陳 龍

（甘肅省張掖市第四中學(xué)，甘肅張掖 734000）

英國(guó)科學(xué)家培根曾經(jīng)說(shuō)：“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門的鑰匙。”這句話道出了數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，也說(shuō)明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義。初中數(shù)學(xué)被認(rèn)為是“三大主科之一”，做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作不僅能夠幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)他們的理科學(xué)習(xí)也有較大影響，同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力的提升也有很大幫助。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，初三階段的總復(fù)習(xí)教學(xué)更是備受關(guān)注，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科所占比重較大，對(duì)學(xué)生中考升學(xué)影響巨大，所以成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題之一。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)既需要進(jìn)行六冊(cè)教材內(nèi)容的梳理，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的系統(tǒng)化、體系化整合，還需要進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，以訓(xùn)練、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，逐步提升學(xué)生分析問(wèn)題、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，可謂“時(shí)間緊、任務(wù)重、壓力大”，需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行科學(xué)、系統(tǒng)、有效地規(guī)劃和落實(shí)。

一、堅(jiān)持四個(gè)原則

初三階段復(fù)習(xí)教學(xué)的方向與原則非常重要，需要在有限的時(shí)間內(nèi)“提質(zhì)增效”，可結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)堅(jiān)持四個(gè)原則。

（一）堅(jiān)持自主性原則

現(xiàn)在的初中教育工作，要求杜絕應(yīng)試教育，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這需要教師改變教學(xué)中的“大包大攬”，多給學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位。例如在梳理知識(shí)點(diǎn)、整理錯(cuò)題、訂正答案等環(huán)節(jié)，都可以讓學(xué)生自主參與，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心非常有幫助。

（二）堅(jiān)持系統(tǒng)性原則

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)涵蓋必備品格、關(guān)鍵能力和正確的價(jià)值觀三個(gè)方面，這并不是說(shuō)基礎(chǔ)知識(shí)不重要，基礎(chǔ)知識(shí)屬于必備品格的范疇，是學(xué)好數(shù)學(xué)的“根基”。“基礎(chǔ)不牢地動(dòng)山搖”，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)需要幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)體系，特別是知識(shí)之間的相互聯(lián)系，這樣才能夠開(kāi)拓學(xué)生思維，提升學(xué)生的認(rèn)知，為學(xué)生解決問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

（三）堅(jiān)持針對(duì)性原則

中考復(fù)習(xí)工作強(qiáng)調(diào)要“精準(zhǔn)備考”，切忌“眉毛胡子一把抓”，這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)影響備考效率。根據(jù)新中考的新要求，初三教師還是要認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)，杜絕低效的“題海戰(zhàn)術(shù)”，堅(jiān)持以學(xué)生為中心，注意復(fù)習(xí)教學(xué)既面向全體學(xué)生，也關(guān)注個(gè)體差異，要瞄準(zhǔn)重點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)生的短板“對(duì)癥下藥”，保證教學(xué)的針對(duì)性、精準(zhǔn)性。

（四）堅(jiān)持有效性原則

所謂有效性是指要提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的效率，盡量減少低效的教學(xué)行為，特別是機(jī)械刷題的行為。要以課程標(biāo)準(zhǔn)要求的三個(gè)“會(huì)”來(lái)有效開(kāi)展教學(xué)，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)。要重視“點(diǎn)、線、面”的結(jié)合，幫助學(xué)生建立完整知識(shí)體系；善于捕捉、利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)糾錯(cuò)補(bǔ)漏；要注意復(fù)習(xí)方面的多樣化，兼顧學(xué)生各類的學(xué)習(xí)認(rèn)知需求。在進(jìn)行整體規(guī)劃的基礎(chǔ)上穩(wěn)步推進(jìn)，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，提升復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。

二、優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)具體方法

從現(xiàn)實(shí)來(lái)看，大部分初三數(shù)學(xué)教師都有著較為豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也有著大致的復(fù)習(xí)方向，因此在中考復(fù)習(xí)教學(xué)做好的關(guān)注點(diǎn)就是細(xì)節(jié)，因?yàn)榧?xì)節(jié)決定成敗，需要數(shù)學(xué)教師在經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)下進(jìn)一步優(yōu)化中考復(fù)習(xí)的具體方法，提升復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)效。

