田海蘭 韓 濤 閆少華 易紅星 閆海鵬

（①鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院智能工程學(xué)院，河南 鄭州 450000；②河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050018）

作為半導(dǎo)體材料的單晶硅因?yàn)榫哂懈邚?qiáng)度、耐高溫、抗氧化以及耐磨損等優(yōu)異特性被廣泛應(yīng)用于集成電路的制造中，并且在手機(jī)、電腦、電器、國(guó)防建設(shè)以及航天等領(lǐng)域都扮演了重要角色[1]。隨著集成電路制造技術(shù)中對(duì)產(chǎn)品高性能、多功能、小型化和低功耗的需求，對(duì)硅晶圓減薄技術(shù)提出了越來越高的要求[2]，同時(shí)也對(duì)減薄的厚度以及表面質(zhì)量提出了更高的需求。而單晶硅屬于典型的硬脆難加工材料，減薄過程中極易出現(xiàn)表面裂紋和亞表面損傷，嚴(yán)重限制其服役壽命和使用要求[3?4]。

納米磨削技術(shù)由于可以實(shí)現(xiàn)納米或十納米級(jí)的材料去除和納米或亞納米級(jí)的表面粗糙度被逐漸應(yīng)用于光學(xué)硬脆材料的加工中，尤其是單晶硅的減薄，并且取得不錯(cuò)的加工效果[1?5]。但納米磨削技術(shù)由于磨粒（固結(jié)磨料）與工件的作用路徑為納米甚至原子級(jí)，傳統(tǒng)的磨削理論無法更好的解釋目前出現(xiàn)的情況，同時(shí)，常規(guī)的實(shí)驗(yàn)手段也無法觀測(cè)磨削加工中的材料的動(dòng)態(tài)去除情況。分子動(dòng)力學(xué)（MD）仿真由于可以揭示材料在原子或納米尺度下的微觀變形機(jī)理和獲得材料加工時(shí)的動(dòng)態(tài)加工情況被廣泛應(yīng)用于納米加工的研究當(dāng)中，并且取得了不錯(cuò)的效果[6]。硅晶圓的納米磨削減薄過程中，亞表面損傷的出現(xiàn)極大地影響其在后續(xù)的工序和使用壽命，因此對(duì)納米磨削過程中的亞表面損傷抑制是目前所需解決的首要問題。目前，單晶硅納米磨削條件下的亞表面損傷形成機(jī)制不清楚，這就無法實(shí)現(xiàn)其損傷情況的精確控制，因此目前國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)單晶硅納米加工下的亞表面損傷形成機(jī)制進(jìn)行了部分研究。

崔俊峰等人[7]通過原位觀測(cè)法和MD仿真研究了單晶硅納米壓痕過程中塑性變形機(jī)理，發(fā)現(xiàn)在壓應(yīng)力的作用下單晶硅先從Si-I相演化為八面體結(jié)構(gòu)，后又在剪切應(yīng)力的作用下旋轉(zhuǎn)形成Si-IV相。Gassilloud R等人[8]通過改變劃擦速度研究納米劃擦過程中單晶硅的相變機(jī)理，結(jié)合MD仿真結(jié)果得出劃擦速度較低時(shí)亞表面損傷層主要由非晶硅和Si-XII相組成，而較高劃擦速度劃擦下亞表面損傷層主要由非晶硅組成。Yan J等人[9]通過MD仿真研究了納米切削過程中刀具幾何形狀與切削速度對(duì)單晶硅亞表面損傷形成的影響機(jī)制，結(jié)果表明單晶硅的亞表面損傷形成機(jī)制主要是相變，并且大的刀具負(fù)前角和較小的劃擦速度會(huì)導(dǎo)致亞表面損傷層厚度增大。Chavoshi S Z等人[10]通過MD仿真分析了單晶硅納米切削過程中不同初始溫度和切削方向?qū)Σ牧先コ袨榈挠绊懸?guī)律，表明加工溫度對(duì)單晶硅的各向異性具有很強(qiáng)的相關(guān)性，同時(shí)改變?cè)铀艹跏紲囟葧?huì)導(dǎo)致切削過程中的切削力、屈服應(yīng)力變小，加工表面質(zhì)量提升。Li J等人[11]通過MD仿真研究了單晶硅納米磨削下的亞表面損傷形成和材料去除機(jī)理，得出了單晶硅納米磨削下會(huì)產(chǎn)生相變，并且提高磨削速度會(huì)產(chǎn)生更多的切屑和更高的切削溫度，但是亞表面損傷層厚度會(huì)減小。Zhang L等人[12]基于MD仿真研究了納米切削過程中刀具重復(fù)切削下單晶硅的相變以及劃擦力的變化。結(jié)果表明第二次切削會(huì)增加配位數(shù)為6的原子以及減小切削過程中的切削力。

