邱家威，楊德友，蔡國偉，王麗馨，段方維

（1.東北電力大學電氣工程學院，吉林 132012；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學研究院，沈陽 110000）

交直流電網(wǎng)混聯(lián)是我國能源發(fā)展演變的新階段，在滿足電網(wǎng)遠距離、大容量輸電要求的同時，其運行的脆弱性和耦合特性也使系統(tǒng)的失穩(wěn)風險增加。一方面，大量動態(tài)行為時間尺度較小的電力電子設(shè)備使電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行變得脆弱；另一方面，直流的靈活可控性使交、直流間狀態(tài)變量廣域耦合，控制變量及約束條件相互影響，導致系統(tǒng)動力學特性發(fā)生根本變化[1-5]。

現(xiàn)有對直流動態(tài)行為分析的研究大多基于直流運行特性和約束條件進行數(shù)學建模，通過線性化處理降低特征矩陣的階數(shù)，來突出直流控制和運行特性對混聯(lián)系統(tǒng)的影響，但不能有效解決交、直流耦合的非線性化問題[6-8]。

對于交直流混聯(lián)系統(tǒng)，研究聯(lián)絡(luò)線功率對其小干擾穩(wěn)定特性的影響時，不僅要考慮聯(lián)絡(luò)線斷面總的輸電功率，還要考慮并聯(lián)交、直流聯(lián)絡(luò)線之間的功率配比[9-11]。文獻[12]通過計算交直流混聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間可用輸電能力衡量系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性；文獻[13]研究交直流混聯(lián)系統(tǒng)連鎖故障下交直流容量的最優(yōu)配比，分析了直流故障概率和切機組合等因素對交直流容量最優(yōu)分配的影響；文獻[14]研究電網(wǎng)不同位置的直流故障對弱交流聯(lián)絡(luò)線功率波動的影響；文獻[15]運用直流功率轉(zhuǎn)移影響因子研究了單極閉鎖故障下大直流功率轉(zhuǎn)移對系統(tǒng)暫態(tài)安全穩(wěn)定的影響。

基于發(fā)電機有功再調(diào)度的調(diào)制策略可通過下調(diào)聯(lián)絡(luò)線有功提高交直流混聯(lián)電網(wǎng)區(qū)間弱阻尼模式的阻尼水平。文獻[16]通過計算安全距離靈敏度，確定對關(guān)鍵斷面影響顯著的敏感機組和直流線路，制定相應的優(yōu)化調(diào)度策略。參與有功再調(diào)度過程的敏感機組可依據(jù)阻尼比靈敏度大小加以篩選，當前主要通過計算特征值靈敏度實現(xiàn)。文獻[17]基于含傳遞函數(shù)系統(tǒng)狀態(tài)方程，提出振蕩模式對傳遞函數(shù)靈敏度的解析表達式，但在實際運用中該方法求解復雜、耗時；文獻[18]推導了特征值對控制參數(shù)靈敏度的解析表達式以實現(xiàn)控制參數(shù)的調(diào)節(jié)，但難以應對復雜系統(tǒng)的高階次、非線性問題，靈敏度計算的準確性往往依賴數(shù)學模型的準確度；文獻[19-20]基于廣域測量數(shù)據(jù)利用攝動法計算靈敏度的方法規(guī)避數(shù)學建模求特征值的過程，計算過程簡單、耗時短，但由于有功輸出和辨識結(jié)果的實時波動，其計算結(jié)果往往隨機性較大、準確度不高。為此本文提出定點滑窗攝動法計算發(fā)電機阻尼比-有功靈敏度以提高阻尼調(diào)制策略過程中靈敏度計算結(jié)果的準確度。

本文以隨機負荷激勵下系統(tǒng)的隨機響應為數(shù)據(jù)集，運用隨機子空間辨識法SSI（stochastic subspace identification）算法識別交直流混聯(lián)系統(tǒng)潛在的弱阻尼模式。研究了直流輸電容量占比對混聯(lián)電網(wǎng)區(qū)間振蕩阻尼比的影響，并深入研究兩極直流系統(tǒng)發(fā)生單極閉鎖后對交直流混聯(lián)電網(wǎng)阻尼特性的影響，提出基于隨機數(shù)據(jù)的定點滑窗攝動法計算發(fā)電機阻尼比-有功靈敏度，依據(jù)發(fā)電機有功再調(diào)度策略，實現(xiàn)故障后混聯(lián)系統(tǒng)區(qū)間振蕩阻尼的定向提高。

