□ 福建省晉江市池店鎮(zhèn)嶼崆小學(xué) 陳小涓

□ 福建省晉江市池店鎮(zhèn)唐厝小學(xué) 李龍峰

新課改背景下，學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。但是，當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生數(shù)學(xué)語言口頭與書面表達能力的培養(yǎng)普遍被忽略，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的生成與發(fā)展。因此，探究基于語言媒介的字詞句段應(yīng)用能力訓(xùn)練下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新具有非常突出的意義。

一、數(shù)學(xué)語言表達能力訓(xùn)練的重要意義

1.激發(fā)學(xué)生思維發(fā)散意識

數(shù)學(xué)領(lǐng)域基于語言媒介的字詞句段應(yīng)用能力的訓(xùn)練，有利于集中呈現(xiàn)數(shù)字、圖形、運算符號等數(shù)學(xué)語言。在集中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)上，由教師帶領(lǐng)學(xué)生將相關(guān)語言融入個人語言系統(tǒng)，在指導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化語言的基礎(chǔ)上，圍繞流暢而富有條理的語言表達過程，有意激發(fā)學(xué)生思維發(fā)散意識，促使學(xué)生自覺探索不同數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)符號語言的組織規(guī)律，形成善于思考的習(xí)慣。

2.提升學(xué)生數(shù)學(xué)技能

數(shù)學(xué)領(lǐng)域基于語言媒介的字詞句段應(yīng)用能力的訓(xùn)練，有利于梳理小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科知識、技能要求，引導(dǎo)學(xué)生運用簡練、準確的數(shù)學(xué)語言進行數(shù)學(xué)問題討論。在學(xué)生討論期間，教師可以尋找并記錄其交流漏洞，并給予針對性輔導(dǎo)，及時糾正學(xué)生理解偏差或混亂思路，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)語言理解程度，促使學(xué)生準確把握數(shù)學(xué)對象本質(zhì)特點，系統(tǒng)提升數(shù)學(xué)技能。

3.增進學(xué)生數(shù)學(xué)情感

數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)，離不開合作交流、啟發(fā)探究方法的應(yīng)用。在上述方法應(yīng)用過程中，小學(xué)生是課堂主體，需要積極參與課上指導(dǎo)互動、積極表達自我成果，營造愉悅且富有競爭力的氛圍。這一氛圍有助于小學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣將進一步提升。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力表現(xiàn)

數(shù)學(xué)語言表達能力特指學(xué)生按照數(shù)學(xué)語言的基本表現(xiàn)，準確無誤地表述整體數(shù)學(xué)內(nèi)在思維規(guī)律的能力，包括口頭語言表達能力、書面語言表達能力。局部可敘述為：明了數(shù)學(xué)文字、符號、圖形語言之間轉(zhuǎn)化過程并有序表達，清晰闡述數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、數(shù)學(xué)問題以及個人對數(shù)學(xué)問題思考解決過程。從當前小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力現(xiàn)狀來看，多數(shù)小學(xué)生存在數(shù)學(xué)語言模糊不完整、口頭表達不簡潔、數(shù)學(xué)語言混淆不準確等問題。具體表現(xiàn)為：對數(shù)學(xué)語言中的符號、概念表述片面。如將“角”表述為“一個頂點和兩條邊”，甚至利用手指代替具體語言；數(shù)學(xué)語言與生活語言之間混淆，如無法有意區(qū)分數(shù)學(xué)語言中“幾時幾分”和日常生活表達“幾點幾分”等。同時當前小學(xué)生個體之間數(shù)學(xué)語言表達能力差異較大，其數(shù)學(xué)語言表達能力也隨著數(shù)學(xué)問題的類型而發(fā)生較大變化。

三、數(shù)學(xué)語言表達能力培養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)問題

1.教師表達示范作用不突出

在數(shù)學(xué)課堂中，由教師為學(xué)生構(gòu)建表達范例，可以促使學(xué)生在短時間內(nèi)理解、掌握相應(yīng)類別問題規(guī)范表達方式。但是，當前數(shù)學(xué)課堂中，多數(shù)教師不注重數(shù)學(xué)語言示范，而是采用重復(fù)講述的方式引導(dǎo)學(xué)生進行表達，不利于發(fā)揮教師基于語言媒介的敘述示范作用，也影響了學(xué)生發(fā)展基于語言媒介的字詞句段應(yīng)用能力。特別是在解題過程思路表達過程中，多數(shù)教師忽略了在習(xí)題課中引導(dǎo)學(xué)生進行表述，也未真正將個人示范表述落實到習(xí)題課上指導(dǎo)中，降低了師生利用數(shù)學(xué)語言交互頻率，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的發(fā)展。

