田江濤

（甘肅省臨洮縣文峰中學(xué)，甘肅臨洮 730500）

為促進(jìn)高中生對(duì)高中階段諸多學(xué)科知識(shí)的綜合學(xué)習(xí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的奠基作用，教師在新課程改革背景下，理應(yīng)改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式。教師為使學(xué)生更加自如地應(yīng)對(duì)日益變化的新高考數(shù)學(xué)，應(yīng)進(jìn)一步提高教學(xué)改革力度，提高教學(xué)整體水平。

一、新高考背景下的高考數(shù)學(xué)人才選拔重點(diǎn)

之所以基于新高考背景探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略，是因?yàn)殡S著新高考的到來(lái)，高考數(shù)學(xué)人才選拔重點(diǎn)出現(xiàn)了一定的變化，調(diào)整了考查高中生基礎(chǔ)能力、綜合素養(yǎng)的試題結(jié)構(gòu)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力與綜合素養(yǎng)，根據(jù)人才選拔重點(diǎn)的變化改革教學(xué)重點(diǎn)與方式，使學(xué)生胸有成竹地應(yīng)對(duì)新高考。下面以2021 年新高考全國(guó)數(shù)學(xué)Ⅰ卷為例，總結(jié)出現(xiàn)的變化，旨在幫助教師確定教學(xué)改革基本方向。

（一）主干知識(shí)占比大，側(cè)重基礎(chǔ)性

新高考側(cè)重對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識(shí)的考查，無(wú)論單選題、填空題還是解答題，主干知識(shí)占比均較大，如集合的基本運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、概率基本公式等。這就要求學(xué)生儲(chǔ)備足夠的基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)對(duì)主干知識(shí)的認(rèn)識(shí)和把握；要求教師在教學(xué)中高度重視主干知識(shí)，重視學(xué)生的基礎(chǔ)能力培養(yǎng)。

（二）出現(xiàn)新題型題目，具有靈活性

解答題方面，新高考數(shù)學(xué)刪除了部分選考題，增加了新題型題目，即：從三個(gè)條件中選擇一個(gè)條件作答題目。這既是題型的靈活創(chuàng)新，也是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、開放思維的嚴(yán)格考查，有利于學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際選擇擅長(zhǎng)解答的習(xí)題類型選擇條件并進(jìn)行解答，能夠在一定程度上提高考試得分率。

（三）試題設(shè)計(jì)多層次，凸顯層次性

新高考背景下的高考數(shù)學(xué)題目具有明顯的多層次、高落差特點(diǎn)。在注重基礎(chǔ)的前提下，新高考為充分發(fā)揮人才選拔功能，分層設(shè)計(jì)了難度與深度差異突出的題目，以區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的差異，使試題具有層次性，提高了對(duì)高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的要求［1］。

（四）試題涉獵較廣泛，突出綜合性

新高考中的數(shù)學(xué)試題，較為重視與生活實(shí)際的聯(lián)系，并且重視知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)與整合，使部分題目具有突出的綜合性，既體現(xiàn)了育人的價(jià)值導(dǎo)向，也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生綜合能力的考查，要求學(xué)生具備在綜合題目中挖掘隱含條件的能力。

二、新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）重視主干知識(shí)重要性，穩(wěn)定基礎(chǔ)，培養(yǎng)基本能力

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于課堂教學(xué)傾向于知識(shí)灌輸，服務(wù)于應(yīng)試教育，所以穩(wěn)定基礎(chǔ)作用有限。而新高考數(shù)學(xué)的側(cè)重基礎(chǔ)性特點(diǎn)說(shuō)明，高中數(shù)學(xué)教學(xué)主干知識(shí)的穩(wěn)定性尤為重要，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生掌握以及運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的基本能力，以穩(wěn)定基礎(chǔ)為導(dǎo)向，革新課堂教學(xué)基本方法。

