潘利科， 陳立明， 張海波， 邢 彤， 楊才智

(中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司標(biāo)準(zhǔn)計量研究所，北京 100015)

0 引 言

接觸網(wǎng)是電氣化鐵路的重要組成部分，其主要通過與列車頂部的受電弓滑板與接觸線進(jìn)行載流滑動摩擦實現(xiàn)向列車供電[1-2]。整體吊弦是接觸網(wǎng)的主要組成部件，主要起懸吊和載流作用。整體吊弦在服役過程中，當(dāng)無列車經(jīng)過時，整體吊弦主要承受自身重力、接觸線重力以及外部風(fēng)載等作用；當(dāng)列車經(jīng)過時，由于列車頂部受電弓的接觸力和抬升量作用，導(dǎo)致整體吊弦向上發(fā)生彎曲；列車經(jīng)過后，整體吊弦快速垂落，此時承受較大的動態(tài)沖擊力作用。隨著列車速度的逐漸提高，整體吊弦的受力工況更加復(fù)雜，整體吊弦的斷裂情況時有發(fā)生[3-5]。因此研究整體吊弦的受力特征對評估其服役可靠性具有重要作用。

采用實測以及仿真技術(shù)分析接觸網(wǎng)及其零部件的幾何參數(shù)和受力特征正在逐步得到應(yīng)用[6-8]。目前整體吊弦的受力主要通過有限元模擬技術(shù)進(jìn)行研究。方巖等[9]基于線索網(wǎng)找形的有限元法，建立了一種模擬接觸網(wǎng)懸吊狀態(tài)的有限元方法。陳立明等[10-11]采用有限元技術(shù)分析了實際線路整體吊弦的振動特點以及動態(tài)受力，但是動態(tài)受力缺乏有效驗證。阮杰[12]采用有限元法建立了一種柔性接觸網(wǎng)模型并進(jìn)行了弓網(wǎng)動力學(xué)仿真計算，得出了接觸網(wǎng)的動態(tài)特性。Cho等[13-14]采用有限元技術(shù)研究了160 km/h時Honam高速鐵路受電弓-架空接觸網(wǎng)的動態(tài)交互作用，分析了接觸線的動態(tài)響應(yīng)，其接觸網(wǎng)模型與我國現(xiàn)有鐵路系統(tǒng)存在較大差異。Gregori等[15]提出了一種懸鏈線的參數(shù)化模型，并據(jù)此建立了接觸網(wǎng)的靜態(tài)平衡算法，為接觸網(wǎng)的動態(tài)仿真提供了技術(shù)思路。Park等[16]采用有限元仿真技術(shù)研究了弓網(wǎng)之間的動態(tài)響應(yīng)曲線。有限元模擬弓網(wǎng)的動態(tài)交互作用以及吊弦受力還缺乏有效的實測數(shù)據(jù)驗證，而實測法由于高速鐵路服役現(xiàn)場環(huán)境等的限制，目前使用實測法進(jìn)行研究的報道很少。

本文根據(jù)我國高速鐵路接觸網(wǎng)的特點，采用一種整體吊弦受力測量裝置，并選取實際線路一跨典型的彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)，實測了其整體吊弦的受力，研究了接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及抬升量等對整體吊弦受力的影響，為深入分析列車運(yùn)行時整體吊弦的受力并驗證有限元模型準(zhǔn)確性奠定基礎(chǔ)。

1 吊弦動態(tài)沖擊分析

1.1 實際吊弦動態(tài)沖擊過程

實際服役過程中，無列車通過時，整體吊弦主要承受接觸線以及吊弦的向下的重力作用；當(dāng)列車高速通過時，在受電弓的抬升力以及動態(tài)沖擊作用下，整體吊弦向上運(yùn)動并發(fā)生彎曲，吊弦主要承受壓縮載荷；當(dāng)受電弓通過后，吊弦在接觸線等的重力作用下向下墜落，墜落過程中對吊弦產(chǎn)生一個向下的動態(tài)沖擊載荷，如圖1所示。相關(guān)仿真研究發(fā)現(xiàn)，吊弦的動態(tài)沖擊載荷遠(yuǎn)大于吊弦的靜態(tài)力，并且對吊弦的壽命具有重要影響[5,10]。

圖1 吊弦受力狀態(tài)

1.2 吊弦動態(tài)沖擊受力特點

整體吊弦在服役過程中，經(jīng)歷了張緊-松弛-動態(tài)沖擊振動-張緊過程，在動態(tài)沖擊過程中出現(xiàn)力值突變的尖峰，將其定義為動態(tài)載荷，即動態(tài)力，其主要描述整體吊弦從松弛狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺埦o狀態(tài)時的動態(tài)響應(yīng)。在動態(tài)響應(yīng)過程中，動態(tài)力與吊弦的慣性、靜態(tài)力、幾何剛度和彈性剛度均有很大的相關(guān)性。

