浙江寧波高新區(qū)外國語學校（310000） 黃凱麗

量感，是《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“2022 年版課標”）核心素養(yǎng)主要表現中新增的內容，要求一線教師從側重于知識技能的教學轉型為知識與見識并重的教學，從著眼當下走向放眼未來。孫曉天教授在《如何理解和把握核心素養(yǎng)主要表現中的量感》一文中指出，量感的生長始于測量教學的起點處，量感的產生經常發(fā)生在用不上測量工具的場合。人教版教材二年級上冊中，作為小學階段測量教學的起點單元——長度單位，是孕育量感生長的肥沃土壤，而綜合與實踐課——身體上的尺子，則為量感的產生營造了良好的環(huán)境。據此，筆者在教學“長度單位”之后，組織了以“身體上的尺子”為主題的跨學科系列活動，旨在通過大量的綜合性實踐體驗，推動學生量感立體生長。以下簡要敘述筆者對此活動的思與行。

一、基于新課標，科學擬定活動總體設想

對比新舊課程標準中二年級上冊綜合與實踐課程內容，《義務教育數學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱“2011 年版課標”）安排了“量一量，比一比”，該內容主要分為“用標準長度單位測量身體上某些部位的長度及教室內某些物體的長度或高度”“選擇身體上合適的‘尺子’作單位去‘量’（‘比’或‘描述’）給定的物體的長度或高度”兩部分。2022年版課標則提出主題活動“身體上的尺子”，并提出學業(yè)要求“能運用測量長度的知識了解身體上的一些‘長度’；能用身體上這些‘長度’測量教室以及身邊某些物體的長度；能記錄測量的結果，能與他人交流、分享測量的經驗，發(fā)展量感”。筆者在研讀2022年版課標后，基于2022年版課標指導理念，初步擬定“身體上的尺子”跨學科主題活動的總體方案。

1.聚焦素養(yǎng)調整內容

相比“量一量，比一比”的課程內容，本活動將更多的時間留給用非標準單位（即“身體上的尺子”）對真實情境下的物體長度進行估計和測量，讓學生置身于看得見、摸得著的真實情境，既立足測量的技能，更聚焦量感的培養(yǎng)。

2.立足量感優(yōu)化目標

除作為知識技能對測量提出要求，以及使學生在經歷完整的問題解決過程中感悟數學與其他學科及生活的聯系以外，立足量感培育，圍繞“直觀感知”“選擇”“估計”三個關鍵詞，對每一課時的活動目標進行優(yōu)化定位，使學生的“知識”與“見識”并重。

3.長程設計豐滿體驗

放眼長遠的教學目標，僅一個課時是很難讓每一位學生都真正經歷完整的問題解決過程，而長程學習能為學生的實踐活動拉長時空，使得人人都能在不同的場合積累更豐滿的測量經驗，為學生深刻體會度量思想注入活力。

4.學科融合凸顯綜合

萬物互聯，學科亦無例外。以“身體上的尺子”為主線展開跨學科主題活動，通過學科融合下的親身體驗讓學生對度量的感知更加立體，并在發(fā)展量感的同時提升學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

5.多元評價促學促教

2011 年版課標下的綜合與實踐活動大多止步于同伴之間的交流，或是簡單的評價；2022 年版課標更加關注主題活動評價的育人導向作用，在長程活動的每一課時分別設計形式豐富、維度多元、主體多樣的評價活動，以評促學、以評促教，使學生量感的發(fā)展更清晰、更高效。

二、圍繞量感，合理設計各課時活動目標

以發(fā)展量感為總目標，將“身體上的尺子”主題活動分四個課時（見表1）。

表1 “身體上的尺子”主題活動各課時安排及活動目標

三、學科融合，有序組織主題活動

量感的培育是由外到內的過程，是從體驗到經驗的過程，物質的外在屬性是量感產生的根源，而對物質外在屬性的感受和體驗的過程正是量感形成的過程?！吧眢w上的尺子”主題活動以“長度”這一外在屬性為探究對象，依托跨學科模式，讓量感在深度實踐中立體生長。