1.運(yùn)用情境教學(xué)方法優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的情境創(chuàng)設(shè)具有激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣、活躍課堂、使學(xué)生直觀理解知識(shí)等意義，是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、提高教學(xué)效率的主要手段。教師基于新高考背景改革高中數(shù)學(xué)教學(xué)，首先可以考慮將情境教學(xué)方法運(yùn)用在教學(xué)中，針對(duì)主干知識(shí)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，如游戲情境、生活情境等，以形象化的方式呈現(xiàn)和講解基礎(chǔ)內(nèi)容。比如，通過(guò)游戲情境、故事情境引入主干知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，使其產(chǎn)生探究欲望，放松高中生面對(duì)新高考的緊張情緒。而在師生深入探究主干知識(shí)本質(zhì)的過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫情境，如利用三維動(dòng)畫直觀講解空間幾何主干知識(shí)等。學(xué)生通過(guò)情境積極地探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，在教師指導(dǎo)下感受知識(shí)的生成、分析知識(shí)的特點(diǎn)，課堂學(xué)習(xí)事半功倍，知識(shí)探究經(jīng)驗(yàn)與日俱增，為新高考做好準(zhǔn)備。當(dāng)課堂接近尾聲時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖情境。思維導(dǎo)圖具有思維可視化特點(diǎn)，具有系統(tǒng)性，學(xué)生對(duì)此情境展開觀察和探索，從中挖掘梳理、總結(jié)主干知識(shí)的一般規(guī)律，有望更加系統(tǒng)地掌握知識(shí)，從而全面實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.鼓勵(lì)自主合作探究課堂學(xué)習(xí)模式。面對(duì)新高考背景下復(fù)雜的人才選拔模式和嚴(yán)格的人才評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)改革教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使其在扎實(shí)掌握主干知識(shí)基礎(chǔ)上具備自主學(xué)習(xí)與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。構(gòu)建自主合作探究課堂學(xué)習(xí)模式，有助于此任務(wù)的落實(shí)。高中數(shù)學(xué)教師講解主干知識(shí)，應(yīng)該注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與獨(dú)立性，使其形成依靠自身力量與團(tuán)隊(duì)協(xié)作力量進(jìn)行學(xué)習(xí)的優(yōu)秀習(xí)慣［2］。具體來(lái)說(shuō)，“獨(dú)立自主+合作探究”混合式課堂學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建，應(yīng)以學(xué)生自主為先，再循序漸進(jìn)地展開團(tuán)隊(duì)協(xié)作。在學(xué)生自主方面，教師鋪設(shè)課堂自學(xué)任務(wù)，可以先要求學(xué)生獨(dú)立制訂科學(xué)合理的自主學(xué)習(xí)計(jì)劃，使其自主確定學(xué)習(xí)目標(biāo)與方法，監(jiān)督他們按照自主制訂的計(jì)劃、確定的目標(biāo)、選擇的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)逐步落實(shí)計(jì)劃完成自學(xué)任務(wù)。在該過(guò)程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的困惑，為團(tuán)隊(duì)協(xié)作創(chuàng)造契機(jī)。教師鼓勵(lì)學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果并說(shuō)出學(xué)習(xí)困惑，總結(jié)學(xué)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生組成小組，借助團(tuán)隊(duì)協(xié)作的力量解決疑問，改變學(xué)習(xí)狀態(tài)，深度把握主干知識(shí)，探討得出關(guān)于主干知識(shí)的正確結(jié)論。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生扮演教師角色，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將所學(xué)知識(shí)分享出來(lái)，為其創(chuàng)造輸出知識(shí)與思維的條件。學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力在此期間得到提升，使自身發(fā)展與新高考形式、新人才選拔模式相適應(yīng)。

3.利用現(xiàn)代教學(xué)工具革新課堂結(jié)構(gòu)。新課程改革環(huán)境下，現(xiàn)代教學(xué)工具在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，在深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解方面呈現(xiàn)出不可替代的優(yōu)勢(shì)，教師應(yīng)立足新高考背景改革教學(xué)。為促進(jìn)學(xué)生對(duì)主干知識(shí)的理解、培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力，可以利用現(xiàn)代教學(xué)工具革新課堂結(jié)構(gòu)，將現(xiàn)代教學(xué)工具的優(yōu)勢(shì)全面發(fā)揮出來(lái)。比如，幾何畫板是動(dòng)態(tài)研究和討論數(shù)學(xué)問題的工具。教師利用其構(gòu)建數(shù)形結(jié)合課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，一方面可以通過(guò)繪制數(shù)學(xué)圖形解釋主干知識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，將不容易被學(xué)生理解的數(shù)學(xué)概念講清楚，另一方面可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板繪制數(shù)學(xué)圖形，使其感受數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)掌握數(shù)形結(jié)合方法深化知識(shí)理解、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高思維水平。再者，微課具有簡(jiǎn)短凝練、主題突出、內(nèi)容具體的特點(diǎn)，將其與希沃白板進(jìn)行融合，同樣能夠起到促進(jìn)知識(shí)理解、培養(yǎng)基礎(chǔ)能力的作用。教師利用希沃白板，可以通過(guò)優(yōu)質(zhì)微課視頻指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，革新講解主干知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)的方式。學(xué)生更直接地突破對(duì)主干知識(shí)重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)瓶頸，由此穩(wěn)定基礎(chǔ)，提高解決重難點(diǎn)問題的基本能力。

