張長(zhǎng)青（中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)湖南有限公司岳陽(yáng)分公司，湖南岳陽(yáng) 414000）

1 概述

大規(guī)模3D MIMO 半波天線是室外天線，對(duì)于安裝天線的高塔來說，天線多一分重量就多一分危險(xiǎn)，多一分體積就多一分困難；對(duì)于人口稠密的市區(qū)的選址來說，天線體積越大，對(duì)站址條件要求更高，且不美觀，也增加了物業(yè)的協(xié)調(diào)難度；對(duì)于運(yùn)營(yíng)商的日后維護(hù)來說，體積和重量越大，受風(fēng)荷載也越大，天線下傾角和方位角越易變動(dòng)，越容易發(fā)生影響網(wǎng)絡(luò)覆蓋的故障。在移動(dòng)通信廣泛普及的今天，基站天線、室內(nèi)天線、景觀天線的應(yīng)用已成常態(tài)，天線的小型化，尤其是大規(guī)模3D MIMO 半波天線的小型化，已成為不能回避的問題。然而目前的天線小型化研究主要集中在窄頻帶、高Q值和低效率的微帶天線系統(tǒng)，很少涉及傳統(tǒng)的半波天線陣列領(lǐng)域。

大規(guī)模3D MIMO 半波天線具有空間分集、空間復(fù)用和波束賦形等陣列增益優(yōu)勢(shì)，已成為移動(dòng)通信系統(tǒng)，特別是5G 及后續(xù)系統(tǒng)的重要研發(fā)課題。大規(guī)模3D MIMO 半波天線的分集、復(fù)用和波束賦形與天線陣列陣元的數(shù)量和間距密切相關(guān)，尤其是波束賦形的效果是各相鄰陣元間距的波程差引起的電磁波的相互干涉所致，相鄰陣元間距必須能使各陣元輻射電場(chǎng)在遠(yuǎn)處相干相長(zhǎng)，技術(shù)設(shè)計(jì)中多取λ/4 和λ/2 的整數(shù)倍。然而，隨著大規(guī)模3D MIMO 半波天線的應(yīng)用，天線架構(gòu)中的陣元越來越多，架構(gòu)的體積越來越大，既不利于天線的制作和運(yùn)輸，也不利于天線的架設(shè)與安裝，更不利于天線的維護(hù)及優(yōu)化。小型化大規(guī)模3D MIMO半波天線，一直是廠商追求的重要目標(biāo)。

大規(guī)模3D MIMO 半波天線的研究主要集中在陣元間隔中空結(jié)構(gòu)模式上，陣元數(shù)量高達(dá)128，甚至更多，即使根據(jù)基本技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，陣元間半個(gè)波長(zhǎng)的間隔也會(huì)使大規(guī)模3D MIMO 半波天線的體型結(jié)構(gòu)過于宏大?？s減陣元間距是大規(guī)模3D MIMO 半波天線減小體積的重要途徑，多年來已設(shè)計(jì)出許多可以有效縮減天線體積、具有應(yīng)用價(jià)值的產(chǎn)品。如極化天線布局方式，可以在平面陣元布局上在相同面積時(shí)將陣元數(shù)量提高1倍，但該方式只能在二維平面內(nèi)使用，在三維立體中的陣元極化引起的相互干擾太大。又如采用編碼方式在相鄰陣元間距較小時(shí)，可以使陣元的輻射電場(chǎng)盡量滿足分集、復(fù)用和波束成型的設(shè)計(jì)要求，但編碼方式主要針對(duì)空間分集和復(fù)用，波束賦形效果非常有限。

若能在大規(guī)模3D MIMO 半波天線陣元間填充介質(zhì)，并在波束成型設(shè)計(jì)條件下減小陣元間距，使大規(guī)模3D MIMO 半波天線的體積得以縮小，同時(shí)還能做到技術(shù)難度小，研制成本低，方便安裝與維護(hù)，就能夠真正實(shí)現(xiàn)大規(guī)模3D MIMO 半波天線的小型化。本文根據(jù)天線基礎(chǔ)理論，研究了元天線、半波天線、半波天線陣列和三維半波天線陣列的方向圖函數(shù)，研究了三維方向圖函數(shù)陣因子對(duì)波束賦形的影響，研究了填充介質(zhì)參數(shù)與陣元間距的關(guān)系，并通過FDTD 仿真比較了增加填充介質(zhì)、減小陣元間距和沒有填充介質(zhì)、保持正常陣元間距的方向圖，進(jìn)而證明了通過填充介質(zhì)實(shí)現(xiàn)小型化大規(guī)模3D MIMO 天線的可行性和實(shí)用性，最后研究了2種填充介質(zhì)的方法。

