(kāi)始侵徹土壤，此時(shí)底部破片的速度衰減的加快，破片飛散方向也會(huì)發(fā)生改變。隨著戰(zhàn)斗部侵徹地面的深度越深，位于地下部分戰(zhàn)斗部的裝藥量越大，起爆后炸出的土塊越多。

有效破片數(shù)計(jì)算公式為：

ω=n+m-z

式中：ω為有效破片數(shù)；n為戰(zhàn)斗部起爆前完全位于地面上方的破片數(shù)，與侵徹深度及落角有關(guān)；m為起始位于土壤破片中起爆后從土壤飛出的破片數(shù)；z為起始位于地面上方破片中起爆后飛入土壤的破片數(shù)。通過(guò)數(shù)值模擬可得到破片觀測(cè)點(diǎn)的豎直方向速度及位移，觀測(cè)起爆后土壤中有豎直向上速度的破片及地面上方有向下速度的破片的豎直位移，判斷破片與地面的位置關(guān)系，可統(tǒng)計(jì)出m、z。

計(jì)算得出戰(zhàn)斗部不同侵徹深度下產(chǎn)生的有效破片數(shù)及其占總破片數(shù)的百分比如表5所示，結(jié)果表明隨著侵徹深度的增大，產(chǎn)生的有效破片的數(shù)量呈減小趨勢(shì)。戰(zhàn)斗部侵徹深度和有效破片數(shù)目總體成線性反比關(guān)系，故采用最小二乘法擬合該戰(zhàn)斗部侵徹地面深度與有效破片數(shù)占比的線性關(guān)系，擬合曲線如圖8，由擬合曲線得出該破片戰(zhàn)斗部侵徹地面深度與其產(chǎn)生的有效破片數(shù)占比的關(guān)系式為：

圖8 不同侵入深度下產(chǎn)生的有效破片占比及其擬合曲線

表5 不同深度下產(chǎn)生的有效破片數(shù)及其占總破片數(shù)的百分比

式中：y為有效破片數(shù)占比(%)；h為侵徹地面深度(mm)。

3.2 起爆方式對(duì)有效破片數(shù)影響

起爆方式對(duì)戰(zhàn)斗部有效破片數(shù)目的影響主要體現(xiàn)在對(duì)破片飛散方向角的影響[15]，破片的飛散方向角決定著地面附近破片是否侵入或飛出地面。破片飛散方向角定義為彈丸彈軸與破片飛散方向的夾角[16]，如圖9中θ所示。通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到的測(cè)點(diǎn)破片速度和其在彈軸方向分量可以計(jì)算出破片的飛散方向角[17]，破片飛散方向角計(jì)算公式為：

圖9 破片飛散方向角示意圖

式中:θ為破片飛散方向角(°)；vz為破片速度軸線方向分量(m/s)；v為破片速度(m/s)。

對(duì)比分析起爆方式為彈軸中點(diǎn)起爆、底部端面中心點(diǎn)起爆和底部端面多點(diǎn)環(huán)形起爆的3種工況下的數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)果表明3種起爆方式所產(chǎn)生的有效破片數(shù)目大致相同，起爆方式的微小影響主要體現(xiàn)在對(duì)破片的飛散方向角的影響；破片向空中或地下飛散的趨勢(shì)會(huì)影響產(chǎn)生的有效破片數(shù)目，破片飛散方向角為90°時(shí)表示破片水平飛散，大于90°時(shí)破片有偏向地面飛散的趨勢(shì)，小于90°時(shí)破片有偏向地面上方空中飛散的趨勢(shì)，3種起爆方式下每層破片的飛散方向角如圖10所示。采用彈軸中點(diǎn)起爆、底部端面中心點(diǎn)起爆和底部端面多點(diǎn)環(huán)形起爆所產(chǎn)生破片的平均飛散方向角分別為89.3°、87.7°和89.5°，采用底部端面中心點(diǎn)起爆后破片平均飛散方向角最小，表明破片平均向上飛散程度相比其他起爆方式更大。