1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的模態(tài)參數(shù)辨識

電力系統(tǒng)中時刻存在著由負荷隨機波動等擾動所激發(fā)的隨機響應，基于相量測量單元PMU（phasor measurement unit）實時提取的系統(tǒng)隨機響應蘊含著能夠反應系統(tǒng)振蕩狀況的動態(tài)特征信息，通過有效的隨機數(shù)據(jù)辨識方法可以準確提取系統(tǒng)的小干擾特征信息?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的特征分析法利用含有系統(tǒng)動態(tài)特征的隨機響應構(gòu)造虛擬狀態(tài)矩陣，通過矩陣特征分析辨識出系統(tǒng)的振蕩頻率、阻尼比等模態(tài)參數(shù)。其中，SSI算法以定階簡單、計算效率高、儲存空間小等優(yōu)勢得到廣泛、成熟的應用，并通過不斷滑動數(shù)據(jù)窗可以辨識時變系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，以適應動態(tài)過程復雜數(shù)據(jù)處理量大的系統(tǒng)。

在實際電網(wǎng)中，基于PMU的量測數(shù)據(jù)在時間上是離散的，經(jīng)采樣后構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為

式中：xk為第k個數(shù)據(jù)采集窗口的狀態(tài)變量，xk∈Rn；yk為第k個數(shù)據(jù)采集窗口的系統(tǒng)輸出變量，yk∈Rm；wk∈Rn、vk∈Rm為假定高斯白噪聲，其期望值均為零；Ad∈Rn×n為離散系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；C∈Rm×n為系統(tǒng)輸出矩陣。

SSI算法基于量測數(shù)據(jù)構(gòu)造Hankel矩陣后，主要通過矩陣LQ分解、下三角矩陣奇異值分解和計算延伸觀測矩陣步驟得到系統(tǒng)的虛擬狀態(tài)矩陣和觀測矩陣[21]。

根據(jù)系統(tǒng)連續(xù)和離散的采樣關(guān)系，可求得連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣為

式中：Ac∈Rn×n為連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；Δt為采樣時間。

通過對連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值分解，可求得系統(tǒng)的特征值為

式中：Λ=diag(λi)∈Rn×n，λi為系統(tǒng)模態(tài)第i個特征值，i=1,2,…,n；ψ為右特征向量。

則可求得系統(tǒng)特定振蕩模式下的振蕩頻率fi和阻尼比ξi為

式中，αi、βi分別為特征值λi的實部和虛部。

2 基于定點滑窗攝動法的阻尼比靈敏度計算

在分析電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性時，可通過靈敏度計算來分析某一參數(shù)的輸入變化對系統(tǒng)輸出響應的影響程度。傳統(tǒng)的阻尼比-發(fā)電機有功靈敏度計算主要依據(jù)特征分析法，其解析表達式為

式中：Pi為發(fā)電機Gi的有功輸出；Si為特定振蕩模式下阻尼比對發(fā)電機Gi有功輸出的靈敏度。

在實際電網(wǎng)的應用中，特征分析法求阻尼比靈敏度往往因系統(tǒng)狀態(tài)方程的高階次、非線性受制于特征值的求取，計算過程復雜、耗時，也不能很好地適應復雜系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)及運行狀態(tài)的變化，難以滿足系統(tǒng)阻尼調(diào)制實時、快速性的要求。

將系統(tǒng)中發(fā)電機阻尼比-有功靈敏度定義為

式中：S為發(fā)電機對特定模式阻尼比的靈敏度；ΔP為發(fā)電機有功功率變化量；Δξ為特定振蕩模式阻尼比的變化量。式（6）反映了發(fā)電機有功功率波動對特定模式阻尼比的影響。

在實際電力系統(tǒng)中，隨機負荷擾動等自然擾動的激勵下的發(fā)電機有功輸出呈現(xiàn)小幅波動，圖1為某發(fā)電機的隨機響應時域數(shù)據(jù)。通過提取發(fā)電機側(cè)PMU中有功自然攝動量作數(shù)據(jù)源，得到的阻尼比辨識結(jié)果也將小幅波動，基于二者可實現(xiàn)發(fā)電機阻尼比-有功靈敏度的遞推計算。