（二）提高教學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新性，靈活開放，激活發(fā)散思維

如何使高中生靈活地解答新高考數(shù)學(xué)新題型題目？教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)其開放性解題能力與發(fā)散性思維，將教學(xué)實(shí)踐的創(chuàng)新與開放提上日程。

1.創(chuàng)新開放性習(xí)題內(nèi)容。課堂習(xí)題訓(xùn)練是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的主要途徑，因此，激活其發(fā)散解題的思維，培養(yǎng)其開放思考、靈活解題的能力，可以先從創(chuàng)新開放性習(xí)題內(nèi)容著手。比如，仿照新高考中的新題型，設(shè)計(jì)可以自主選擇條件的解答題，根據(jù)主干知識(shí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)多個(gè)解題條件，要求學(xué)生自主選擇其中某一條件進(jìn)行解題，或者根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，直接以新高考數(shù)學(xué)開放性試題為課堂習(xí)題［3］。比如：在①b4=a3+a5②b4+b6=3a3+3a5③a2+a3=b4三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，若問題中的k 存在，求出k 的值。若k 不存在，說(shuō)明理由。已知｛an｝是等差數(shù)列，其前n 項(xiàng)和為Sn，｛bn｝是公比大于0 的等比數(shù)列，b1=1，b3=b2+2，b5=a4+2a6，且____，設(shè)cn=，是否存在k 能，使得對(duì)任意的n∈N*都有ck≤cn？（2020，17）面對(duì)此類題目，學(xué)生解題自由度提高，更易提高數(shù)學(xué)實(shí)踐積極性。而對(duì)條件進(jìn)行自主選擇，學(xué)生實(shí)際也在評(píng)估該條件下的題目難度，其數(shù)學(xué)分析與解題能力同時(shí)得到鍛煉，思維發(fā)散的同時(shí)，解決問題能力提高，實(shí)踐素養(yǎng)增強(qiáng)。此外，教師在課堂教學(xué)中，也應(yīng)廣泛設(shè)計(jì)多選題、可通過(guò)不同解題思路進(jìn)行作答的解答題，培養(yǎng)學(xué)生靈活探究多正確選項(xiàng)選擇題的能力，鼓勵(lì)他們運(yùn)用多變的思維和方法解決相同的數(shù)學(xué)問題，讓課堂習(xí)題訓(xùn)練與時(shí)俱進(jìn)。高中生數(shù)學(xué)思維日益發(fā)散，解題思路日益靈活，處理開放性新高考數(shù)學(xué)試題的能力自然提高，適應(yīng)社會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)踐環(huán)境的素養(yǎng)增強(qiáng)，凸顯了高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革價(jià)值。

2.創(chuàng)新開放性實(shí)踐活動(dòng)。論及培養(yǎng)當(dāng)代高中生適應(yīng)社會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)踐環(huán)境的能力，使其超越新高考要求、提高社會(huì)適應(yīng)性，開放性數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)必不可少。教師基于新高考背景改革高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)避免將注意力完全集中在課堂上，還應(yīng)適當(dāng)改革課外實(shí)踐活動(dòng)，將新高考教學(xué)陣地從課堂內(nèi)轉(zhuǎn)向課堂外，鼓勵(lì)學(xué)生在課外參與開放性的數(shù)學(xué)實(shí)踐。比如，根據(jù)古典概型、獨(dú)立性檢驗(yàn)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與社會(huì)調(diào)查、分析調(diào)查數(shù)據(jù)、總結(jié)相關(guān)知識(shí)在生活中的開放性運(yùn)用方式和特點(diǎn)，使其建立“數(shù)學(xué)為生活服務(wù)”的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)用多種方法解決生活中相同的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生知識(shí)應(yīng)用靈活性再度提升，解決數(shù)學(xué)問題的開放性、發(fā)散性思維水平進(jìn)一步提升，在思維層面提高其應(yīng)對(duì)新高考的能力。

