李明洋 于彬

[摘? 要] 隨著“雙減”政策的推進(jìn)，教育工作者要尊重學(xué)生的個(gè)性差異. 數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要針對(duì)學(xué)生的具體特點(diǎn)和實(shí)際的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行分層安排，從學(xué)生分層、內(nèi)容分層、評(píng)價(jià)分層進(jìn)行探索和實(shí)踐，并對(duì)分層作業(yè)的有效性和存在的問題進(jìn)行梳理，提出切實(shí)可行的策略和方法.

[關(guān)鍵詞] 分層作業(yè);學(xué)生分層;內(nèi)容分層;評(píng)價(jià)分層

基金項(xiàng)目：山東省首批基礎(chǔ)教育教研基地（學(xué)科類：初中數(shù)學(xué)）——“初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐”，2022年東營(yíng)市市級(jí)教學(xué)成果培育項(xiàng)目——“反思性作業(yè)改革的探索與實(shí)踐”，以及2021年度東營(yíng)市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“生態(tài)圈·反思鏈：‘雙減’背景下初中學(xué)?！此夹宰鳂I(yè)’的校本探索與實(shí)踐”（145JGYB21002）和 “基于‘精思文化’引領(lǐng)的初中數(shù)學(xué)青年教師專業(yè)成長(zhǎng)路徑研究與實(shí)踐”（145JGZX21008）.

作者簡(jiǎn)介：李明洋（1985—），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，從事初中課堂教學(xué)和命題研究工作，曾獲東營(yíng)市初中數(shù)學(xué)教學(xué)能手、東營(yíng)區(qū)教書育人楷模等榮譽(yù)稱號(hào).

引言

作業(yè)作為課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，可以幫助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，檢驗(yàn)課堂知識(shí)的掌握情況，是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充. 在初中階段，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)“形式單一、內(nèi)容一致”，教師不管學(xué)生的基礎(chǔ)情況和學(xué)習(xí)能力都采用“同一套學(xué)案、同一組試題”，沒有考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，導(dǎo)致部分學(xué)生寫作業(yè)時(shí)出現(xiàn)了“累、煩、難”，甚至抄作業(yè)的現(xiàn)象，這從一定程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和作業(yè)態(tài)度，以及教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)風(fēng)氣.

在“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”的教育觀下，教師必須認(rèn)清當(dāng)前作業(yè)中存在的問題，提出符合素質(zhì)教育標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式. 這需要教師針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、接受能力、課堂表現(xiàn)等不同的特點(diǎn)，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同類型的作業(yè)，從而幫助各個(gè)層次的學(xué)生有效完成學(xué)習(xí)任務(wù). 避免優(yōu)等生“吃不飽”和學(xué)困生“吃不了”的現(xiàn)象發(fā)生，讓每名學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能得到最大的發(fā)展.

分層作業(yè)的展示和解讀

在作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)踐中，分層體現(xiàn)在學(xué)生分層、內(nèi)容分層和評(píng)價(jià)分層三方面.

1. 學(xué)生分層

蔡遠(yuǎn)龍?jiān)凇冻踔袛?shù)學(xué)“分層合作”教學(xué)的操作策略》中提到，學(xué)生分層首先要了解學(xué)生，讓學(xué)生自己選擇，動(dòng)態(tài)分層，在劃分小組時(shí)按照“異組同質(zhì)，同組異質(zhì)”的原則，也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容分組（詳見文[1]）. 學(xué)生個(gè)體的差異性是客觀存在的，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的差異，根據(jù)學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平、理解能力的差異對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分層，讓不同層次的學(xué)生在相應(yīng)層次作業(yè)上都能得到不同程度的發(fā)展.

根據(jù)學(xué)生一個(gè)階段以來的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方法，教師將學(xué)生分成A，B，C三個(gè)層級(jí). 每個(gè)層級(jí)特點(diǎn)如下：

A層：學(xué)困生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較差，甚至對(duì)基礎(chǔ)題型和常規(guī)題型都難以完成;態(tài)度消極、懶散，作業(yè)應(yīng)付，學(xué)習(xí)習(xí)慣差.

B層：中等生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力稍弱，接受新知識(shí)速度稍慢;學(xué)習(xí)上中規(guī)中矩，適合“依葫蘆畫瓢”的作業(yè)類型;綜合問題解決能力略差，缺少對(duì)解題過程的反思、歸納和總結(jié).

