江蘇省南京市江寧區(qū)龍都中心小學(xué) 馬巧靈

數(shù)學(xué)是一門與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科。數(shù)學(xué)作業(yè)一般比較注重對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。豐富多樣的作業(yè)類型，可以更好地滿足學(xué)生鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要，滿足不同學(xué)生、不同階段學(xué)生、不同作業(yè)方式等的需要。當(dāng)下，“雙減”政策正在全面施行，學(xué)校和教師要優(yōu)化單元作業(yè)設(shè)計(jì)，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力。而要提高學(xué)生的各方面素質(zhì)和能力，單元作業(yè)設(shè)計(jì)是非常重要的一個(gè)方面。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的目的

（一）幫助學(xué)生更好地把握教材

單元作業(yè)是根據(jù)每個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容，綜合整理設(shè)計(jì)的整個(gè)單元的作業(yè)，既是作業(yè)的集中體現(xiàn)，又是教材的支點(diǎn)。學(xué)生在完成單元作業(yè)時(shí)，需要將整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類和整合，做到準(zhǔn)確把握和正確區(qū)分，能夠在頭腦中形成較完整的知識(shí)體系，從而掌握準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)和做題方法。單元作業(yè)練習(xí)能夠提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力和邏輯思維能力，更好地把握教材內(nèi)容。

（二）幫助學(xué)生提升綜合能力

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的記憶規(guī)律，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的遺忘先快后慢，因此要對(duì)所學(xué)的單元知識(shí)進(jìn)行及時(shí)鞏固和自測(cè)，提升單元整體學(xué)習(xí)效果。教師設(shè)計(jì)的單元作業(yè)，與單元教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等是一致的，目標(biāo)性和整體性較強(qiáng)，學(xué)生可以有針對(duì)性地選擇合適的解題策略和方法進(jìn)行解題。學(xué)生通過單元作業(yè)，能夠真正地從“會(huì)做”過渡到“會(huì)思考”，其思維更加靈活、有序，更有創(chuàng)造性。同時(shí)，單元作業(yè)的布置還要考慮到班級(jí)學(xué)生的智力水平、學(xué)習(xí)方式等，不能過于簡單，也不能過于復(fù)雜。因此，教師必須遵循因材施教的教學(xué)原則，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層，針對(duì)不同層次的學(xué)生布置不同難度、不同要求的單元作業(yè)，使每個(gè)學(xué)生都能通過數(shù)學(xué)作業(yè)有一定的收獲和發(fā)展，同時(shí)滿足全體學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需要。

（三）幫助教師提升專業(yè)技能

教師在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)要全面考慮單元知識(shí)的整體內(nèi)容，要突出整體性和連接性，這就要求教師對(duì)教材考查的知識(shí)點(diǎn)有較強(qiáng)的理解和篩選能力。教師在不斷探索豐富多元的單元作業(yè)形式過程中，能夠不斷提升單元作業(yè)的質(zhì)量和教師自身的專業(yè)技能，通過學(xué)生作業(yè)情況幫助教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。根據(jù)作業(yè)反饋，教師可以據(jù)此在課堂上調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，完善教學(xué)設(shè)計(jì)，提升教學(xué)質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的分析

（一）合理設(shè)定單元作業(yè)目標(biāo)

單元作業(yè)目標(biāo)是作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是保證作業(yè)質(zhì)量的前提。在進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)前，教師要提前對(duì)教材進(jìn)行單元規(guī)劃：可以是教材劃分好的單元，也可以根據(jù)制定好的主題再重組單元。接著以規(guī)劃好的單元為基本單位，確立單元作業(yè)目標(biāo)。作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)注重新課標(biāo)和單元教學(xué)目標(biāo)的整合，注重學(xué)生整體要求和個(gè)體差異的融合，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能，使作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計(jì)更具體、更科學(xué)，正確把握作業(yè)設(shè)計(jì)導(dǎo)向。單元目標(biāo)的確立主要以三個(gè)維度為基準(zhǔn)，分別是內(nèi)容領(lǐng)域、核心素養(yǎng)、學(xué)業(yè)水平，再根據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)合適的單元作業(yè)題目。題目可以是原創(chuàng)的，也可以在原型上進(jìn)行適當(dāng)改編，單元作業(yè)的指向性要更強(qiáng)，作業(yè)目標(biāo)要足夠明確，題目表述要夠精練，題目的情境設(shè)置要合理，等等。教師還可以在學(xué)生完成作業(yè)后根據(jù)作業(yè)情況再對(duì)單元作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，使單元作業(yè)更合理、更完善。單元作業(yè)題選定后，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)，合理地編排練習(xí)題。計(jì)算類的題目主要考查運(yùn)算能力，選擇題、填空題比較客觀，但也會(huì)有學(xué)生憑主觀意愿答題，這不利于學(xué)生的思維拓展。因此，教師還可以設(shè)置操作、解決問題的題型，這樣學(xué)生做題時(shí)猜測(cè)概率小，可以較真實(shí)地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平能有更準(zhǔn)確的判斷。