2 半波天線方向圖函數(shù)

圖1所示是對(duì)稱直線天線向遠(yuǎn)處P（r，θ，φ）點(diǎn)發(fā)射信號(hào)的示意圖。若P點(diǎn)是距離對(duì)稱直線天線較遠(yuǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，且天線信號(hào)激勵(lì)電流的波長(zhǎng)為λ、幅值為Im，根據(jù)天線理論，對(duì)稱直線天線上的電流可近似為三角形分布，即z≥0 時(shí)信號(hào)激勵(lì)電流為I（z）=Imsink（l-z）、z＜0時(shí)信號(hào)激勵(lì)電流I（z）=Imsink（l+z），根據(jù)電磁場(chǎng)理論，則對(duì)稱直線天線上的電流元Idz 在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)P點(diǎn)的輻射電場(chǎng)可以表示為：

圖1 直線天線在P處的場(chǎng)分布

若將Idz 看成一個(gè)元天線，則元天線距P的距離r為：

由于R2=x2+y2+z2，z=Rcosθ，則式（2）可轉(zhuǎn)換為：

對(duì)式（3）用二項(xiàng)式展開，并取前2項(xiàng)的近似值，則r≈R-z'cosθ，對(duì)于距離來講，r≈R，對(duì)于相位來講，r≈Rz'cosθ，將其代入式（1）得：

顯然，元天線在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的輻射電場(chǎng)僅與天線的傾角θ和距離r有關(guān)。若對(duì)天線長(zhǎng)度2L積分，則對(duì)稱直線天線在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)P點(diǎn)的電場(chǎng)為：

若對(duì)E（θ）取模值，則有：

f（θ）為對(duì)稱直線天線在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的方向圖函數(shù)。

設(shè)對(duì)稱直線天線方向圖函數(shù)的最大值為fm，則對(duì)稱直線天線歸一化方向圖函數(shù)為：F（θ）=f（θ）/fm，或：

3 三維半波天線陣列方向圖函數(shù)

三維立體半波天線陣列如圖2 所示，基本結(jié)構(gòu)是半波天線陣元沿X軸和Y軸方向按平行振子陣分布，沿Z軸方向按共軸振子陣分布。設(shè)X軸上相鄰陣元激勵(lì)電流的相位差為αx，Y軸上相鄰陣元激勵(lì)電流的相位差為αy，Z軸上相鄰陣元激勵(lì)電流的相位差為αz，根據(jù)乘積定理，則各陣元獨(dú)立在遠(yuǎn)處P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)和方向圖函數(shù)分別為：

圖2 三維半波天線陣列陣元對(duì)終端的影響

顯然，F(xiàn)0是半波天線的方向圖函數(shù)，F(xiàn)x是沿X軸的平行振子的陣因子，F(xiàn)y是沿Y軸的平行振子的陣因子，F(xiàn)z是沿Z軸的共軸振子的陣因子，φx、φy、φz是陣元間距波程差引起的相位差，說明三維半波天線陣列方向圖函數(shù)中的陣因子的相位，是激勵(lì)源產(chǎn)生的相差與陣元間距波程差產(chǎn)生的相差之和，其中激勵(lì)源產(chǎn)生的相差在電磁波傳播的任何方向都是相同的，相鄰陣元間距波程差引起的相差與電磁波傳播方向的方位角和傾角的正余弦有關(guān)。雖然αx、αy、αz是決定賦形波束方向的重要參數(shù)，但φx、φy、φz卻是陣列波束基本形狀的重要因素，通過調(diào)整陣元間距可以得到不同形狀的波束，陣列的小型化設(shè)計(jì)正是利用這些參數(shù)。