此外，由于整體吊弦作為一個彈性體，在高速列車經(jīng)過對整體吊弦的動態(tài)沖擊過程中，整體吊弦的動態(tài)響應(yīng)還涉及振動沖擊波的傳播和振動過程，同時實際服役時的整體吊弦動態(tài)響應(yīng)還受到接觸網(wǎng)的波動影響。

為了分解研究列車經(jīng)過時吊弦動態(tài)響應(yīng)過程，本文利用自制的整體吊弦受力測量裝置，實測無列車經(jīng)過時接觸網(wǎng)整體吊弦的自身的動態(tài)響應(yīng)，研究整體吊弦動態(tài)響應(yīng)過程中的吊弦位置、長度以及靜態(tài)力、動態(tài)力的變化規(guī)律，為高速列車經(jīng)過時的吊弦動態(tài)響應(yīng)研究提供數(shù)據(jù)支撐。

2 試驗設(shè)備及試驗方法

2.1 試驗設(shè)備

根據(jù)實際服役現(xiàn)場接觸網(wǎng)整體吊弦的懸吊特性，采用了圖2所示的整體吊弦受力測量裝置實測實際線路整體吊弦的靜態(tài)力和動態(tài)力[17]。

圖2 整體吊弦受力測量裝置

該測量裝置主要由測力傳感器、可調(diào)螺釘、上/下吊弦線及線夾等組成。其通過測力傳感器實測實際線路整體吊弦的受力，通過可調(diào)螺釘調(diào)整試驗裝置的長度，使得試驗裝置與被測位置整體吊弦長度一致。

2.2 實測過程

試驗過程中，將整體吊弦安裝于實際線路彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)被測位置的整體吊弦旁邊，如圖3所示，通過調(diào)整可調(diào)螺釘使得測量裝置與被測位置整體吊弦長度一致，然后拆卸被測位置的整體吊弦，此時測量裝置的力值即為被測位置整體吊弦的受力。

圖3 整體吊弦受力測量方法

實測接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)為彈性鏈形懸掛結(jié)構(gòu)，試驗過程中采集一跨50 m內(nèi)6根整體吊弦（順線路方向吊弦編號依次為 1#、2#、3#、4#、5#、6#）的受力。

為了表征整體吊弦受力試驗過程中力值，通過吊弦長度（L，mm）、靜態(tài)力（SF，N）、動態(tài)力（DF，N）、吊弦單位長度靜態(tài)力（SFPL，N/mm）、吊弦單位長度動態(tài)力（DFPL，N/mm）、吊弦單位抬升量下的動態(tài)力（N/mm）以及動態(tài)系數(shù)（DC）等參數(shù)進(jìn)行表征。

測量整體吊弦的受力試驗過程中，靜態(tài)力為接觸網(wǎng)以及測量裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時整體吊弦的受力，此時忽略風(fēng)載等外部載荷作用；動態(tài)力是指人為將被測位置接觸線向上抬升一定位移量后（此時保持承力索位置不動），即整體吊弦發(fā)生彎曲，然后快速松開接觸線使得接觸線和整體吊弦自由下落過程中整體吊弦的最大力值。動態(tài)系數(shù)為動態(tài)力與靜態(tài)力的比值，為無量綱參數(shù)。單位長度靜態(tài)力和單位長度動態(tài)力則為靜態(tài)力與動態(tài)力分別除以吊弦的長度。單位抬升量下的動態(tài)力是指動態(tài)力與吊弦抬升量的比值。

3 結(jié)果與分析

3.1 靜態(tài)力分析

圖4、圖5所示分別為采用圖1的測量裝置實測并計算的一跨內(nèi)6根整體吊弦的長度（L）、靜態(tài)力（SF）及單位長度靜態(tài)力（SFPL）數(shù)值。從圖中可以明顯看出，雖然一跨內(nèi)6根整體吊弦的長度不同，但是吊弦長度基本為對稱分布，即對稱位置的吊弦長度基本相同。其中，一跨中最中間的兩根吊弦（3#、4#）最短，而2#與5#吊弦最長，連接彈性吊索的1#與6#吊弦長度則處于中間值。由于接觸網(wǎng)懸吊線索中的承力索、整體吊弦、接觸線等的重力作用，為了保證一跨內(nèi)6根吊弦懸吊后接觸線與線路平行，3#與4#吊弦最短基本符合懸吊線索的重力作用規(guī)律。