（一）制訂詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃

“凡事預(yù)則立不預(yù)則廢”，要想使中考數(shù)學(xué)教學(xué)工作有序推進(jìn)，需要以詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃為指導(dǎo)。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)復(fù)習(xí)任務(wù)、復(fù)習(xí)時(shí)間安排根據(jù)知識(shí)重點(diǎn)、學(xué)生的知識(shí)掌握情況來(lái)制訂切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。整體上來(lái)看它應(yīng)該包括兩部分，即系統(tǒng)復(fù)習(xí)和綜合復(fù)習(xí)。系統(tǒng)復(fù)習(xí)就是常說(shuō)的一輪復(fù)習(xí)，基本上是以教材的編排為依據(jù)，進(jìn)行知識(shí)的系統(tǒng)化、體系化的梳理與挖掘，繼續(xù)夯實(shí)“雙基”；綜合復(fù)習(xí)是在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容解決新問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師也要在宏觀計(jì)劃的基礎(chǔ)上，制定月復(fù)習(xí)計(jì)劃、周復(fù)習(xí)計(jì)劃，恰當(dāng)分解目標(biāo)，確保復(fù)習(xí)進(jìn)度的穩(wěn)步推進(jìn)。

（二）明晰角色，提升實(shí)效

根據(jù)新課改的要求，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，在初三復(fù)習(xí)教學(xué)中更是如此。在復(fù)習(xí)階段因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)基本上對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有一定了解和掌握，教師一定要敢于“放權(quán)”，善于“放權(quán)”。要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，可以采取“先學(xué)后教”的方式鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的梳理、試題的講解，這樣既能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力，也有利于以激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性；教師在此過(guò)程中，要發(fā)揮“導(dǎo)”的角色，在學(xué)生的復(fù)習(xí)方向上做好引導(dǎo)，在學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程做好輔導(dǎo)，在學(xué)生有效復(fù)習(xí)上做好指導(dǎo)，以切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為中心開(kāi)展復(fù)習(xí)教學(xué)。

（三）講練結(jié)合，張弛有度

初三數(shù)學(xué)的中考復(fù)習(xí)工作，其中心任務(wù)是有效備考，而數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一是需要“練”，因此很多數(shù)學(xué)教師在中考復(fù)習(xí)教學(xué)中使用最多的就是“講—練”的復(fù)習(xí)方法，或者是把周測(cè)、月考納入其中。但需要注意把握好“度”，即一定要避免“題海戰(zhàn)術(shù)”“刷題”等低效的復(fù)習(xí)模式，要給學(xué)生思考、消化的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中多研讀教材、深度思考例題，特別是高頻易錯(cuò)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練；如果教師觀察到學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)疲態(tài)，要適當(dāng)“停一停”，給學(xué)生緩沖的時(shí)間，使學(xué)生能夠穩(wěn)步前行。

（四）重視錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺

從中考數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)看，雖然其考查的內(nèi)容還是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，但其切入點(diǎn)以新情境為主，凸顯對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的考查，而學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題往往是面對(duì)新題型或者變化的題型呈現(xiàn)出不適應(yīng)。為了解決此類問(wèn)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生注意對(duì)錯(cuò)題的整理與分類，總結(jié)出現(xiàn)問(wèn)題的原因。如果是因?yàn)橹R(shí)理解不透徹，就要回歸教材，再次梳理知識(shí)，力爭(zhēng)完全消化吸收；如果是因?yàn)橛?jì)算馬虎或者審題不清，則要強(qiáng)化專注度的訓(xùn)練；如果是解題思路的問(wèn)題，那就要針對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。同時(shí)，也要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題經(jīng)?！盎仡^看”，這樣不僅能夠查漏補(bǔ)缺，對(duì)于學(xué)生日常的做題訓(xùn)練也是一種警醒，避免學(xué)生重復(fù)性的犯一類錯(cuò)誤，切實(shí)提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效果。

（五）培優(yōu)輔弱，靶向培養(yǎng)

義務(wù)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)要求面向全體學(xué)生，使人人都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有收獲。但是到了初三階段，學(xué)生的兩極分化愈加突出，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中可能更多地關(guān)注“學(xué)優(yōu)生”，往往忽略“學(xué)困生”，導(dǎo)致分化問(wèn)題更加嚴(yán)重，逐漸影響復(fù)習(xí)教學(xué)氛圍。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持“兩手抓”，既要關(guān)注“優(yōu)等生”，也要關(guān)注“學(xué)困生”，根據(jù)學(xué)生差異推進(jìn)分層教學(xué)，給學(xué)生確定差異性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，精準(zhǔn)進(jìn)行靶向培養(yǎng)教學(xué)，提高教學(xué)的實(shí)效。