2.表達能力培養(yǎng)策略形式化

從當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問過程來看，多數(shù)教師選擇在學(xué)生表達完畢后進行糾錯、引導(dǎo)。表明多數(shù)數(shù)學(xué)課堂提問環(huán)節(jié)無法給更多學(xué)生參與渠道，甚至?xí)纬烧谜n師生一對一的對答模式，缺乏數(shù)學(xué)語言口頭表達能力培養(yǎng)實效；而從當前小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)批改過程來看，多數(shù)教師僅在學(xué)生作業(yè)上打“√”或“×”，部分教師會在學(xué)生作業(yè)上標注錯誤位置，極少部分教師會幫助學(xué)生分析錯誤原因。表明多數(shù)教師在數(shù)學(xué)作業(yè)批改時缺乏正確認知，偏向簡單的批改方式，不利于學(xué)生發(fā)展基于語言媒介的字詞句段應(yīng)用能力。

3.語言表達能力訓(xùn)練氛圍缺失

在當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，多數(shù)教師會關(guān)注學(xué)生表達結(jié)果是否有誤，不夠關(guān)注學(xué)生基于語言媒介的敘述簡潔與思維規(guī)律水平。具體到習(xí)題課堂中，教師關(guān)注重點是學(xué)生表達方法、技巧，不注重引導(dǎo)學(xué)生體會表達的含義。加之組織形式單一，僅采取讓學(xué)生多表達的方式，未及時給予反饋，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂中語言表達能力培養(yǎng)氛圍缺失，阻礙小學(xué)生數(shù)學(xué)語言口頭表達與書面表達能力的提升。

四、數(shù)學(xué)語言表達能力培養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新課上指導(dǎo)策略

1.發(fā)揮教師表達示范作用

（1）緊抓關(guān)鍵詞分析。關(guān)鍵詞是數(shù)學(xué)語言表達中的專業(yè)數(shù)學(xué)用語，面對小學(xué)生表達時出現(xiàn)的專業(yè)數(shù)學(xué)用語匱乏問題，教師應(yīng)緊抓關(guān)鍵詞分析，及時給予示范，及時幫助學(xué)生走出專業(yè)數(shù)學(xué)語言表達困境，促使學(xué)生掌握準確表達數(shù)學(xué)專業(yè)用語的技巧。同時要讓學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)字詞段表達，教師也應(yīng)當做一個口語表述富有條理的引導(dǎo)者。在整個初中階段數(shù)學(xué)課程教育指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)注意在課前、課中、課后各個環(huán)節(jié)均以身作則，滲透規(guī)范性、條例性語句、字段組織與輸出理念。特別是在幾何題目講述時，教師應(yīng)當從幾何體的點線面著手提煉關(guān)鍵詞，以關(guān)鍵詞為要點進行題干的描述。在講述結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生及時回顧題干要素，為學(xué)生語言表述的規(guī)范性、條理性發(fā)展提供依據(jù)。

以新北師大版五年級下冊“長方體（一）”課上指導(dǎo)為例，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生從點、線、面三個角度觀察長方體，并圍繞長方體的“長、寬、高”，為學(xué)生提供示范引導(dǎo)。如“長方形是由6 個面圍成的”，教師可以聚焦“圍成”這一關(guān)鍵詞，引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞表達的意義。在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，教師可以利用舉例證明和對比分析的方式，引導(dǎo)學(xué)生分析最適宜的表達方式。如利用“組成”代替“圍成”，“組成”表示長方形面結(jié)合形式具有無限可能，而“圍成”則是按照順序逐個連接。隨后教師可以利用多媒體工具演示長方體上下、前后、左右面相互重合的動態(tài)過程，將學(xué)生的視線引入專業(yè)術(shù)語“相對”，并為學(xué)生示范這一關(guān)鍵詞的使用，即“長方體的6 個面可以分為3 組，相對的2 個面完全相同”。在教師示范的基礎(chǔ)上，可以要求學(xué)生分別利用“相交”等關(guān)鍵詞進行長方體“棱”“頂點”的學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)語言表達，為學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，提升提供幫助。

