王繼龍

（甘肅省鎮(zhèn)原縣孟壩初級中學，甘肅鎮(zhèn)原 744512）

2022 年新版《義務教育數(shù)學課程標準》強調，數(shù)學課程總目標是培養(yǎng)學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”三個方面的核心素養(yǎng)。而這三個方面核心素養(yǎng)的發(fā)展，均與問題能力相關，具體體現(xiàn)在“在觀察中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學問題”“運用數(shù)學的思維和方法分析、解決問題”“借助普適的模型和恰當?shù)姆椒ū磉_問題”上。由此可見，問題能力在“學數(shù)學”“用數(shù)學”中的重要意義。

一、初中數(shù)學教學中學生問題能力影響因素

目前來看，初中數(shù)學教學中學生問題能力主要受學習興趣、狀態(tài)、過程等因素的影響。

其一，“興趣是最好的老師”，是學習的內在驅動力，只有對數(shù)學擁有足夠的興趣，學生才能踴躍學習，保持發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的熱情；如果興趣不足，缺乏對數(shù)字信息的積極探索，學生自然難以發(fā)現(xiàn)問題，缺少對問題的積極分析和解決，影響數(shù)學能力［1］。

其二，狀態(tài)指的是學生“主動”或“被動”的學習狀態(tài)。學習應當是一個主動發(fā)現(xiàn)和建構知識、主動挑戰(zhàn)和解決問題的過程，從中獲得自我效能感，而被動的學習狀態(tài)，會在無形中增加學生的學習壓力，影響其發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的主動性與體驗感。但是在當前的初中數(shù)學教學中，仍存在“學生被動學習”現(xiàn)象。

其三，過程指的是學生獲得數(shù)學知識的過程，不僅是接受理論，還要實踐探究。相比之下，實踐探究更能調動學生思維，為其提供發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的契機，這也意味著，初中數(shù)學教學中的問題能力培養(yǎng)，教師要關注“實踐”的教學過程。

二、初中數(shù)學教學中學生問題能力培養(yǎng)前提

對初中數(shù)學教學，“新課標”著重提出了“促進自主學習”的建議，這也是在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生問題能力教師必須堅持的一個前提。學生發(fā)展問題能力，要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題三個過程，只有在這三個過程中充分感受問題和思維，嘗試著探索解決不同問題的方法，學生才能由內而外地增強問題能力，提升思維品質。而“充分感受”，以“自主探索”為依托。并且，初中生已經(jīng)具備一定的數(shù)學能力，積累了一些發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的經(jīng)驗，多數(shù)時候可以比較出色地完成自主學習任務。教師要踐行“新課標”要求，充分尊重學生主體地位，調動其主觀學習能動性，為其自主學習創(chuàng)造充足的機會，以便在最佳教學環(huán)境下，培養(yǎng)其問題能力。比如，在列舉問題后，不對問題內容進行過多解釋，直接讓學生觀察問題，自主發(fā)現(xiàn)、分析和解決更具體的內容，在拋出問題后，適當“遠離”學生，幫助學生克服依賴教師的心理，將注意力集中在對問題的獨立分析和解決中。學生不斷建立自主學習習慣，在自己發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題中收獲前所未有的興趣，深刻感受數(shù)學思維的魅力，既能點燃其學習熱情，也能培養(yǎng)其問題能力。

三、初中數(shù)學教學學生問題能力培養(yǎng)具體策略

由以上分析可知，著手培養(yǎng)學生問題能力，初中數(shù)學教學可以在以下幾方面進行改良，一面增強教學過程實踐性，一面滲透學生感興趣的元素，讓“自主”貫串始終，在根源上轉化學生被動學習狀態(tài)，促進其問題能力的主動發(fā)展。

（一）安排數(shù)學游戲，開展趣味教學

游戲是開展趣味教學的重要手段，能夠有效激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，為在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生問題能力打造優(yōu)良環(huán)境。因而，教師可以在初中數(shù)學課堂上安排數(shù)學游戲，讓學生在“做游戲”中“思問題”。這需要教師在游戲內容的具體安排中，一定要以“育人”為主要目的，而不是單純地賦予游戲“玩樂”色彩。比如，將數(shù)學理論滲透在游戲規(guī)則的講解中，讓學生在討論規(guī)則時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學理論的實際應用問題；將運算法則滲透在游戲內容中，讓學生在基于特定道具完成游戲的同時，模擬運算過程，發(fā)現(xiàn)、分析和解決有理數(shù)、分式等加減乘除問題。游戲充滿樂趣，數(shù)學課堂趣味橫生，學生避免了對數(shù)學問題的單一、刻板思考，不斷增強數(shù)學學習與問題探索興趣，對培養(yǎng)其問題能力具有十分顯著的促進意義。此外，在點評游戲時，學生也能對問題展開分析。比如，點評同伴在游戲中不遵守規(guī)則的行為，討論這一行為體現(xiàn)了同伴應用數(shù)學知識的哪些問題等。雖然發(fā)現(xiàn)問題的途徑不同，但同樣有益于學生對問題的發(fā)現(xiàn)和解決，有助于培養(yǎng)其問題能力。