（二）整體把握設(shè)計(jì)單元作業(yè)內(nèi)容

數(shù)學(xué)教材各小節(jié)、各個(gè)例題之間銜接得十分緊密，都緊緊圍繞著教材單元目標(biāo)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。單元作業(yè)內(nèi)容是立足整體單元設(shè)計(jì)的，能夠彌補(bǔ)課時(shí)作業(yè)的零碎以及重復(fù)性等不足，有助于突出教材本身的數(shù)學(xué)思想，更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。教材的核心就是單元教學(xué)主題，它將所有內(nèi)容銜接起來，形成一個(gè)具有整體性的內(nèi)容體系。因此，教師要把握單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，全方面分析各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，還要注意前后知識(shí)之間的聯(lián)系，使單元作業(yè)盡可能覆蓋整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容，形成以單元為單位的系列作業(yè)。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)“長方形和正方形”這一單元中，學(xué)生對(duì)多邊形已有一定的認(rèn)識(shí)和了解，知道關(guān)注圖形的邊和角；學(xué)生在學(xué)習(xí)過長方形和正方形的特點(diǎn)后開始認(rèn)識(shí)周長，知道“周長”是指一周邊線的長；學(xué)生學(xué)習(xí)完周長再繼續(xù)學(xué)習(xí)“面積”，并能借助所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中有關(guān)長方形和正方形的周長、面積等問題。基于此設(shè)計(jì)的單元作業(yè)涵蓋的知識(shí)點(diǎn)是層層遞進(jìn)的，并具有一定的邏輯結(jié)構(gòu)。因此，教師在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)，要蘊(yùn)含整個(gè)單元的數(shù)學(xué)思想，緊緊把握整個(gè)單元的核心知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中挖掘出背后的數(shù)學(xué)思想，感悟到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，從而發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

（三）注重學(xué)科間的融合

數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科以及實(shí)際生活的聯(lián)系很緊密，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)時(shí)可以融入實(shí)際生活情景或者其他學(xué)科。新課標(biāo)明確指出，通過經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程，學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式，能夠有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。在作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生可能會(huì)遇到的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考并解決問題，提升數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值。例如，在學(xué)習(xí)“升和毫升”這部分內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相聯(lián)系的單元作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生課后主動(dòng)尋找體積為1升的容器，并裝滿水觀察，深化對(duì)容量單位的感知與理解；再繼續(xù)用滴管滴出1毫升水并觀察，同時(shí)和1升水對(duì)比，加強(qiáng)對(duì)容量單位的認(rèn)識(shí)。

在學(xué)科融合方面，數(shù)學(xué)單元作業(yè)主要可以進(jìn)行學(xué)科內(nèi)的整合和學(xué)科間的整合。學(xué)科內(nèi)的整合，指的是學(xué)科內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)都可以互相通用，更好地幫助學(xué)生理解與解答；學(xué)科間的整合是指在數(shù)學(xué)單元作業(yè)中滲透其他學(xué)科的知識(shí)，將各科知識(shí)糅合在一起，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)注重知識(shí)間的聯(lián)系與互通，使學(xué)生感受知識(shí)在不同方面的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的形式

