張繼林 沈建成 賈海深 梁澤芬 張得福

（①蘭州工業(yè)學院甘肅省精密加工技術(shù)及裝備工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；②蘭州工業(yè)學院綠色切削加工技術(shù)及應用甘肅省高校重點實驗室，甘肅 蘭州 730050；③蘭州工業(yè)學院，甘肅 蘭州 730050）

隨著科學技術(shù)和社會的發(fā)展，工程塑料具有一些優(yōu)于金屬材料的特性。聚酰胺-66是一種典型的熱塑性樹脂，其密度低、強度高、耐腐蝕、耐磨性和韌性好等優(yōu)異特點，廣泛應用在機械附件、針織、電力電子等工程領(lǐng)域[1?2]。聚酰胺-66軸承、齒輪等零件一般用直接成型，但是為了保證其質(zhì)量精度必須經(jīng)過切削加工。在切削熱塑性樹脂時，切削熱使工件具有一定的塑性，形成帶狀的切屑，切削過程與切削塑性金屬有點類似，但是切削機理與金屬大不相同，那么切削參數(shù)的選擇也有較大區(qū)別[3?5]。

目前，國內(nèi)外學者對工程塑料有一些研究。王勝[6]采用UG軟件對成形塑料尼龍的高速鋼車刀進行建模，并設(shè)計出特定形狀的高速鋼車刀。凡寧[7]等人采用有限元方法計算了不同前角下尼龍66工件和切屑的切削溫度隨時間的變化，表明刀具前角對工件切削溫度影響很大。Paiman S[8]等人基于正交陣列實驗設(shè)計方法，對尼龍66進行切削力的影響研究，表明切削刃角、夾角和刀尖半徑對切削力影響程度降低。Bandit S[9]等人基于切屑類型研究車削條件對尼龍切削力和表面粗糙度的影響。切削參數(shù)及其交互作用對聚酰胺-66切削性能的影響復雜，需要利用數(shù)學統(tǒng)計工具才能夠揭示切削參數(shù)之間的影響規(guī)律。

響應面法（RSM）是基于實驗設(shè)計、模型建立和數(shù)據(jù)分析揭示影響因素之間的交互作用，能夠彌補僅單因素對試驗的影響，進而對實驗條件尋優(yōu)的建模方法，能夠獲得精度高、預測性好的非線性數(shù)學模型，其中BBD（box-benhnken design）是采用多元方程擬合因素和響應值之間的函數(shù)關(guān)系，具有實驗次數(shù)少、回歸方程精度高等特點[10?14]。同時金剛石車刀切削加工中不粘刀，具有良好的綜合性能。筆者基于刀具-工件-機床的切削系統(tǒng)，采用單因素和響應面法分別分析聚酰胺-66材料在車削過程中的切削力、切削溫度以及粗糙度的變化，探討車削加工切削參數(shù)對聚酰胺-66材料的影響規(guī)律，為后續(xù)實際加工提供理論支持。

1 試驗部分

1.1 試驗材料及裝置

采用熔點150～250 ℃、相對密度1.05～1.15的熱塑性樹脂聚酰胺-66。試驗用機床為沈陽機床股份有限公司生產(chǎn)的CAK5085si數(shù)控車床，主電機功率7.5 kW，如圖1所示。刀具采用刀尖為金剛石的自制車刀，其前角γ0=20°，后角α0=15°，刃傾角λs=0，刀尖圓弧半徑為0.6 mm，如圖2所示。采用日本三豐便攜式表面粗糙度測量儀SJ210，如圖3所示。采用瑞士奇石樂公司（Kistler）生產(chǎn)的Kistler 9257B三向測力儀系統(tǒng)，如圖4所示。采用浙江大立科技股份有限公司生產(chǎn)的DM63-37在線測溫紅外熱像儀，如圖5所示。

圖1 CAK5085si數(shù)控車床

圖2 刀具

圖3 粗糙度測量儀

圖4 Kistler測力系統(tǒng)