圖1 發(fā)電機有功隨機響應Fig.1 Stochastic response of generator active power

但由于發(fā)電機有功差值和相鄰窗口阻尼比辨識結(jié)果差值的波動，以攝動法計算的靈敏度均值往往不夠準確，并且異常點出現(xiàn)頻次較高。為了最大可能消除異常點，保證發(fā)電機有功變化對系統(tǒng)阻尼比影響程度的良好體現(xiàn)，本文提出基于定點滑窗攝動法的靈敏度計算方法。

由圖1可知，發(fā)電機有功隨機響應的數(shù)據(jù)值圍繞在均值附近上下波動，具有相對固定的周期性，從宏觀上看近似為圖2所示關(guān)于縱軸對稱和中心對稱的周期圖形。

圖2 定點滑窗攝動法求阻尼比靈敏度示意Fig.2 Schematic of damping ratio sensitivity obtained by fixed-point sliding window perturbation algorithm

通過對PMU量測數(shù)據(jù)的分析，可確定隨機數(shù)據(jù)波動的周期數(shù)據(jù)長度l，窗口的起點位置為

式中：a0為第一個窗口的起始數(shù)據(jù)；ΔPi為2個周期數(shù)據(jù)長度內(nèi)第i個有功偏離平均值的差值，i=1,2,3,…,2l。

該窗口有功變化的平均值可表示為

該窗口有功變化的平均值可表示為

則相鄰窗口有功變化均值之差可表示為

同理類推第k+1個窗口和第k個窗口之間有功變化均值的鄰差 Δ,k+1為

根據(jù)辨識結(jié)果可計算相鄰窗口的阻尼比差值Δξk,k+1為

參考式（6）采用平均近似的方法可計算發(fā)電機Gj第k次滑動的阻尼比-有功靈敏度為

滑動計算N次，篩選過可求得發(fā)電機Gj的阻尼比-有功靈敏度均值為

依據(jù)定點滑窗攝動法可最大化有功變化均值的鄰差，盡可能地消除滑窗過程中因有功鄰差不規(guī)律變化帶來的誤差，保證發(fā)電機阻尼比-有功靈敏度的準確計算。

3 基于發(fā)電機有功再調(diào)度的阻尼調(diào)制方案

對于互聯(lián)電力系統(tǒng)的區(qū)間弱阻尼模式，主要采用發(fā)電機有功再調(diào)度策略，通過送端發(fā)電機組下調(diào)有功輸出，受端發(fā)電機上調(diào)有功輸出，以降低交流聯(lián)絡(luò)線傳輸有功，達到提高區(qū)間模式阻尼比的目標。

（1）利用第2節(jié)提出的定點滑窗攝動法計算各發(fā)電機的阻尼比-有功靈敏度，依據(jù)靈敏度大小分別選取送、受端機組中可調(diào)度的靈敏度最大的發(fā)電機作為參與有功調(diào)制的發(fā)電機組合。

（2）根據(jù)送、受端發(fā)電機的運行狀態(tài)和極限確定其最大可調(diào)度量，取二者中的最小值作為有功調(diào)制量ΔP，即

式中：PGs、PGr分別為送端和受端發(fā)電機有功輸出；PGr,max、PGs,min分別為有功輸出上限和下限值；ΔPGs、ΔPGr分別為送端和受端發(fā)電機的可調(diào)度量。

（3）在有功調(diào)制后重新監(jiān)測混聯(lián)系統(tǒng)阻尼水平，若不滿足機電暫態(tài)小干擾穩(wěn)定性要求，即阻尼比小于5%，則再次進行調(diào)制，交、直流混聯(lián)電網(wǎng)阻尼調(diào)制流程如圖3所示。具體步驟如下：

圖3 交、直流混聯(lián)電網(wǎng)阻尼調(diào)制流程Fig.3 Flow chart of damping modulation for AC/DC hybrid power grid

步驟1提取系統(tǒng)隨機響應數(shù)據(jù)，設(shè)定滑窗信息，利用SSI算法辨識系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)；