三、提升備考應(yīng)對(duì)策略

中考備考教學(xué)工作不僅需要數(shù)學(xué)教師在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上下功夫，也需要在備考方向上做好精準(zhǔn)的安排，力爭(zhēng)使教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展能有的放矢，提升復(fù)習(xí)教學(xué)的效率。

（一）強(qiáng)化教師研究意識(shí)

新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作強(qiáng)調(diào)教師“既要低頭拉車，還要抬頭看路”，也就是既要重視常規(guī)的教學(xué)落實(shí)，也要針對(duì)考試方向、考試要求等內(nèi)容進(jìn)行研究和分析，力爭(zhēng)達(dá)到精準(zhǔn)備考的效果，因此必須要強(qiáng)化數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)教學(xué)在的研究意識(shí)。根據(jù)中考要求，考試命題依據(jù)主要有兩部分，第一部分是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，它規(guī)定了國(guó)家在初中階段數(shù)學(xué)方面的基本素質(zhì)要求，也是開(kāi)展教學(xué)、命題和學(xué)生評(píng)價(jià)的主要依據(jù)，尤其是它非常明確地指出了中考數(shù)學(xué)的能力層次要求，這也是命題人需要遵循的原則。第二部分則是數(shù)學(xué)學(xué)科《中考考試說(shuō)明》，它不僅闡明了中考數(shù)學(xué)考試目標(biāo)和性質(zhì)，還對(duì)試卷結(jié)構(gòu)、試題形式及試卷要求、各部分內(nèi)容分?jǐn)?shù)比例、考試知識(shí)范圍、難易分類等都做了具體的闡釋，也把歷年典型試題作為樣題進(jìn)行了分析，這對(duì)教師精準(zhǔn)備考非常有幫助。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中認(rèn)真研究數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說(shuō)明》；也可以按圖索驥，在相應(yīng)配套的練習(xí)上仿照樣題的評(píng)析對(duì)每道題加以分析，加深理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說(shuō)明》的要求，明確考查是否符合要求和方向，復(fù)習(xí)時(shí)做到心中有數(shù)，練習(xí)有效。

（二）重視教研與交流

“獨(dú)行快、眾行遠(yuǎn)”，中考數(shù)學(xué)教學(xué)的備考工作也需多方搜集、整合各類資源，提升備考教學(xué)的效率，其中最為重要的就是教研與交流。從學(xué)校角度來(lái)說(shuō)，需要做好兩點(diǎn)，其一是把中考復(fù)習(xí)教學(xué)與備考工作納入數(shù)學(xué)學(xué)科的常規(guī)教研活動(dòng)中，傾全組之力支持初三教學(xué)。例如在每年的中考結(jié)束后，及時(shí)組織新老初三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，在總結(jié)中考教學(xué)得與失的過(guò)程中，為新初三的數(shù)學(xué)教學(xué)提供借鑒，在教師間深入交流的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)中考復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)化。其二，要從“請(qǐng)進(jìn)來(lái)”“走出去”多途徑了解備考信息，學(xué)?？梢匝?qǐng)教研員和其他學(xué)校的優(yōu)秀教師到校進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享交流，彌補(bǔ)學(xué)校備考的局限性；也要組織學(xué)考教師積極參加省、市、區(qū)（縣）組織的中考復(fù)習(xí)教學(xué)示范、培訓(xùn)、交流等活動(dòng)，開(kāi)闊教師的視野，完善備考教學(xué)的細(xì)節(jié)。

