張冉
摘 要:基于“生本立場(chǎng)”,教師在量與計(jì)量這一板塊的相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中,要有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的感知覺.要了解學(xué)生的已知,把脈學(xué)生的認(rèn)知,引導(dǎo)學(xué)生的省知.作為教師,要站在學(xué)生的立場(chǎng)上來觀照,豐富學(xué)生對(duì)量的感覺、感知、感受.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)量展開個(gè)性化、理性化的思考.要不斷地積累豐富的量的經(jīng)驗(yàn),循序漸進(jìn)地、螺旋上升地培育學(xué)生的量感.通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)量的認(rèn)知、把握,讓學(xué)生的量感從模糊走向精準(zhǔn).
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);量感;生本立場(chǎng)
“量感”是一種對(duì)量的大小、多少、快慢、長(zhǎng)短等的感覺.培育學(xué)生的量感是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)之一.量感的培育不是一蹴而就的,不可能立竿見影,而是需要一個(gè)長(zhǎng)期的、緩慢的過程.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中,教師要基于生本立場(chǎng),從兒童視角來觀照學(xué)生的量感的培育.要豐富學(xué)生對(duì)量的感覺,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)量進(jìn)行理性化的思考,讓學(xué)生對(duì)量的認(rèn)知、把握從模糊走向精準(zhǔn),從定性走向定量.
1 基于“生本立場(chǎng)”,了解學(xué)生的已知
基于“生本立場(chǎng)”,要求教師在教學(xué)中要了解學(xué)生的已有認(rèn)知.學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)的量之前,已經(jīng)在日常生活中接觸了量,甚至已經(jīng)操作了量.但由于這種接觸、操作等是無意識(shí)的,因而會(huì)存在一定的迷思.很多學(xué)生對(duì)量的認(rèn)識(shí)比較模糊、膚淺,甚至?xí)A雜著一定的錯(cuò)誤.作為教師,就是要基于學(xué)生的立場(chǎng),了解學(xué)生掌握的量的情況,從而針對(duì)學(xué)生的已有認(rèn)知采用一定的教學(xué)策略,幫助學(xué)生鞏固相關(guān)的認(rèn)知,或者幫助學(xué)生改變?cè)械腻e(cuò)誤認(rèn)知.尤其是,學(xué)生對(duì)量的前概念的認(rèn)知往往比較隱蔽、頑固,轉(zhuǎn)化起來不是一件特別容易的事情.這就需要教師要把握每一位學(xué)生的具體學(xué)情,針對(duì)學(xué)生的量的認(rèn)知采用針對(duì)性的策略.
比如教學(xué)《千克和克》這一部分內(nèi)容,學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了這兩個(gè)概念,但都是以日?;姆绞浇佑|的.如日常生活中的“斤”“兩”等,并且通常將質(zhì)量稱之為“重量”.作為教師,要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的“質(zhì)量觀”,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,一個(gè)物體的質(zhì)量無論在哪里,都是不變的,是物質(zhì)的一種固有的屬性;而重量是與地球的引力息息相關(guān)的,同一個(gè)物體在不同的地方重量不一定相同.在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到常見的質(zhì)量單位主要有“千克”“克”和“噸”,其中“噸”是一個(gè)“大單位”,“千克”和“克”是日常生活中經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到的單位.在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)度量單位“千克”和“克”的概念.從單位量的建構(gòu)到標(biāo)準(zhǔn)量、參照量的建構(gòu),逐步引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)心形成一種對(duì)于“克”和“千克”的理性認(rèn)知.不僅如此,在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生勾連科學(xué)概念“千克和克”與日常生活概念“斤兩”之間的關(guān)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“一斤等于500克,一兩等于50克”等.通過這樣的勾連,有助于學(xué)生在日常生活中進(jìn)一步感受、體驗(yàn)“千克”和“克”,為學(xué)生形成良好的關(guān)于“千克和克”的量感奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
基于生本立場(chǎng),引導(dǎo)學(xué)生生成量感,要幫助學(xué)生厘清應(yīng)有的認(rèn)知,剖析學(xué)生已有的認(rèn)知.要引導(dǎo)學(xué)生從整體入手,系統(tǒng)化地認(rèn)識(shí)“量與計(jì)量”.幫助學(xué)生深度感受、體驗(yàn)“千克和克”,讓學(xué)生梳理相關(guān)的前認(rèn)知,發(fā)現(xiàn)真問題.不僅如此,通過鏈接學(xué)生的已有認(rèn)知,將新知和學(xué)生原有的舊知整合起來,從而擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視界.
