胡登燕

（甘肅省天祝藏族自治縣第二中學(xué)，甘肅天祝 733299）

錯(cuò)題本也被稱作糾錯(cuò)本、錯(cuò)題集、改錯(cuò)本，學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)的過程中把自己在上課聽課、課后作業(yè)、各類考試中的典型錯(cuò)題集中整理成冊(cè)，便于找出自己在學(xué)科學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而及時(shí)查漏補(bǔ)缺，也為及時(shí)地復(fù)習(xí)、鞏固提供依據(jù)，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有重點(diǎn)、更具針對(duì)性，從而有效地提升學(xué)習(xí)效率。而數(shù)學(xué)作為初中教育階段的重點(diǎn)學(xué)科，難度大、知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)較多，學(xué)生容易出現(xiàn)各種問題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生采取有效方法加以應(yīng)對(duì)。應(yīng)用錯(cuò)題本能讓學(xué)生避免重復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)題的現(xiàn)象發(fā)生，并且，記錄錯(cuò)題的過程也是學(xué)生總結(jié)、思考的過程，便于他們吃透題目，加深對(duì)知識(shí)的深化理解。

一、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的重要作用

（一）學(xué)生方面的重要作用

首先，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。根據(jù)新課改的要求，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也就是改變學(xué)生被動(dòng)的“接受式”學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。而應(yīng)用錯(cuò)題本就是鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際情況，及時(shí)整理自己出現(xiàn)的典型問題，這無(wú)形中就調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動(dòng)意識(shí)。

其次，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效率。進(jìn)入初中階段后，學(xué)生的學(xué)習(xí)科目增加了許多，教師的教學(xué)進(jìn)度也比較快，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中付出更多的時(shí)間與精力。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象，而且邏輯性強(qiáng)、應(yīng)用靈活，所以學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中容易出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，而且有些錯(cuò)誤因?yàn)榻鉀Q得不徹底經(jīng)常是反復(fù)出現(xiàn)，對(duì)此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)、鞏固。而應(yīng)用錯(cuò)題本則能夠使學(xué)生針對(duì)個(gè)人在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題及時(shí)做好總結(jié)、匯總。教師要鼓勵(lì)學(xué)生間隔一段時(shí)間就及時(shí)翻看錯(cuò)題本，復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容、反思出錯(cuò)原因，這也是對(duì)學(xué)生的一種“警醒”，減少學(xué)生總是出現(xiàn)相似的錯(cuò)誤，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

再次，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。我國(guó)著名教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過這樣一句話：“教是為了不教?！边@與我們?cè)诮虒W(xué)中所強(qiáng)調(diào)的“既要授之以魚，也要授之以漁”的要求是一致的。初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一就是要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。而整理錯(cuò)題本就是要求學(xué)生結(jié)合個(gè)人情況來進(jìn)行相應(yīng)的例題、錯(cuò)題整理，學(xué)生在動(dòng)手的過程中自然而然地鍛煉了自主學(xué)習(xí)能力。

（二）教學(xué)方面的重要作用

首先，豐富了教學(xué)資源。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)要利用好一切資源來輔助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，而錯(cuò)題本身也是一種寶貴的教學(xué)資源，它是學(xué)生學(xué)習(xí)情況最真實(shí)的反映與生成，能夠使教師在錯(cuò)題中分析教與學(xué)之間的不足，對(duì)于優(yōu)化教師教學(xué)、提升數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性大有裨益。數(shù)學(xué)教師通過錯(cuò)題能夠“按圖索驥”來查找學(xué)生在知識(shí)上、方法上存在的不足，進(jìn)而提升教學(xué)的針對(duì)性，幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)體系中存在的不足。對(duì)于教師來說，學(xué)生整理的錯(cuò)題也能夠給教師的教學(xué)反思提供最為翔實(shí)的依據(jù)，幫助教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)中的側(cè)重點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程”這部分內(nèi)容時(shí)，最容易出現(xiàn)的是常數(shù)錯(cuò)誤或者符合錯(cuò)誤，教師一方面可以以此作為課堂導(dǎo)入的資源，另一方面也可以讓學(xué)生把典型例題整理到錯(cuò)題本上，形成對(duì)學(xué)生的不斷“提醒”。