1.標準估量激發(fā)認知，穩(wěn)固量感落地扎根

【第1課時】“身體尺大發(fā)現”活動內容及分析

活動1：尋找、估量身體上的“長度”。

（1）找。仔細觀察，尋找自己身體上的“長度”并記錄，如身高、腳長、一庹長、一拃長等。

（2）估。用學過的厘米和米的知識，估計身體上“長度”的具體數值。

（3）量。與同桌合作進行測量，并將測量結果記錄在表格中（見表2）。

表2 “身體尺大發(fā)現”活動記錄單

（4）組織交流。對比估計和測量結果，請估得較準確的同學分享心得，集體學習。

（5）進一步估量。用更好的估計策略繼續(xù)選擇身體上的兩種“長度”，先估計，再測量，并記錄結果。

活動2：探索身體上“長度”的奧秘。

（1）比較不同人的同一種“長度”。例如，對所有一拃長的數據進行比較，發(fā)現同學們的一拃長不完全相等，但都相差不大，其他的“長度”也都有這樣的特點。

（2）比較自己身體上不同的“長度”。例如，一拃長與手掌長差不多，一庹長與身高差不多，一步長總比一腳長要長得多等，這些特點在其他人的身體上也同樣存在。

通過尋找自己身體上的“長度”——既要能找到顯性的“長度”（如身高、手臂長等），也要能找到隱性的“長度”（如一拃長、一步長等），豐富了學生對“長度”意義的感知。在對自己身體上的“長度”進行估量并對估量的數據進行比較的過程中，學生加深了對米、厘米等長度單位的直觀感受。同時，在用標準單位進行估量的活動體驗中，規(guī)范估量策略，激發(fā)度量認知，為后續(xù)使用非標準長度單位進行估量提供經驗基礎，讓量感在“長度”這塊沃土里落地扎根。

2.非標準估量構建認知，支撐量感自然萌芽

【第2課時】“身體尺大作用”活動內容及分析

活動1：教室里的活動。

（1）估量課桌桌面的長度。啟發(fā)思考：用身體上哪一個“長度”作尺子比較合適？以一拃長作尺子為例，課桌的長度大約有幾拃長？一拃一拃地量一量，并記錄數據。

（2）估量教室的長度。啟發(fā)思考：什么“身體尺”適合測量教室的長度？與同桌合作，用合適的“身體尺”進行估計、測量，并記錄數據。

（3）交流與討論。怎樣選擇合適的“身體尺”？把長度估準的小秘訣是什么？

活動2：操場上的活動。

（1）分組估量。小組合作，選擇操場上的一個物體或一處場景，發(fā)揮“身體尺”的作用，先估后量，并記錄數據（見表3）。

表3 “身體尺大作用”活動記錄單

（2）交流匯報。將估量過程中的發(fā)現或遇到的困難說給同伴們聽。

在估量課桌桌面的長度時，教師要求統(tǒng)一使用一拃長作單位，學生在活動中體會并掌握正確的估量策略；在估量教室的長度或寬度時，教師要求學生自主選擇合適的“身體尺”，學生在活動交流中體會使用怎樣的“身體尺”量更簡便、準確，以此提升根據實際情況選擇或創(chuàng)造合適單位的能力。有了這樣的經驗之后，教師將活動范圍擴大到操場上，學生結合行走、奔跑、前進跳等體育運動，用更豐富的“身體尺”對更長的距離進行估量。估量體驗讓體育活動充滿數學味，而體育活動擴大了學生體驗的空間，更促進學生對“身體尺”的創(chuàng)新應用。在數學與體育相輔相成的活動中，學生進一步積累了利用非標準長度單位進行合理估量的經驗，豐富了對度量思想的直觀感受，初步構建度量認知，量感在“長度”的土地上自然萌芽。

3.揭秘探究深化認知，賦能量感活力生長

【第3課時】“自然界大揭秘”活動內容及分析

活動：自然界大揭秘。

（1）引導語：人類、動物、植物、山、河、湖、海……都是大自然的一部分。這個周末，帶上你的紙和筆到大自然中暢游，繼續(xù)發(fā)揮“身體上的尺子”的作用，來一場長度奧秘的探索之旅吧！

（2）探索建議：選定一個可以量出長度的路段或物體，選擇合適的“身體尺”，先估一估，再量一量，最后用你喜歡的方式將這場探索之旅記錄下來。

這一課時的活動安排在周末進行，結合本學期的科學課程“做大自然的孩子”，讓學生發(fā)揮“身體上的尺子”的作用，探索自然界中無處不在的“長度”奧秘，如用一步長作單位估量公園里跑道一周的長度，用一庹長作單位估量村落中一棵古樹樹干一周的長度，用一拃長作單位估量一只小貓的尾巴長度，等等。完成探究后，學生用趣味繪畫、實物黏貼作品、打油詩、小短文等方式進行記錄，在沒有學科界限的時空里，學生綜合運用數學、科學、語文、美術等知識，充滿樂趣且出色地完成探究任務。學生對不同“身體尺”的感知愈加清晰，在具體情境下選擇合適長度單位進行測量的能力大大提升，并且對具體物體長度的估計也逐步精準起來。正是學科融合下充滿無限可能的體驗，讓量感的生長充滿生機且富有張力。