以上研究表明研究單晶硅納米加工下的亞表面損傷形成機(jī)制對(duì)于實(shí)現(xiàn)單晶硅的超光滑低損傷加工具有重要的意義。而先前的研究只是揭示了單晶硅納米加工下會(huì)產(chǎn)生相變，而相變的演化機(jī)制目前還不清楚。此外，針對(duì)單晶硅亞表面損傷抑制的研究?jī)H有改變磨削速度，而磨削速度的改變對(duì)亞表面損傷形成的影響機(jī)制也不明確。目前，針對(duì)單晶硅或工程陶瓷等材料的加工損傷抑制方法主要有能場(chǎng)輔助加工和加工參數(shù)調(diào)控，而加工參數(shù)調(diào)控是無需引入其他外在條件并且最有效的方法[3,13]。因此本文首先通過建立單晶硅納米磨削的分子動(dòng)力學(xué)仿真模型來研究其加工過程中的亞表面損傷形成機(jī)制，其次分析磨削參數(shù)對(duì)磨削過程中的磨削力和磨削溫度以及亞表面損傷形成的影響機(jī)制，最后形成單晶硅納米磨削亞表面損傷抑制策略。本研究對(duì)理解納米或原子尺度下單晶硅的變形與去除機(jī)理具有重要意義，同時(shí)也對(duì)硅晶圓減薄過程中的損傷抑制提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 分子動(dòng)力學(xué)建模

圖1為單晶硅納米磨削的分子動(dòng)力學(xué)模型，其中工件為立方金剛石結(jié)構(gòu)的單晶硅，晶格常數(shù)為5.43 ?。磨粒是晶格常數(shù)為3.57 ?的金剛石，并且被設(shè)置為剛體。工件有3部分組成，分別為牛頓層、恒溫層和邊界層。牛頓層中的原子直接與金剛石磨粒相互作用并且遵循牛頓第二定律，該定律采用Velocity-Verlet算法計(jì)算[5]。恒溫層中的原子遵循Berendsen恒溫動(dòng)力學(xué)[6]，為了可以模擬實(shí)際加工中熱量可以通過磨屑、金剛石磨粒、空氣和冷卻液進(jìn)行消散。邊界層中的原子用來實(shí)現(xiàn)模型的固定以免在仿真過程中受金剛石磨粒的推擠而發(fā)生偏移。模型的X、Y方向采用非周期性邊界條件，Z方向采用周期性邊界條件用來減小邊界尺寸效應(yīng)。

圖1 單晶硅納米磨削的分子動(dòng)力學(xué)模型

在仿真前，采用NVT系綜對(duì)模型進(jìn)行弛豫將初始溫度調(diào)節(jié)到297 K。在加工過程中牛頓層原子因?yàn)橛袦囟鹊淖兓圆捎肗VE系綜[14]。仿真中存在3種不同原子之間的相互作用，分別是工件中Si-Si、金剛石磨粒和工件中Si-C以及金剛石顆粒中C-C。Si-Si、Si-C以及C-C均采用Tersoff勢(shì)函數(shù)[1]。本文使用的分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件為L(zhǎng)AMMPS，后期數(shù)據(jù)的可視化和分析處理采用開源軟件OVITO，具體仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 單晶硅納米磨削MD仿真參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 亞表面損傷形成機(jī)制