其次，尊重了學(xué)生差異。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以面向全體學(xué)生為原則開展教學(xué)工作，使學(xué)生人人都能夠參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，人人都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)既要面向群體也要關(guān)注個(gè)體，而學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題本進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就滿足這一要求，所有學(xué)生都可以根據(jù)自己在日常學(xué)習(xí)、階段性測(cè)試、期中期末考試中的典型問題和疑難點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)題整理。對(duì)于普遍性問題，教師可以建議學(xué)生都進(jìn)行整理；而針對(duì)個(gè)體經(jīng)常出現(xiàn)的問題，則鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合個(gè)人需求進(jìn)行整理，這對(duì)教師的精準(zhǔn)輔導(dǎo)也有很大的幫助。

二、應(yīng)用錯(cuò)題本提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略

（一）錯(cuò)題整理要及時(shí)

在初中日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的課時(shí)相對(duì)較多。鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，無(wú)論是教師處理作業(yè)中的問題，還是進(jìn)行新授課教學(xué)，都會(huì)涉及對(duì)高頻錯(cuò)題、典型例題的講解，這些都可能成為學(xué)生需要整理的錯(cuò)題對(duì)象。但相當(dāng)一部分學(xué)生則認(rèn)為日常作業(yè)就比較多了，對(duì)錯(cuò)題的整理還是再等一等吧，希望拿出一個(gè)時(shí)間來集中進(jìn)行整理，然而結(jié)果往往是要么因?yàn)闀r(shí)間較長(zhǎng)忘記了整理，要么草草一抄應(yīng)付了事，失去了趁熱打鐵、鞏固提升的作用。所以教師要想發(fā)揮錯(cuò)題本輔助學(xué)生有效學(xué)習(xí)的作用，就要提醒、督促學(xué)生務(wù)必要及時(shí)整理，確保錯(cuò)題整理的完整性、針對(duì)性，為以后的復(fù)習(xí)、鞏固做好準(zhǔn)備。例如，在進(jìn)行“三角形”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形時(shí)極容易出現(xiàn)對(duì)圖形性質(zhì)的混淆，教師在教學(xué)中就要注意把典型的易錯(cuò)題滲透其中，并且要求學(xué)生及時(shí)進(jìn)行整理，并要注意結(jié)合定理對(duì)號(hào)入座，如等邊三角形的特征就是“三線合一”，并且它是特殊的等腰三角形等注意事項(xiàng)。這樣不僅能夠深化學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還能夠針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行提前干預(yù)，學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中就能夠做到“心中有數(shù)”，減少學(xué)生出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤，提升學(xué)生的正答率，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的信心也會(huì)更足，有利于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。

（二）整理記錄要翔實(shí)

教師要求學(xué)生整理錯(cuò)題，一方面是為了加深印象，讓學(xué)生在錯(cuò)題整理的過程中進(jìn)一步梳理知識(shí)、掌握方法，從而起到鞏固與提升的作用，另一方面是為將來精準(zhǔn)、高效地復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。因此，對(duì)于學(xué)生來說，在整理錯(cuò)題的過程中一定要盡量做到翔實(shí)、具體，不僅要把錯(cuò)題完整地抄寫或者是裁剪、粘貼在錯(cuò)題本上，還要進(jìn)行詳細(xì)的分析與標(biāo)注。

