王 昕 王浩添 田 源

大連海事大學(xué)理學(xué)院 遼寧大連 116024

學(xué)生成績(jī)是教學(xué)評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，也是高校評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金、授予學(xué)位等活動(dòng)的重要依據(jù)，對(duì)于教學(xué)評(píng)估、提高教學(xué)質(zhì)量以及推動(dòng)教學(xué)改革都具有極其重要的意義。近年來教師開始重視學(xué)習(xí)過程中各個(gè)環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)，例如學(xué)生課堂教學(xué)參與度，獨(dú)立思考并提出自己見解的能力，小組合作解決問題的能力等。此外，重點(diǎn)關(guān)注如何選擇恰當(dāng)?shù)恼Z言來評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解程度、對(duì)基本技能的掌握程度以及對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度。成績(jī)?cè)u(píng)定中對(duì)指標(biāo)選取的多方位、多角度需求勢(shì)必使得評(píng)價(jià)模型中評(píng)價(jià)指標(biāo)多、結(jié)構(gòu)層次多。此外，指標(biāo)的重要性評(píng)價(jià)涉及人的決策是不精確和模糊的。

基于此，本文采用了基于拓展模糊層次分析法(EFAHP)和模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合的新框架來研究高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)問題，在有效利用教師評(píng)價(jià)過程中的模糊的、難以量化的評(píng)價(jià)信息的同時(shí)，通過參數(shù)的設(shè)定對(duì)模型進(jìn)行靈活調(diào)節(jié)。為了方便教師使用，本文開發(fā)設(shè)計(jì)了基于MATLAB GUI的學(xué)生課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)，可以使教師清晰明了地進(jìn)行可視化的參數(shù)設(shè)置，并進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)省去了復(fù)雜的去模糊化的計(jì)算，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了模型應(yīng)用，使其易于操作。

一、基于FAHP的高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)研究意義

模糊層次分析法(FAHP)是為了處理決策信息的不精確性，將模糊集理論與層次分析法相結(jié)合，用表示語言變量的模糊數(shù)字替換精確數(shù)字的一種決策方法。由于學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)估過程中的不精確和主觀性的特征，近年來，一些學(xué)者研究了基于模糊理論和FAHP的高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)估方法。例如董章等[1]將FAHP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合應(yīng)用于國防特色人才培養(yǎng)效果評(píng)估；龐鳳嬌等[2]提出一種基于模糊綜合評(píng)判模型的高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)模型；黃衍等[3]在慕課課程下的高校學(xué)生綜合成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)研究中，基于模糊互補(bǔ)判斷矩陣?yán)碚搶?duì)課程進(jìn)行賦權(quán)。從現(xiàn)有研究的成果來看，不足之處包括：

(1)多數(shù)采用單一實(shí)數(shù)構(gòu)成的模糊數(shù)構(gòu)建成對(duì)比較矩陣，無法詳盡反映實(shí)際問題中的細(xì)節(jié)；

(2)直接選擇某種聚合決策矩陣和獲取權(quán)重的方法，無法變更并未詳細(xì)說明選擇理由，然而對(duì)于實(shí)際問題不同的方法各有優(yōu)劣，會(huì)導(dǎo)致完全不同的結(jié)果；

(3)缺少可視化操作界面，計(jì)算復(fù)雜，不便于應(yīng)用。

針對(duì)上述問題本文在以下幾方面進(jìn)行改進(jìn)：

(1)使用拓展模糊層次分析法(EFAHP)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重求解，引入新的可以進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)的模糊數(shù)，使實(shí)際問題的細(xì)節(jié)得到更多地反映并能根據(jù)不同需求進(jìn)行調(diào)節(jié)；

(2)模型中的決策矩陣聚合方法和獲取權(quán)重的各種方法設(shè)為參數(shù)，使決策者可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇；

(3)設(shè)計(jì)可視化交互界面，方便模型實(shí)際應(yīng)用。

二、基于EFAHP的模糊綜合評(píng)價(jià)模型在高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的應(yīng)用實(shí)例

本文基于EFAHP和模糊綜合評(píng)價(jià)方法建立評(píng)價(jià)模型，流程為建立綜合評(píng)價(jià)體系(EFAHP)→確定評(píng)語集→建立單因素評(píng)價(jià)矩陣→確定因子權(quán)重→根據(jù)最大隸屬度原則計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果。下面選取“微積分”課程為例，介紹模型在高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)問題的具體實(shí)現(xiàn)。

(一)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)和一組決策者

層次結(jié)構(gòu)是基于特定研究問題給定的指標(biāo)和子指標(biāo)來構(gòu)建的。在建立指標(biāo)體系時(shí)，應(yīng)遵循以下原則[4]：

(1)定性與定量結(jié)合；

(2)科學(xué)性；

(3)可測(cè)可比性；

(4)層次性。

為了獲得客觀的決策，成立一個(gè)對(duì)研究課題有經(jīng)驗(yàn)的專家小組，每個(gè)成員根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)做出判斷。通過調(diào)研并綜合了相關(guān)文獻(xiàn)和國內(nèi)外的課程成績(jī)?cè)O(shè)置，本文采用的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)如表2前兩列所示，由5名教育人員組成評(píng)定小組。