2 基于“學(xué)生立場(chǎng)”,把脈學(xué)生的認(rèn)知
了解學(xué)生的已知是“量與計(jì)量”這一部分內(nèi)容的教學(xué)前提.在教學(xué)中,教師還要基于學(xué)生的立場(chǎng),從學(xué)生的視角來觀照學(xué)生的認(rèn)知過程.對(duì)于“量與計(jì)量”這一部分內(nèi)容的教學(xué)而言,重要的是引導(dǎo)學(xué)生的感受、體驗(yàn).教學(xué)中,教師既可以引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)知,也可以引導(dǎo)學(xué)生操作認(rèn)知、想象認(rèn)知.通過學(xué)生的認(rèn)知,引導(dǎo)學(xué)生把握量的大小、多少等,逐步發(fā)展學(xué)生的量感.
比如教學(xué)《角的度量》這一部分內(nèi)容時(shí),筆者首先引導(dǎo)學(xué)生從角的大小比較開始,引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生一種“標(biāo)準(zhǔn)角”的內(nèi)在需求,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“1°”的小角.在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生用自制的學(xué)具——“1°小角”來測(cè)量角的大小、比較角的大小.為了測(cè)量、比較的方便,學(xué)生建議將若干個(gè)“1°小角”串接起來,由此建構(gòu)“量角器”的雛形.在引導(dǎo)學(xué)生建立“角的大小”的量感過程中,學(xué)生能逐步地認(rèn)識(shí)到“測(cè)量”的本質(zhì),即“測(cè)量就是看測(cè)量對(duì)象中包含多少個(gè)測(cè)量單位”.同時(shí),學(xué)生還能認(rèn)識(shí)到“測(cè)量工具”的本質(zhì),即“測(cè)量工具就是若干個(gè)測(cè)量單位的集結(jié)”.有了這樣的一個(gè)豐富性的認(rèn)知、探索過程,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生估測(cè)角的大小,并借助于量角器去驗(yàn)證自己的估測(cè).通過多次的估測(cè)、校測(cè),學(xué)生的量感逐步從模糊走向精準(zhǔn).基于學(xué)生立場(chǎng),把脈學(xué)生的認(rèn)知,能讓學(xué)生踐學(xué)明量.在整個(gè)過程中,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“模型”,比如“90°”的模型、“45°”的模型、“30°”的模型、“60°”的模型,等等.通過若干個(gè)量的模型的建構(gòu),讓學(xué)生對(duì)量的感覺、把握形成一些穩(wěn)固的錨樁,從而讓學(xué)生對(duì)“角度”的估量更精準(zhǔn)、更科學(xué)、更便捷、更有效.
3 基于“學(xué)生立場(chǎng)”,引導(dǎo)學(xué)生的省知
在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)量,生成、發(fā)展學(xué)生的量感的過程中,教師不僅僅要尊重學(xué)生的已知,引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知,更要促進(jìn)學(xué)生反省認(rèn)知.“反省認(rèn)知”簡(jiǎn)稱為“省知”,也就是讓學(xué)生對(duì)自我的量的認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果等進(jìn)行打量、考量.要著眼于學(xué)生的量的感受、體驗(yàn)的精準(zhǔn)性、精確性,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)“感”知“量”、理“感”論“量”、回“感”悟“量”.要引導(dǎo)學(xué)生回顧、歸納、總結(jié),從而豐盈學(xué)生的量感、完善學(xué)生的量感,讓學(xué)生的量感更為科學(xué)、更為合理、更為有效.