對(duì)于選擇題，一定要把所有選項(xiàng)全部進(jìn)行分析，不僅要知曉正確的答案是什么，還要對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)的錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行分析。在對(duì)填空題進(jìn)行分析時(shí)也要標(biāo)注清楚解題步驟，例如：關(guān)于x 的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的一個(gè)根是0，則a 的值是（）。這道填空題重點(diǎn)考查的是學(xué)生對(duì)于一元二次方程的概念的理解，從學(xué)生得出來的結(jié)果來看，他們要么是得1，要么是得-1。這說明學(xué)生在解題時(shí)忽略了（a-1）不能等于0 的情況，對(duì)此，教師在要求學(xué)生做錯(cuò)題整理時(shí)最好在題的旁邊標(biāo)注清楚“一定要重視一元二次方程的基本概念”。同樣，在解決應(yīng)用題或者探究題時(shí)，也要要求學(xué)生一定要在詳細(xì)標(biāo)注解題過程的基礎(chǔ)上，注意注明解題思路，必要的話也可以把在初次解題過程中出現(xiàn)問題的原因也標(biāo)注出來，這樣學(xué)生在進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)就能夠做到一目了然，切實(shí)發(fā)揮錯(cuò)題提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的作用。

為了便于學(xué)生以后的復(fù)習(xí)和鞏固，教師也可以建議學(xué)生針對(duì)不同層次、不同特點(diǎn)的錯(cuò)題采用醒目標(biāo)識(shí)的方法進(jìn)行標(biāo)注，如用紅筆作注解，用藍(lán)筆標(biāo)注解題過程，用三角符號(hào)及畫圈等形式圈畫重點(diǎn)、難點(diǎn)，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中就能夠做到有的放矢。

（三）錯(cuò)題復(fù)習(xí)要經(jīng)常

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容繁雜，且知識(shí)之間的聯(lián)系往往非常密切，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要做到“溫故而知新”，但是如果只是要求學(xué)生看教材，學(xué)生往往感覺抓不住重點(diǎn)。而學(xué)生的易錯(cuò)題往往就是學(xué)生需要經(jīng)常關(guān)注的內(nèi)容，所以在應(yīng)用錯(cuò)題本輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師一定要提醒學(xué)生重視錯(cuò)題本，要?？?、反復(fù)地看，而不是整理完后就“束之高閣”，要切實(shí)發(fā)揮錯(cuò)題本的功能。

對(duì)此，教師可以強(qiáng)化以下幾方面的要求：要求學(xué)生在進(jìn)行完單元學(xué)習(xí)后，不僅要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理，還要對(duì)本單元出現(xiàn)的典型錯(cuò)題進(jìn)行“回頭看”，通過此環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)單元學(xué)習(xí)的有效梳理，以及對(duì)重點(diǎn)知識(shí)、核心知識(shí)的重點(diǎn)關(guān)注；在每次期中、期末考試或者月考前，教師要鼓勵(lì)學(xué)生把錯(cuò)題本利用起來，提醒學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不再犯同樣的錯(cuò)誤就是進(jìn)步，而通過提醒學(xué)生看錯(cuò)題本能夠起到一種“提醒”的作用，進(jìn)而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣。

（四）督促檢查，教學(xué)相長(zhǎng)

根據(jù)新課程的要求，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生是主體、教師是主導(dǎo)，既要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，也要發(fā)揮教師的引導(dǎo)者、合作者作用。對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，雖然其精力充沛，但是耐性不足，在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)“三天打魚兩天曬網(wǎng)”的問題，在應(yīng)用錯(cuò)題本輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中也容易出現(xiàn)學(xué)生難以長(zhǎng)期堅(jiān)持的問題，對(duì)此需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

具體來說，教師首先要給學(xué)生說明，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用錯(cuò)題本對(duì)于提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要性、必要性，使學(xué)生認(rèn)可這樣的教學(xué)方式。在此基礎(chǔ)上，教師在日常教學(xué)中要提醒學(xué)生需要整理哪些題，以及在整理錯(cuò)題時(shí)如何去選擇、整理、復(fù)習(xí)，教給學(xué)生切實(shí)可行的方法，然后要求學(xué)生去落實(shí)。針對(duì)學(xué)生在應(yīng)用錯(cuò)題本過程中可能出現(xiàn)的“惰性”問題，數(shù)學(xué)教師要做好必要的督促和檢查工作?？梢砸髮W(xué)生定期上交錯(cuò)題本來了解學(xué)生錯(cuò)題整理情況，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題整理的質(zhì)量，幫助學(xué)生進(jìn)行整改和優(yōu)化，同時(shí)也能夠發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的重點(diǎn)，提升教師教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。另外，也要針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題情況做好“靶向精準(zhǔn)訓(xùn)練”，可以通過隨堂小測(cè)、單元測(cè)試等形式針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題進(jìn)行變式訓(xùn)練和考核，及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本的復(fù)習(xí)和利用情況。在此基礎(chǔ)上，教師再針對(duì)不足對(duì)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)輔導(dǎo)，這樣既能夠使學(xué)生重視錯(cuò)題本的應(yīng)用，也能夠及時(shí)地查漏補(bǔ)缺，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（五）生生互助，分享交流

