楊水麗，林偉芳，崔艷妍，王二軍

（1中國電力科學研究院有限公司，北京 100192；2許昌許繼電科儲能技術有限公司，河南 許昌 451000）

“十三五”規(guī)劃的西電東送形成了高比例新能源滲透送端電網(wǎng)和饋入弱受端電網(wǎng)的格局[1]，“十四五”在繼續(xù)重視能源基地開發(fā)的同時，中東部地區(qū)的分散式新能源開發(fā)和使用也成為了重點[2]，如整縣光伏布局[3]等。新能源高占比運行電網(wǎng)受風/光發(fā)電波動影響、傳統(tǒng)電源裝機下降使固有調頻慣量減少等多重因素作用，陷入頻率特性惡化的結構性困境。因此，在新能源高滲透電網(wǎng)中參與自動化發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)的傳統(tǒng)調節(jié)資源占比下降，而同期頻率調節(jié)需求增長背景下，亟需新的調節(jié)手段支撐。

具有選址靈活、瞬時功率吞吐能力強等特性的儲能技術在電網(wǎng)調頻領域脫穎而出[4]，實現(xiàn)商業(yè)化掛網(wǎng)運營。大規(guī)模電化學儲能系統(tǒng)投入國內外AGC 調頻市場，作為優(yōu)質調頻資源的價值體現(xiàn)與合理補償問題成為研究焦點。美國聯(lián)邦能源監(jiān)管委2011 年發(fā)布法案755[5]，率先提出依據(jù)調頻效果補償?shù)臋C制框架，在國內，華北、南方電網(wǎng)區(qū)域內省份的調頻市場考慮了調頻效率[4]，其他大多數(shù)省份為對調頻容量給予支付。國內實現(xiàn)掛網(wǎng)運營的儲能調頻系統(tǒng)主要分布在計及調頻效果的功率里程補償方式的山西與廣東兩省，盈利狀況較好。儲能在以容量補償?shù)恼{頻市場中經濟性如何，尚沒有文獻報道。而且，儲能在以功率和容量補償?shù)恼{頻市場中，經濟效益比對結果如何，兩者的補償單價分別為多大時可具備同等經濟收益引起關注。

針對儲能在AGC 調頻領域應用的經濟可行性研究已取得一定成果[6-7]。文獻[8]和[9]基于“兩個細則”(簡稱《雙細則》)的AGC輔助服務考核與補償[10]算法，結合電池能量衰退模型，對火儲聯(lián)合調頻系統(tǒng)的凈收益、投資回收期進行了經濟性分析。文獻[11]和[12]分別基于南方電網(wǎng)、京津冀地區(qū)火儲聯(lián)合調頻投運工程運行數(shù)據(jù)，從調節(jié)效益和對電網(wǎng)穩(wěn)定性影響等方面展開分析，得出儲能可顯著提高機組綜合調頻性能指標和里程，增加調頻里程補償收益。文獻[13]通過建立雙層優(yōu)化模型使儲能-機組聯(lián)合調頻達到魯棒性和經濟性的平衡，從由機組調度、啟停及負荷調度成本等發(fā)電成本角度考察經濟性。文獻[14]基于儲能參與AGC 調頻的邊際機會成本與調節(jié)成本之和與AGC 調頻補償價格間的關聯(lián)關系，提出當前兩者之和等于后者時，儲能補償收益可達到最大化。上述研究中，依據(jù)火電機組AGC 調頻的考核與補償原則，從理論和實際運行數(shù)據(jù)分析兩個角度論述了儲能參與或輔助火電機組AGC 調頻的經濟性。模型搭建沒有考慮儲能系統(tǒng)功率與容量約束，缺少儲能對功率補償模型和容量補償模型中與收益相關的關鍵性能指標的影響分析與探討，不利于認識儲能在AGC 調頻中的優(yōu)勢與實際貢獻。此外，兩種補償方式下，儲能參與AGC 調頻的經濟可行性比較缺失，影響儲能投資決策指導依據(jù)。因此，量化儲能調頻收益，研究導向性的AGC 調頻性能指標和含儲能的補償模型間的定量關系，尋求性能與儲能經濟可行性間的相對平衡，具有現(xiàn)實意義。

基于此，在響應時間、調節(jié)速率、調節(jié)精度、可調容量等經典性能參數(shù)模型基礎上，考慮儲能系統(tǒng)調節(jié)特性、功率與容量約束，建立火/儲聯(lián)合AGC 調頻系統(tǒng)的功率與容量補償數(shù)學模型，構建功率和容量補償單價比率與爬坡速率間的定量關系，以兩種補償方式下達到同等補償收益為目標，比對出凸顯儲能性能優(yōu)勢且具經濟可行性的收益測算方式，為儲能在AGC 調頻領域的收益量化和參與市場選擇提供借鑒。