C層：學(xué)優(yōu)生，具有良好的數(shù)學(xué)思考能力、數(shù)學(xué)理解能力，能快速地接受新知識(shí);學(xué)習(xí)認(rèn)真，勤奮刻苦，學(xué)習(xí)積極性高，學(xué)習(xí)成績(jī)好，有一定的自學(xué)能力;有很強(qiáng)的綜合問題解決能力，能很好地歸納和總結(jié)解題技巧，具有創(chuàng)造性思維.

對(duì)于學(xué)生分層需要教師充分了解學(xué)生，把握學(xué)情，同時(shí)考慮分層對(duì)學(xué)生心理的影響，教師要做好工作讓學(xué)生能夠積極地適應(yīng)分層帶來的正向變化.

學(xué)生分層不是一成不變的，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程. 教師要結(jié)合學(xué)生的階段表現(xiàn)和學(xué)習(xí)情況進(jìn)行微調(diào)，重新確定每名學(xué)生所在的層組，力爭(zhēng)讓每名學(xué)生都能得到最好的發(fā)展.

2. 作業(yè)內(nèi)容分層

蘇聯(lián)知名教育家維克托·費(fèi)德羅維奇·沙塔洛夫在《教育散記》中提到“改布置作業(yè)為推薦作業(yè)”. 他建議設(shè)計(jì)兩種不同的習(xí)題集：一種是必做題，所有學(xué)生均需要全部完成，難易程度適合所有學(xué)生;另一種是選做題，難易程度適合學(xué)優(yōu)生，即為其量身打造，以滿足對(duì)學(xué)科感興趣的學(xué)生.

基于以上理論，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)對(duì)學(xué)生日常作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用“必做題+分層題”的結(jié)構(gòu).

必做題為課堂基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，它可以幫助所有學(xué)生鞏固課堂基礎(chǔ)知識(shí)，以及應(yīng)用課堂基礎(chǔ)知識(shí)解決基本問題，還可以起到自我診斷、自我評(píng)估的效果. 必做題與課本內(nèi)容緊密結(jié)合，作業(yè)的重點(diǎn)在于使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及解決問題的基本方法.

分層題針對(duì)學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)水平分別設(shè)置A、 B、 C三個(gè)層次的作業(yè)，內(nèi)容盡可能滿足不同層次學(xué)生的需求.

分層作業(yè)題的設(shè)計(jì)堅(jiān)持課堂目標(biāo)和作業(yè)目標(biāo)的一致性，結(jié)合學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)題目的難易程度確定分層作業(yè)題的難度系數(shù)，合理估計(jì)作業(yè)時(shí)間，同時(shí)可以參考鮑建生的習(xí)題綜合難度模型法進(jìn)行設(shè)計(jì). 分層作業(yè)題需要從作業(yè)的形式、梯度等進(jìn)行高質(zhì)量的設(shè)計(jì)：A層作業(yè)大多是較為簡(jiǎn)單的鞏固型作業(yè); B層作業(yè)的題目稍有變式，在基礎(chǔ)題目上進(jìn)行拓展訓(xùn)練;C層作業(yè)的題目更靈活、更綜合、更注重創(chuàng)新和應(yīng)用.

（1）分層作業(yè)實(shí)例1.

A層學(xué)生A組題：如圖1所示，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC. 當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“>”“<”或“=”）.

B層學(xué)生B組題：如圖2所示，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC. 當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（提示：過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F）.

C層學(xué)生C組題：如圖3所示，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC. 若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng).

（2）分層作業(yè)實(shí)例2.

A層學(xué)生A組題：如圖4所示，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于C點(diǎn). 求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和直線AC的解析式.

B層學(xué)生B組題：如圖5所示，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于C點(diǎn).

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和直線AC的解析式;

（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于Q點(diǎn)，求線段PQ的最大值.

C層學(xué)生C組題：如圖6所示，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于C點(diǎn).

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和直線AC的解析式;

（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于Q點(diǎn)，求線段PQ的最大值;

（3）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），求P點(diǎn)到直線AC距離的最大值.

一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從不同角度設(shè)計(jì)問題，可以把習(xí)題設(shè)計(jì)成階梯式、層次性的“問題串”，完全可以供不同層次的學(xué)生訓(xùn)練. 一題多問、一題多變、一題多解的分層設(shè)計(jì)賦予了數(shù)學(xué)作業(yè)的生命活力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)、感興趣地完成作業(yè)，真正做到為學(xué)生“減負(fù)”，使數(shù)學(xué)作業(yè)的作用得到最大程度的發(fā)揮.