（二）引入生活元素，觀察觸發(fā)思考

“世事洞明皆學問”。生活中，學問無處不在，數(shù)學如影隨形。而對于生活，學生不僅有著無窮無盡的探索興趣，還積累了一些有利于發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的經(jīng)驗。在此前提下，將生活元素引入初中數(shù)學課堂，巧妙地拉近學生與數(shù)學問題的距離，成為培養(yǎng)學生問題能力的重要手段。教師可以利用生活情境或實物教具，觸發(fā)學生對生活元素數(shù)學內涵的思考，使學生在生活背景下發(fā)現(xiàn)和分析問題，逐漸達到解決問題境界［2］。比如，在講解初中數(shù)學相交線、平行線時，將生活中鐵路軌道相交圖、人行橫道圖、電線網(wǎng)絡圖等進行展示，再現(xiàn)生活中的一些相交、平行場景，讓學生發(fā)現(xiàn)相交、平行現(xiàn)象，觸發(fā)其“相交線和平行線的特點分別是什么”等思考。此后，引導學生閱讀課件或教材，為其自主分析提供有力支持，使其輕松地解決相交線與平行線問題，發(fā)展問題能力。又或者，在講授立體幾何圖形知識時，將生活中的一些立體幾何圖形實物帶到教室，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)其圖形特點，從而發(fā)現(xiàn)立體幾何圖形問題，向問題的分析與解決過渡。

（三）創(chuàng)設問題情境，連續(xù)追問引導

培養(yǎng)問題能力，問題情境的優(yōu)勢無可替代。問題教學法認為，將教材的知識點以問題的形式呈現(xiàn)在學生面前，能促使學生經(jīng)歷尋求、探索問題解決策略的思維活動，從而掌握知識，發(fā)展智力，培養(yǎng)自己的問題能力。問題情境，是借助多樣化的問題創(chuàng)設課堂情境，自然對培養(yǎng)學生問題能力大大有利。教師可以根據(jù)學生思維水平和問題接受能力，在初中數(shù)學教學中，基于教材知識點以及課內外習題創(chuàng)設問題情境，建設問題鏈，進而以連續(xù)追問的方式，將問題拋給學生，讓學生利用已有知識和經(jīng)驗去分析和解決問題。在此基礎上，教師還要保證問題難度的遞增性，使情境滿足不同學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的需要，讓學生問題能力得到差異化發(fā)展。又或者，教師可以在課堂上以演示數(shù)學實驗的方式創(chuàng)設問題情境。比如，在講解二元一次方程組時，板書寫下例題，演示其運算過程，形成情境，讓學生發(fā)現(xiàn)“如何解二元一次方程組”的問題，圍繞教師的演示過程展開分析。最終，隨著學生對問題的自主解決，教師再一次實現(xiàn)對其問題能力的有效培養(yǎng)。

（四）利用多解題目，發(fā)散學生思維

數(shù)學世界充滿未知和可能性，一個數(shù)學題目經(jīng)常有不止一種解決方法，學生在此類問題中形成了一題多解思維，建立從不同角度分析和解決問題的習慣，對發(fā)展問題能力有很大益處。所以教師可以利用一題多解題目，在初中數(shù)學教學中發(fā)散學生思維，逐漸達到培養(yǎng)學生問題能力的目的。比如，“兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù)”就是一道一題多解題目，雖然題干只有一句話，但至少有兩種解法。教師可以在一元二次方程教學中，以該題目為例，引導學生從不同角度出發(fā)解決問題，使其最大限度地發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)題目的不同解法，從而發(fā)展自己的問題能力。在學生找出題目的多種解法后，教師還可以組織學生討論這些解法的共性與差異。此時，在分析和解決題目問題外，學生還要面對“挖掘解法的具體內涵”問題，進而在對相同題目不同解法的對比分析中，進一步提高問題能力。

（五）優(yōu)化互動交流，鼓勵學生發(fā)問

在理論教學為主，學習狀態(tài)被動的初中數(shù)學教學中，少有學生主動發(fā)問，與教師分享自己發(fā)現(xiàn)的問題，或者與其他學生討論自己的疑問，以至于不能很好地提高發(fā)現(xiàn)問題的能力。這也恰恰說明，在初中數(shù)學教學中，教師要優(yōu)化互動交流，鼓勵學生發(fā)問，以培養(yǎng)其問題能力。展開來說，教師可以在課堂互動交流中，穿插“你們有什么疑問嗎”話題，并向學生投去肯定的眼神，鼓勵學生將問題和困惑說出來。也可以在教學中有意組織學生討論一些存在錯誤的例題，引發(fā)學生對題干、題目、解題過程的質疑，使其在質疑中踴躍發(fā)問［3］。此后，分析問題、解決問題均圍繞自己的疑問展開，學生先最大限度地鍛煉發(fā)現(xiàn)問題能力，后循序漸進地提升分析和解決問題水平，問題能力得到有效培養(yǎng)。