1 國內AGC 補償現(xiàn)狀概況與分析思路

據(jù)國家能源局公開的最近三年電力輔助服務數(shù)據(jù)[15-17]統(tǒng)計結果，從含調峰、AGC調頻、備用和調壓等輔助服務補償服務費用結構上看，2017 年、2018 年和2019 年的AGC 調頻補償在總費用中占比均逾20%。各區(qū)域典型省份單位裝機分攤的調頻補償費用如圖1所示，華北、西北和南方電網(wǎng)的單位裝機分攤費用整體較高，東北區(qū)域的最低，且各省份分攤費用呈逐年遞增態(tài)勢。其中，華北區(qū)域的蒙西在2018年和2019年的單位裝機分攤費用為全國各省份中最高，2019 年達24.16 元/kW；西北區(qū)域的陜西省分攤費用第二，為12元/kW；廣東為南方電網(wǎng)的最高，約6.96 元/kW，在全國位列第五。AGC 調頻單位裝機分攤費用高表征AGC 調頻需求大，相較而言，排名靠前省份的調頻市場對調頻資源的需求量較大。

基于各區(qū)域《并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務管理實施細則》中AGC 補償方法，除華北和南方電網(wǎng)的補償考慮了機組調節(jié)性能及功率特性外，其他區(qū)域主要以調節(jié)容量為補償對象[18]。華北的山西省、河北省和京津唐三地，以及南方電網(wǎng)的廣東省AGC 功率補償單價較高，西北地區(qū)雖以調節(jié)容量為補償對象，但其容量補償單價也較為可觀。

國內已實現(xiàn)掛網(wǎng)運行參與電網(wǎng)頻率調節(jié)的儲能系統(tǒng)為輔助火電機組進行AGC 調頻，收益結算依據(jù)火電機組的補償與考核方式[19]，儲能再與電廠協(xié)調確定收益的分成比例。對功率爬坡快、響應迅速及跟蹤精確的儲能系統(tǒng)而言，考慮功率補償與調節(jié)性能指標的方式易凸顯其功率性能優(yōu)勢，但在一定的容量補償單價下，投資儲能是否可獲得與功率補償相當?shù)挠臻g，已成為當前業(yè)界關注的研究點。

因此，在可反映AGC 調頻需求強的單位裝機分攤調頻費用高、補償單價也較高的省份中，分別選取以功率補償和容量補償為代表的典型省份，開展較優(yōu)的投資與收益比對分析?；诠β恃a償?shù)牡湫褪‰娏κ袌鲇猩轿?、河北、山東和廣東等，考慮響應時間、調節(jié)速率、調節(jié)精度與調節(jié)里程等性能指標作為對AGC 調頻源的考核、補償或競價的關鍵參量。基于容量補償?shù)牡湫褪‰娏κ袌鲇嘘兾?、新疆等，將調節(jié)容量與貢獻電量等作為補償對象，以調節(jié)速率與響應時間等性能指標作為考核參量。因而，本工作針對功率與容量補償?shù)幕饍β?lián)合系統(tǒng)AGC 調頻可行性分析的思路為：結合兩種補償方式下的補償與考核特征參量，確定收益與特征參量間的關聯(lián)關系，建立考慮儲能系統(tǒng)影響因素的補償模型，構建兩種補償模型的橋接量，推導出比對分析參量，基于典型省份的運行數(shù)據(jù)，開展驗證與分析，如圖2所示。

圖2 兩種補償方式下聯(lián)合系統(tǒng)AGC調頻可行性分析思路Fig. 2 Thoughts on feasibility analysis of AGC frequency modulation in a combined system under two compensation modes

2 基于功率補償?shù)幕?儲AGC 調節(jié)性能與收益模型

在火/儲聯(lián)合AGC 調頻的工程應用中[20-21]，儲能通過縮減火電機組跟蹤指令偏差以改善機組響應時間、調節(jié)速率、調節(jié)精度和里程等指標，以獲得更佳調節(jié)性能和更高補償收益。因此，基于儲能功率與容量約束、響應與跟蹤特性，建立火/儲聯(lián)合調頻的性能與收益模型。

2.1 火/儲聯(lián)合系統(tǒng)的響應時間模型

響應時間是指調度EMS系統(tǒng)下達AGC指令給機組之后，火/儲聯(lián)合系統(tǒng)出力在原出力點的基礎上，跨出與指令調節(jié)方向一致的調節(jié)死區(qū)所用時間，即聯(lián)合系統(tǒng)實際出力值增量或減量越過χ時，表示系統(tǒng)已響應指令，對應歷時時長為響應時間Trespondi,j，如式(1)所示。該指標反映聯(lián)合系統(tǒng)對AGC 指令識別的快速性，有助于調度識別調節(jié)源的可靠性。

式中，Trespondi,j為火/儲聯(lián)合系統(tǒng)i第j次對AGC指令的響應時間；Tχ為聯(lián)合系統(tǒng)實際出力值越過χ時的時刻；Ti,j_start為聯(lián)合系統(tǒng)i接受到第j次AGC指令的時刻，其中，χ取值通常為±1%倍額定火電裝機；Ti_Ther,j_start為火電機組跟蹤AGC 指令的響應時間；Ti_Batt,j_start為儲能跟蹤AGC指令的響應時間。