圖10 不同起爆方式下破片的飛散方向角曲線

戰(zhàn)斗部起爆前在28 mm侵徹深度下編號(hào)為3、4、5、6，7和8的破片位于地面附近，3種起爆方式下處于地面附近戰(zhàn)斗部破片飛散方向角如表6。底部端面中心點(diǎn)起爆時(shí)編號(hào)為3、4、5、6和8的破片飛散方向角分別為86.3°、88.5°、93°、88.5°、87.8°、78.9°，其破片飛散方向角相比其他2種起爆方式較小，且只有編號(hào)為5的破片飛散方向角大于90°，而其他2種起爆方式下產(chǎn)生的飛散方向角大于90°的破片多于底部端面中心點(diǎn)起爆。表明采用底部端面中心點(diǎn)起爆時(shí)地面附近破片僅有一層有侵徹地面趨勢(shì)，而其他層數(shù)破片都有向上飛散的趨勢(shì)；整體向上飛散趨勢(shì)相對(duì)其他2種起爆方式較為明顯，更有利于起爆前處于地面土壤中及處于地表部分的破片向上飛散形成有效破片。

表6 3種起爆方式下起爆后地面附近破片的飛散方向角

3.3 落角對(duì)有效破片數(shù)的影響

數(shù)值模擬預(yù)制破片戰(zhàn)斗部在工況9、10和11下的破片飛散過(guò)程，對(duì)比分析不同落角下產(chǎn)生的有效破片數(shù)，圖11為不同落角下的破片飛散效果云圖。將戰(zhàn)斗部在同一侵徹深度、不同落角下侵徹形成的地面模型導(dǎo)入SOLIDWORKS軟件，通過(guò)軟件可計(jì)算出戰(zhàn)斗部侵入地面所形成坑的體積即戰(zhàn)斗部侵入地面部分的體積，60°、70°、80°和90°落角下體積分別為578.20 cm3、664.23 cm3、688.28 cm3、818.29 cm3；由此在同一戰(zhàn)斗部侵徹深度條件下，即地面水平面到戰(zhàn)斗部侵入地面最低點(diǎn)的豎直距離相同時(shí)，落角的改變導(dǎo)致侵入地面的戰(zhàn)斗部體積有所變化。由圖11可以看出，隨著落角的減小，炸出的土塊越少；由于落角的存在，向地面傾斜的破片有些會(huì)侵徹地面，地面阻礙了向地面傾斜部分破片的飛散，此處地面會(huì)聚集許多破片，其密集度高，而侵入地面的破片有些會(huì)飛出地面形成有效破片的現(xiàn)象。表7為不同落角下產(chǎn)生有效破片數(shù)及其占總破片數(shù)的百分比，由表可得當(dāng)落角在60°～90°范圍內(nèi)，同一侵徹深度情況下隨著落角的減小，戰(zhàn)斗部形成的有效破片數(shù)目越多。70°、80°和90°落角下有效破片數(shù)差別較小，60°落角下有效破片數(shù)差別較大。

圖11 不同落角下的破片飛散效果云圖

表7 不同落角下產(chǎn)生的有效破片數(shù)及其占總破片數(shù)的百分比

4 結(jié)論

1)戰(zhàn)斗部侵徹地面起爆后，先炸出更深更寬的坑，戰(zhàn)斗部侵入地面部分的破片會(huì)在空中飛散一段時(shí)間后，再出現(xiàn)侵徹地面土壤的現(xiàn)象，侵入地面部分破片的起始飛散沒(méi)有受到土壤的阻礙；有效破片數(shù)目受侵徹地面深度的影響程度很大，破片戰(zhàn)斗部侵徹地面深度越大，產(chǎn)生的有效破片數(shù)目越少。

2)起爆方式對(duì)戰(zhàn)斗部形成的有效破片數(shù)的影響很小，對(duì)于彈軸中點(diǎn)起爆、底部端面中心點(diǎn)起爆和底部端面多點(diǎn)環(huán)形起爆三種起爆方式，底部中心點(diǎn)起爆的破片平均飛散方向角最小，且地面附近的飛散方向角小于90°的破片最多，破片總體向空中飛散趨勢(shì)較大，相對(duì)容易形成有效破片。

3)落角對(duì)戰(zhàn)斗部形成的有效破片數(shù)影響較大，相同侵徹深度下，對(duì)于該口徑戰(zhàn)斗部60°、70°、80°及90°落角下產(chǎn)生的有效破片數(shù)占比依次為67.86%、58.21%、56.7%和52.05%，在60°落角下形成的有效破片多，采用底部端面中心點(diǎn)起爆且落角為60°時(shí)該口徑戰(zhàn)斗部的更容易形成有效破片。在同一侵徹深度下大落角條件下，相對(duì)小的落角所得到有效破片數(shù)多。