黑龍江省大慶市第六十九中學(xué) 劉禹含

轉(zhuǎn)化思想，主要指數(shù)學(xué)問題解答過程中，通過轉(zhuǎn)換、聯(lián)想或歸納問題，使得未知條件轉(zhuǎn)換為已知，是簡化復(fù)雜解題過程的方法，促使我們熟悉陌生問題，找到解題突破口，順利完成解題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想有利于我們有效地完成解題。初中階段，數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)對學(xué)生有很大的壓力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用有利于我們將晦澀難懂的問題轉(zhuǎn)換為易于理解的問題，輕松解題，體會解題樂趣，從而完成教師布置的練習(xí)任務(wù)。

一、初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的價值

（一）深入研究并發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科

縱觀我國數(shù)學(xué)發(fā)展史，數(shù)學(xué)成就的取得與數(shù)學(xué)思想的支持聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)思想創(chuàng)新發(fā)展直接關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展。在數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思維是非常重要的，其作用也是非常明顯的。因而，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)加強優(yōu)化創(chuàng)新轉(zhuǎn)化思想，這樣學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能更加游刃有余地解決相關(guān)問題。

（二）改革優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

當(dāng)前，科技水平不斷提高，知識信息量明顯增加，因而，現(xiàn)代社會對人才智能化發(fā)展提出了新的要求。作為初中生我們要積極創(chuàng)新學(xué)習(xí)的理念與思維，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維束縛，將自己塑造成創(chuàng)造性人才保障身心全面發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在一定時間內(nèi)記住數(shù)學(xué)知識，但數(shù)學(xué)思想?yún)s能一直影響著他們。因而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，對改革并優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)顯得尤為重要。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平大幅度提升

初中數(shù)學(xué)教師在課程實踐教學(xué)中要積極地創(chuàng)新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式與理念。在數(shù)學(xué)課堂上，我們要重視自身數(shù)學(xué)思想與精神的提高，以此充分發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想的價值。在此過程中，我們學(xué)生可以很好地掌握所學(xué)知識，極大地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與素養(yǎng)，為后期有效開展數(shù)學(xué)活動奠定良好的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用

（一）利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生文本理解能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要深入研究課本，探究題型，提高自身轉(zhuǎn)化思想的能力，基于簡單題型適當(dāng)?shù)鼗钴S思維，提高自身思維轉(zhuǎn)化能力。

例如，在“勾股定理”部分內(nèi)容學(xué)習(xí)中，我們探究教師設(shè)計的以下練習(xí)題型：已知A2+B2=C2，求如何證明該題型正確？同時，學(xué)生獲得教師提供的木棒，發(fā)展自身思維。根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合收到的木棒長度與題目展開探究。學(xué)生討論結(jié)束后，教師再對學(xué)生提問，此時小華舉手回答：三根木棒能構(gòu)成一個三角形，結(jié)合教材中勾股定理知識，如果構(gòu)成的三角形是直角三角形就符合該問題要求。即本章節(jié)知識重點勾股定理，通過實踐探究出三種長度符合勾股定理要求，即（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）。另外，同時根據(jù)已經(jīng)設(shè)計好的趣味性探究問題，適時引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展，認(rèn)真觀察并分析數(shù)形對應(yīng)關(guān)系，展開探究實踐提高學(xué)生理解與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合知識的能力，從而讓學(xué)生更好地理解文本內(nèi)容順利解答問題。

（二）應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想提高學(xué)生思維能力

本質(zhì)上，數(shù)形轉(zhuǎn)化思想是轉(zhuǎn)移新知識或方法的思想方式。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用該思想不僅能拓寬我們自身數(shù)學(xué)思維，還可獲得各類問題的解決方法，可以抓住問題解決的關(guān)鍵。日常學(xué)習(xí)中，教師要注意實際教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生實際學(xué)習(xí)成績，學(xué)生也要充分理解并尊重自身個體差異。對學(xué)生來講，數(shù)學(xué)學(xué)科有一定的難度，假若在課堂上教師只是簡單地僅為學(xué)生傳遞知識是不行的，還要密切聯(lián)系學(xué)習(xí)與實際生活，增強學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

例如，公式學(xué)習(xí)中，作為初中學(xué)生，他們要根據(jù)日常生活中常見案例進行有效學(xué)習(xí)與記憶，以此提高自身解決問題的正確率與積極性，這對未來學(xué)習(xí)發(fā)展有著重要的作用。日常生活中可以把常見案例轉(zhuǎn)換為新數(shù)學(xué)知識，此種思維方式對我們自身發(fā)展至關(guān)重要。初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的難度，假若學(xué)生可靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，就可有效提升自身知識學(xué)習(xí)能力，保障學(xué)習(xí)效率。