由于儲能具有秒級可達全功率輸出的特性，聯(lián)合系統(tǒng)的響應時間Trespondi,j主要取決于儲能的響應特性，考慮AGC 指令下達的通信時延，邏輯運算與PCS響應等，一般響應時間在7 s左右[22]。

各區(qū)域省電網(wǎng)《并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務管理實施細則》中對調頻性能指標計算方法不同，但均有計算模型，以廣東為例[23]，響應時間指標計算如式(2)所示。

式中，k2i,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次的響應時間指標；k2的值處于0.8～1之間。

2.2 火/儲聯(lián)合系統(tǒng)的調節(jié)速率模型

調節(jié)速率是火/儲聯(lián)合系統(tǒng)響應調度AGC 指令的速率，分上升與下降速率。即聯(lián)合系統(tǒng)實際出力增發(fā)或減發(fā)后第一次跨進距離AGC 指令±1%倍額定火電裝機區(qū)域內時，指令由初始時刻到達該時刻的區(qū)間內，聯(lián)合系統(tǒng)實際出力值的斜率即為調節(jié)速率，如式(3)所示。速率指標反映聯(lián)合系統(tǒng)對AGC指令進行快速調節(jié)的能力，有助于頻率快速恢復與穩(wěn)定。

式中，vi,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次進行AGC 調節(jié)的調 節(jié) 速 率(MW/min)；PSi_Ther,j、PSi_Batt,j和PSi,j分 別為火電機組、儲能及聯(lián)合系統(tǒng)開始動作時的實際出力值，TSi,j為對應的該時刻；PEi_Ther,j、PEi_Batt,j和PEi,j分別為火電機組、儲能及聯(lián)合系統(tǒng)出力第一次跨進ΔPArea.i,j區(qū)域內時對應的實際出力值，TEi,j為對應的該時刻；PAGC.i,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次接收到的AGC 指令值；Pe為聯(lián)合系統(tǒng)中的火電機組裝機；ΔPArea.i,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次的指令跟蹤區(qū)域。

由于儲能系統(tǒng)具有秒級可達全功率輸入或輸出的快速吞吐能力，且輸出功率在聯(lián)合系統(tǒng)快速增/減出力階段占比較大，為影響調節(jié)速率的較重要參量，同時考慮機組實際出力值與AGC 指令間偏差量、自身最大充/放電功率影響，儲能系統(tǒng)在各約束下的出力如式(4)所示。

式中，ΔPSi為聯(lián)合系統(tǒng)開始動作時機組實際出力值與AGC 指令間偏差量；ΔPEi為聯(lián)合系統(tǒng)出力第一次跨進ΔPArea.i,j區(qū)域內時機組實際出力值與AGC 指令間偏差量；Pbatt_max為儲能系統(tǒng)最大出力。

各區(qū)域省電網(wǎng)均有針對響應速率的計算模型，以廣東為例，響應速率指標計算如式(5)所示。

式中，k1i,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次的響應速率指標；vi,e為控制區(qū)內AGC 發(fā)電單元平均標準調節(jié)速率。

2.3 火/儲聯(lián)合系統(tǒng)的調節(jié)精度模型

調節(jié)精度是聯(lián)合系統(tǒng)第一次跨進ΔPArea.i,j區(qū)域內，實際出力和該調節(jié)周期指令值PAGC.i,j差的絕對值在整個跟隨期間的平均值，如式(6)所示，調節(jié)精度指標反映聯(lián)合系統(tǒng)跟隨指令的精確性。式(6)中，當火電機組出力跨進ΔPArea.i,j區(qū)域內時，儲能系統(tǒng)停止充/放電，Pi_Batt,j(t)為0。

式中，ΔPi,j為火儲聯(lián)合系統(tǒng)i第j次跟蹤指令偏差；TEi,j為響應的結束時刻同為進入跟隨指令區(qū)的初始時刻；TfollowE.i,j為跟隨指令區(qū)的結束時間；Pi,j(t)為跟蹤區(qū)內聯(lián)合系統(tǒng)的實際出力值。

各區(qū)域省電網(wǎng)均有針對調節(jié)精度的計算模型，以廣東為例，調節(jié)精度指標計算如式(7)所示。

式中，k3i,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次的調節(jié)精度指標；ΔPpermit為發(fā)電單元調節(jié)允許誤差，為1.5%倍額定出力。