（2）引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)講述。重復(fù)講述是學(xué)生梳理自身對數(shù)學(xué)知識領(lǐng)會感悟水平的過程，也是學(xué)生個人構(gòu)建知識庫的過程，對于學(xué)生語言表達實踐能力提升具有較大益處。因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)講述，幫助學(xué)生構(gòu)建語言表達范式。特別是在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定律知識課上指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生多次重復(fù)講述，在重復(fù)講述的基礎(chǔ)上加深記憶，在記憶的同時準確理解。同時教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在重復(fù)講述數(shù)學(xué)知識點時的困難，及時進行講解，在學(xué)生理解的前提下進行重復(fù)講述，并持續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)表達技巧，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)范表達方式提供依據(jù)。

以新北師大版四年級上冊“運算律”關(guān)于常見數(shù)量關(guān)系課上指導(dǎo)為例，教師可以先展示例題：“一桶水8L，求1/2 桶水是多少升？”在展示完畢后，為了幫助學(xué)生在列算式基礎(chǔ)上準確表述個人思路，教師可以先繪制線段圖，根據(jù)線段圖進行講解“一桶水8L，求1/2 桶水，就是求8L 的1/2”。在講解的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)講述思考過程，并鼓勵學(xué)生更換已知條件，進行類似應(yīng)用題計算思路的多次表述，以便學(xué)生更加深入地理解應(yīng)用題解答思路表述方式，為應(yīng)用題表達范式的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

2.增強表達能力培養(yǎng)策略實效

（1）課前提取“說點”?！罢f點”是數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)內(nèi)容核心知識點的提煉，需要小學(xué)生熟練表達。因此，根據(jù)新課程標準關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的要求，結(jié)合小學(xué)生實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與知識基礎(chǔ)，教師應(yīng)于課前提取“說點”，完成課程核心知識點向言語形式的轉(zhuǎn)化。如在新北師大版數(shù)學(xué)“周長”課程課上指導(dǎo)中，教師可以提取“長方形的周長推導(dǎo)過程”作為說點。進而結(jié)合具體情境，將長方形的周長推導(dǎo)過程凝結(jié)為“周長是封閉圖形一周的長度，因長方形由四條邊組成，其周長為‘長+寬+長+寬’”“因長方形兩條長邊相同、兩條寬邊相同，則其周長為‘長×2+寬×2’”“因長方形兩組長邊相對、兩組短邊相對，可以先求解對邊長度后乘以2，即‘（長+寬）×2’”。通過將長方形周長推導(dǎo)知識提煉為契合小學(xué)生話語表述思維規(guī)律的“說點”，可以降低學(xué)生語言表達難度。

（2）課中訓(xùn)練“說理”?！罢f理”即闡明道理，是課前提煉“說點”真正落實的關(guān)鍵。小學(xué)生“說理”的過程也是其思維規(guī)律推理能力、思維規(guī)律思維向高水平發(fā)展的過程。因此，教師可以立足課堂課上指導(dǎo)現(xiàn)狀，有針對性地對小學(xué)生進行“說理”訓(xùn)練，以便學(xué)生可以靈活運用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念、算理、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)語言明了表述問題解決過程。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以依據(jù)具體知識點創(chuàng)設(shè)問題情境，要求學(xué)生審讀問題，并初步加工后借助個人語言表述，訓(xùn)練小學(xué)生理解識別、記憶轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)語言的能力；在新授環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生搭建互動交流平臺，鼓勵不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生積極思考、大膽表達。同時根據(jù)課堂進度，教師可以給予指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維；在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生提供習(xí)題分析、解題思路闡述、相互質(zhì)疑的機會，強化學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達。

（3）課后鞏固“說題”。“說題”即挖掘數(shù)學(xué)題目知識內(nèi)涵開展數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以要求小學(xué)生作為“說題”者，圍繞“說點”，采取與“說理”類似的方式，口頭闡釋數(shù)學(xué)題目的解題思路、知識內(nèi)涵、反思總結(jié)與方法，并恰當排布分析、審題、回顧反思、解答等要素。根據(jù)小學(xué)生所處學(xué)習(xí)階段，教師應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)思維與語言能力，兼顧層次性、趣味性、科學(xué)性原則，分階段設(shè)計題目，如低年級設(shè)計簡單直觀題目，而中高年級則設(shè)計具體應(yīng)用題目。