介電常數(shù)是表征電介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下電極化性質(zhì)的物理量，是相對(duì)介電常數(shù)與絕對(duì)介電常數(shù)的乘積，其中相對(duì)介電常數(shù)大于3.6 的叫極性電介質(zhì)，在2.8～3.6 范圍內(nèi)的叫弱極性電介質(zhì)，小于2.8 的叫非極性電介質(zhì)。電磁波通過電介質(zhì)時(shí)，波速減小、波長(zhǎng)變短，變化值由相對(duì)介電常數(shù)值決定?？諝饨橘|(zhì)的介電常數(shù)與真空一樣是絕對(duì)介電常數(shù)，當(dāng)中空加入電介質(zhì)后，電磁波在電介質(zhì)中的波長(zhǎng)小于空氣中的波長(zhǎng)，從而可改變電磁波在填充介質(zhì)中的相位差。若在三維半波天線陣列的陣元中用某種填充介質(zhì)，就可設(shè)計(jì)出小型化三維半波天線陣列。

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，各陣元發(fā)射的電磁波在傳播過程中由波程差引起的相差是由相鄰陣元的間距和間距間傳播介質(zhì)的共同作用引起的，改變相鄰陣元的間距，或改變相鄰陣元間傳輸介質(zhì)的性質(zhì)，都可以達(dá)到改變相鄰陣元間相位差的目的。由于陣列相鄰陣元間距的大小是決定天線陣列架構(gòu)大小的重要參數(shù)，而小巧的天線架構(gòu)可以大大方便陣列的設(shè)計(jì)和制造，方便天線的安裝與維護(hù)，若能通過改變陣元間的介質(zhì)性質(zhì)來?yè)Q取減小相鄰陣元間的間距，達(dá)到降低陣列架構(gòu)尺寸和小型化三維半波天線的目的，是一個(gè)技術(shù)難度和實(shí)現(xiàn)難度都不高的應(yīng)用方案。

設(shè)輻射電磁波的波長(zhǎng)為λ，當(dāng)陣列陣元間的介質(zhì)是中空時(shí)，可以視其為真空。傳統(tǒng)的半波天線陣列設(shè)計(jì)方案中的相鄰陣元間距分別是：X軸陣元間距為dx=λ/2、Y軸陣元間距為dy=λ/4、Z軸陣元間距為dz=0.6λ。當(dāng)陣列陣元間填充了介電常數(shù)為ε、磁導(dǎo)率為μ的介質(zhì)時(shí)，并取X軸陣元間距dx'=λ/4、Y軸陣元間距dy'=λ/8、Z軸陣元間距dy'=0.6λ。若想使兩者的賦形波束一樣，根據(jù)波數(shù)定義k=，以及kdx=k'dx'和kdy=k'dy'，可得（εrμr）=4。也就是說，若要使原有陣列的體積縮小到1/4，則相鄰陣元間填充介質(zhì)參數(shù)應(yīng)是真空參數(shù)的4倍。

如圖3所示，一般情況下，若相鄰陣元間距分別為dx、dy、dz，且陣元間為中空，則真空中波數(shù)為k=2π/λ；若相鄰陣元間距分別為dx'、dy'、dz'，且陣元間填充相對(duì)介電常數(shù)為εr、相對(duì)磁導(dǎo)率為μr的介質(zhì)，則介質(zhì)中的波數(shù)為k'=。若想使圖3（b）陣列產(chǎn)生的波束賦形效果與圖3（a）陣列產(chǎn)生的波束賦形效果一致，根據(jù)方向圖函數(shù)解析式，兩者只需使各自的參數(shù)kdy、k'dy'相等 即可，即2π/λdx=、2π/λdy=，最后得（εrμr）=（dx/dx'）2、（εrμr）=（dy/dy'）2，即陣元間填充介質(zhì)的參數(shù)可以由設(shè)計(jì)中的陣元間距確定。

圖3 三維陣列陣元間有無介質(zhì)架構(gòu)對(duì)比

若將dx'、dy'和k'代入式（9），再代入dx'=λ/4、dy'=λ/8 和（εrμr）=4，則有ψx'=αx+k'dx'sinθcosφ=αx+φx'=αx+φx=ψx和ψy'=αy+k'dy'sinθsinφ=αy+φy'=αy+φy=ψy成立，說明陣元間距縮小一半，并在陣元間填充介質(zhì)后的陣列產(chǎn)生的相差，與陣元間距沒變、陣元間沒有填充介質(zhì)的陣列產(chǎn)生的相差相同。理論解析證明，完全可以用填充介質(zhì)的方法達(dá)到小型化三維陣列架構(gòu)的目的。需要指出的是，在圖3 中的Y軸陣元間有介質(zhì)，實(shí)際上就已經(jīng)在X軸陣元間和Z軸陣元間填充了介質(zhì)，這里沒有明確標(biāo)出。