2.4 基于性能指標模型的火/儲聯(lián)合系統(tǒng)的AGC調節(jié)收益模型

基于功率補償?shù)幕?儲聯(lián)合系統(tǒng)AGC 調節(jié)收益為各頻率調節(jié)周期內調節(jié)深度、綜合性能指標與補償單價乘積的加和，如式(8)所示。調節(jié)深度指各AGC 頻率調節(jié)周期內，聯(lián)合系統(tǒng)第一次跨進跟隨區(qū)ΔPArea.i,j內的出力值與接收到AGC指令初始時刻的出力值之差。聯(lián)合系統(tǒng)的綜合性能指標在各區(qū)域《雙細則》中均有具體計算模型，基于廣東模型，建立聯(lián)合系統(tǒng)的收益模型。

式中，ki,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次的綜合性能指標；di,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次的調節(jié)深度(里程)；Pi,j_start為聯(lián)合系統(tǒng)i接受到第j次AGC 指令時的初始時刻出力；RDayi_P為基于功率補償?shù)穆?lián)合系統(tǒng)i的日補償收益，Y為AGC調節(jié)補償單價(元/MW)。

由式(8)可知，基于功率(調節(jié)里程)補償?shù)氖找媾c調節(jié)性能和調節(jié)里程成正比，調節(jié)源的調節(jié)性能優(yōu)則AGC 補償收益高；調節(jié)功率里程加和越大，AGC 補償收益也越高，充分體現(xiàn)了調節(jié)性能與功率里程優(yōu)異對補償?shù)木€性影響。

3 基于容量補償?shù)幕?儲AGC 調節(jié)收益模型

依據(jù)各區(qū)域《雙細則》中AGC調節(jié)補償原則，以陜西省為代表的大多省電網(wǎng)均以可調節(jié)容量與貢獻電量等作為補償對象[24]，同時計及對調節(jié)速率與響應時間等性能指標的考核，具體考核與補償模型略有差異，因此，基于通用的容量補償原理與原則，構建考慮儲能系統(tǒng)調節(jié)性能、功率與容量約束的火/儲聯(lián)合系統(tǒng)AGC調節(jié)收益模型。

3.1 火/儲聯(lián)合系統(tǒng)的可調節(jié)容量模型

調節(jié)容量補償為統(tǒng)計日內AGC 調節(jié)源的實際上調節(jié)能力與下調節(jié)能力之和，如式(9)所示?；痣姍C組可調節(jié)容量為最大AGC 調節(jié)出力上、下限值之差，儲能系統(tǒng)可調節(jié)容量為最大充、放電功率之差，聯(lián)合系統(tǒng)的日可調節(jié)容量為兩差值之和。相關參量均為固有屬性，因此，對于確定的聯(lián)合系統(tǒng)，日可調節(jié)容量為定值。

式中，Pday_Adj為日可調節(jié)容量；Pther_AGClimit_max為火電機組AGC 調節(jié)中的出力上限；Pther_AGClimit_min為火電機組AGC 調節(jié)中的出力下限；Pbatt_max為儲能系統(tǒng)最大出力。

3.2 火/儲聯(lián)合系統(tǒng)的貢獻電量合格率模型

實際貢獻電量與理論貢獻電量分別是指調度下發(fā)調整AGC 指令后，調節(jié)源調節(jié)過程中當前速率和標準速率下實時功率值與調節(jié)初始時刻功率值之差的積分值。貢獻電量合格為按月統(tǒng)計調頻源在歷次AGC 指令期間實際貢獻電量累積代數(shù)和與理論貢獻電量累積代數(shù)的比率，如式(10)所示。電量為功率在時間上的積分，貢獻電量反映聯(lián)合系統(tǒng)在電量補償度上的作用程度。

式中，Qi,j為火儲聯(lián)合系統(tǒng)i第j次頻率調節(jié)中向系統(tǒng)補償?shù)碾娏?；Qi,e為聯(lián)合系統(tǒng)i在標準調節(jié)速率下可向系統(tǒng)補償?shù)碾娏?；ai為聯(lián)合系統(tǒng)i在標準速率下的系數(shù)；λi,j為聯(lián)合系統(tǒng)i第j次頻率調節(jié)中的貢獻電量合格率。

儲能系統(tǒng)作用于貢獻電量合格率統(tǒng)計，通過抑制火電機組跟蹤AGC 過程中功率偏差而輸出的累積積分電量，最終提升聯(lián)合系統(tǒng)的總累積電量，該過程中儲能系統(tǒng)的功率與容量輸出如式(11)所示。

式中，Pi_Batt,j(t)為儲能系統(tǒng)i第j次運行到t(t=0, 1, 2...t)時刻的輸出功率值；Qi_Batt,j(t)為儲能系統(tǒng)i第j次運行到t(t= 0, 1, 2...t)時刻的累積積分電量。

3.3 融合補償與考核的火/儲聯(lián)合系統(tǒng)AGC調節(jié)收益模型

基于容量補償?shù)幕?儲聯(lián)合系統(tǒng)AGC 調節(jié)收益為日可調節(jié)容量與貢獻電量合格率補償以及對調節(jié)速率和響應時間考核的加和，如式(12)所示。