圖2為單晶硅納米磨削下的亞表面損傷分布圖，圖中的原子通過可視化中的識(shí)別金剛石結(jié)構(gòu)（identify diamond structure）進(jìn)行著色，為了方便分析，單晶硅原始的完美立方金剛石結(jié)構(gòu)和金剛石磨粒被隱去。由圖可知，在磨粒的加工過程中，原始的單晶硅（Si-I相）在擠壓和剪切作用下形成了非原始狀態(tài)的立方金剛石結(jié)構(gòu)、六方金剛石結(jié)構(gòu)和非晶結(jié)構(gòu)。非晶結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在已加工表面和磨屑，亞表面為非原始狀態(tài)的立方金剛石結(jié)構(gòu)和少量的六方金剛石結(jié)構(gòu)（Si-IV相），這表明單晶硅納米磨削過程中相變和非晶化是其主要的塑性變形機(jī)制。而Si-IV相的形成是Si-I相在受到金剛石磨粒的擠壓作用后，首先形成八面體結(jié)構(gòu)后再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成的[7]。此外，亞表面損傷層內(nèi)部主要是由Si-Si重組后形成的晶體結(jié)構(gòu)，雖然均為立方金剛石結(jié)構(gòu)（第一近鄰和第二近鄰），但并不是原始的單晶硅的結(jié)構(gòu)，這表明其中可能還包含了多種相。為了研究其中相變的產(chǎn)生機(jī)制，進(jìn)行了磨削過程可視化中的徑向函數(shù)分析（radial distribution function），來表征原子之間距離（鍵長(zhǎng)）的變化。

圖2 單晶硅納米磨削亞表面損傷分布 (l=22 nm，ap=1.5 nm，vs=100 m/s)

圖3為磨削過程中的徑向函數(shù)分析，分別取磨削前、磨削過程中和磨削后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由圖可知，磨削前后的最高峰值均為0.235 nm，這就表面0.235 nm是完美單晶硅的原子間距（鍵長(zhǎng)）。隨著磨削過程的進(jìn)行，0.235 nm處的峰值逐漸下降，表明原始的單晶硅結(jié)構(gòu)被逐漸破壞。而隨著磨削過程的進(jìn)行，發(fā)現(xiàn)在原子間距為0.24～0.26 nm處存在峰值逐漸增加（局部放大圖），這就表明除了原始的單晶硅結(jié)構(gòu)被破壞外，出現(xiàn)了新的硅相結(jié)構(gòu)，并且原子間距在0.24～0.26 nm。為了進(jìn)一步確定新生成的硅相結(jié)構(gòu)，采用可視化軟件中的配位數(shù)分析。

圖4為單晶硅納米磨削下的配位數(shù)（CN）分析，其中用原子間的配位數(shù)值對(duì)原子進(jìn)行著色，為了方便分析，完美晶格的單晶硅被隱去。由圖可知，配位數(shù)為3的原子數(shù)量最多，分布在整個(gè)已加工區(qū)域。配位數(shù)為4的原子存在磨屑，配位數(shù)為5的原子存在工件的亞表面。而配位數(shù)為6和7原子數(shù)量較少，基本存在磨削接觸區(qū)域。其中，配位數(shù)為3的原子基本為表面原子，由一個(gè)中心硅原子和另外3個(gè)硅原子組成，屬于非晶結(jié)構(gòu)。配位數(shù)為4的原子為一個(gè)中心硅原子和另外4個(gè)硅原子組成，雖然完美晶格的單晶硅配位數(shù)也為4，但是原子間距的不同也會(huì)導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)的不同。同時(shí)，在分析前，完美晶格結(jié)構(gòu)的單晶硅已經(jīng)被隱去，因此圖4中配位數(shù)為4的原子為Si-Ⅲ相[15]。配位數(shù)為5的原子由一個(gè)中心硅原子和另外5個(gè)硅原子組成，為bct5-Si相，同理，配位數(shù)為6的原子為Si-Ⅱ相[16]。而配位數(shù)為5的原子擁有一個(gè)長(zhǎng)度為0.231 nm的鍵和4個(gè)長(zhǎng)度為0.244 nm的鍵，配位數(shù)為6的原子鍵長(zhǎng)由5個(gè)0.244 nm和1個(gè)0.258 nm組成[17]，這也與圖3中的相變?cè)拥脑娱g距可能在0.24～0.26 nm的結(jié)果相吻合。配位數(shù)為7硅原子目前還未發(fā)現(xiàn)屬于何種相。因此，單晶硅納米磨削過程中亞表面損傷形成機(jī)制是結(jié)構(gòu)相變和非晶化。