4.主題分享表達認知，助力量感立體發(fā)展

【第4課時】“分享會”活動內容及分析

活動1：分享“自然界大揭秘”探索作品。

（1）匯報交流。將探索記錄展示給同伴們，并對照自己的作品回顧與分享探索經歷，重點說說自己的收獲、在估和量的過程中遇到了什么困難以及是如何解決的。

（2）活動評價。對探索過程及結果進行自評、互評。

活動2：分享本主題系列活動的整體收獲與總結。

（1）暢所欲言談收獲。

（2）總結，拓展延伸。對長度的估量經驗可以遷移應用到重量、面積等領域，激發(fā)學生進一步實踐的動機。

鼓勵學生將“自然界大揭秘”的記錄作品分享給同伴們，以小先生的姿態(tài)圍繞探究對象、探究方法及過程、成功的體驗或遇到的困難等方面進行展示與交流。在活動的最后階段，教師組織學生對本次主題活動做完整性的總結與反思。一方面，大量的估量經驗使得學生對度量思想的體會由外向內滲透，并在分享與交流中將這樣的感悟清晰、精準地表達出來。另一方面，學生在傾聽他人表達的同時又對自我認知進行擴充和豐滿，這樣數次的表達與傾聽，讓量感的發(fā)展不再片面單一，而結合數學與其他學科的綜合性交流能讓量感的發(fā)展更多維而立體。

5.多元評價優(yōu)化認知，夯實量感深層內化

基于跨學科模式，除活動目標、內容、方式與傳統(tǒng)數學課程大不相同外，評價也面臨巨大變革。為此，“身體上的尺子”主題活動下的四個課時均建立了相對應的主題性學習評價機制（見表4~表7）。依托學科融合、知識統(tǒng)整的大環(huán)境，根據量感培養(yǎng)及發(fā)展的總體框架，以對該課時目標任務的理解程度、行動方式及效果、心理表現等為評價內容，采用量表評價與寄語評價的方式，在每個課時的任務完成階段進行學生自評、小組互評、家長評價與教師寄語等，通過面向過程、面向能力、面向綜合的跨學科評價，達成清晰的認知診斷并逐步優(yōu)化，夯實量感的深層內化。

表4 “身體尺大發(fā)現”活動評價單

表5 “身體尺大作用”活動評價單

表6 “自然界大揭秘”活動評價單

表7 “分享會”活動評價單

續(xù)表

四、總結展望，跨學科主題活動的困惑與藍圖

跨學科模式下的主題活動就如一個集成系統(tǒng)平臺，遵循數學學科獨有的內在特質及認知方式，圍繞“直觀感知”“選擇”“估計”三個關鍵詞打造培養(yǎng)學生量感的縱向生長路徑，同時依據數學和其他學科之間知識與方法的聯系進行融合重組，打造培養(yǎng)學生量感的橫向關聯路徑。從活動成效看，這樣的集成系統(tǒng)平臺無疑是培育學生量感立體生長的高效載體，同時活動中也存在一些不足與困惑。例如，主題活動中的實踐環(huán)節(jié)多以小組合作的形式展開，小組中更有能力的成員會爭取優(yōu)先實踐的機會以做出示范，或承擔更重要的部分任務以提高小組整體質效，那么，如何保證學習能力薄弱的學生的體驗深度？又如，跨學科主題活動是在學科共生下進行的活動，通過各學科的協同效應顯著增強學生的學習能力，發(fā)展學生量感，但學生不一定能從中獲取準確的測量知識與技能，以提高本單元的個人成績，因此，如何定位當下成績與未來效益之間的平衡點？對于這些困惑，亟須在跨學科主題活動的持續(xù)研究與實施中找尋對策。

作為課程改革的重要舉措，跨學科主題活動的實施雖面臨巨大挑戰(zhàn)，但也展現了廣闊的前景。量感的培育應是無止境的，而跨學科主題活動為此繪就了美好的藍圖，如“身體上的尺子”是以長度作為探究對象的活動，而培育量感的“溫床”還包括面積、體積、時間、質量等領域。依據本活動獲得的經驗可知，圍繞量感發(fā)展在不同學習階段進行不同領域下的主題活動，以及在第三學段進行多領域綜合下的項目化學習，就能形成以量感生長為中心且貫穿整個小學階段的跨學科活動群。在以后的教學中，筆者愿扎根于培育量感生長的跨學科主題活動研究，使美好藍圖變成生動現實，讓跨學科主題活動真正成為引領學生未來發(fā)展的動力之源。