沈香麗

【摘要】 在課堂教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是近年來(lái)的熱門(mén)話題。通過(guò)單元整體設(shè)計(jì)，以“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)課為例，提出深化學(xué)生數(shù)學(xué)理解的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)策略，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂，真正凸顯學(xué)生的主體地位，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；單元整體；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；復(fù)習(xí)課

單元復(fù)習(xí)課若只是把學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單地羅列出來(lái)，忽視知識(shí)之間的聯(lián)系，那么這無(wú)異于“炒剩飯”，進(jìn)行滿(mǎn)堂灌和機(jī)械式習(xí)題訓(xùn)練，達(dá)不到深度學(xué)習(xí)的目的。復(fù)習(xí)課的主要目標(biāo)應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知并理清它們之間的關(guān)聯(lián)，以形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，提煉出數(shù)學(xué)思想方法，提升對(duì)知識(shí)的整體理解，從而幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

本文以“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)課為例，嘗試設(shè)置了一系列問(wèn)題來(lái)完成知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和框架的建立，解決不斷生長(zhǎng)的問(wèn)題，這不僅僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，重要的是學(xué)生始終處于高階思維狀態(tài)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有較大幫助。接下來(lái)筆者結(jié)合課堂教學(xué)過(guò)程并進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)反思。

教學(xué)過(guò)程

（一）開(kāi)放提問(wèn)，回顧舊知

問(wèn)題1：你可以從圖中獲得哪些信息？

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)主要回顧a，b，c，b2-4ac的符號(hào)，課程標(biāo)準(zhǔn)要求課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿(mǎn)足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。教師從一個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形入手，讓學(xué)生自主觀察，這樣每個(gè)學(xué)生都可以多角度思考得出不同的結(jié)論，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

問(wèn)題2：如圖，你還能得到哪些信息？

師：那么現(xiàn)在老師給它添加了一些條件，結(jié)合你所學(xué)過(guò)的二次函數(shù)的圖象性質(zhì)等知識(shí)，你又能得到什么新的結(jié)論？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)繼續(xù)考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)的掌握情況，結(jié)合具體數(shù)字引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步敘述二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，教師預(yù)留充足的時(shí)間讓學(xué)生觀察，盡量多地挖掘圖象信息，這樣既幫助了學(xué)生回顧舊知，促進(jìn)知識(shí)的鞏固，也建構(gòu)與完善了學(xué)生的認(rèn)知體系）

問(wèn)題3：已知點(diǎn)D（-4，y1），E（-2，y2），比較 和 的大小.

兩位學(xué)生分別用直接計(jì)算和看圖的方法比較大小。

師總結(jié)：利用數(shù)形結(jié)合，更直觀，尤其當(dāng)不知道函數(shù)解析式時(shí)，可以利用函數(shù)特點(diǎn)直接進(jìn)行判斷。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生鞏固二次函數(shù)的增減性，會(huì)根據(jù)圖象上已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸比較函數(shù)值的大小，使抽象思維能力轉(zhuǎn)化為通過(guò)數(shù)形結(jié)合直觀感受函數(shù)值的大小。

（二）數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)探究

問(wèn)題4：已知拋物線 =-x2-2x+3與直線 =2x+3相交于點(diǎn)C（0，3），F(xiàn)（-4，-5），x為何值時(shí)， = .

一部分學(xué)生馬上回答可以通過(guò)求解的值得到，也有學(xué)生回答可以直接從圖中看出來(lái)。

師總結(jié)：太好了！雖然解方程也可以，但有時(shí)候數(shù)據(jù)復(fù)雜容易算錯(cuò)，而看圖象可以更快得出答案。

問(wèn)題5：那么x為何值時(shí)，？

師繼續(xù)提問(wèn)：這里來(lái)看表示什么意思？

生1：二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)上方

師讓學(xué)生通過(guò)描圖說(shuō)出x范圍，并總結(jié)：看來(lái)函數(shù)、方程、不等式之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生能夠較好地復(fù)習(xí)鞏固并掌握二次函數(shù)，一元二次方程和不等式之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法可以較好地解決這類(lèi)問(wèn)題。

問(wèn)題6：已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3，試求：

（1）當(dāng)-3≤x≤-2時(shí)，y的最大值和最小值.