圖4 一跨內(nèi)不同位置吊弦長度

圖5 一跨內(nèi)不同位置靜態(tài)力及單位長度靜態(tài)力

而吊弦的靜態(tài)力分布規(guī)律與吊弦長度分布剛好相反，吊弦越短，其靜態(tài)力越大；吊弦越長，其靜態(tài)力越小；最短與最長吊弦相差9.5%，其對應(yīng)靜態(tài)力則相差了235.2%。但是一跨內(nèi)6根吊弦靜態(tài)力也是基本對稱分布。此外，由于3#與4#位置的吊弦處于中間位置，但是兩根吊弦的長度有2.4%的差異，其靜態(tài)力出現(xiàn)了139.9%差異。這是由于3#與4#剛好處于接觸網(wǎng)中間位置，4#吊弦相對較短使得接觸網(wǎng)的懸吊重力向4#一側(cè)傾斜，4#位置承擔(dān)了很大一部分靜態(tài)力，而4#吊弦一側(cè)的5#、6#吊弦的靜態(tài)力則相比起對稱位置的2#與1#位置均較小。

圖4中的單位長度靜態(tài)力為靜態(tài)力與對應(yīng)位置整體吊弦長度的比值，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律與靜態(tài)力基本一致，說明靜態(tài)力受吊弦位置及初始長度影響較大，單位長度靜態(tài)力變化趨勢不受吊弦長度影響。

3.2 動態(tài)力分析

圖6對比了一跨內(nèi)不同位置的吊弦在向上抬升120 mm后吊弦動態(tài)力（DF）及單位長度動態(tài)力（DFPL）的變化規(guī)律。對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)整體吊弦向上抬升相同的位移量后，6根吊弦的動態(tài)力大小也是基本對稱，其與靜態(tài)力的變化規(guī)律基本相似。其中，最大動態(tài)力出現(xiàn)在最短的4#吊弦上，最小的動態(tài)力則出現(xiàn)在最長的5#吊弦上，兩者相差185.7%，相比靜態(tài)力差值更大。此外，由于一跨內(nèi)對稱位置的3#與4#位置吊弦長度的差異，導(dǎo)致4#位置一側(cè)（4#、5#、6#）的動態(tài)力比 3#位置一側(cè)（1#、2#、3#）明顯高出62.4%，并且動態(tài)力的幅值差異比靜態(tài)力更加明顯。

圖6 一跨內(nèi)不同位置吊弦動態(tài)力及單位長度動態(tài)力

同時，圖5對比了不同位置吊弦單位長度動態(tài)力的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其變化趨勢基本與動態(tài)力一致，并且也表現(xiàn)出了與單位長度靜態(tài)力一樣的變化規(guī)律，說明靜態(tài)力、動態(tài)力均是受到吊弦位置以及初始長度的影響，而單位長度靜態(tài)力和動態(tài)力變化趨勢不受吊弦長度的影響。

隨著整體吊弦的向上抬升量不同，一跨內(nèi)不同位置整體吊弦的動態(tài)力的變化規(guī)律如圖7所示，其中抬升量為0 mm指的是靜態(tài)力。發(fā)現(xiàn)隨著吊弦的抬升量不斷增加，不同位置吊弦的動態(tài)受力逐漸增加，其中吊弦向上抬升120 mm相比抬升20 mm，6根吊弦中最大增幅可達(dá)112.0%，出現(xiàn)在2#吊弦。相同抬升量不同位置吊弦動態(tài)力變化規(guī)律與吊弦的靜態(tài)力變化趨勢基本一致，即靜態(tài)力大的位置，在相同位置的吊弦動態(tài)力也最大。說明吊弦動態(tài)力與吊弦抬升量基本是正相關(guān)，但是其增加的幅值大小還是存在一些差異，如吊弦抬升100 mm時，2#位置吊弦動態(tài)力增長相比抬升量80 mm時增長幅值較大。

圖7 整體吊弦不同抬升量時的受力

為了將抬升量對吊弦動態(tài)受力的影響進(jìn)一步放大研究，圖8中對比了單位抬升量下的動態(tài)力，即相同位置下的吊弦動態(tài)力與抬升量的比值。從圖中可以對比發(fā)現(xiàn)，隨著吊弦抬升量的增加，單位抬升量下的吊弦動態(tài)力反而越來越小，其變化表現(xiàn)出與抬升量負(fù)相關(guān)性。其中當(dāng)?shù)跸姨?0 mm時，單位抬升量下的吊弦動態(tài)力最大，最大值出現(xiàn)在4#吊弦，為9.8 N/mm；吊弦抬升120 mm時則最小，最小值出現(xiàn)在5#吊弦，為0.8 N/mm，說明吊弦的動態(tài)力增長隨吊弦抬升量的增加在逐漸變緩。