圖3 單晶硅納米磨削過程中的徑向函數(shù)分析 (ap=1.5 nm，

圖4 納米磨削單晶硅亞表面配位數(shù)分析 (l=22 nm，ap=1.5 nm，vs=100 m/s)

2.2 磨削參數(shù)對(duì)磨削力與溫度的影響

磨削過程中磨削力和溫度的變化對(duì)亞表面損傷形成有著至關(guān)重要的影響，而磨削參數(shù)的變化可改變磨削過程中的磨削力和溫度。

圖5為納米磨削單晶硅時(shí)不同磨削參數(shù)下磨削力的變化曲線，由圖可知，當(dāng)磨粒剛接觸工件時(shí)，磨削力先呈增大趨勢(shì)上升，當(dāng)磨削距離達(dá)到5 nm后進(jìn)入穩(wěn)定磨削階段，并且磨削力在一定程度上波動(dòng)。同時(shí)，由圖5可知，隨著磨削深度由0.5 nm增加到2.0 nm，切向和法向磨削均呈增大趨勢(shì)，這是因?yàn)槟ハ魃疃鹊脑黾蛹哟罅四ハ鬟^程中磨粒與工件的實(shí)際接觸面積，作用面積的增加使得磨削力增加。

圖5 納米磨削單晶硅時(shí)不同磨削深度下磨削力的變化 (vs=100 m/s)

圖6為納米磨削單晶硅時(shí)不同磨削速度下磨削力的變化曲線，與圖5類似，磨削力同樣先快速增加，當(dāng)磨削距離達(dá)到5 nm時(shí)進(jìn)入穩(wěn)定磨削階段，并且力在一定程度內(nèi)波動(dòng)。由圖6可知，隨著磨削速度由50 m/s增加到200 m/s，切向和法向磨削力均呈減小趨勢(shì)，這是因?yàn)槟ハ魉俣鹊脑黾邮沟脝挝粫r(shí)間內(nèi)磨粒的實(shí)際切削厚度減小，因此磨削力降低[18]。

圖6 納米磨削單晶硅時(shí)不同磨削速度下磨削力的變化 (ap=1.5 nm)

圖7為納米磨削單晶硅時(shí)不同磨削參數(shù)下磨削溫度的變化曲線，由圖7a可知，隨著磨削深度由0.5 nm增加到2.0 nm，磨削過程中的磨削溫度呈增大趨勢(shì)，這是因?yàn)槟ハ魃疃鹊脑黾?，?dǎo)致磨粒與工件間的接觸弧長(zhǎng)增大，大量的熱量被傳入工件，因此磨削溫度升高。由圖7b可知，隨著磨削速度由50 m/s增加到200 m/s，磨削溫度隨之升高，雖然溫度升高的速率有所不同，但溫度的最大值呈線性增大。這是因?yàn)槟ハ魉俣鹊奶岣邔?dǎo)致磨削過程中熱量來不及消散，累積在磨削加工區(qū)，因此磨削溫度升高[19]。

圖7 納米磨削單晶硅時(shí)不同磨削參數(shù)下磨削溫度的變化

2.3 磨削參數(shù)對(duì)亞表面損傷形成的影響

磨削參數(shù)的變化會(huì)對(duì)單晶硅磨削過程中的亞表面損傷形成造成影響。圖8為單晶硅納米磨削時(shí)不同磨削參數(shù)下亞表面損傷原子數(shù)的變化曲線。由圖可知，磨削深度增加或磨削速度減小會(huì)導(dǎo)致單晶硅納米磨削過程中亞表面損傷原子數(shù)的增加。根據(jù)圖5～7可知，當(dāng)磨削深度增加時(shí)，磨削力和磨削溫度會(huì)上升。因此，出現(xiàn)此現(xiàn)象的可能原因是磨削力的增加使磨削變形區(qū)的內(nèi)部溫度升高，導(dǎo)致原子運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，從而降低了單晶硅原子相變所需的能量，致使損傷原子數(shù)增加。而磨削速度增加時(shí)，雖然磨削溫度升高，但是磨削過程中的磨削力是減小，這就使得更少的硅原子被破壞。同時(shí)，一定磨削溫度的升高還有利于提高硅的塑形去除比例[20]，因此亞表面損傷原子數(shù)減小。從此也可看出，磨削過程中起主要作用的是磨削力。

