徐靜

摘 要：落實“雙減”政策，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè).本文從優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)增強(qiáng)作業(yè)的趣味性、加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的閱讀性、設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的層次性、落實數(shù)學(xué)作業(yè)的合作性、拓寬數(shù)學(xué)作業(yè)的開放性五個方面淺談作業(yè)設(shè)計優(yōu)化的有效策略.

關(guān)鍵詞：雙減；數(shù)學(xué)作業(yè)；優(yōu)化；策略

在“雙減”政策之下，國家強(qiáng)調(diào)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，全面落實素質(zhì)教育，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，這就要求數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中落實作業(yè)布置的問題，不能再呈現(xiàn)給學(xué)生的是那些知識定位差、內(nèi)容完全統(tǒng)一、形式非常單一、問題過程過于封閉甚至是機(jī)械抄寫的作業(yè)，需要的是讓學(xué)生跳出題海，在作業(yè)設(shè)計理念和模式上有新的改變，考查學(xué)生的問題也不僅僅是掌握知識，更重要的是體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和知識內(nèi)涵的延伸.這就要求我們數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計上要注意科學(xué)化、合理化、綜合化^［1］.那么如何對數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計呢？本文針對初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計簡單地提出幾種策略并進(jìn)行分析.

1?優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性

興趣能使得人在認(rèn)識過程中整個心理活動變得積極化，能使得觀察更加敏銳，記憶力得到加強(qiáng)，想象力會變得更加豐富，由此克服困難的能力也會得到加強(qiáng)，智力發(fā)展也會大大提高.因此在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計上，如果增強(qiáng)作業(yè)的趣味性，會更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，作業(yè)質(zhì)量也會得到很大的提高.

例如在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”相關(guān)內(nèi)容時，滲透加入中國象棋的一些益智游戲來引導(dǎo)學(xué)生確定點的位置.圖1是一局象棋殘局，若“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于（3，-2），試判斷原點的位置.

在學(xué)習(xí)“勾股定理”“對稱圖形”等相關(guān)知識過程中，將“七巧板”的一些問題融入其中，這樣不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更引導(dǎo)學(xué)生從課內(nèi)到課外的延伸學(xué)習(xí).

比如設(shè)計如下問題，七巧板是由正方形ABCD分割成7小塊組成的（其中標(biāo)號為1、2、4、6、7的是等腰直角三角形，標(biāo)號為5的是正方形，標(biāo)號為3的是平行四邊形），如圖2-①所示，圖2-②中的等腰梯形是由七巧板怎樣拼得的？畫出你的拼法.

此類游戲問題的設(shè)計，不但激發(fā)了學(xué)生的觀察能力，還增強(qiáng)了學(xué)生動手操作、問題判斷能力，既增強(qiáng)了符號感，又加強(qiáng)了幾何直觀能力及其應(yīng)用意識.

2?優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的閱讀性

加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的閱讀性，不但讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)語言的符號化，更多的是培養(yǎng)學(xué)生閱讀思考的能力.只有不斷思考才能不斷理解內(nèi)化數(shù)學(xué)語言的特殊性，才能感知材料中所體現(xiàn)的相關(guān)數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，只有這樣才能在感知的過程中體會到數(shù)學(xué)原理之間的邏輯關(guān)系，達(dá)到真正認(rèn)知材料的內(nèi)涵體現(xiàn)^［2］.同時，閱讀的體現(xiàn)，也讓部分偏文的學(xué)生激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，突破感知困難，自覺進(jìn)行邏輯推理思維訓(xùn)練.

例如我們在學(xué)習(xí)了“一元二次方程”相關(guān)內(nèi)容后制定如下作業(yè)問題：

請閱讀下面相關(guān)的材料，并按照解決相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)：人類從古至今對一元二次方程的研究經(jīng)歷了漫長的歲月，一元二次方程及其解法最早出現(xiàn)在公元前兩千年左右的古巴比倫人的《泥板文書》中.到了中世紀(jì)，阿拉伯著名的數(shù)學(xué)家花拉子米在他的代表作《代數(shù)學(xué)》中給出了關(guān)于“一元二次方程”的一般解法，并結(jié)合幾何法圖示給予相關(guān)的證明.我國古代三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽也給出了類似的幾何解法.

趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了解方程x²+5x-14＝0，即x（x+5）＝14的方法.首先構(gòu)造了如圖3所示的圖形，圖中的大正方形面積是（x+x+5）²，其中四個全等的小矩形面積分別為x（x+5）＝14，中間的小正方形面積為5²，所以大正方形的面積又可表示為4×14+5²=81，據(jù)此易得x＝2.

學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1） 請你參照上述所展示的圖解一元二次方程的操作，在圖4的三個構(gòu)圖中選擇能夠說明方程x²-4x-12＝0的正確構(gòu)圖是? ? ? ? ? ? ? ? ??（從序號①②③中選擇）.

（2） 請你認(rèn)真閱讀上述材料，根據(jù)其方法特點，在圖5的網(wǎng)格圖中設(shè)計一個正確的構(gòu)圖，利用相關(guān)的幾何法求解方程x²+2x-15＝0（寫出必要的思考過程）.