圖8 整體吊弦單位抬升量下的動態(tài)力

3.3 動態(tài)系數(shù)分析

為了進(jìn)一步細(xì)化不同抬升量時吊弦動態(tài)力的增長幅值大小，提出了動態(tài)系數(shù)的無量綱表征參數(shù)——吊弦動態(tài)力與靜態(tài)力的比值，不同抬升量的動態(tài)系數(shù)變化規(guī)律如圖9所示。從動態(tài)系數(shù)的變化規(guī)律可以看出，不同位置整體吊弦隨著抬升量的增加其動態(tài)系數(shù)也在不斷增大，其增大的幅值與受吊弦位置以及吊弦抬升量影響。其中，在4#吊弦一側(cè)（4#、5#、6#），動態(tài)系數(shù)變化基本是線性正相關(guān)，即動態(tài)系數(shù)，也是隨抬升量增加逐漸等比例線性增加，增長比例在1.0～1.1之間，4#吊弦一側(cè)最大動態(tài)系數(shù)為2.8，出現(xiàn)在 5#吊弦上。而在 3#吊弦一側(cè)（1#、2#、3#），隨著吊弦抬升量的增加，動態(tài)系數(shù)的增加比例存在較大差異，3#吊弦增長比例為1.1～1.3之間，2#吊弦增長比例為1.0～1.5之間，1#吊弦增長比例為1.0。其中，在2#吊弦位置，增加的比例差異最大。

圖9 整體吊弦不同抬升量時的動態(tài)系數(shù)

從圖4中的吊弦長度可以看出，3#與4#位置吊弦長度存在較大差異，導(dǎo)致3#與4#兩側(cè)的靜態(tài)力對稱性出現(xiàn)較大差異，并且4#位置一側(cè)的吊弦靜態(tài)力和動態(tài)力相比3#位置一側(cè)均較大。但是對比圖7、圖8發(fā)現(xiàn)，不同抬升量時4#位置一側(cè)的動態(tài)力增加比例基本接近，而3#位置一側(cè)的增加比例差異較大，尤其在2#位置最為明顯，說明吊弦初始長度對吊弦的受力有重要影響。

一跨內(nèi)6根整體吊弦理論上應(yīng)該對稱分布，這樣可以在靜態(tài)時抵消接觸線、整體吊弦等懸吊線索的重力作用并保證接觸網(wǎng)受力均勻，保證接觸線與線路平行。當(dāng)一跨內(nèi)對稱位置（1#與6#、2#與5#、3#與4#）整體吊弦的長度出現(xiàn)較大差異時，此時接觸網(wǎng)系統(tǒng)的整體受力會發(fā)現(xiàn)傾斜，即系統(tǒng)的“質(zhì)心”會向吊弦短的一側(cè)傾斜，導(dǎo)致這一側(cè)吊弦的受力相對較大，進(jìn)而降低吊弦的整體服役壽命。

因此在實際線路的接觸網(wǎng)安裝過程中，應(yīng)盡可能的確保對稱位置的整體吊弦長度一致，尤其針對300 km/h高速鐵路安裝過程要提高施工要求，因為高速鐵路運(yùn)行過程中整體吊弦抬升量大，其動態(tài)力的幅值更大。

4 結(jié)束語

本文通過設(shè)計的整體吊弦受力測量裝置實測了實際線路的整體吊弦靜態(tài)力以及不同抬升量下的動態(tài)力，深入分析了吊弦位置、吊弦長度、靜態(tài)力、動態(tài)力之間的變化規(guī)律以及相關(guān)性，得出如下結(jié)論：

1）設(shè)計的整體吊弦受力測量裝置主要由測力傳感器、可調(diào)螺釘?shù)冉M成，其可以適應(yīng)不同位置、不同長度的整體吊弦受力測量。

2）一跨內(nèi)6根整體吊弦的長度和受力基本是對稱分布的，對稱位置的吊弦長度不同會使吊弦的受力向短的一側(cè)傾斜，并導(dǎo)致吊弦靜態(tài)力、動態(tài)力出現(xiàn)較大差異。

3）一跨內(nèi)6根整體吊弦的靜態(tài)力、動態(tài)力變化趨勢與吊弦的位置密切相關(guān)，并與吊弦的初始長度成反比。

4）整體吊弦的動態(tài)力變化與抬升量表現(xiàn)出正相關(guān)性，整體吊弦的單位抬升量下的動態(tài)力變化則與抬升量表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)性。

5）整體吊弦的動態(tài)系數(shù)表明了不同抬升量下的吊弦動態(tài)力增長幅值大小，發(fā)現(xiàn)對稱位置吊弦長度差異進(jìn)一步導(dǎo)致了吊弦動態(tài)增長幅值不同。