4 電磁場(chǎng)FDTD算法

時(shí)域有限差分（Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD）是一種基于時(shí)間和空間對(duì)Maxwell 旋度方程進(jìn)行有限差分離散、具有兩階精度、用中心有限差分格式近似代替微分形式的迭代數(shù)值計(jì)算法。FDTD 將Maxwell微分方程在時(shí)空兩域同時(shí)差分，在空域?qū)﹄妶?chǎng)和磁場(chǎng)用蛙跳方式交替計(jì)算，在時(shí)域通過更新方式模擬場(chǎng)強(qiáng)變化。FDTD 分析電磁場(chǎng)因需考慮研究對(duì)象的幾何參數(shù)、材料參數(shù)，計(jì)算精度、復(fù)雜度和穩(wěn)定性，模擬精度較高。FDTD 模擬空間電磁性質(zhì)的參數(shù)按空間網(wǎng)格給出，只需給定相應(yīng)空間點(diǎn)的媒質(zhì)參數(shù)，就可以模擬復(fù)雜的電磁結(jié)構(gòu)。FDTD 在適當(dāng)?shù)倪吔绾统跏紬l件下解有限差分方程，用清晰的圖像描述復(fù)雜的物理過程，可直觀反映電磁波的時(shí)域特性，可表現(xiàn)非常豐富的電磁場(chǎng)的時(shí)域信息，是現(xiàn)代電磁場(chǎng)研究的重要方法。

FDTD 網(wǎng)格剖分采用Yee 提出的在空間和時(shí)間都差半個(gè)步長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)方式，通過蛙跳步驟用前一時(shí)刻的磁、電場(chǎng)值得到當(dāng)前時(shí)刻的電、磁場(chǎng)值，并在每一時(shí)刻將該過程算遍整個(gè)空間，從而得到整個(gè)空間中隨時(shí)間變化的電、磁場(chǎng)的時(shí)域解。若對(duì)時(shí)域解用Fourier 變換，可得到相應(yīng)的頻域解。雖然電磁場(chǎng)的作用區(qū)域無限，但FDTD 的計(jì)算空間有限，即由Yee 元胞（見圖4）組成的Yee 網(wǎng)格數(shù)量有限，必須在FDTD 總場(chǎng)區(qū)的邊界設(shè)置電磁場(chǎng)吸收區(qū)域，如近似吸收邊界MUR和完全匹配吸收邊界PML，其中PML 吸收邊界的完全匹配性，使得傳播到總場(chǎng)邊界處的電磁場(chǎng)幾乎全部吸收殆盡，仿真無限空間中的電磁波傳播效果非常真實(shí)。用FDTD 和PML 邊界來分析特殊陣列天線結(jié)構(gòu)，或陣元間部分填充電介質(zhì)后的電磁場(chǎng)傳播，可以獲得其他方式無法獲得的理想效果。

圖4 FDTD算法中Yee元胞

Maxwell 旋度方程由安培環(huán)路定律和法拉弟電磁感應(yīng)定律組成，矢量式為?×H=+J，?×E=-Jm，其中D=εE、B=μH、J=σE、Jm=σmH。若將矢量方程展開為直角坐標(biāo)系標(biāo)量方程，對(duì)時(shí)域和空域的一階偏導(dǎo)數(shù)取中心差分近似離散，整理后便可得到FDTD方程，其中電場(chǎng)Ex方程為：