圖5 大立DM63-37 紅外溫度探測器

1.2 試驗方法

選擇對切削力（Y1）、切削溫度（Y2）和粗糙度（Y3）具有顯著影響的3個因素：切削速度v（X1）、進給量f（X2）和背吃刀量ap（X3），采用單因素試驗法設(shè)計方案及結(jié)果見表1。使用Design-expert軟件，采用三因素三水平的中心組合設(shè)計方法（BBD），切削試驗因子與水平見表2。搭建試驗平臺進行試驗，并記錄試驗結(jié)果。將穩(wěn)定切削段測得的3項切削力分別取平均值，再計算合力F，同時測得的切削溫度和粗糙度也取平均值，分別分析單因素和響應面法下切削參數(shù)對切削性能的影響。

表1 單因素試驗設(shè)計方案及實驗結(jié)果

表2 Box-Benhnken試驗設(shè)計的因素與水平

2 結(jié)果與討論

2.1 單因素分析切削參數(shù)對切削性能的影響

圖6～8是根據(jù)表1試驗結(jié)果獲得的切削參數(shù)與切削力、切削溫度和粗糙度直觀分析圖。由此可以看出切削參數(shù)對切削力、切削溫度和粗糙度的影響程度及變化趨勢。

由圖6可知，隨著切削速度的增加，切削力逐漸降低，當切削速度從80 m/min增加到200 m/min時，切削力約為原來的0.76倍，切削速度在110～170 m/min范圍內(nèi)切削力變化相對平緩，切削速度影響相對較小；隨著進給量的增加，切削力逐漸增加，當進給量從0.10 mm/r增加到0.30 mm/r時，切削力約為原來2.16倍，這主要是由于進給量增加，切削層公稱面積AD增加，切削功增加，切削力相應增大；隨著背吃刀量的增加切削力增加，當背吃刀量從2.0 mm增加到4.0 mm時，切削力約為原來的1.93倍，這主要是背吃刀量增加，切削層公稱面積AD增加，隨之切削力增加。

圖6 切削參數(shù)與切削力之間的關(guān)系

由圖7可知，隨著切削速度的增加，切削溫度逐漸增加，當切削速度從80 m/min增加到200 m/min時，切削溫度約為原來的1.48倍，雖然切削力降低了，但是刀具后刀面與已加工表面之間摩擦加劇，導致切削溫度增加；隨著進給量的增加，切削溫度逐漸增加，當進給量從0.10 mm/r增加到0.30 mm/r時，切削溫度約為原來1.41倍；隨著背吃刀量的增加切削溫度增加，當背吃刀量從2.0 mm增加到4.0 mm時，切削溫度約為原來的1.38倍。進給量和背吃刀量的增加，使切削層的面積增加，切削溫度增加。

圖7 切削參數(shù)與切削溫度之間的關(guān)系

由圖8可知，隨著切削速度、進給量和背吃刀量的增加，粗糙度都逐漸增加，當切削速度從80 m/min增加到200 m/min時，粗糙度約為原來的2.14倍；當進給量從0.10 mm/r增加到0.30 mm/r時，粗糙度約為原來2.21倍；背吃刀量從2.0 mm增加到4.0 mm時，粗糙度約為原來的1.76倍。這是切削過程中切削力和切削熱共同作用的結(jié)果。

圖8 切削參數(shù)與粗糙度之間的關(guān)系

綜上所述，當切削速度為140 m/min、進給量為0.10 mm、背吃刀量為3.0 mm時，切削力、切削溫度和粗糙度分別為53.743 N、147.9 ℃和0.820 μm，此時切削力最??；當切削速度為80 m/min、進給量為0.20 mm及背吃刀量為3.0 mm時，切削力、切削溫度和粗糙度分別為111.043 N、144.2 ℃及0.803 μm，此時切削溫度最低；當切削速度為140 m/min、進給量為0.20 mm及背吃刀量為2.0 mm時，切削力、切削溫度和粗糙度分別為56.963 N、155.2 ℃及0.752 μm，此時粗糙度最小。當切削力最小和切削溫度最低時，背吃刀量都是0.3 mm；當切削力最小和粗糙度最小時，切削速度都是140 m/min；當切削溫度最低和粗糙度最小時，進給量都是0.2 mm。同時依據(jù)相關(guān)文獻資料[4,15]，響應面法采用表2的試驗方案。