通過閱讀，引導(dǎo)學(xué)生感知一元二次方程與幾何圖解方法之間的聯(lián)系，并借助相關(guān)問題的提出，激發(fā)學(xué)生對題目中所給知識的正確理解，不但考查了閱讀所給材料的理解和運(yùn)用的能力，還從多個方面體現(xiàn)解題方法，起到對學(xué)生綜合素養(yǎng)的考查的作用.

3?優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的層次性

數(shù)學(xué)作業(yè)對于學(xué)生來說較為困難，因此部分學(xué)生很容易就放棄對問題的研究.如果我們在設(shè)計過程中多多考慮學(xué)生的個體差異，盡可能多地關(guān)注到每一位學(xué)生的能力水平，體現(xiàn)問題的層次性，讓學(xué)生真正在解答過程中跳跳夠得著，努把力能過關(guān)，加把油就能完成任務(wù)，也許會大大提升作業(yè)的效果，使學(xué)生真正做到“減負(fù)”.

例如在學(xué)習(xí)了“平面圖形的認(rèn)識”的相關(guān)內(nèi)容后，設(shè)計如下問題：

一天張老師看到兩個小圍棋愛好者在下棋之余擺出來棋子形狀，他們在一張白紙上畫出如圖6所示的圖案并擺上棋子，第一幅圖上擺有4顆棋子，第二幅圖上擺有9顆棋子，第三幅圖上擺有16顆棋子，…，依次按此規(guī)律排列下去.

針對上述的情景描述，可以分別設(shè)計成如下層次性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生逐步解答.

（1） 第5個圖案中有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?個棋子，第6個圖案中有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?個棋子.

（2） 根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中棋子的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）.

（3） 是否存在恰好由2022個棋子排列出的具有上述規(guī)律的圖案？若存在，說明它是第幾個圖案？若不存在，請說明理由.

通過這一系列的問題研究，學(xué)生在起初把握圖形特點的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步靈活運(yùn)用，并慢慢地嘗試著用已經(jīng)學(xué)會的知識來化解有難度的問題，再通過逐漸深入的問題探究，不僅拓寬了知識面，還加強(qiáng)了對知識點的拓展延伸，激發(fā)訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

4?優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，落實數(shù)學(xué)作業(yè)的合作性

長期以來，作業(yè)都是老師布置學(xué)生訓(xùn)練，老師和學(xué)生都是唱著“獨角戲”，作業(yè)閱讀越枯燥，慢慢地變?yōu)椤皯?yīng)付”.改變方式方法，勢在必行.將“獨角戲”變?yōu)椤皩ε_戲”，變?yōu)椤按蠛铣?，角色轉(zhuǎn)換或者合為一體，既體現(xiàn)教師的“師”之導(dǎo)，又能體現(xiàn)“生”之練，效果非常佳.

例如在教學(xué)“測量”和“解直角三角形”等相關(guān)內(nèi)容時，根據(jù)情況多方面設(shè)計學(xué)生團(tuán)隊合作方面的問題.

要求班級一個數(shù)學(xué)興趣小組測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖7-①），聰明的小迪發(fā)現(xiàn)：先測出繩子多出的部分長度為m米，再將繩子拉直（如圖7-②），測出繩子末端C到旗桿底部B的距離為n米，利用所學(xué)知識就能求出旗桿的長，若m＝6，n＝12，可否測量得到旗桿AB的長？若小迪在C處，用手拉住繩子的末端，伸直手臂（拉繩處E與腳底F的連線與地面垂直），后退至將繩子剛好拉直為止（如圖7-③），測得小迪手臂伸直后的高度EF為2米，小迪需要后退幾米？

整個問題在室外操作計算完成，單獨一人是不能完成的，提高了合作性，既增添學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又調(diào)動了積極性.

5?優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，拓寬數(shù)學(xué)作業(yè)的開放性

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，對學(xué)生的最終要求目標(biāo)已經(jīng)不是簡單的掌握知識技能，更多的是培養(yǎng)全面發(fā)展的具有良好思維品質(zhì)的研究性、創(chuàng)新性人才，這就需要我們數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計上多給學(xué)生以開放性的空間，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維，才能滿足相關(guān)要求，落實到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上來^［3］.開放性的問題設(shè)計恰恰體現(xiàn)了這些要求.這類作業(yè)的設(shè)計往往體現(xiàn)在結(jié)論或者條件的不確定性、結(jié)論的不固定性或者思路的創(chuàng)新性等，在引導(dǎo)學(xué)生解決此類問題的過程中，往往更多的是探求過程的思路開發(fā)，思維變化的創(chuàng)造性.

當(dāng)然，布置作業(yè)不是學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而是對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的一種檢測.在“雙減”背景下，主要目標(biāo)是減輕學(xué)生的課業(yè)壓力，基于此數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計方面還需要更多地利用相應(yīng)的技巧對作業(yè)形式進(jìn)行設(shè)計，如分層布置作業(yè)、設(shè)計特色作業(yè)等多方面從而確保學(xué)生可以有效開展學(xué)習(xí)，通過作業(yè)訓(xùn)練，使學(xué)生把握知識的能力和綜合素養(yǎng)能得到更好的提升.

參考文獻(xiàn)：

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