（三）科學(xué)落實(shí)差異化教學(xué)，因材施教，促進(jìn)分層發(fā)展

即便在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段接受相同的指導(dǎo)，由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)不同，學(xué)生也會(huì)在高中數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出一定的差異。這一差異，既是新高考數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)多層次試題的原因，也是教師科學(xué)落實(shí)差異化教學(xué)的基點(diǎn)。新高考通過(guò)高落差、多層次的題目選拔數(shù)學(xué)人才，確定高中生在數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)方面的差異。與新高考相呼應(yīng)，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，應(yīng)在尊重學(xué)生差異的前提下，全力縮小學(xué)生之間的差異，遵循“因材施教”原則進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在分層基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展［4］。比如，跟蹤觀察學(xué)生在高中數(shù)學(xué)日常學(xué)習(xí)生活中的表現(xiàn)，了解其學(xué)習(xí)能力與思維水平，客觀評(píng)價(jià)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，將學(xué)生分為一般、良好、優(yōu)秀三個(gè)層次，總結(jié)他們?cè)趯W(xué)習(xí)方法、內(nèi)容、實(shí)踐方面的不同需要。針對(duì)一般層次學(xué)生的教學(xué)，以錘煉基礎(chǔ)能力為主；針對(duì)良好層次學(xué)生的教學(xué)，以錘煉獨(dú)立思考能力為主；針對(duì)優(yōu)秀層次學(xué)生的教學(xué)，以錘煉高階思維為主。讓每一名學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)進(jìn)步和發(fā)展，都能高質(zhì)量地完成與自身綜合素養(yǎng)水平相貼合的學(xué)習(xí)任務(wù)。于是，學(xué)生將日常學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到新高考中，游刃有余地解決試題中與自身綜合素養(yǎng)水平層級(jí)相應(yīng)的問題，在更高層次上尋求突破，不斷超越自我，取得理想的高考成績(jī)，達(dá)成分層發(fā)展。

（四）立足育人的導(dǎo)向教學(xué)，銜接生活，培養(yǎng)綜合品質(zhì)

新高考數(shù)學(xué)突出了育人價(jià)值導(dǎo)向，自然而然地，新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)以育人為主，突出立德樹人目的。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中融入立德樹人要素，關(guān)鍵在于銜接現(xiàn)實(shí)生活，緊跟時(shí)事熱點(diǎn)，用數(shù)學(xué)思想分析時(shí)事新聞、熱點(diǎn)事件，從數(shù)學(xué)角度解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以定期向?qū)W生分享傳統(tǒng)文化、社會(huì)民生中的數(shù)學(xué)信息，在育人基調(diào)上設(shè)計(jì)主題活動(dòng)，落實(shí)生活與新高考數(shù)學(xué)的有機(jī)銜接，一邊引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)分析現(xiàn)象、討論問題，一邊使其感受對(duì)應(yīng)信息中的“育人”信號(hào)，形成關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)、民生新聞、傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)的意識(shí)［5］。比如，根據(jù)新高考真題聚焦新冠疫情考查指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，整理社會(huì)生活中可以通過(guò)指數(shù)、對(duì)數(shù)等其他函數(shù)思想解釋的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，針對(duì)對(duì)應(yīng)現(xiàn)象設(shè)計(jì)綜合性實(shí)踐題目，使學(xué)生立足生活分析問題，鍛煉解答綜合性習(xí)題的能力。同時(shí)，在綜合性題目中有意設(shè)計(jì)隱含條件，在函數(shù)基礎(chǔ)上融入不等式等其他數(shù)學(xué)要素，增強(qiáng)題目綜合性，根據(jù)新高考特點(diǎn)，強(qiáng)化題目在培養(yǎng)學(xué)生綜合品質(zhì)方面的作用。學(xué)生一方面竭盡所能地探究題目解決辦法，將所學(xué)知識(shí)加以綜合運(yùn)用，一方面透過(guò)綜合性題目理解數(shù)學(xué)的社會(huì)性、應(yīng)用性，通過(guò)關(guān)注數(shù)學(xué)綜合題目的社會(huì)背景建立社會(huì)責(zé)任意識(shí)，綜合品質(zhì)不斷增強(qiáng)，教學(xué)改革效果進(jìn)一步強(qiáng)化。

綜上所述，新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革迫在眉睫，是學(xué)生應(yīng)對(duì)新高考、贏得新高考的必經(jīng)之路，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)在時(shí)代發(fā)展下的必然選擇。高中數(shù)學(xué)教師基于以往教學(xué)與考試指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)深入分析新高考背景下數(shù)學(xué)人才選拔重點(diǎn)的變化，根據(jù)新高考對(duì)數(shù)學(xué)人才提出的新要求改革教學(xué)，讓教學(xué)符合新時(shí)代數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)需要，滿足新高考要求，使學(xué)生自覺轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，夯實(shí)基礎(chǔ)能力，提升綜合品質(zhì)。