比如教學(xué)《認(rèn)識(shí)體積單位》這一部分內(nèi)容時(shí),需要學(xué)生有清晰的空間觀念.但我們知道,學(xué)生由于年齡和心理特征的影響,對(duì)三維空間的把握不精準(zhǔn).為此,我們?cè)诮虒W(xué)中不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生用體積單位、標(biāo)準(zhǔn)量、參照量等去比劃、想象,更要引導(dǎo)學(xué)生反思、反省.如可以引導(dǎo)學(xué)生將體積問題轉(zhuǎn)化為面積問題、將體積問題轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度問題等.如此,就能化抽象為形象、化一般為具體,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)在地、具體地把握體積的量.比如教師可以借助于多媒體課件演示將體積問題轉(zhuǎn)化為面積問題、長(zhǎng)度問題的過程.如筆者在教學(xué)中,通常會(huì)將抽象的、宏大的體積問題,如集裝箱、卡車后箱等問題,引導(dǎo)學(xué)生將之分解為長(zhǎng)寬高,讓學(xué)生動(dòng)態(tài)想象這些物體的長(zhǎng)寬高分別是多少.這樣的一種反思性的想象,能深化學(xué)生對(duì)量的感受、體驗(yàn),從而能讓學(xué)生生成良好的量感.相對(duì)于三維空間,二維平面、一維直線更容易被學(xué)生理解.通過省知,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度、面積和體積單位之間的關(guān)聯(lián),讓學(xué)生形成對(duì)長(zhǎng)度、面積和體積單位的整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)知,形成一種“三位一體”的量與計(jì)量的學(xué)習(xí)格局.通過省知,引導(dǎo)學(xué)生思辨內(nèi)化,理解長(zhǎng)度、面積和體積量之間的關(guān)聯(lián).形成一種長(zhǎng)度單位的距離感、面積單位的大小感以及體積單位的“擁擠感”.
基于學(xué)生立場(chǎng),引導(dǎo)學(xué)生省知,要聚焦學(xué)生的量感,培養(yǎng)學(xué)生的量感.在反思的過程中,要引導(dǎo)學(xué)生集思理量.聚焦學(xué)生的量感發(fā)展,教師在引導(dǎo)學(xué)生反思、反省認(rèn)知的過程中,還要讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究“大觀念”.比如有學(xué)生在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)度單位》等相關(guān)內(nèi)容時(shí),會(huì)認(rèn)識(shí)到“相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10”,在學(xué)習(xí)《面積單位》等相關(guān)內(nèi)容時(shí),會(huì)認(rèn)識(shí)到“相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100”,在學(xué)習(xí)《體積單位》等相關(guān)內(nèi)容時(shí),會(huì)認(rèn)識(shí)到“相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000”,進(jìn)而就會(huì)勾連長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位之間的進(jìn)率,從而形成一種立體性的認(rèn)知,即“對(duì)應(yīng)的體積單位之間的進(jìn)率是長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率的立方”“對(duì)應(yīng)的面積單位之間的進(jìn)率是長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率的平方”,等等.
基于“生本立場(chǎng)”,教師在量與計(jì)量這一板塊的相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中,要有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的感知覺,讓學(xué)生積極主動(dòng)追問、思辨,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于量的認(rèn)知、思維從模糊走向清晰、從模糊走向精準(zhǔn).通過教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生在感知、操作、實(shí)踐、推理、想象中,提升對(duì)“量”的感悟,引導(dǎo)學(xué)生在批判和反思的過程中,豐富對(duì)“量”的感覺,讓學(xué)生真切地體驗(yàn)“量”感.作為教師,要不斷地積累豐富的量的經(jīng)驗(yàn),循序漸進(jìn)地、螺旋上升地培育學(xué)生的量感,提升學(xué)生對(duì)量的感受意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)量的感受能力,優(yōu)化學(xué)生對(duì)量的感受狀態(tài),生成學(xué)生對(duì)量的感受素養(yǎng).
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