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，影響教師教學(xué)效率的因素之一就是學(xué)生層次的差異性，導(dǎo)致學(xué)生在落實(shí)過程中出現(xiàn)參差不齊，無(wú)法完成教學(xué)預(yù)設(shè)的問題。在應(yīng)用錯(cuò)題本進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也是如此，受學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力的制約，一部分學(xué)生能夠按照教師的要求較好地完成，但也有部分學(xué)生覺得無(wú)從下手而產(chǎn)生應(yīng)付的心理和行為。為了提升教學(xué)實(shí)效，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生去引導(dǎo)學(xué)生，通過學(xué)生之間的分析與交流來更好地發(fā)揮錯(cuò)題本輔助學(xué)習(xí)的功效。

首先，數(shù)學(xué)教師可以把學(xué)生做得比較好的錯(cuò)題本進(jìn)行展覽，給學(xué)生更合理地應(yīng)用錯(cuò)題本提供直觀的參考依據(jù)，并且給學(xué)生介紹其“亮點(diǎn)”。其次，可以讓在應(yīng)用錯(cuò)題本方面表現(xiàn)突出的學(xué)生做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的分享交流，特別是在具體操作方面提供一些好的經(jīng)驗(yàn)與做法，給其他學(xué)生提供借鑒。再次，可以通過“師徒結(jié)對(duì)”的方式建立生生互助小組，本著資源共享的原則讓學(xué)生之間進(jìn)行互助合作，提升針對(duì)性，這樣也能夠彌補(bǔ)教師力量單薄的局限性，使學(xué)生能夠普遍掌握應(yīng)用錯(cuò)題本的方法和技巧，從而更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

（六）家校合作，協(xié)同育人

新時(shí)期的教育工作需要發(fā)揮家庭教育的輔助作用，特別是隨著“雙減”政策的出臺(tái)，學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)的時(shí)間呈現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，而初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)要求學(xué)生不僅要在校內(nèi)多付出，在課下也要開展必要的自主學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有效消化和吸收。但是從家長(zhǎng)角度來說，他們的關(guān)注點(diǎn)更多的是在孩子“做不做”的問題上，而對(duì)于孩子做得怎么樣、如何做更有效則是缺乏針對(duì)性的關(guān)注。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師也要通過家長(zhǎng)會(huì)、校園開放日、校訊通等平臺(tái)就如何在家庭教育中督促孩子利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本學(xué)習(xí)做好相應(yīng)的溝通，告知家長(zhǎng)應(yīng)用這一方法的必要性與價(jià)值所在，這也是做好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與鞏固的必要環(huán)節(jié)，希望家長(zhǎng)能夠在家庭教育中做好督促與配合，使學(xué)生整理錯(cuò)題、復(fù)習(xí)錯(cuò)題、應(yīng)用錯(cuò)題成為一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣家校之間就能夠達(dá)成教育要求的一致性，實(shí)現(xiàn)1+1＞2 的育人效果。

綜上所述，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用錯(cuò)題本開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及初中生的學(xué)習(xí)要求，對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有非常大的幫助。因此，數(shù)學(xué)教師要重視引導(dǎo)學(xué)生利用好錯(cuò)題本，采取各種發(fā)揮錯(cuò)題本輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的功能，進(jìn)一步提升教學(xué)實(shí)效。