步驟2依據(jù)模態(tài)參數(shù)判斷系統(tǒng)區(qū)間模式阻尼水平是否滿足要求；

步驟3若存在區(qū)間弱阻尼模式，依據(jù)靈敏度計算結(jié)果，分別篩選出送、受端可調(diào)度的靈敏度最大的發(fā)電機，并由其運行狀態(tài)和出力上、下限確定調(diào)度量；

步驟4進行發(fā)電機有功再調(diào)度，若區(qū)間模式阻尼水平仍不滿足要求，則返回步驟1再次進行阻尼調(diào)制。

4 仿真分析

為了研究在混聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上交、直流配比和直流功率轉(zhuǎn)移對區(qū)間振蕩模式的影響，在改進的IEEE 4機2區(qū)交直流混聯(lián)系統(tǒng)中仿真分析，并對SSI算法在混聯(lián)系統(tǒng)中辨識的有效性加以驗證。同時在16機5區(qū)交直流混聯(lián)大系統(tǒng)中驗證所提發(fā)電機阻尼比-有功靈敏度計算方法的可靠性和阻尼調(diào)制策略的可行性。

4.1 直流單極閉鎖前、后模態(tài)辨識

在有功潮流分布方面，系統(tǒng)的區(qū)間振蕩狀況主要受聯(lián)絡(luò)線上輸送有功功率及聯(lián)絡(luò)線斷面交、直流的有功配比的影響。圖4給出了在4機2區(qū)交、直流混聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線總的有功功率不變時，同一時間斷面下隨直流輸電功率的增加混聯(lián)系統(tǒng)區(qū)間振蕩的阻尼比和頻率的變化曲線。

圖4 區(qū)間阻尼比、頻率隨直流有功增加變化趨勢Fig.4 Trends of interval oscillation damping ratio and frequency with increase in DC transmission active power

由圖4可知，在混聯(lián)系統(tǒng)交、直流聯(lián)絡(luò)線并聯(lián)運行情況下，直流線路傳輸?shù)挠泄β试礁撸到y(tǒng)的區(qū)間振蕩阻尼比和區(qū)間振蕩頻率越高。這是因為直流系統(tǒng)不存在功角問題，將交流聯(lián)絡(luò)線上的功率更多地分配到功率恒定控制的直流聯(lián)絡(luò)線上，能提高混聯(lián)系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。

當直流雙極運行的交、直流混聯(lián)系統(tǒng)發(fā)生單極閉鎖后，直流聯(lián)絡(luò)線故障極的過剩功率將影響混聯(lián)電網(wǎng)的功角穩(wěn)定性。運用特征分析法對4機2區(qū)交直流混聯(lián)系統(tǒng)單極閉鎖前、后不同時間斷面進行連續(xù)模態(tài)分析，計算機電振蕩區(qū)間模式的阻尼比及振蕩頻率，繪制成如圖5所示的曲線，其中，阻尼數(shù)據(jù)的小幅波動主要受負荷波動的影響。

圖5 直流單極閉鎖前后區(qū)間模態(tài)參數(shù)變化趨勢Fig.5 Trends of interval oscillation mode parameters before and after DC unipolar blocking

以系統(tǒng)隨機響應數(shù)據(jù)為源數(shù)據(jù)，利用SSI算法辨識時變模態(tài)參數(shù)，圖6為直流單極閉鎖前后系統(tǒng)區(qū)間模式對應的阻尼比和振蕩頻率的變化曲線及阻尼比的頻次分布。

圖6 直流單極閉鎖前后區(qū)間模式辨識結(jié)果Fig.6 Results of interval mode identification before and after DC unipolar blocking

表1為傳統(tǒng)解析法和SSI算法辨識所得結(jié)果。由表1分析可知，SSI算法所得結(jié)果與特征分析所得結(jié)果接近，能夠保證對交、直流混聯(lián)系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)辨識的精度；同時，SSI算法針對區(qū)間振蕩模式的辨識結(jié)果標準差小，且直流單極閉鎖不會影響算法辨識的準確性，表明SSI算法能夠有效感知混聯(lián)系統(tǒng)直流單極閉鎖后系統(tǒng)阻尼比的變化。