2.2 響應面法分析切削參數(shù)對切削性能的影響

Box-Benhnken試驗設(shè)計及試驗結(jié)果見表3，采用二次回歸模型進行擬合[15]，公式如下。

表3 Box-Benhnken設(shè)計及實驗結(jié)果

式中：Yi為響應值；xi、xj為設(shè)計變量；a0為常數(shù)；ai、aii和aij為回歸系數(shù)；k為設(shè)計變量個數(shù)。

采用Design-Expert軟件根據(jù)式（1）對試驗數(shù)據(jù)進行二次回歸分析，分別獲得切削力、切削溫度和粗糙度的非線性二次回歸模型，即式（2）～（4）。對上述回歸模型進行方差分析和顯著性檢驗，結(jié)果見表4～6。方差分析結(jié)果中的F值和P值分別為因素的顯著性與模型的可靠性和結(jié)果可信程度的遞減指標，它們之間以一定的統(tǒng)計學原理相關(guān)聯(lián)[16]，F(xiàn)值越大、P值越小說明二次回歸模型越可靠，R2值越大說明模型的擬合度越高[17?18]。

表4 切削力—響應面模型方差分析結(jié)果

對切削力模型（Y1）方差分析見表4所示，模型的F值為69.49，對應的P值為<0.000 1（P<0.05），且失擬項P=0.070 8（P>0.05），表明切削力的二次回歸模型具有較高可靠度。其中，一次項X2（P<0.000 1）和X3（P<0.000 1）對切削力影響極顯著；二次項（P=0.000 9）和（P=0.002 9）對切削力影響顯著；交互項X1X3（P=0.217 3）和X2X3（P=0.699）對切削力影響不顯著；確定系數(shù)R2=0.988 9（>0.8），表明該模型的預測值與試驗值之間的相關(guān)性達98.89%，模型擬合度較高（見圖9）。因此，該模型可對影響切削力的最佳切削參數(shù)進行預測。

圖9 切削力預測值與試驗值對比

對切削溫度模型（Y2）方差分析見表5所示，模型的F值為85.16，對應的P值為小于0.000 1（P<0.05），且失擬項P=0.250 5（P>0.05），表明切削溫度的二次回歸模型具有較高可靠度。其中，一次項X1、X2和X3的P值都小于0.001，它們都對切削溫度影響極顯著；二次項（P=0.001）、（P<0.000 1）和（P=0.000 7）的P值都小于0.05，它們也都對切削溫度影響顯著；交互項X1X2（P=0.004 7）對切削溫度影響顯著；確定系數(shù)R2=0.990 9（>0.8），表明該模型的預測值與試驗值之間的相關(guān)性達99.09%，模型擬合度較高（見圖10）。因此，該模型可對影響切削溫度的最佳切削參數(shù)進行預測。

表5 切削溫度—響應面模型方差分析結(jié)果

圖10 切削溫度預測值與試驗值對比

對粗糙度模型（Y3）方差分析見表6所示，模型的F值為18.68，對應的P值為0.000 4（P<0.05），且失擬項P=0.091 8（P>0.05），表明粗糙度的二次回歸模型具有較高可靠度。其中，一次項X1（P<0.000 1）、X2（P=0.001 4）和X3（P=0.000 7）都對粗糙度影響極顯著；二次項（P=0.211 7）和（P=0.321 2）對粗糙度影響不顯著；交互項X2X3（P=0.020 2）對粗糙度影響顯著；確定系數(shù)R2=0.960 0（>0.8），表明該模型的預測值與試驗值之間的相關(guān)性達96.00%，模型擬合度高（見圖11）。因此，該模型可對影響粗糙度的最佳切削參數(shù)進行預測。

表6 粗糙度—響應面模型方差分析結(jié)果

圖11 粗糙度預測值與試驗值對比

2.2.1 切削參數(shù)對切削力的影響

圖12所示為切削力與切削參數(shù)的3D響應曲面。從圖12a可知，進給量由0.30 mm降為0.10 mm過程中，切削速度越大，切削力越??；當進給量由小變大時，切削力隨著切削速度的增加而減小。從圖12b可知，背吃刀量由4 mm降為2 mm過程中，切削速度越大，切削力越小；當背吃刀量由小變大時，切削力隨著切削速度的增加而減小。從圖12c可知，背吃刀量由4 mm降為2 mm過程中，進給量越大，切削力越大；當背吃刀量由小變大時，切削力隨著進給量的增加而增大。