式中，Rday_v為調節(jié)速率考核；vi_e為機組i的標準速率；γv為調節(jié)速率的考核單價(元/MW)；Rday_T為響應時間考核；ni為機組i響應時間合格的次數(shù)(n= 0, 1, 2 ...j)；Ti_e為機組i的標準響應時間；a為貢獻電量系數(shù)；Pi_e為機組i的額定裝機；γT為響應時間合格率的考核單價(元/MW)；RDayi_Q為容量補償總收益；γPadj為可調節(jié)容量補償單價(元/MW)；γQcon為貢獻電量合格率補償單價(元/MWh)。

基于容量補償?shù)氖找媾c聯(lián)合系統(tǒng)的日可調節(jié)容量和貢獻電量合格率成正比關系，與調節(jié)速率合格率及響應時間合格率的被考核量成正比關系。由于日可調節(jié)容量為定量，與聯(lián)合系統(tǒng)在調節(jié)過程中實際貢獻大小無直接關聯(lián)，對收益補償提升影響作用甚微；貢獻電量合格率受實現(xiàn)貢獻電量大小及標準貢獻電量影響，實際貢獻電量大小可反映系統(tǒng)在調節(jié)中的實際貢獻值，但被比對的標準貢獻電量參考值的大小影響最終合格率水平；對調節(jié)速率與響應時間的考核主要由合格率降低后對應的考核單價決定，考核單價越高，被考核量占比越大，聯(lián)合系統(tǒng)在性能不滿足情況下的收益越低。

4 基于積分電量模型的兩種補償方式下的可行性對比分析指標

不同補償方式可行性比對即為實際收益大小與投資回收期等指標的比較分析。在同等規(guī)模大小的AGC 調節(jié)源配置下，若基于某種補償分析測算的實際收益大，對應的投資回收期短，則其可行性優(yōu)于另一種補償計量方式。

4.1 基于積分電量模型的實際收益測算比對指標

在火/儲聯(lián)合系統(tǒng)參與AGC 調節(jié)過程中，若需在功率與容量補償兩種方式下達到同等收益，則有式(8)中的RDayi_P與式(12)中的RDayi_Q相等，如式(13)所示。

由式(2)、(5)、(7)和(8)可知，聯(lián)合系統(tǒng)i第j次調節(jié)的綜合性能系數(shù)ki,j≤1，對于同一系統(tǒng)在日調節(jié)中，可將其看作為≤1 的定值；式(12)中，當聯(lián)合系統(tǒng)調節(jié)速率與響應時間達到標準要求時，不被考核，考核費用為0，因此，Rday_T與Rday_v的和≤0；由式(9)可知，日可調節(jié)容量補償為定值，計算周期為1 天測算一次?；趦δ軐β?lián)合系統(tǒng)整體調節(jié)性能的提升程度，可將定值參量取最大值，即有ki,j= 1，-(Rday_T+Rday_v)= 0，式(13)可簡化為式(14)。

若聯(lián)合系統(tǒng)的日被調用次數(shù)較多時，日可調節(jié)容量補償量與補償單價乘積在日補償收益中的占比較小，可做近似處理，因此，可將式(14)進一步簡化處理為式(15)。

若需達到兩種方式下收益相當，則功率補償與容量補償單價比如式(16)所示。

由式(16)及東北和華中地區(qū)的補償原則可知，功率補償與容量補償單價比可簡化為跟功率里程與貢獻電量比成反比的關系，表示在一個調節(jié)周期里，若按功率里程測算的功率量值等于積分電量的量值，則相同的補償單可獲得同等的收益；但若兩者的量值不相等，則當補償單價的設定與量值成正比時，可獲得同等的收益。

由圖3 可知，ΔPi,j為垂直線段|AB|或|A'B'|的長度，由于起始功率Pi,j_start相同，設進入跟蹤區(qū)域的初始功率點均為PEi,j，則有|AB| = |A'B'|，火儲聯(lián)合系統(tǒng)對應的ΔQi,j為三角形ΔOAB的面積，火電機組在調節(jié)階段貢獻電量為三角形ΔOA'B'的面積。設聯(lián)合系統(tǒng)功率增長是在速率vi,j下勻速增長的過程，且在時間t1時跨進AGC 指令跟隨區(qū)域，該時段的貢獻電量如式(17)所示。

圖3 AGC調節(jié)中貢獻電量表征圖Fig. 3 Characterization of contributed electricity in AGC regulation