因Ey、Ez與Ex具有完全對(duì)偶性和xyz下標(biāo)循環(huán)性，可根據(jù)式（10）分別推導(dǎo)求得。

同理，F(xiàn)DTD方程的磁場(chǎng)Hx方程為：

同樣因Hy、Hz與Hx具有完全對(duì)偶性和xyz下標(biāo)循環(huán)性，可根據(jù)式（11）分別推導(dǎo)求得。

式（10）和式（11）中的系數(shù)為：Ca（m）={1-［σ（m）Δt］.［2ε（m）］}/{1+［σ（m）Δt］.［2ε（m）］}、Cb（m）={Δt/ε（m）}/{1+［σ（m）Δt］.［2ε（m）］}、Cp（m）={1-［σm（m）Δt］.［2μ（m）］}/{1+［σm（m）Δt］.［2μ（m）］}、Cq（m）={Δt/μ（m）}/{1+［σm（m）Δt］.［2μ（m）］}，其中m取值遍歷每個(gè)計(jì)算區(qū)域的Yee 元胞下標(biāo)。顯然，式（10）和式（11）是一個(gè)在時(shí)域上由前時(shí)刻計(jì)算后時(shí)刻的迭代式，每個(gè)時(shí)刻在空域全部疊加，而Yee 元胞的特征由各Yee 元胞所處位置的ε（m）、μ（m）、σ（m）和σm（m）決定。當(dāng)總場(chǎng)為真空，散射體為金屬面時(shí)，除了散射體對(duì)應(yīng)的Yee元胞參數(shù)σ（m）不同外，ε（m）=ε0、μ（m）=μ0、σ（m）=0、σm（m）=0，此時(shí)的FDTD 方程非常簡(jiǎn)單。另外，空間步長(zhǎng)Δx、Δy、Δz和時(shí)間步長(zhǎng)Δt須滿足Courant 穩(wěn)定條件，即Δx、Δy、Δz≤λ/12，Δt≤min（Δx、Δy、Δz）/c，才能保證FDTD方程迭代的收斂性，一般取Δx=Δy=Δz=λ/20，Δt=Δx/（2c），λ是電磁場(chǎng)波長(zhǎng)，c是真空光速。

由于FDTD 建模可以做到與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景高度吻合，既可以適應(yīng)非幾何形特殊結(jié)構(gòu)的陣元架構(gòu)，又可以應(yīng)用于陣列陣元間填充了不同電介質(zhì)的特殊情況，在計(jì)算資源可以支持的前提下，當(dāng)空間步長(zhǎng)Δx、Δy、Δz和時(shí)間步長(zhǎng)Δt取值足夠小時(shí)，時(shí)間迭代數(shù)取得足夠大時(shí)，F(xiàn)DTD 仿真3D MIMO 天線陣列的電磁場(chǎng)分布的傳播情況，與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景非常接近，不僅在定性上可以直觀電磁場(chǎng)的分布情況，定量上也可以獲得接近現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)，前提是FDTD 計(jì)算中的建模與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景越接近越好。所以計(jì)算場(chǎng)景建模和計(jì)算資源充足是FDTD 仿真應(yīng)用的重要條件。

5 大規(guī)模3D MIMO半波天線小型化仿真

建立在三維半波天線陣列方向圖函數(shù)上的解析式，可以證明在陣列陣元間填充介質(zhì)后實(shí)現(xiàn)小型化天線架構(gòu)，由于證明方式僅僅是對(duì)陣因子中的總相位變換，表明陣元間有無填充介質(zhì)及陣元間距有無變化中的總相位保持不變，這樣方向圖函數(shù)表述的解析式的可比性不明顯。FDTD 仿真建模建立在實(shí)際陣列架構(gòu)的基礎(chǔ)上，只要建模與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景接近，就可以計(jì)算出小型化前后陣列輻射電磁波產(chǎn)生的方向圖，由于受計(jì)算資源限制，仿真只能對(duì)天線作近距分析，僅僅以此證明采用填充介質(zhì)方式可以實(shí)現(xiàn)天線陣列小型化的可行性和實(shí)用性。

取X、Y、Z軸對(duì)應(yīng)的陣元數(shù)分別為Nx=2、Ny=2、Nz=2，相鄰陣元間距分別為dx=λ/2、dy=λ/4、dz=0.6λ，半波天線陣元長(zhǎng)L=λ/2，輻射電磁波頻率f=6×109Hz，顯然這是一種2×2×2 無介質(zhì)陣列。取FDTD 空間步長(zhǎng)Δx=Δy=Δz=λ/24，則輻射區(qū)中X軸方向有14元胞、Y軸方向有8元胞、Z軸方向有26元胞，總場(chǎng)區(qū)外邊與輻射區(qū)外邊取50 元胞，時(shí)間迭代次數(shù)取400，則此條件下的FDTD PML仿真效果如圖5所示。

