羿 琦，林博群，張萬良，陳 碩，鄒文天，張 康

（1.中國船舶科學研究中心深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇無錫 214082；2.深海技術科學太湖實驗室，江蘇無錫 214082；3.一汽解放汽車有限公司無錫柴油機廠，江蘇無錫 214026）

0 引 言

高航速下卡舵和低航速下艙室破損進水是對潛艇危害較嚴重的兩類事故[1]。在現(xiàn)有的操縱技術條件下，發(fā)生此類事故時，最有效的操縱方式是利用壓縮空氣吹除主壓載水艙獲取正浮力和挽回校正力矩[2]，并配合操舵、增速等抗沉措施對潛艇進行掉深挽回，使?jié)撏疃群涂v傾恢復到安全界限以內。采用壓縮空氣吹除主壓載水艙涉及氣液兩相流動，在壓縮空氣膨脹將壓載水排出水艙的同時還伴隨劇烈的氣液摻混，吹除過程具有強烈的非定常特性。圍繞壓縮空氣吹除主壓載水艙的研究對于潛艇的動力抗沉具有重要意義，而對吹除過程的準確預報又是水艙吹除研究中的關鍵。

目前，壓縮空氣吹除主壓載水艙的研究主要包括數(shù)理模型研究、CFD 數(shù)值仿真以及試驗研究。水艙吹除數(shù)理模型最早由瑞典船舶研究中心（SSPA）的Bystrom 提出[3]，后經劉輝、王曉峰、胡坤等不斷完善。劉輝等[4-5]建立了高壓氣吹除主壓載水艙短路吹除和常規(guī)吹除模型，并設計小比例實驗裝置進行高壓氣吹除的流動實驗，通過與實驗對比發(fā)現(xiàn)所建數(shù)理模型能較好描述高壓氣的流動過程；王曉峰等[6-7]考慮重力對吹除過程的影響，改進現(xiàn)有壓載水艙高壓氣體吹除數(shù)理模型，并對原始數(shù)理模型與改進數(shù)理模型進行差異對比，通過高壓氣體吹除系統(tǒng)的模型試驗，驗證改進數(shù)理模型的可靠性；胡坤等[8]提出適用于短路吹除的理論數(shù)學模型，并進行CFD數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)數(shù)理模型結果與數(shù)值仿真結果吻合較好。

隨著計算流體力學的發(fā)展，CFD 仿真以其較低的成本、較靈活的邊界條件參數(shù)設置、日臻完善的數(shù)學和仿真模型，逐漸成為水艙吹除研究的主流研究方法。李其修等[1]通過CFD 中兩相流VOF 模型對高壓氣吹除壓載水艙的動態(tài)過程進行仿真，分析吹除過程壓載水艙中氣液混合現(xiàn)象、壓力變化情況及壓載水艙排水速率等特點；張建華等[9-10]應用VOF 兩相流模型，對不同水深時高壓氣吹除主壓載水艙過程進行了數(shù)值模擬，研究了氣液兩相界面的形成及生長過程，深入分析了水艙排水速率的變化規(guī)律，并針對壓載水的殘留現(xiàn)象提出了實際操艇過程中需要注意的問題。

試驗研究耗資巨大且周期較長，所以國內開展的多是小比例模型原理實驗。楊晟等[11-12]進行了潛艇應急燃氣吹除系統(tǒng)的小比例模型原理實驗，模擬了水下100 m 深度時燃氣吹除的排水性能與規(guī)律，以及燃氣吹除過程中的主要性能參數(shù)變化情況；劉輝等[13]為了驗證推導建立的高壓氣吹除主壓載水艙數(shù)理模型的準確性和合理性，設計了潛艇高壓氣吹除主壓載水艙小比例模型，進行不同模式下高壓氣吹除壓載水艙小比例模型原理實驗，得到了高壓氣吹除壓載水艙排水性能以及吹除過程中主要性能參數(shù)變化情況，驗證了吹除數(shù)理模型的準確性。

然而，水艙吹除數(shù)理模型的建立是基于多種假設，且模型沒有考慮實艇管路系統(tǒng)的影響，即使是短路吹除工況，模型的適應性也并不高，需要根據(jù)氣源壓力以及實際管路布置對閥流量系數(shù)進行校正；小尺度模型試驗成本較高且試驗周期較長，且由于尺度效應的存在對實艇操作并不具有直接指導意義。本文采用VOF 方法對水艙吹除過程的液面進行追蹤，同時開展壓縮空氣吹除主壓載水艙等比模型試驗，以驗證不同湍流模型的預報準確性。在此基礎上，著重研究水艙氣液兩相流動過程以及艙內氣體壓力動態(tài)變化特性，分析氣源壓力、通海孔面積對吹除的影響。