式中，ai為聯(lián)合系統(tǒng)i的實際調整速率；t1為聯(lián)合系統(tǒng)從響應AGC指令到初次跨進AGC指令跟隨區(qū)所需時長。

由式(17)建立貢獻電量與功率里程間的定量關系，如式(18)所示。

由式(18)可知，在一個AGC調節(jié)周期里，貢獻電量與功率里程比由調節(jié)源從響應到第一次跨進區(qū)域ΔPArea.i,j內所需時長t1決定，即由其調節(jié)速率決定。當t1= 2 h 時，ΔQi,j∶ΔPi,j= 1。而實際應用中，參與AGC 調節(jié)的機組最低速率為1%Pe/min，AGC 的上/下調節(jié)區(qū)間均為20%Pe，因而，可確定t1.max= 20%/(1%/分鐘)= 20 min，表示當調度以最大可調節(jié)功率下發(fā)給該機組，在標準速率下需要20 min爬坡至指令功率附近；由于儲能可在秒級以內實現(xiàn)全功率的輸入與輸出，當AGC 指令在儲能最大功率范圍內時，依據(jù)實際工程經驗，儲能可在t1= 10 s[20]的時間范圍內跨進ΔPArea.i,j區(qū)域，將儲能的動作時間選取為t1的最小值，則有t1.min= 10 s。因此，結合式(16)和式(18)可推導出式(19)。

由式(20)可知，若需獲得同等收益，功率與容量補償單價最大比率為1∶6，最小比率為1∶720，即容量單價最小需為功率單價的6 倍，最大需為720 倍，才能獲得一樣大小的收益值。且由式(19)可知，該比率主要由調節(jié)源響應后調節(jié)爬坡歷時時長決定，爬坡調節(jié)速率快，功率與容量補償單比則越大，反之愈小。綜上所述，功率補償直接體現(xiàn)頻率調節(jié)中的性能優(yōu)勢，是可較好地考察頻率調節(jié)性能的指標。

4.2 投資回收期指標

投資回收期又稱投資回收年限[25]，即項目投入應用后獲得的可量化收益累計總額達到投資總額所需要的時間(年限)，從投產之時起計算，如式(21)所示。

式中，Ni為調節(jié)源i的投資回收年限；Ctotal為調節(jié)源i的設備總投資；Ri.k為調節(jié)源i第k(k=1, 2 ...n)年的收益。

式(21)中的投資回收期越短，代表效益越好，經濟可行性越高，投資前景優(yōu)。

5 算例分析與啟示

基于前文中單位裝機分攤費用與補償單價高低反映AGC 調頻需求強弱的結論，選取單位裝機分攤費用高且調頻電力市場較成熟的廣東電網(wǎng)作為功率補償方式的代表省份，單位裝機分攤費用高且容量補償單價高的陜西電網(wǎng)作為容量補償方式的代表省份，通過實例開展分析在AGC調頻需求均較強、補償單價較高的前提下，兩種補償方式的經濟可行性。

由于獲取數(shù)據(jù)的限制，適用于調頻工況的儲能容量配置值參考國內外已實現(xiàn)掛網(wǎng)運行的輔助火電機組AGC 調頻的儲能系統(tǒng)的通用方案[20]，功率選為3%倍機組額定裝機，持續(xù)時長為30 min，基于此配置額度開展功率與容量補償收益測算的時序仿真分析。

5.1 基于功率補償方式的仿真測算

基于廣東省某電廠400 MW燃氣機組典型日的AGC調頻運行數(shù)據(jù)，對配置12 MW/6 MWh儲能系統(tǒng)前后調節(jié)性能與收益情況開展仿真分析，機組和火/儲聯(lián)合系統(tǒng)在該天中調節(jié)里程完成情況如圖4所示，各個頻率調節(jié)周期里的調節(jié)速率、響應時間、調節(jié)精度與綜合性能指標如圖5所示。

圖4 加入儲能前后機組/火儲聯(lián)合系統(tǒng)的調節(jié)里程比對圖Fig. 4 The comparison chart of the adjustment mileage of the unit/fire-storage combined system before and after adding energy storage

圖5 加入儲能前后機組/火儲聯(lián)合系統(tǒng)調頻性能指標比對圖Fig. 5 Comparison of frequency regulation performance indicators of the unit/fire-storage combined system before and after adding energy storage

由圖4可知，每個頻率調節(jié)周期中，火儲聯(lián)合系統(tǒng)的調節(jié)里程大于機組的，且機組的無效調節(jié)里程達33次，火儲聯(lián)合系統(tǒng)為0次。由此可見，儲能系統(tǒng)的快速大功率吞吐與響應能力可有效提升機組的頻率調節(jié)性能。

由圖5(a)可知，燃氣機組的調節(jié)速率在0.5 左右，但加入儲能系統(tǒng)后，在每個頻率調節(jié)周期里，火/儲聯(lián)合系統(tǒng)的調節(jié)速率均優(yōu)于機組，最高可達5；圖5(b)中，與機組相比，聯(lián)合系統(tǒng)的響應時間指標也得到整體提升，而且在機組未能有效響應AGC 指令或為無效調節(jié)時，可對此情況依據(jù)《雙細則》要求做出有效調節(jié)且改善明顯，最高可達0.976；圖5(c)中，聯(lián)合系統(tǒng)的調節(jié)精度整體優(yōu)于機組；圖5(d)中，聯(lián)合系統(tǒng)的綜合性能指標k值均優(yōu)于機組，平均值為2.1，大幅高于機組的平均值0.62，且在一天240 個調節(jié)周期里，機組的k值小于0.5 的次數(shù)達33 次，而聯(lián)合系統(tǒng)的k值均高于0.5。