圖6 所示為調(diào)整FDTD 仿真參數(shù)dy=λ/8 的仿真結(jié)果。從圖6 可以看出，在陣列架構(gòu)基本相同時(shí)，當(dāng)Y軸陣元間距降低一半后，最明顯的變化是陣列背后出現(xiàn)較為嚴(yán)重的電磁波泄漏。為了分析方便，圖6（c）中的仿真方向圖實(shí)際上是圖6（a）和圖6（b）中最大圓周線上的歸一化電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值在時(shí)間迭代內(nèi)的平均值的表述曲線，強(qiáng)度越小曲線越接近原點(diǎn)。通過比較，圖6（c）和圖5（c）水平方向圖寬度與垂直方向圖寬度一樣，但方向圖背后泄漏的電磁場(chǎng)說明dy的減小使陣列正面輻射強(qiáng)度下降，顯示出三維陣列Y軸方向陣元間距取值的重要性。

圖5 dx=λ/2、dy=λ/4、dz=0.6λ時(shí)2×2×2無介質(zhì)陣列方向圖

圖6 dx=λ/2、dy=λ/8、dz=0.6λ時(shí)2×2×2無介質(zhì)陣列方向圖

在Y軸陣元間增加相對(duì)介電常數(shù)εr=2 和磁導(dǎo)率μr=2的填充介質(zhì)，其他的條件完全相同，仿真結(jié)果如圖7所示。從圖7和圖6的對(duì)比來看，雖然兩者在Y軸方向的陣元間距都是dy=λ/8，但沒有在Y軸陣元間加入填充介質(zhì)時(shí)，陣列背后有明顯的電磁泄漏，增加了填充介質(zhì)后，陣列背后的電磁泄漏明顯減小。再將圖7 與圖5 進(jìn)行對(duì)比，兩者的dy相差一倍，圖7 場(chǎng)景又增加了介質(zhì)，雖然理論上電磁輻射效果應(yīng)是一樣，但填充介質(zhì)的區(qū)域有限，加之介質(zhì)感應(yīng)場(chǎng)的擾動(dòng)，兩者近場(chǎng)仿真雖有一定區(qū)別，但圖7的電磁泄漏明顯優(yōu)于圖5。

圖7 dx=λ/2、dy=λ/8、dz=0.6λ、εr=2、μr=2時(shí)2×2×2有介質(zhì)陣列方向圖

因計(jì)算資源有限，在FDTD 計(jì)算中不僅只能仿真陣元的近場(chǎng)區(qū)電磁場(chǎng)傳輸情況，也只能仿真陣元為2×2×2 架構(gòu)的最小三維陣列。沒有介質(zhì)的陣列陣元間距分別為：dx=λ/4，dy=λ/8，dz=0.6λ。填充了εr=2、μr=2 的介質(zhì)后的陣列陣元間距分別為：dx=λ/4，dy=λ/8，dz=0.6λ。由于dz是半波天線高，0.6λ的間隔是從兩陣元中點(diǎn)開始，兩半波天線陣元的實(shí)際間隔只有0.1λ，所以加介質(zhì)后dz仍然不變。由于FDTD 是近場(chǎng)區(qū)仿真，填充介質(zhì)的感應(yīng)場(chǎng)表現(xiàn)非常清晰，所以近場(chǎng)方向圖也受到了影響，波瓣角度改變了，但陣列背后的電磁波泄漏也降低了。

6 大規(guī)模3D MIMO半波天線小型化設(shè)計(jì)

3D MIMO 半波天線屬于三維半波天線陣列，理論證明，可以用填充介質(zhì)使3D MIMO 半波天線小型化，具體到小型化設(shè)計(jì)時(shí)，還必須考慮幾個(gè)重要問題。首先是怎樣選擇填充介質(zhì)，怎樣找到介電常數(shù)和磁導(dǎo)率正好與設(shè)計(jì)要求一致的填充介質(zhì)。其次是怎樣在陣元間填充介質(zhì)，或怎樣使介質(zhì)材料與陣元結(jié)合后具體成型。其三是小型化后的天線架構(gòu)在制造、安裝與維護(hù)等方面的簡(jiǎn)單化、實(shí)用化及低成本方面的考慮。