1 水艙吹除試驗

1.1 試驗裝置

試驗裝置組成如圖1 所示，包含補氣系統(tǒng)，吹除管路系統(tǒng)，注、排水系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。其中，補氣系統(tǒng)為3 個高壓空氣瓶補氣，氣瓶設瓶頭閥，每個氣瓶可單獨或同時作為氣源使用；吹除管路系統(tǒng)的吹除閥用于控制壓縮氣體的釋放與關閉；注、排水系統(tǒng)通海孔可以換裝不同通徑法蘭，用于模擬不同的通?？酌娣e；控制系統(tǒng)的功能為控制吹除閥和通氣閥的啟閉，接收閥位狀態(tài)反饋，同時采集氣瓶壓力、水艙壓力和水艙液位數(shù)據(jù)。

圖1 試驗裝置原理圖Fig.1 Schematic diagram of the test device

1.2 試驗流程

詳細的試驗流程如下：

（1）啟動控制系統(tǒng)采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)，啟動空壓機為高壓空氣瓶充氣至設定壓力；

（2）換裝通海孔法蘭，控制通氣閥開啟為水艙注水，注滿后關閉通氣閥；

（3）控制吹除閥開啟，進行水艙吹除；

（4）實時觀測水艙液位，當液位足夠低時，控制吹除閥關閉，試驗結束。

2 仿真物理模型和數(shù)學描述

2.1 仿真物理模型

由于吹除管路引到主壓載水艙底部且出口向上彎曲，壓縮空氣由水艙底部進入水艙，氣體出流方向向上，因此，將仿真物理模型簡化成底吹進氣方式[14]。簡化后的仿真物理模型如圖2 所示。主壓載水艙設置2 個通?？?，將吹除管路系統(tǒng)簡化成等截面直管，等效直管長度為20 m，考慮到通?？壮隹谔幧淞魇湛s會對水艙的排水速率有一定影響，物理模型中通?？淄饧尤胍欢魏Ｋ饔颍Q為艙外海域。

2.2 湍流模型

壓縮空氣吹水的過程具有強烈的瞬態(tài)性和非線性，本文分別采用Realizablek-ε模型和SSTk-ω模型計算水艙吹除過程，研究兩種模型對水艙吹除計算的適用性。

（1）Realizablek-ε模型

Realizablek-ε模型為對標準k-ε模型的修正，其優(yōu)勢在于可以更精確地模擬平面和圓形射流的打散速度，對于旋轉流、分離流和有方向壓力梯度的邊界層流動的計算更為精確。在該模型中，渦流粘度μt計算式中的系數(shù)Cμ不再是常數(shù)。

圖2 簡化后的仿真物理模型Fig.2 Simplified simulation physical model

式中，ρ為流體密度，k為湍動能，ε為湍流耗散率，U*是平均應變率和旋度的函數(shù)，A0和As是模型常數(shù)。

（2）SSTk-ω模型

標準k-ω模型考慮了可壓縮性、低雷諾數(shù)以及剪切流擴散的影響，因此適用于混合層計算、尾跡流動計算、射流計算以及有壁面限制的流動計算。

相較標準k-ω模型，SSTk-ω模型在考慮湍流剪應力輸運特性的同時調整了湍動粘度，使得模型在計算逆壓梯度下的近壁面分離流和遠場充分發(fā)展湍流方面均具有較高精度。SST 模型與標準模型的主要區(qū)別在于在ω輸運方程中增加了交叉擴散項，計算適用性更廣，可用于有逆壓梯度的流動計算、跨音速激波計算等。

標準模型中ω輸運方程為

SST模型中ω輸運方程為

式中，ω是比耗散率，t是時間，ui、uj是速度分量，xi、xj是位置分量，Γω為有效擴散項，Gω為生成項，Yω為耗散項，Dω為交叉擴散項，Sω為用戶自定義源項。

2.3 多相流模型

VOF 模型是歐拉-歐拉多相流模型的一種，在VOF 模型中，不同流體組分共用同一動量方程。模型對分層流、自由面流動、液體中大氣泡流動、灌注、晃蕩、噴射衰竭以及任意氣-液分界面均可以較為準確地預測。

模型定義流體體積分數(shù)函數(shù)α來表示某相流體所占體積與該網(wǎng)格體積之比。若α=1，則表示網(wǎng)格內均為該相流體；若α=0，則表示網(wǎng)格內沒有該相流體；若0＜α＜1，則網(wǎng)格內為多相的交界面。在二維條件下，α的傳輸方程為