表1 4機2區(qū)系統(tǒng)辨識結(jié)果統(tǒng)計Tab.1 Statistics of identification result of 4-generator 2-area syste

對比閉鎖前、后可知，直流單極閉鎖對區(qū)間模式影響顯著，其振蕩頻率均值由閉鎖前的0.553 9 Hz升至閉鎖后的0.577 2 Hz；阻尼比均值由5.141 1%驟降至1.981 7%，系統(tǒng)產(chǎn)生了一個弱阻尼區(qū)間振蕩模式。

這是因為直流聯(lián)絡(luò)線發(fā)生單極閉鎖后，原本由故障極承擔的有功功率轉(zhuǎn)移到與之并聯(lián)的交流聯(lián)絡(luò)線上，聯(lián)絡(luò)線斷面的直流功率配比大幅下降，導致區(qū)間振蕩阻尼比驟降。若未經(jīng)調(diào)度，交、直流聯(lián)絡(luò)線之間的有功功率配比將處于不合理的工況，系統(tǒng)將可能出現(xiàn)弱阻尼區(qū)間振蕩，影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

4.2 16機5區(qū)交直流混聯(lián)系統(tǒng)

在DIGSILENT/PowerFactory中搭建16機5區(qū)交直流混聯(lián)系統(tǒng)進行算例仿真分析[22]，如圖7所示。在負荷處添加隨機擾動，并設(shè)置直流單極閉鎖，利用SSI算法對系統(tǒng)的區(qū)間振蕩模式進行模態(tài)辨識，表2和表3為系統(tǒng)各區(qū)間模式在單極閉鎖前、后的辨識結(jié)果。

表2 16機5區(qū)系統(tǒng)單極閉鎖前辨識結(jié)果Tab.2 Identification result of 16-generator 5-area system before unipolar blocking

表3 16機5區(qū)系統(tǒng)單極閉鎖后辨識結(jié)果Tab.3 Identification result of 16-generator 5-area system after unipolar blocking

圖7 16機5區(qū)交直流混聯(lián)系統(tǒng)Fig.7 16-generator 5-area AC/DC hybrid system

由表2、3可知，對于16機5區(qū)交直流混聯(lián)系統(tǒng)的4個區(qū)間模式，直流單極閉鎖對區(qū)外的區(qū)間振蕩模式影響較小，對本區(qū)的區(qū)間振蕩模式影響顯著，區(qū)間模式1的阻尼比由4.836 7%驟降至2.803 2%，混聯(lián)系統(tǒng)出現(xiàn)弱阻尼區(qū)間振蕩模式。

利用第2節(jié)提出的定點滑窗靈敏度計算方法，計算區(qū)域1和區(qū)域2各發(fā)電機針對區(qū)間模式1的阻尼比靈敏度大小。表4為各發(fā)電機的阻尼比靈敏度統(tǒng)計結(jié)果。其中，篩選出參與有功再調(diào)度過程的發(fā)電機的遞推滑動計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 發(fā)電機阻尼比靈敏度計算結(jié)果Fig.8 Calculation results for damping ratio sensitivity of generators

表4 阻尼比靈敏度統(tǒng)計結(jié)果Tab.4 Statistical results of damping ratio sensitivity

由圖8可知，各發(fā)電機阻尼比靈敏度波動范圍較大，其統(tǒng)計結(jié)果中標準差也較大，主要是由于隨機數(shù)據(jù)波動引起的阻尼比靈敏度計算誤差。由頻次分布圖可知，絕大多數(shù)計算結(jié)果（85%以上）都集中在靈敏度均值附近的區(qū)間，以各發(fā)電機阻尼比統(tǒng)計均值作為其靈敏度系數(shù)，根據(jù)絕對值大小能夠做到明顯區(qū)分同區(qū)靈敏度相近的2個發(fā)電機。

將定點滑窗攝動法計算所得各發(fā)電機阻尼比靈敏度系數(shù)歸一化處理，并與傳統(tǒng)特征值分析法所得歸一化靈敏度結(jié)果進行對比，其結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，本文所提定點滑窗攝動法的阻尼比靈敏度求取結(jié)果與解析法所求阻尼比靈敏度排序具有一致性。