圖8 納米磨削單晶硅時(shí)不同磨削參數(shù)下亞表面損傷原子數(shù)的變化

圖9為單晶硅納米磨削時(shí)不同磨削深度下亞表面損傷層厚度的變化情況。由圖9可知，隨著磨削深度由0.5 nm增加到2.0 nm，亞表面損傷層厚度由1.39 nm增加到1.76 nm。同時(shí)，圖10為不同磨削速度下亞表面損傷層厚度的變化情況，由圖10可知隨著磨削速度由50 m/s增加到200 m/s，亞表面損傷層厚度由1.63 nm減小到1.46 nm。亞表面損傷層厚度的變化趨勢(shì)與亞表面損傷原子數(shù)的變化趨勢(shì)一致。磨削過程中磨削力的增大會(huì)導(dǎo)致磨削溫度的升高，導(dǎo)致更多的硅原子被破壞并且有能量發(fā)生相變，而磨削過程完成后，一些產(chǎn)生畸變的硅原子（在較小磨削力的作用下）若還有足夠的能量（溫度導(dǎo)致能量上升）可能恢復(fù)到原始的晶格結(jié)構(gòu)，因此磨削深度增加和磨削速度減小會(huì)導(dǎo)致單晶硅納米磨削過程中亞表面損傷層厚度的增加[1,20]。由于納米磨削時(shí)磨粒與工件間的作用尺度僅為幾納米甚至幾個(gè)晶格，因此這與宏觀以脆性斷裂為主的磨削機(jī)理有所不同。由此還可說明，磨削過程中磨削溫度并不是完全對(duì)加工過程有害，某些時(shí)刻反而會(huì)有利于高質(zhì)量、低損傷表面/亞表面的形成。但高磨削速度時(shí)的高溫作用容易造成磨粒壽命的降低。因此，為了抑制單晶硅納米磨削過程中的亞表面損傷的形成，在磨削過程中適當(dāng)減小磨削深度和提高磨削速度來實(shí)現(xiàn)單晶硅的低損傷和高效率加工。

圖9 單晶硅納米磨削時(shí)不同磨削深度下亞表面損傷層厚度的變化(l=22 nm,vs=100 m/s)

圖10 單晶硅納米磨削時(shí)不同磨削速度下亞表面損傷層厚度的變化(l=22 nm,ap=1.5 nm)

3 結(jié)語

本文通過分子動(dòng)力學(xué)仿真研究了單晶硅納米磨削時(shí)亞表面損傷形成機(jī)制以及磨削參數(shù)對(duì)亞表面損傷形成的影響機(jī)制，并提出了損傷抑制方法，得出具體結(jié)論如下：

（1）單晶硅納米磨削過程中結(jié)構(gòu)相變和非晶化是其主要的塑形變形機(jī)制和亞表面損傷形成機(jī)制。原始的Si-I相在磨粒和工件間的擠壓和剪切作用下形成了Si-II相、Si-III相、Si-IV相、bct5-Si相以及非晶。

（2）由于磨削接觸弧長(zhǎng)的增大，磨削過程中磨削力和磨削溫度隨磨削深度的增大而升高。磨削速度的增加導(dǎo)致磨削力減小、磨削溫度升高。磨削過程中一定程度的高溫有利于抑制單晶硅的亞表面機(jī)械損傷。

（3）較大的磨削深度或較小的磨削速度會(huì)導(dǎo)致單晶硅亞表面損傷原子數(shù)和亞表面損傷層厚度增加。磨削過程中磨削力增大是導(dǎo)致亞表面機(jī)械損傷嚴(yán)重的主要原因。在納米磨削單晶硅時(shí)，可通過減小磨削深度和提升磨削速度來實(shí)現(xiàn)亞表面損傷的抑制。