例如，“三角函數(shù)”章節(jié)學(xué)習(xí)中，靈活應(yīng)用三角公式是教學(xué)重難點。由于此前我們沒有接觸過此類知識而且基礎(chǔ)不好，因而教師要從頭開始進行細(xì)致講解。在課堂上，教師借助微課視頻開展教學(xué)活動，通過觀看教師提供的微視頻學(xué)生領(lǐng)悟教學(xué)內(nèi)容，在微課課堂上教學(xué)短視頻是重點，它促使學(xué)生深入領(lǐng)悟所學(xué)知識。觀看教學(xué)微視頻，學(xué)生初步形成三角函數(shù)概念，有條理地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，結(jié)合視頻歸納具體詳細(xì)地了解正弦、余弦及正切等函數(shù)特點，了解這些函數(shù)基本圖象變化及規(guī)律。在學(xué)生解答三角函數(shù)題目時，教師再逐一講解正弦、余弦及正切等函數(shù)圖形特點，這樣學(xué)生可以更好地理解函數(shù)概念與性質(zhì)。同時，教師還可制作圖表整理三個函數(shù)特點差異，明確三個函數(shù)間的聯(lián)系，全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與效率。初步了解三個函數(shù)間的聯(lián)系后，學(xué)生接著引入現(xiàn)實生活的實例，比如，借助公式計算某建筑物高度，通過此類基礎(chǔ)性問題，確保學(xué)生通過公式有效解決函數(shù)問題。

（三）模型化實際問題

眾所周知，數(shù)學(xué)題型中實際應(yīng)用題比較多，因初中階段學(xué)生年齡小而且缺乏豐富生活經(jīng)驗，故無法將應(yīng)用題很好地轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，在解答應(yīng)用題時，學(xué)生無法將其變?yōu)樽约菏煜さ臄?shù)學(xué)模型，問題解答效率不高，而且自身邏輯思維與轉(zhuǎn)化思想能力也得不到提高。所以，在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生要提高自身思想轉(zhuǎn)化能力，通過實際問題能將其轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，為自身問題解答能力的提高奠定基礎(chǔ)。

例如，某企業(yè)出售臺燈，進價為每臺20元，每月銷售x臺，銷售單價為y，且x與y的函數(shù)關(guān)系為x=10y+500。如果每月利潤w，求銷售單價為多少？每月最大利潤為多少？該題目是非常典型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，解答過程中我們先結(jié)合問題與二次函數(shù)，以此在數(shù)學(xué)問題與模型間構(gòu)建對應(yīng)關(guān)系。通過分析可以看出，最大利潤即為二次函數(shù)極值，所以先設(shè)立方程式解答方程就可求出真正的答案。

眾所周知，課堂教學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，日常生活中很多問題都能轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型。所以，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們需要具備一定思維與能力，可以將實際問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時，我們自己也要重視思想轉(zhuǎn)化能力的提高，能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中遇到的問題，從而提高自身知識應(yīng)用能力。

（四）利用轉(zhuǎn)化思想，簡化數(shù)學(xué)解題過程

本質(zhì)上，學(xué)習(xí)就是知識遷移的過程，知識遷移旨在幫助我們自己形成新舊知識聯(lián)系，深入理解新知識內(nèi)涵，掌握更多的學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)習(xí)效率，此過程中轉(zhuǎn)化思想也發(fā)揮著重要的作用。對學(xué)生而言，新知識是未知領(lǐng)域，新舊知識的聯(lián)系有利于我們深入理解新知識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，減輕學(xué)習(xí)壓力，從而全面掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答題目的規(guī)律。在學(xué)生發(fā)展中，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成也是非常重要的。在課堂教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)自主思考良好習(xí)慣，此過程中轉(zhuǎn)化思維將充分發(fā)揮它的價值，促使學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思維。初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科包含很多復(fù)雜知識點，數(shù)學(xué)題目有很多形式，很多題型是復(fù)雜多變而且抽象的，如果學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化思想就可高效解決此類問題。例如，新知識講解前，學(xué)生先復(fù)習(xí)已學(xué)知識，在思考過程中根據(jù)新舊知識聯(lián)系，逐層講解新知識內(nèi)容，深入理解新知識，從而全面實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。由于不同學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，故知識理解也有很大的差異，這就要求教師結(jié)合學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況合理制定教學(xué)目標(biāo)，確保每位學(xué)生都能全面認(rèn)識新知識，掌握更多解題方法，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化與理解目標(biāo)。

三、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，有利于學(xué)生提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在課堂上，通過滲透轉(zhuǎn)化思想，可以有效保障課堂教學(xué)效果。在實際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生逐步滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)并提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以此全面激發(fā)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性與潛能，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與效率的提高奠定良好的基礎(chǔ)。