（三）重視研究中考真題

“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)。”在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，真題具有極強(qiáng)的導(dǎo)向性。通過(guò)對(duì)真題的研究，明確命題人出題方向,能有針對(duì)性地教學(xué)、學(xué)習(xí),提高教學(xué)效率。就近幾年來(lái)看，中考數(shù)學(xué)題以素養(yǎng)立意，呈現(xiàn)出一定的變化，主要表現(xiàn)在：注重基礎(chǔ)但有所創(chuàng)新，如在河南省一道考查學(xué)生運(yùn)算能力的試題中，以學(xué)生在復(fù)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，學(xué)生把X=3 寫成了-3，但結(jié)果也正確，然后要求學(xué)生解釋原因。這實(shí)際上就是在考查學(xué)生的應(yīng)變能力和運(yùn)算能力；與實(shí)際生活的聯(lián)系愈加密切，體現(xiàn)時(shí)代的氣息和數(shù)學(xué)的價(jià)值；突出對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和動(dòng)手操作能力的考查，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力；以探究性、開(kāi)放性為特征的試題，考查學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。由此可見(jiàn)，要做好中考復(fù)習(xí)教學(xué)，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，在教學(xué)過(guò)程中，多進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究，方法技巧的訓(xùn)練。當(dāng)然，教師也要清楚這并不意味著基礎(chǔ)知識(shí)的弱化，而是要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性。

四、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的中心任務(wù)是為了準(zhǔn)備中考，因此對(duì)學(xué)生應(yīng)試技巧的培養(yǎng)也是重中之重的內(nèi)容，這不僅會(huì)為學(xué)生的日?？荚嚧蚝没A(chǔ)，也能夠?yàn)橹锌伎荚囎龊脺?zhǔn)備。

（一）要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

從中考閱讀反饋來(lái)看，因?qū)忣}不清出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生考試失分的一大因素。數(shù)學(xué)題目的條件非常嚴(yán)格，若審題不清可能會(huì)出現(xiàn)漏解或錯(cuò)解。所以教師要在平常的訓(xùn)練中告知學(xué)生細(xì)心審題，特別是要關(guān)注題目中的隱含條件，找到解決問(wèn)題的突破口。同時(shí)還要注意看清答題要求，如近似數(shù)的精確度，只要求回答結(jié)果還是要給出證明等，避免出現(xiàn)所答非所問(wèn)的錯(cuò)誤。

（二）要學(xué)會(huì)由具體到抽象的提升

現(xiàn)在的中考數(shù)學(xué)試題越來(lái)越靈活，聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題所占比重呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這主要是考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力。對(duì)于此類題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生首先明確要考查的知識(shí)點(diǎn)，需要調(diào)用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，再依據(jù)條件轉(zhuǎn)化出數(shù)學(xué)模型，畫出相應(yīng)的圖形。在解決問(wèn)題的過(guò)程中還要注意所得答案要符合實(shí)際情況。

（三）要注意答題的規(guī)范性

目前的中考數(shù)學(xué)閱讀基本上都是實(shí)行網(wǎng)上閱卷，這必然要求書寫要整潔、規(guī)范。這樣便于教師閱卷，減少不必要的失分，也便于自己檢查。同時(shí)還要重視書寫步驟清晰，中考閱卷是按步驟給分的，即使最后的結(jié)果錯(cuò)了，也會(huì)有步驟分，只有書寫規(guī)范了才便于教師找到得分點(diǎn)。

（四）要做好答題時(shí)間的合理分配

中考數(shù)學(xué)試題的布局是有合理比例的，一般來(lái)說(shuō)基礎(chǔ)占50%，中等占30%，難題占20%，教師要告訴學(xué)生在考試中遇到不會(huì)做的題或一時(shí)想不出來(lái)的題目是很正常的，千萬(wàn)不要在一道題目上花費(fèi)太多的時(shí)間，這樣會(huì)影響對(duì)后面試題的解答。最好的方法是先把熟悉的、會(huì)做的題目做完，再回過(guò)頭來(lái)一一化解“攔路虎”。

（五）要重視對(duì)學(xué)生應(yīng)試心理的培養(yǎng)

保持良好的心態(tài)，積極應(yīng)考。過(guò)度緊張會(huì)導(dǎo)致思路不清，考試的好心態(tài)來(lái)源與平時(shí)的扎實(shí)訓(xùn)練和細(xì)心備考，做好日常的復(fù)習(xí)才能夠在中考中保持“平常心”。

綜上所述，在初中階段的上學(xué)教學(xué)中，中考復(fù)習(xí)教學(xué)是其重要組成部分，也是考查數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量最為重要的環(huán)節(jié)，教師要遵循科學(xué)的原則，既要抓好常規(guī)也要重視細(xì)節(jié)，堅(jiān)持以培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)，多方著手、穩(wěn)步推進(jìn)，一定能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得新突破！