圖9 定點滑窗攝動算法與解析算法結(jié)果對比Fig.9 Comparison of result between fixed-point sliding window perturbation algorithm and analytical algorithm

將送、受端阻尼比靈敏度系數(shù)絕對值較大的發(fā)電機組合成所有可能，逐步提高再調(diào)度量至最大統(tǒng)一調(diào)度量（3 p.u.），對應的區(qū)間模式阻尼比變化趨勢如圖10所示。

圖10 各發(fā)電機組合再調(diào)度阻尼比變化趨勢Fig.10 Trend of damp ratio of generator pairs in redispatches process

由圖10可知，相同再調(diào)度量下發(fā)電機組合{G12，G5}對于系統(tǒng)阻尼比提升效果最大，且隨著再調(diào)度量的增加區(qū)間阻尼比的提升幅度最大。對比表4各發(fā)電機阻尼比靈敏度統(tǒng)計結(jié)果可知，由受端發(fā)電機G12和送端發(fā)電機G5組成的發(fā)電機對為一次調(diào)度下的最優(yōu)發(fā)電機組合，能夠使區(qū)間振蕩阻尼比的提升效果達到最大，做到盡可能地減小機組調(diào)節(jié)容量及調(diào)制次數(shù)。上述結(jié)果驗證了本文所提定點滑窗攝動法計算所得發(fā)電機阻尼比-有功靈敏度的有效性。

依據(jù)第3節(jié)提出的阻尼調(diào)制策略，對系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性情況加以改善，具體的發(fā)電機再調(diào)度過程如圖11所示。將圖11發(fā)電機有功及區(qū)間阻尼比的變化量進行整理如表5所示。

表5 再調(diào)度過程阻尼比調(diào)制結(jié)果Tab.5 Modulation result of damping ratio in redispatches process

圖11 發(fā)電機再調(diào)度過程Fig.11 Process of generator redispatches

由表5可知，一次調(diào)度選擇受端發(fā)電機G12與送端發(fā)電機G5組成調(diào)制發(fā)電機對，調(diào)度量為3.045 p.u.，可將阻尼比由2.803 2%提高到3.930 6%，但仍不能滿足小干擾穩(wěn)定性的要求。進行二次調(diào)度，選擇受端發(fā)電機G12與送端發(fā)電機G6組成調(diào)制發(fā)電機對，調(diào)度量為3.126 p.u.，阻尼比由3.930 6%提高到5.077 0%（大于5%），系統(tǒng)滿足機電暫態(tài)小干擾穩(wěn)定性要求。由此驗證了所提交直流混聯(lián)電網(wǎng)阻尼調(diào)制策略的可行性。

5 結(jié)論

本文研究了交、直流混聯(lián)電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線斷面直流功率配比及發(fā)生直流單極閉鎖對系統(tǒng)區(qū)間模式的影響。以環(huán)境激勵下系統(tǒng)動態(tài)隨機響應為數(shù)據(jù)集，運用SSI算法對系統(tǒng)模態(tài)進行在線辨識，提出基于定點滑窗攝動法計算阻尼比-有功靈敏度以篩選參與調(diào)度的發(fā)電機組合，通過發(fā)電機有功再調(diào)度策略改善系統(tǒng)區(qū)間振蕩阻尼。將該策略運用于算例系統(tǒng)中，得到如下結(jié)論。

（1）交、直流混聯(lián)電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線斷面上直流功率配比越高，系統(tǒng)區(qū)間阻尼比越大；單極閉鎖后直流聯(lián)絡(luò)線上的功率轉(zhuǎn)移到交流聯(lián)絡(luò)線上將可能導致混聯(lián)系統(tǒng)出現(xiàn)弱阻尼區(qū)間模式。

（2）以隨機負荷激勵下系統(tǒng)隨機響應為數(shù)據(jù)源的SSI算法能夠?qū)崟r有效辨識交直流混聯(lián)系統(tǒng)的模態(tài)。

（3）隨機數(shù)據(jù)驅(qū)動下基于定點滑窗攝動法計算的阻尼比-有功靈敏度可有效反映發(fā)電機有功波動對區(qū)間阻尼比的影響，由此選出敏感發(fā)電機組合參與有功再調(diào)度的策略可有效提高系統(tǒng)區(qū)間模式阻尼水平。