依據(jù)廣東調頻市場AGC服務補償單價8元/MW以及儲能當前的功率與容量單價等前提，設儲能系統(tǒng)的年利用天數(shù)為300天，測算加入儲能系統(tǒng)前后機組/火儲聯(lián)合系統(tǒng)的日均調節(jié)性能及收益比對情況如表1所示。由表1可知，該燃氣機組在加入儲能系統(tǒng)后，日綜合性能k的平均值由0.616 提升至2.1，提升程度為1.484，日調節(jié)里程提升了799 MW，日補償收益增加38684.5元，儲能系統(tǒng)的靜態(tài)投資回收期約為4.3 a。加入儲能系統(tǒng)后，對機組調節(jié)速率的提升程度最大，其次是日調節(jié)里程，對燃氣機組響應時間和調節(jié)精度的改善程度相當。

表1 加入儲能前后機組/聯(lián)合系統(tǒng)各指標均值及收益比對Table 1 Comparison of the average value and income of each unit combined system before and after adding energy storage

綜上，機組的日調用頻次決定著日調節(jié)里程，日調節(jié)里程和綜合性能k值共同影響著補償收益，在同類型同性能的機組中，日調用頻次是決定日補償收益的重要因素。日調用頻次具有隨機性，但在同樣的日調用頻次中，儲能系統(tǒng)也可提升機組的有效調節(jié)頻次。從該機組配置的儲能系統(tǒng)投資回收期看，小于臨界投資年數(shù)5 a，所以具備經濟性。

5.2 基于容量補償方式的仿真測算

在陜西電網(wǎng)參與AGC 調頻的機組中，選取響應性能差的某容量為660 MW直吹式機組，調節(jié)速率較差的某300 MW硫化床調頻機組在典型日的時序運行數(shù)據(jù)，分別配置19.8 MW/9.9 MWh、9 MW/4.5 MWh儲能系統(tǒng)，開展機組在配置儲能前后對調節(jié)性能與收益情況影響的仿真分析。

設典型日的性能均值等同于1個月的均值，且調節(jié)速率考核為每降低0.1個百分點按0.1分/MW，調節(jié)容量補償為0.02 分/MW，貢獻電量合格率補償為0.6 分/MW，依據(jù)西北電網(wǎng)的分值規(guī)則，1 分相當于1000 元人民幣?；谝陨蠝y算條件，機組配置儲能系統(tǒng)前后的調頻性能、考核與補償收益測算分析如表2所示。由表2可得如下結論。

表2 儲能提升火電機組調頻能力與收益情況表Table 2 The situation of energy storage improving the frequency regulation ability and income of thermal power units

（1）加入儲能系統(tǒng)后，提升了兩臺機組的響應時間和調節(jié)速率性能指標，減少了月度被考核罰分，其中，減少直吹式機組的罰分最高，達235.6分，硫化床機組次之，減少60分，折合成人民幣分別為23.56萬元/月和6萬元/月；

（2）儲能系統(tǒng)對機組月度貢獻電量合格率的提升程度不明顯，對兩臺機組分別提升了20%和8.663%，提升對應補償分別為7.775 萬元/月和1.6萬元/月；

（3）儲能系統(tǒng)對機組日調節(jié)容量的提升程度有限，提升的最大值僅為2倍儲能額定功率值，與儲能系統(tǒng)在一天中的投運頻次和調節(jié)深度等無關；

（4）針對投入儲能系統(tǒng)后可免機組被考核和提升調頻能力兩個方面的測算結果，可得出直吹式機組可減免的費用和提升的補償費合計為404.5萬元/a，儲能的投資回收期為7 a；硫化床機組合計為104萬元/a，儲能的投資回收期約為13 a。

綜上，在以容量補償為主的陜西電網(wǎng)中，儲能輔助直吹式機組參與AGC 調節(jié)的經濟效益最好，為7 a，但仍超過儲能系統(tǒng)的投資回收期為5 a的閾值，投資風險大，經濟性較不樂觀。同時，電池使用年限超過一定閾值，其循環(huán)老化過程會導致電池容量衰退與內阻增長[26]，影響可調節(jié)容量，技術性能也不樂觀。

5.3 分析與啟示

由廣東和陜西電力輔助服務市場政策可知，廣東的功率補償單價為8元/MW，陜西的容量補償單價為600 元/MW，則有Y:YQcon=1:75。在此功率與容量補償單價比下，聯(lián)合系統(tǒng)的響應與調節(jié)爬坡總歷時為t1= 2 × 75 = 150 s 時，兩種調節(jié)方式可獲得同等補償收益。若總歷時t1小于150 s，該單價比下的功率補償方式收益好；若總歷時t1大于150 s，該單價比下的容量補償方式收益好。但在實際工程與仿真測算中，火儲聯(lián)合系統(tǒng)在歷時20 s內便可響應AGC 指令并完成調節(jié)爬坡階段，進入AGC指令跟隨狀態(tài)。實際的歷時20 s 遠小于150 s，對應的積分電量也遠小于歷時150 s 內的，因此，容量補償方式不占優(yōu)勢，總歷時越短，容量補償方式下的收益越小。