在題目設(shè)計完畢后，教師可以向?qū)W生清晰闡明“說題”要求，并給予示范。同時提前將講解題目下發(fā)給學(xué)生，由學(xué)生根據(jù)說題要求“表達流利、準確、完整”進行訓(xùn)練，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達。

3.營造語言表達能力培養(yǎng)氛圍。

（1）創(chuàng)設(shè)辯論情境。辯論情境可以有效激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)口頭語言表達興趣。因此，教師應(yīng)將學(xué)生做作業(yè)的環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為辯論情境，以“我是小小辯論員”為主題，組織開展辯論活動，為每一位學(xué)生提供問題思考、闡釋、表達機會，促使學(xué)生在問題解決過程中主動提出思維困惑，并與同伴合作討論、細致分析，在分析中及時檢驗個人解題思路，為學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力與數(shù)學(xué)思維能力同步發(fā)展提供依據(jù)。

以新北師大版四年級下冊“認識三角形和四邊形”習(xí)題課為例，課程初期，教師可以展示研討辯論題“一個等腰三角形底角和頂角的度數(shù)之比是1:8，這個三角形的頂角是多少度？底角呢？”在展示完畢后，教師可以先要求學(xué)生獨立完成，再要求學(xué)生分享自己的思維過程。在其中一位學(xué)生分享完畢后，教師可以隨機要求另一名學(xué)生與其開展面對面辯論，要求辯論雙方利用緩慢的語速、清晰表述，并保持謙和的態(tài)度，誠懇詢問對方對自己觀點的看法。如其中一位學(xué)生A 提出：“我認為，用8+1=9，再用三角形內(nèi)角和180÷9=20°，得出一份度數(shù)后乘以底角、頂角份數(shù)，分別為20°、160°?！绷硗庖幻麑W(xué)生B 提出：“你采用按比例分配方式求出總份數(shù)后計算頂角、底角的份數(shù)，最后計算它們的實際度數(shù)，思路很清晰，我非常贊同。但是，我的計算方法和你存在一些差別，我想問一下，三角形一共有幾個角呢？顧名思義，三角形有3 個角，等腰三角形的2 個底角度數(shù)相等，其中1 個底角是1 份，另外一個底角也是1 份，頂角是8 份，只要用三角形內(nèi)角和180÷10=80°，再用每份度數(shù)乘以對應(yīng)底角、頂角份就可以得出底角、頂角度數(shù)?！蓖ㄟ^學(xué)生A、B 之間辯論，其他出現(xiàn)類似錯誤的學(xué)生不約而同地了解自己的誤區(qū)，進而尋找糾正方向，真正由被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄俊?/p>

（2）開展數(shù)學(xué)閱讀競賽。閱讀是學(xué)生獲取書面知識的重要渠道，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生感悟?qū)W科語言、領(lǐng)略學(xué)科書面敘述趣味的關(guān)鍵?；诖?，為進一步優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)書面敘述系統(tǒng)，教師可以開展數(shù)學(xué)閱讀競賽的方式，營造濃郁的數(shù)學(xué)書面表達教育指導(dǎo)氛圍。數(shù)學(xué)閱讀競賽允許每一位學(xué)生參與，以便在學(xué)生廣泛參與競賽過程中激發(fā)其閱讀興趣，促使更多學(xué)生感知數(shù)學(xué)語言魅力，自發(fā)探索并增強數(shù)學(xué)語言書面表達能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)領(lǐng)域小學(xué)生語言表達能力對小學(xué)數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)進程具有直接的影響。而良好的數(shù)學(xué)語言表達能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的基石。因此，在數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)階段—小學(xué)，教師應(yīng)明晰特定時期小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力現(xiàn)狀，據(jù)此梳理數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)問題，有針對性地創(chuàng)新數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)，營造師生互動氛圍，激發(fā)小學(xué)生表達交流積極性。同時構(gòu)建表達范式，豐富小學(xué)生數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，并在課上指導(dǎo)全程強化表達訓(xùn)練反饋，為小學(xué)生基于語言媒介的字詞句段能力的生成提供幫助。