6.1 填充介質(zhì)材料

水泥的相對(duì)介電常數(shù)為4～6，聚苯乙烯、聚氯乙烯、聚氨基甲酸酯等樹脂材料的相對(duì)介電常數(shù)為2.4～2.6，普通鑄鐵粉的相對(duì)磁導(dǎo)率為200～400?？蓪⑺?、樹脂材料粉及少量鑄鐵粉，按一定比例混合、調(diào)均，加工成形后使其成為質(zhì)體密集、均勻的混合物泡沫體。由于該混合物泡沫體的介電常數(shù)值和磁導(dǎo)率值可以根據(jù)3 種混合物的混合比例動(dòng)態(tài)確定，用這種混合物泡沫體作為陣列陣元間的填充介質(zhì)，完全可以根據(jù)設(shè)計(jì)要求單獨(dú)定制。當(dāng)然，也可以只用介電常數(shù)值材料中的主材和泡沫材2 種介質(zhì)混合。所以，采用多種成本較低的固體或液體等普通材料（并非局限于上述3種，具體可參考表1）混合形成或混合液體填充介質(zhì)，因介質(zhì)參數(shù)可以動(dòng)態(tài)獲取而具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

表1 常用材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率

6.2 填充介質(zhì)模塊化

將填充泡發(fā)材料做成基板模塊是比較理想的成型方法之一。將半波天線陣元按一定間距集成在泡沫基底上形成二維平面陣列面板，使每個(gè)平面陣列面板作為一個(gè)組合陣列的獨(dú)立模塊，若將多個(gè)模塊在同一平面拼接，可以形成更大的二維陣列面板。若將模塊前后扣接，則可形成三維陣列架構(gòu)，如圖8所示。當(dāng)然，作為組合三維陣列的基本模塊，還可以做得更小，如僅有4個(gè)陣元結(jié)構(gòu)的二維平面模塊。所有陣元均采用50 Ω 低損耗微型同軸電纜連接，模塊與陣列底板間采用標(biāo)準(zhǔn)可插拔接口。由于泡沫基底是由多種材料混合而成，可以根據(jù)設(shè)計(jì)要求調(diào)制材料的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和基板厚度，從而靈活實(shí)現(xiàn)既輕巧實(shí)用、又成本低廉的三維MIMO半波天線陣列的超薄結(jié)構(gòu)。

圖8 填充介質(zhì)與陣元一體的模塊化

6.3 粉液填充介質(zhì)直灌方式

填充介質(zhì)與陣元集成后的模塊化結(jié)構(gòu)的弊端是模塊成型后就不能改變，介質(zhì)模塊一旦成型就不能重復(fù)他用，以及模塊與模塊之間縫隙引起的介質(zhì)不均勻性等。若將所有陣列陣元一次性做成架構(gòu)式，外邊全部封閉，并在上面留有可使填充介質(zhì)粉末或使液體灌入和倒出的開口（見圖9），就可以克服模塊化填充介質(zhì)成型的某些缺陷，既可以使粉狀或液狀介質(zhì)重復(fù)倒入倒出利用，又可使填充介質(zhì)成為一個(gè)整體（因?yàn)檎麄€(gè)天線陣列是一整體），更重要的是，如果陣列發(fā)射波長(zhǎng)需要改變時(shí)，本結(jié)構(gòu)方式可以在陣元陣列成型架構(gòu)不變的情況下，通過更換不同介電常數(shù)和磁導(dǎo)率值的粉狀或液狀介質(zhì)，就可以使陣列獲得新的技術(shù)設(shè)計(jì)要求或標(biāo)準(zhǔn)，為陣列升級(jí)擴(kuò)容提供快捷方式。

圖9 填充介質(zhì)粉液狀灌入方式

6.4 填充介質(zhì)選擇的注意事項(xiàng)

填充介質(zhì)模塊化和填充介質(zhì)灌入式各有優(yōu)缺點(diǎn)。前者的靈活性主要是陣列架構(gòu)擴(kuò)展方便，只需要增加填充介質(zhì)模塊即可，但定型后的介質(zhì)模塊不僅確定了陣列架構(gòu)的基本狀態(tài)，也確定了陣列的輻射波長(zhǎng)，所以該方式更適合基站的大規(guī)模3D MIMO 天線架構(gòu)應(yīng)用；后者的靈活性主要是可以隨時(shí)更換填充介質(zhì)，在陣列陣元架構(gòu)不變時(shí)，更換填充介質(zhì)就可以改變陣列的輻射波長(zhǎng)，由于陣列架構(gòu)是一個(gè)外殼封閉體，架構(gòu)確定后陣元數(shù)量也就確定了，所以該方式更適合終端或中繼設(shè)備的小型3D MIMO天線架構(gòu)應(yīng)用。

