魏威 劉祥 曾水生 王梓榆 劉明

摘 要：高精度、高效率的齒輪加工中，滾齒加工是關(guān)鍵工藝之一。為了提高滾刀鏟磨精度，需要對鏟磨砂輪的精度進(jìn)行更高要求。基于開源幾何內(nèi)核Open CASCADE Technology，建立滾刀模型，并將其進(jìn)行切片、離散化處理，從而建立滾刀輪廓的數(shù)學(xué)模型。使用空間嚙合原理、坐標(biāo)系變換原理實現(xiàn)生成砂輪軸向輪廓的算法，將該方法應(yīng)用于實際制造中，可保證磨削滾刀的精度，提高齒輪滾刀的設(shè)計和加工水平。

關(guān)鍵詞：滾刀加工；Open CASCADE Technology；空間嚙合原理

中圖分類號：TG721? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2096-6903（2023）11-0054-03

0 引言

高精度齒輪在機械傳動系統(tǒng)中具有重要作用，它能夠提高傳動效率，減少摩擦損失和噪聲污染，增強傳動系統(tǒng)的可靠性和耐久性。在制造和研發(fā)領(lǐng)域，高精度齒輪也為機械設(shè)計、精密制造以及先進(jìn)技術(shù)的實現(xiàn)帶來了巨大的潛力和優(yōu)勢。因此，高精度齒輪在航空、航天、汽車、軍工等關(guān)鍵領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景和市場需求。

高精度滾刀對齒輪具有非常重要的意義。滾刀是制造齒輪的關(guān)鍵部件之一，直接影響著齒輪的加工質(zhì)量和性能。在齒輪加工過程中，滾刀與齒輪的嚙合配合是非常緊密的，因此滾刀的精度和質(zhì)量非常關(guān)鍵。高精度滾刀能夠使得齒輪加工的精度更高、噪聲更小、壽命更長，并且提高齒輪的傳動效率和耐磨性。此外，高精度滾刀還可以為齒輪的研發(fā)和設(shè)計提供更多的空間和可能性，使得齒輪能夠適應(yīng)更為復(fù)雜和高性能的機械系統(tǒng)需求。因此，高精度滾刀對于齒輪制造、齒輪傳動系統(tǒng)的性能和可靠性提升都具有極其重要的意義。

本文基于OCCT建立滾刀模型，根據(jù)砂輪和滾刀的嚙合條件，使用空間嚙合原理，建立滾刀鏟磨砂輪廓形的數(shù)學(xué)模型。

1 滾刀模型建立

1.1 滾刀參數(shù)建立

滾刀的參數(shù)如表1所示[1]。

以模數(shù)為30 mm的標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪滾刀為例，通過表1計算，得出滾刀主要參數(shù)，具體數(shù)據(jù)見表2。

1.2 阿基米德滾刀法向齒廓

根據(jù)表2建立如圖1所示的滾刀法向齒廓，并沿著螺旋線進(jìn)行掃描，得到如圖2所示的掃描體[2]。

1.3 鏟背曲線建立

建立如圖所示的掃描體后需進(jìn)行磨齒的滾刀必須進(jìn)行雙重鏟背。即Ⅰ型鏟背和Ⅱ型鏟背，而滾刀Ⅱ型鏟背只用于加工后退刀，故本文只考慮Ⅰ型，滾刀的鏟背曲線如公式（1）所示[1]。

（1）

使用OCCT掃描切除功能，得到如圖3所示的滾刀單齒，并將其進(jìn)行切片處理。在OpenCASCADE中，切片處理可以使用BRepAlgo_Section類實現(xiàn)。

2 滾刀鏟磨砂輪理論廓形計算

2.1 離散滾刀模型

在上述使用OCCT切片處理后，進(jìn)行離散滾刀模型，離散滾刀數(shù)據(jù)如表3所示。

2.2 構(gòu)建滾刀和鏟磨砂輪運動關(guān)系

圖4為右旋直槽滾刀鏟磨時空間關(guān)系示意圖。建立如圖5所示開始鏟磨后任一時刻的坐標(biāo)系。其中，σ={o;x，y，z}為空間固定坐標(biāo)系，σ1={o1;x1，y1，z1}與滾刀固連，σ2={o2;x2，y2，z2}與砂輪相連[3]。

2.3 鏟磨砂輪理論廓形計算

根據(jù)空間嚙合原理，嚙合點的條件是徑矢r2、法矢n1、與k2（磨輪軸線上的單位矢量）三矢量共面。故通過表計算出砂輪的離散點，計算結(jié)果如表4所示。通過圖6滾刀切片輪廓離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得如圖7所示的砂輪輪廓。

3 結(jié)束語

鏟磨工藝對于滾刀生產(chǎn)的精度至關(guān)重要，它的磨削精度會直接影響到滾刀的加工精度。為了進(jìn)一步提高滾齒的精度，本文基于OCCT建立滾刀單齒模型，利用空間嚙合原理，實現(xiàn)高精度滾刀鏟磨砂輪輪廓的求解，對齒輪加工有著重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 張耿.應(yīng)用于VGMC的滾刀模型的建立及其參數(shù)化設(shè)計[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2014.

[2] 張剛.滾刀CAD軟件設(shè)計[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2012.

[3] Shuying Y， Weifang C. Modeling and Experiment of Grinding Wheel Axial Profiles Based on Gear Hobs[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2021，34（6）：141-150.