式中，u、v分別為沿x和y方向的速度。

2.4 邊界條件和求解設置

高壓空氣瓶、管路、主壓載水艙以及艙外海域的圓柱面均設為壁面邊界（wall），通?？自O為內部邊界（interior），艙外海域底部設為壓力出口邊界（pressure-outlet）。求解采用瞬態(tài)的壓力基求解器，求解算法采用PISO 算法?？紤]重力的影響，設置重力的大小和方向，并設置操作密度為0。使用顯式VOF模型，并設置體積分數(shù)的空間離散格式為Geo-Reconstruct格式。

3 結果與討論

3.1 不同湍流模型計算結果比較

為研究兩種模型的預報差異，在不同氣源壓力下，分別開展水艙吹除試驗與仿真。計算工況參數(shù)如表1所示。

以水艙吹除時間t、高壓空氣瓶中氣體壓力PF和主壓載水艙中氣體壓力PB作為研判依據(jù)，分析不同湍流模型的預報差異。圖3～5分別為不同氣源壓力下氣瓶中氣體壓力變化趨勢和水艙中氣體壓力變化趨勢。表2 為仿真結果和試驗結果的對比，其中水艙峰壓PB,max為吹除過程中水艙氣體峰值壓力，仿真吹除時間以吹除艙內95%體積壓載水計，試驗吹除時間由液位變化情況判定，由于試驗系統(tǒng)采樣頻率較低且水艙液位極不穩(wěn)定，表中給出的試驗吹除時間為根據(jù)液位判斷得出的估計值。綜合圖、表結果可以看出，兩種模型均可以較好地預測氣瓶放氣過程和水艙吹除過程，氣瓶中氣體壓力和水艙中氣體壓力與試驗結果吻合較好。在對氣瓶氣體壓力的預測上，Realizablek-ε模型與試驗吻合更好；對于水艙中氣體壓力的預測，兩種模型計算結果均比試驗結果偏高，SSTk-ω模型與試驗相對較為接近。分析仿真壓力偏高的原因，可能是仿真計算得到的是水艙整個內部空間的平均壓力，而試驗得到的是若干測點的平均壓力，由于測點均靠近水艙內壁，造成仿真壓力比試驗壓力偏高；另外，水艙上部安裝有檢修人孔，液位計、眾多管路（如通氣管路、吹除管路）和附件穿艙可能會影響水艙氣密性，增加除通?？滓酝獾乃搩炔靠臻g與外部環(huán)境的接觸，這也可能會造成仿真壓力與試驗壓力產生偏差。

表1 計算工況參數(shù)Tab.1 Calculation condition parameters

圖3 氣體壓力變化曲線（PF0=1.17 MPa）Fig.3 Variation curve of air pressure when PF0=1.17 MPa

圖4 氣體壓力變化曲線（PF0=3.12 MPa）Fig.4 Variation curve of air pressure when PF0=3.12 MPa

圖5 氣體壓力變化曲線（PF0=5.04 MPa）Fig.5 Variation curve of air pressure when PF0=5.04 MPa

表2 仿真結果和試驗結果的對比Tab.2 Comparison between simulation results and experimental results

觀察瓶中氣體壓力變化曲線可知，仿真計算得到的瓶中氣體壓力變化曲線斜率與試驗結果較為相近，表示氣瓶放氣速度接近，說明仿真管路系統(tǒng)等效直管長度及阻力和試驗裝置管路系統(tǒng)相當，將試驗裝置管路簡化成20 m長的等截面直管可以較好地表征真實試驗裝置管路系統(tǒng)。

3.2 水艙氣液兩相流動過程研究

圖6為主壓載水艙氣液相體積分布隨時間的變化情況，左側云圖為采用SSTk-ω模型計算得到的水艙x方向液位計安裝截面處氣相體積分數(shù)（αv）云圖，藍色代表液相，紅色代表氣相，右側淺藍色長條代表試驗測得的水艙液位，其長度代表測點處液位高度，長條上方標注有當時水艙液位實測值。由圖可以看出，仿真計算得到的氣液交界面位置與實測相差不大，仿真基本能夠反應水艙中液位隨時間的變化趨勢。

圖6 水艙氣液相體積分布（PF0=3.12 MPa）Fig.6 Air-liquid volume distribution in main ballast tank when PF0=3.12 MPa

由于液位計實測液位反應的僅是水艙中某一點的液位形態(tài)，為反應水艙氣液流動過程全貌，圖7給出了吹除過程水艙氣相體積分數(shù)等值面圖。在吹除前期以壓縮氣出射口為中心形成“傘”型氣液交界面，氣液混合層較厚，液位下降較快；進入吹除中期以后，氣液交界面逐漸趨于平穩(wěn)，氣液混合層變薄，液位下降開始減慢；在吹除后期，有壓縮氣從通?？滓绯觯潘俾蚀鬄榻档?，艙內壓載余水很難完全吹除，這時應采取措施停止供氣，避免氣源浪費。