（2）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，y的最大值和最小值.

（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y的最大值和最小值.

讓三位學(xué)生結(jié)合圖象一一講解最值情況

并給出思考1：二次函數(shù)的最值可能會(huì)在哪些點(diǎn)取到呢？

思考2：在自變量取值范圍內(nèi)，如何求二次函數(shù)最值呢？

【設(shè)計(jì)意圖】該問(wèn)題為后面問(wèn)題7 作鋪墊，掌握具體范圍的函數(shù)最值求解方法，引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，利用圖象，讓學(xué)生經(jīng)歷求最值的一個(gè)探究過(guò)程，深入體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想方法。

問(wèn)題7：當(dāng)-2≤x≤a（a為常數(shù)），二次函數(shù)y=-x2-2x+3的最小值為3，最大值為4，則a的取值范圍為

師：那么現(xiàn)在取值范圍不確定了，又該怎么做呢？

請(qǐng)一位學(xué)生結(jié)合圖象講解。

師結(jié)合圖象進(jìn)行補(bǔ)充：這位同學(xué)太厲害了，我們一起來(lái)看下，當(dāng)a在對(duì)稱(chēng)軸直線x=-1左側(cè)時(shí)，最大值就取不到了，當(dāng)-1≤a≤0時(shí)，最大值和最小值均符合題意，當(dāng)a 時(shí)最小值就不符合了，所以-1≤a≤0 ，看來(lái)當(dāng)取值范圍不確定時(shí)，我們可以結(jié)合圖象進(jìn)行思考。

（三）實(shí)際情境，遷移應(yīng)用

播放PPT給出實(shí)際應(yīng)用：

學(xué)校擬建兩塊矩形勞動(dòng)基地，基地的一面靠現(xiàn)有墻（墻長(zhǎng)為20m），中間用一道籬笆隔開(kāi)（如圖）.已知可用的籬笆總長(zhǎng)為50m，設(shè)兩塊矩形基地長(zhǎng)合計(jì)x（m），總占地面積為y（m2）.

問(wèn)：怎樣設(shè)計(jì)能使基地的面積最大？最大面積為多少？

（四）課堂小結(jié)，升華認(rèn)知

播放PPT給出小結(jié)流程圖：

【設(shè)計(jì)意圖】小結(jié)以知識(shí)框架的形式給出，使學(xué)生掌握的知識(shí)更加系統(tǒng)化，條理化，既便于學(xué)生理解與記憶，又促進(jìn)了知識(shí)的遷移與重構(gòu)，完善初中階段函數(shù)學(xué)習(xí)的整個(gè)路徑。通過(guò)小結(jié)讓教師更好地了解學(xué)生之所思、之所獲、之所難，從而為針對(duì)性教學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)提供了教學(xué)依據(jù)，有利于提高教學(xué)有效性。

教學(xué)反思

1、經(jīng)歷生長(zhǎng)過(guò)程，豐富系統(tǒng)性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，主要圍繞在同一個(gè)二次函數(shù)下，通過(guò)一個(gè)具有生長(zhǎng)功能的圖形，不斷地在圖象上添加條件，設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、比較等思維活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生所收獲的不再是枯燥單一的知識(shí)點(diǎn)，而是知識(shí)之間的有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建起富有生長(zhǎng)力的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式將知識(shí)融入到具體問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)教學(xué)過(guò)程中師生之間的交流等方式解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

2、厘清內(nèi)容關(guān)系，建構(gòu)整體性知識(shí)體系

基于單元統(tǒng)整的復(fù)習(xí)課，以整體為主脈，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生形成更加穩(wěn)固、完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程以及數(shù)學(xué)思想方法的探索過(guò)程后，對(duì)于掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)創(chuàng)新力都有明顯的促進(jìn)作用。

3、明確目標(biāo)追求，落實(shí)結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維

本節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間獨(dú)立思考，積極展示。教師不斷追問(wèn)，讓學(xué)生說(shuō)出和分享想法，拓展學(xué)生的思維，讓思維轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。在今后的課堂中，教師應(yīng)更加重視問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)教學(xué)，通過(guò)“問(wèn)題”與學(xué)生“對(duì)話”，讓不同學(xué)生都有話可說(shuō)，表達(dá)不同思維，以此提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。