在填充介質(zhì)參數(shù)的選擇中，符合設(shè)計(jì)要求、滿足介電常數(shù)參數(shù)的介質(zhì)選擇范圍相對(duì)較廣，而磁導(dǎo)率參數(shù)的介質(zhì)選擇范圍相對(duì)較窄。由于真空中ε0=8.85×10-12H/m、μ0=1.26×10-6F/m，兩者相差倍數(shù)為μ0/ε0=1.4×105，在確定填充電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率乘積（εr μr）的值后，相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率數(shù)值的權(quán)衡選擇無需過高要求，一般來講可以側(cè)重考慮相對(duì)介電常數(shù)，從而使填充電介質(zhì)數(shù)值的選擇條件更為寬松。當(dāng)然，不管是粉狀還是液狀，填充介質(zhì)都應(yīng)選擇阻燃系數(shù)較高、腐蝕性較弱、不易揮發(fā)，價(jià)格低廉、易于獲得的普通材質(zhì)。

填充介質(zhì)可以分為粉狀和液狀，其中粉狀介質(zhì)可以通過泡發(fā)材料使其成型，雖然泡沫成型時(shí)便于陣列陣元的集成，也便于成型后的模塊組合，但精確確定粉狀介質(zhì)與泡發(fā)材料組合后的介電常數(shù)或磁導(dǎo)率值一般較復(fù)雜。在陣列陣元間使用模塊填充介質(zhì)，可以起到固定陣元的作用，適合集成化帖片半波天線陣列架構(gòu)。液狀介質(zhì)可以用多種液體勾兌，易獲得設(shè)計(jì)需要的介電常數(shù)或磁導(dǎo)率值，但液狀介質(zhì)不可使用黏稠液體。若使用液狀灌入填充介質(zhì)，則要求支撐陣列陣元的中空架構(gòu)較為結(jié)實(shí)，因此最適合只有2 個(gè)Y軸陣元的半波天線陣列架構(gòu)。

7 結(jié)束語(yǔ)

大規(guī)模3D MIMO 天線的陣元數(shù)量較多，可以方便天線實(shí)現(xiàn)空間分集、空間復(fù)用和波束賦形，但增加了天線架構(gòu)的體積，增加了天線安裝和維護(hù)的難度，所以必須想辦法降低大規(guī)模3D MIMO 天線架構(gòu)的體積。采用在陣列陣元間填充介質(zhì)的方式，達(dá)到大規(guī)模3D MIMO 天線架構(gòu)小型化的目的，是一項(xiàng)具有一定創(chuàng)新意義的天線陣列小型化方案，該方案的技術(shù)難度和實(shí)現(xiàn)難度不高，介質(zhì)材料獲取的范圍較大，并可通過混合方式獲得滿足設(shè)計(jì)要求的介質(zhì)參數(shù)。

填充介質(zhì)泡沫模塊化和粉液灌入式各有優(yōu)缺點(diǎn)，也各有適應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景。雖然填充介質(zhì)可以使相鄰陣元的間距減小，但每個(gè)陣元的輻射是全方位的，而且填充介質(zhì)是電介質(zhì)，具有一定的電磁場(chǎng)感應(yīng)效應(yīng)，產(chǎn)生的感應(yīng)場(chǎng)可以降低介質(zhì)中的電磁場(chǎng)的傳輸速率，縮短介質(zhì)中電磁波的傳輸波長(zhǎng)，但感應(yīng)場(chǎng)同樣也對(duì)每個(gè)陣元的輻射場(chǎng)作用，從而擾動(dòng)賦形波束的場(chǎng)分布，只不過對(duì)相對(duì)遠(yuǎn)處接收點(diǎn)而言，填充介質(zhì)的空間極小，產(chǎn)生的感應(yīng)場(chǎng)同樣也小，在FDTD 近場(chǎng)仿真中可以看到這些擾動(dòng)，但對(duì)遠(yuǎn)處接收端的電磁場(chǎng)影響卻很小，甚至可以忽略。