圖7 水艙氣相體積分數(shù)等值面圖（PF0=3.12 MPa）Fig.7 Air volume fraction isosurfaces in main ballast tank when PF0=3.12 MPa

3.3 吹除影響因素分析

為研究氣源壓力、通海孔面積對吹除的影響，設置表3 所示工況條件參數(shù)，在不同氣源壓力和不同通?？淄◤较?，分別開展水艙吹除試驗與仿真。由于SSTk-ω模型對艙內氣體壓力動態(tài)變化特性的預測與試驗更為接近，仿真采用該模型進行水艙吹除計算。

圖8～10 分別為氣源壓力為2.16 MPa、5.04 MPa 和8.16 MPa 時水艙中氣體壓力隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，隨著氣源壓力的增加，氣瓶釋放氣體流量加快，水艙吹除時間逐漸縮短。同時，由于氣瓶釋放氣體流量變快，造成進入水艙的氣體變多，而排水速率受限于通?？琢魍娣e，因此出現(xiàn)水艙內氣體積壓的現(xiàn)象，氣源壓力越大，積壓現(xiàn)象越明顯。在吹除后期，有壓縮空氣從通?？滓绯?，這時，氣體積壓解除，艙內氣體壓力迅速下降，在水艙液位信息無法準確獲得時，可以此作為解除吹除的判據(jù)。當吹除完成后，主壓載水艙內處于“氣墊”狀態(tài)，艙內氣壓僅比背壓高0.01～0.015 MPa，應注意保持水上狀態(tài)時主壓載水艙的氣密性。

表3 工況條件參數(shù)設定Tab.3 Setting of working condition parameters

當通海孔通徑由DN65 增加到DN150 時，通?？琢魍娣e增大5.14 倍。由圖可以看出，通?？酌娣e增加不僅帶來排水速率加快，吹除時間減少，而且可以顯著降低水艙內的氣體壓力，整個吹除過程中艙內氣體的時均壓力和峰值壓力均顯著降低。圖11為水艙氣體峰值壓力與通?？酌娣e的關系圖，在氣源壓力為2.16 MPa、5.04 MPa 和8.16 MPa 時，通海孔面積增大5.14 倍，試驗測得的水艙峰壓分別減少51.13%、59.90%和64.82%，仿真得到的水艙峰壓分別減少50.44%、57.30%和60.02%。試驗和仿真均表明通?？酌娣e增大對水艙氣體積壓有減弱作用，而且氣源壓力越大，減弱效果越明顯。

圖8 水艙中氣體壓力變化曲線（PF0=2.16 MPa）Fig.8 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=2.16 MPa

圖9 水艙中氣體壓力變化曲線（PF0=5.04 MPa）Fig.9 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=5.04 MPa

圖10 水艙中氣體壓力變化曲線（PF0=8.16 MPa）Fig.10 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=8.16 MPa

圖11 通?？酌娣e對水艙峰壓的影響Fig.11 Effect of sea opening area on peak pressure of air in main ballast tank

4 結 論

本文采用CFD 方法對壓縮空氣吹除主壓載水艙過程進行了仿真，同時開展了水艙吹除等比模型試驗，驗證了兩種湍流模型的預報準確性。在此基礎上，著重研究了水艙氣液兩相流動過程以及艙內氣體壓力動態(tài)變化特性，分析了氣源壓力、通?？酌娣e對吹除的影響。研究結果表明：

（1）兩種湍流模型均可以較好地預測壓縮空氣吹除主壓載水艙過程，其中，Realizablek-ε模型對氣瓶放氣過程預測較好，SSTk-ω模型計算得到的艙內氣體壓力與試驗較為接近。

（2）在水艙吹除后期，有壓縮空氣從通海孔溢出，排水速率大為降低，這時應采取措施停止供氣，避免氣源浪費。當壓縮空氣從通?？滓绯鰰r，艙內氣體壓力迅速下降，可以此作為解除吹除的判據(jù)。

（3）通?？酌娣e增加，不僅帶來排水速率加快，吹除時間減少，而且可以顯著減弱水艙氣體積壓，且氣源壓力越大，減弱效果越明顯。

（4）當吹除完成后，主壓載水艙內處于“氣墊”狀態(tài)，艙內氣壓僅略高于排水背壓，應注意保持水上狀態(tài)時主壓載水艙的氣密性。