(二)確定語言變量和模糊轉(zhuǎn)換尺度

決策者對(duì)每對(duì)指標(biāo)之間的重要性或偏好進(jìn)行成對(duì)比較，從而確定其相對(duì)重要性。本文使用如下“(m，n)-梯形模糊數(shù)”表示決策者的主觀成對(duì)比較。

(1)

本文使用與9級(jí)標(biāo)度對(duì)應(yīng)的(m，n)-梯形模糊數(shù)模糊標(biāo)度，見表1。

表1 (m，n)-梯形模糊標(biāo)度對(duì)照表

(三)建立比較矩陣并計(jì)算其一致性指標(biāo)和權(quán)重

(2)

通過求解此規(guī)劃問題，得到一致性指數(shù)λ和指標(biāo)權(quán)重W=(w1，w2，…，wj，…，wt)。當(dāng)λ為正時(shí)，原始的模糊判斷是顯著一致的；當(dāng)λ為負(fù)時(shí)說明是高度不一致的，此時(shí)需要重新建立判斷矩陣。P1、P2、P3分別是“微積分”課程評(píng)價(jià)中“平時(shí)成績(jī)”“實(shí)驗(yàn)成績(jī)”“考試成績(jī)”中各子指標(biāo)的比較矩陣，P4是一級(jí)指標(biāo)的比較矩陣。

通過解式(2)計(jì)算結(jié)果如下：λ1=0.3711；w1=(0.059466，0.074559，0.41173，0.18839，0.26586)，λ2=0.5991；w2=(0.1772，0.1967，0.6261)，λ3=0.9289；w3=(0.5025，0.3553，0.1421)，λ0=0.5904；w0=(0.2193，0.2325，0.5482)。λ均為正，說明比較矩陣是一致的。

(四)確定評(píng)論集并建立單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)評(píng)價(jià)的集合為：V={v1，v2，v3，...，vm}，本文用五個(gè)等級(jí)來設(shè)置評(píng)價(jià)的意見：V={優(yōu)秀、良好、中等、合格、差}。通過各單指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)獲得從U到V的單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣

(3)

其中rij為第i(1≤i≤n)個(gè)指標(biāo)ui在第j(1≤j≤m)個(gè)評(píng)語vj上的頻率分布。

對(duì)于建立某學(xué)生成績(jī)的單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣R1、R2、R3問題，首先由5名評(píng)價(jià)人員組成評(píng)定小組，對(duì)某學(xué)生各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果見表2。

表2 學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)打分表使用頻率計(jì)算隸屬度得到的評(píng)價(jià)矩陣如下：

(五)產(chǎn)生評(píng)價(jià)結(jié)果

評(píng)價(jià)結(jié)果可以通過指標(biāo)權(quán)重向量與單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣R進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算得到：

(4)

結(jié)果顯示，該學(xué)生成績(jī)“優(yōu)秀”的隸屬度最大，是0.50，根據(jù)最大隸屬度原則，學(xué)生的課程成績(jī)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為“優(yōu)秀”。此外，一級(jí)指標(biāo)U1、U2、U3的評(píng)價(jià)結(jié)果B1、B2、B3也反映了學(xué)生在“平時(shí)成績(jī)”“實(shí)驗(yàn)成績(jī)”和“考試成績(jī)”三方面的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，為教師提供了有用的反饋信息。

三、高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)評(píng)價(jià)系統(tǒng)開發(fā)

對(duì)于教師使用來說，以上在實(shí)施上通常很復(fù)雜，耗時(shí)比較長(zhǎng)。為了克服模型中規(guī)劃問題在計(jì)算上的困難，并避免重復(fù)實(shí)施模型，使該模型的應(yīng)用更便利，本文利用MATLAB APP設(shè)計(jì)工具箱設(shè)計(jì)了一款可視化交互界面，開發(fā)了基于專家意見和輸入?yún)?shù)的用戶友好的學(xué)生課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)(見下圖)。該系統(tǒng)可以通過直接導(dǎo)入excel表格，實(shí)現(xiàn)快速輸入所需數(shù)據(jù)，并直接在后臺(tái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重、一致性指數(shù)和學(xué)生成績(jī)加權(quán)，從而獲得評(píng)價(jià)結(jié)果。

學(xué)生課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)圖

結(jié)語

本文提出學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)模型具有更大的靈活度，可以反映實(shí)際問題的更多細(xì)節(jié)，使用了模糊規(guī)劃方法同時(shí)獲取權(quán)重和檢驗(yàn)一致性，避免了繁雜的去模糊化步驟，簡(jiǎn)化了現(xiàn)行的大部分基于模糊層次分析法模型的流程。該模型具有捕捉?jīng)Q策者主觀判斷的模糊性的能力，所以指標(biāo)體系中導(dǎo)出的權(quán)重更加客觀合理，可以減少評(píng)估過程中的主觀性。此外，開發(fā)的具有可視化交互界面的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)，使用中簡(jiǎn)單、易操作，能反映學(xué)生的整體成績(jī)以及在各評(píng)價(jià)指標(biāo)上的成績(jī)，幫助學(xué)生了解需要改進(jìn)的細(xì)節(jié)。更加方便教師使用，可以直接給出客觀全面的成績(jī)?cè)u(píng)定。