圖12 切削力與切削參數(shù)的3D響應面

2.2.2 切削參數(shù)對切削溫度的影響

圖13所示為切削溫度與切削參數(shù)的3D響應曲面。從圖13a可知，當固定背吃刀量時，隨著切削速度和進給量的增加，切削溫度都是呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，切削速度在140 m/min左右和進給量在0.20 mm/r左右的范圍內(nèi)較合適，表明切削速度和進給量交互作用有最大值。從圖13b可知，當固定進給量時，隨著切削速度和背吃刀量的增加，切削溫度都是呈現(xiàn)一直增大的趨勢，背吃刀量由2.0 mm增加到4.0 mm過程中，切削速度越小，切削溫度增幅越小，切削速度越大，切削溫度增幅越大。從圖13c可知，當固定切削速度時，隨著進給量和背吃刀量的增加，切削溫度都是呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，進給量在0.20 mm左右和背吃刀量在3.0 mm左右的范圍內(nèi)較合適，表明進給量和背吃刀量交互作用有最大值。

圖13 切削溫度與切削參數(shù)的3D響應面

2.2.3 切削參數(shù)對粗糙度的影響

圖14所示為粗糙度與切削參數(shù)的3D響應曲面。從圖14a可知，隨著切削速度和進給量的增加，粗糙度逐漸增加，切削速度和進給量越低，粗糙度增幅越小，切削速度和進給量越高，粗糙度增幅越大。從圖14b可知，隨著切削速度和背吃刀量的增加，粗糙度逐漸增加，切削速度和背吃刀量越低，粗糙度增幅越小，切削速度和背吃刀量越高，粗糙度增幅越大。從圖14c可知，隨著進給量和背吃刀量的增加，粗糙度呈現(xiàn)增大的趨勢。

圖14 粗糙度與切削參數(shù)的3D響應面

2.2.4 切削參數(shù)優(yōu)化與試驗對比

針對切削參數(shù)與切削力、切削溫度和粗糙度的回歸模型，運用Design-Expert軟件中Optimization功能，以切削力最小、切削溫度最低和粗糙度最小為條件，求解回歸模型得到最優(yōu)切削參數(shù)為切削速度90.02 m/min、進給量0.11 mm/r及背吃刀量2.0 mm，此時預測的切削力、切削溫度和粗糙度分別為31.762 N、90.1 ℃和0.694 μm。利用最優(yōu)切削參數(shù)進行試驗獲得切削力、切削溫度和粗糙度的試驗數(shù)據(jù)分別為32.558 N、92.6 ℃和0.732 μm，誤差率分別為2.44%、2.59%和5.19%，驗證了模型的可靠性。

3 結(jié)語

筆者以樹脂聚酰胺-66材料為研究對象，利用單因素和響應面法進行試驗方案設(shè)計，研究切削參數(shù)對其切削性能的影響，得出以下結(jié)果：

（1）隨著切削速度的增加，切削力逐漸降低，切削溫度和粗糙度逐漸增加；隨著進給量和背吃刀量的增加，切削力、切削溫度和粗糙度逐漸增加。

（2）運用Design-Expert軟件對試驗數(shù)據(jù)進行分析，建立切削力、切削溫度和粗糙度的回歸模型，其擬合精度分別為98.89%、99.09%和96.00%，分析了切削參數(shù)交互作用對樹脂聚酰胺-66材料切削性能的影響，切削力最小、切削溫度最低和粗糙度最小為條件，最優(yōu)切削參數(shù)為切削速度90.04 m/min、進給量0.11 mm/r、背吃刀量2.0 mm。

（3）在最優(yōu)切削參數(shù)條件下進行切削試驗，與預測結(jié)果對比，得出切削力分別為32.558 N和31.762 N；切削溫度分別為92.5 ℃和90.2 ℃；粗糙度分別為0.732 μm和0.694 μm，試驗值與預測值的誤差率分別為2.44%、2.59%和5.19%。