同時，結合表1 和表2 中得出的投資回收測算結果可知，以功率補償為依據(jù)的收益要明顯優(yōu)于容量補償方式，投資回收期也短，小于臨界投資年數(shù)5 a，具備經濟性；而容量補償方式下明顯高于臨界投資年數(shù)5 a，經濟性不樂觀。

基于兩省兩種典型補償方式中考慮的性能指標及數(shù)學模型特征量分析，儲能在以容量補償加考核方式為主的電力市場中不具備經濟性的原因主要為：

（1）在容量補償方式下的收益來自于調節(jié)容量補償費和貢獻電量補償費，對于機組來說，儲能系統(tǒng)的日可調節(jié)容量和可調度電量占比小，因而對機組補償費的提升效果甚微；

（2）從考核原則看，僅在機組調節(jié)性能低于《雙細則》要求時才進行考核，對滿足標準要求或明顯優(yōu)于標準要求的性能不再加以區(qū)分，只要機組調節(jié)性能可滿足要求，不管有無儲能系統(tǒng)，該機組均不會被考核罰分，儲能在此基礎上提升機組性能的部分不能被量化為價值并被體現(xiàn)；

（3）容量補償方式未建立與調頻源調節(jié)頻次、調節(jié)深度間的關聯(lián)關系，不能量化儲能在功率快速吞吐能力上做功的大?。?/p>

（4）當火/儲聯(lián)合系統(tǒng)性能達標后，調度不會再單獨對機組的性能進行考核，并計算被考核分，這將造成投入儲能系統(tǒng)后，減免機組因性能不達標而被考核罰分的分值缺少官方佐證，同時也缺少官方的量化，無法體現(xiàn)出儲能的作用和價值。

因此，儲能系統(tǒng)對機組AGC 容量補償費用的提升作用不明顯，同時對于調節(jié)性能可滿足《雙細則》要求的機組在考核方面也助益較小，在該輔助服務考核與補償原則下，基本不具備經濟性。

在電網(wǎng)AGC 輔助服務市場中，若想要充分體現(xiàn)儲能系統(tǒng)的性能優(yōu)勢且獲得較好的經濟效益，則在AGC考核與補償規(guī)則中的建議如下：

（1）對性能指標的要求不僅是滿足《雙細則》標準要求，對優(yōu)于標準要求的性能部分進行獎勵；

（2）對調頻源的動作頻次、調節(jié)深度等進行指標量化體現(xiàn)；

（3）適當加大AGC 補償費用，以便儲能獲得官方量化的價值，減少收益測算風險；

（4）基于電網(wǎng)調頻需求和儲能當前價格水平，測算儲能參與AGC 調頻可獲得收益的盈虧平衡價值點，可為儲能參與電力市場競價提供激勵。

6 結 論

針對儲能輔助火電機組參與電網(wǎng)AGC 調頻采用何種補償方式可獲得較佳收益問題，建立了考慮儲能性能特征與約束的火/儲聯(lián)合調頻的功率與容量補償數(shù)學模型，分析功率與容量補償單價比率與爬坡速率間的關聯(lián)關系，探索比對了兩種補償方式下有助于提升儲能收益的測算方式，主要結論如下。

（1）功率補償方式下收益與聯(lián)合系統(tǒng)的調節(jié)性能和調節(jié)里程成正比，性能優(yōu)異與里程大對補償呈正向線性影響；容量補償下收益與日可調節(jié)容量、貢獻電量和被考核量縮減成正比關系；

（3）通過對調頻需求均較強的廣東和陜西電網(wǎng)算例仿真得出，基于廣東AGC 服務補償單價8 元/MW，儲能利用300 d，燃氣機組配置儲能后日綜合性能提升1.484，日調節(jié)里程提升了799 MW，日補償收益增加38684.5元，儲能系統(tǒng)的靜態(tài)投資回收期約為4.3 a，具備投資的技術與經濟性；在陜西的容量補償方式下，經濟性最好的直吹式機組可減免的費用和提升的補償費合計為404.5萬元/a，儲能的投資回收期為7 a，投資經濟性風險較高；

（4）廣東和陜西的功率與容量補償單價比為1∶75，聯(lián)合系統(tǒng)響應后若爬坡歷時為150 s 時可獲得同等補償收益，而火儲聯(lián)合系統(tǒng)實際歷時為20 s，遠小于該時長，因此，具備調節(jié)迅速、爬坡快等特性的儲能系統(tǒng)在功率補償方式下的經濟性優(yōu)于容量補償方式。