（一）借助思維導(dǎo)圖——促進(jìn)知識(shí)融合

思維導(dǎo)圖是指運(yùn)用圖文結(jié)合的形式，把相關(guān)聯(lián)的主題用圖表示出來，用圖像、顏色等把關(guān)鍵詞串聯(lián)起來，是學(xué)生有效的思維模式，可幫助記憶和學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性，數(shù)學(xué)知識(shí)板塊之間的聯(lián)系非常緊密，這種知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系需要教師引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)相對(duì)比較完整的知識(shí)體系。但小學(xué)生的能力有限，無法獨(dú)立梳理單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，所以教師可以布置畫思維導(dǎo)圖的單元作業(yè)，一方面減少了抄寫、做練習(xí)等機(jī)械性作業(yè)，減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)；另一方面又能幫助學(xué)生在梳理知識(shí)體系時(shí)厘清學(xué)習(xí)思路，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”這一單元所學(xué)的平面圖形——三角形、平行四邊形和梯形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，是一個(gè)復(fù)雜的知識(shí)體系。如何讓學(xué)生在分別掌握三種平面圖形的特征以及如何畫高的同時(shí)，認(rèn)識(shí)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)單元知識(shí)的掌握與整合，是設(shè)計(jì)單元作業(yè)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。該如何突破呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制“思維導(dǎo)圖”，學(xué)生可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，如根據(jù)單元知識(shí)的特點(diǎn)繪制“樹狀圖”，樹干是三角形、平行四邊形和梯形，枝干分別是邊、角、頂點(diǎn)和高，這些都是平面圖形的基礎(chǔ)知識(shí)，中間貫穿的枝干將零碎的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系得更加緊密，把枯燥的作業(yè)變得更加生動(dòng)有趣，同時(shí)也提升了學(xué)生的各項(xiàng)技能。

（二）利用動(dòng)手操作——強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用

在“雙減”政策下，鼓勵(lì)學(xué)生把常規(guī)作業(yè)與社會(huì)實(shí)踐結(jié)合起來，或者把書面作業(yè)轉(zhuǎn)化成實(shí)踐類的作業(yè)，以靈活、有趣、相對(duì)高效的作業(yè)方式來改變傳統(tǒng)作業(yè)模式，既能減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，又能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教師可以結(jié)合單元內(nèi)容，巧妙設(shè)計(jì)動(dòng)手操作題，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。

例如，學(xué)習(xí)完蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形周長”，在解決實(shí)際問題的過程中，有不少學(xué)生在計(jì)算周長時(shí)總是出錯(cuò)，教師該如何設(shè)計(jì)單元作業(yè)幫助學(xué)生攻克難題呢？最好的方式就是借助實(shí)踐操作題來突破。如針對(duì)“一邊靠墻，圍長方形籬笆，最少需要多少米或者最多需要多少米”的問題，教師可以把班級(jí)學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組用一把卷尺進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生可以先在小組內(nèi)交流討論，再分別動(dòng)手測(cè)量、記錄和計(jì)算，在動(dòng)手實(shí)踐中互相幫助、認(rèn)真思考、攻克難關(guān)，從而提升了數(shù)學(xué)技能。

（三）運(yùn)用積累變式——鞏固知識(shí)遷移

基礎(chǔ)練習(xí)對(duì)學(xué)生來說沒有難度，但長時(shí)間練習(xí)學(xué)生興趣不高，不少學(xué)生對(duì)“難題”比較感興趣。教師可以整理單元變式題，將單元知識(shí)串聯(lián)起來，學(xué)生在解題的過程中能夠從不同角度、不同方面回顧單元知識(shí)，巧妙地促進(jìn)知識(shí)遷移和應(yīng)用。這樣的作業(yè)形式，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能在一定程度上提高學(xué)習(xí)效率，對(duì)一部分學(xué)生起到了“拔高”的作用。

基于以上分析，做好單元作業(yè)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)和提升小學(xué)生核心素養(yǎng)的重要形式。教師不僅要明確設(shè)計(jì)單元作業(yè)的目的，選擇合適的單元作業(yè)，內(nèi)容要多樣、難度要適當(dāng)、類型要多樣，激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，還要建立有效的評(píng)價(jià)機(jī)制，來激勵(lì)學(xué)生積極有效地完成，促使教師客觀有效地評(píng)價(jià)作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)要尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，要重視學(xué)生綜合能力的提升，要突出單元作業(yè)的趣味性和有效性。教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)單元作業(yè)中的不足并做好調(diào)整，不斷反思和總結(jié)，確保單元作業(yè)可以成為提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。