另外，考慮到一些性格內向的學生缺乏發(fā)問動力，在面對教師時比較拘束，教師可以在初中數(shù)學教學中，設計小組合作課堂活動，讓學生在小組中發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，使其在小組積極討論問題的氛圍熏陶下，逐漸敢于發(fā)言，表達觀點和問題。在此期間，小組合作分析和解決問題，共同發(fā)展問題能力。

（六）豐富隨堂檢測，訓練解決問題

隨堂測驗是初中數(shù)學教學常見環(huán)節(jié)，多以讓學生在特定背景下解決實際問題為主，對培養(yǎng)學生問題能力有極大的促進意義，能夠起到鞏固知識的作用，夯實學生數(shù)學基礎。因此，培養(yǎng)問題能力，還可以在初中數(shù)學教學中豐富隨堂檢測活動，強化學生解決問題訓練力度。不過，教師要注意篩選隨堂檢測題目，以典型題為主，盡可能在同一題干下設置多項問題，避免出現(xiàn)“題?！鼻闆r，造成適得其反的效果。比如，在“二次函數(shù)的圖像和性質”教學中，設計隨堂檢測題：已知拋物線，求拋物線頂點坐標，拋物線圖像對稱軸、增減性、開口方向，以及當時的取值范圍。學生分析題干拋物線函數(shù)關系式，對二次函數(shù)相關問題展開全面分析，調動已有知識解決相關的問題，解決問題思維得到極大鍛煉，問題能力得到極大發(fā)展。

（七）設計特色試卷，學生“制造問題”

教師可以在初中數(shù)學教學中設計檢測題，學生難道不可以嗎？一些實踐經(jīng)驗表明，學生參與習題擬設，益處不可估量。比如，在出題時，學生會站在出卷人的角度上，在教材、之前解答的題目和生活中尋找問題，也會站在初中生立場上，對問題的解法、答案進行分析，預設標準答案，還會對題目難度是否合適、如何歸類問題等展開思考。在這樣的思考中，學生對問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決更加系統(tǒng)，提高問題能力的可能性自然更大。所以，為培養(yǎng)學生問題能力，教師還可以在初中數(shù)學教學中加入“讓學生設計試卷”的創(chuàng)意。為學生準備一張空白試卷和一些便利貼，使其按照自己的想法出題，將題目寫在便利貼上，貼在空白試卷中，并按順序傳遞試卷，直到空白試卷上貼滿他們的問題為止。在傳遞試卷時，教師不僅要提示學生出題、把便利貼貼在試卷上，還要提醒學生觀察試卷上其他便利貼中的問題，若試卷已有問題與自己出的問題相似，重新擬定問題。這樣，學生在出題時，也能對其他學生的問題進行分析和解決。試卷貼滿便利貼和問題后，他們既在“制造問題”中鍛煉了問題能力，也在“觀察和對比問題”中得到了成長。

（八）延展教學空間，課外探索問題

當前，初中數(shù)學教學處于信息化背景下，教學時不僅可以將傳統(tǒng)意義上的課堂視為主陣地，還可以利用互聯(lián)網(wǎng)的信息傳播、溝通交流優(yōu)勢，打造“空中課堂”，延展教學空間，將學生課內外學習聯(lián)系在一起。在此基礎上，拓展學生問題能力培養(yǎng)途徑，發(fā)揮“空中課堂”功能，指導學生在課外探索問題［4］。比如，布置具有拔高性的數(shù)學課后作業(yè)，監(jiān)督學生在線分析和解決問題；再比如，設計課后出題任務，讓學生在完成基礎作業(yè)后，根據(jù)自己的感受和拓展學習想法設計一道題目，將其上傳到資源庫中，并下載其他學生設計的題目，發(fā)現(xiàn)、分析和解決新的問題。又或者，引導學生在課堂學習結束后，更加細致地觀察生活中的相關數(shù)學現(xiàn)象，將發(fā)現(xiàn)的問題記錄下來，在“空中課堂”進行分享和討論。學生數(shù)學學習空間不斷擴大，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的范圍越來越廣，得以在更廣闊的天地中，增強問題能力。

綜上所述，進入初中后，學生需要通過數(shù)學學習發(fā)展問題能力，提升思維水平。在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生問題能力，是新課改的必然要求。實現(xiàn)此計劃，首先要鼓勵學生自主學習，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣；其次要用好多樣化的教學手段，讓問題不斷出現(xiàn)在學生身邊；再次要鼓勵學生表達和創(chuàng)造問題，給學生創(chuàng)建廣闊的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的空間。教師要對初中數(shù)學教學活動進行優(yōu)化設計，為培養(yǎng)學生問題能力創(chuàng)造良好條件，讓學生具備數(shù)學學習和實踐所需要的問題能力，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。