3. 評(píng)價(jià)分層

不同層次的作業(yè)，采取不同的批改評(píng)價(jià)方法. 對(duì)于A層學(xué)生的作業(yè)一定要全批全改，讓每位學(xué)生都能及時(shí)、準(zhǔn)確地了解每一次作業(yè)，如用到了什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法. 在批閱評(píng)價(jià)的過程中，要尋找學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，給予他們更多的鼓勵(lì)和信任，以此激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性. 對(duì)于B層學(xué)生的作業(yè)要讓學(xué)生理解自己的錯(cuò)誤點(diǎn)，鼓勵(lì)他們不斷挑戰(zhàn)和突破自己，以激勵(lì)性的評(píng)價(jià)為主. 對(duì)于C層學(xué)生的作業(yè)就需要嚴(yán)格要求，鼓勵(lì)他們相互競(jìng)爭(zhēng)，不斷創(chuàng)新，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)，爭(zhēng)取做到一題多問、一題多變、一題多解，力爭(zhēng)在原試題的基礎(chǔ)上改編自創(chuàng)試題.

在作業(yè)批改中，教師要善于發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和學(xué)生思維中的亮點(diǎn)，利用批語激勵(lì)學(xué)生，充分挖掘?qū)W生的潛能. 例如，某名A層學(xué)生的作業(yè)書寫認(rèn)真、工整，思路清晰，能較好地應(yīng)用課堂所學(xué)的知識(shí)解決問題，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)他進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)，以提高他的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他的學(xué)習(xí)信心，讓他感受到成功的喜悅. 針對(duì)性的評(píng)價(jià)方式不僅能調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能幫助同層次的學(xué)生相互競(jìng)爭(zhēng)、共同進(jìn)步.

幾點(diǎn)思考

1. 分層作業(yè)有效性的實(shí)踐結(jié)果分析

初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的實(shí)踐使得課堂的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都有明顯的提升，使不同層次的學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)自信.

（1）分層作業(yè)提高了教師本人的專業(yè)素質(zhì).

在作業(yè)分層設(shè)計(jì)和研究中，教師需要不斷鉆研和學(xué)習(xí)，根據(jù)一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)出階梯式題型，再根據(jù)題型的變式設(shè)計(jì)出符合不同層次學(xué)生的有效作業(yè)（詳見文[2]）. 在這個(gè)過程中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和習(xí)題設(shè)計(jì)能力都會(huì)明顯提高，對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻，教師自身的教學(xué)能力和研究水平也會(huì)逐步提升.

（2）分層作業(yè)提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

在作業(yè)分層實(shí)踐中，應(yīng)在必做題上加大基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，并在分層題上設(shè)置分層拔高訓(xùn)練題型，使學(xué)生的作業(yè)更具針對(duì)性，學(xué)習(xí)效率大大提高，既取得了良好的課堂效果，又達(dá)到了“減負(fù)”的作用. 分層作業(yè)提高題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生的思維訓(xùn)練量增大，拓寬了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟更加深刻.

（3）分層作業(yè)促進(jìn)了師生關(guān)系的和諧發(fā)展.

分層作業(yè)的理念遵循“以人為本”，尊重每個(gè)學(xué)生，關(guān)注個(gè)體差異. 教師需要充分了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過分層作業(yè)和分層評(píng)價(jià)滿足每個(gè)學(xué)生的不同需求. 在分層作業(yè)的實(shí)施過程中，很多學(xué)生都能在教師的鼓勵(lì)下取得不同的進(jìn)步. 當(dāng)遇到困難時(shí)，教師可以單獨(dú)為學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和心理溝通，在解決問題的同時(shí)，師生關(guān)系也會(huì)進(jìn)一步改善.

2. 分層作業(yè)實(shí)施過程中的問題反思

分層作業(yè)的實(shí)施給教學(xué)帶來了很多變化，在具體實(shí)行的過程中，教師也遇到了很多困惑，還有很多值得改進(jìn)的地方.

（1）學(xué)生的消極情緒和畏難情緒影響工作開展.

學(xué)生針對(duì)分層的消極情緒，對(duì)自己的定位不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致分層作業(yè)時(shí)效性不強(qiáng);而且因?yàn)閷W(xué)生的畏難情緒，使其在相應(yīng)層次上不能盡力，導(dǎo)致后力不足，節(jié)節(jié)退縮. 當(dāng)一個(gè)教師面對(duì)平行班的學(xué)生較多，個(gè)別輔導(dǎo)和心理疏導(dǎo)跟不上的情況時(shí)，這些現(xiàn)象就非常掣肘工作的開展.

（2）分層作業(yè)的工作量在整體教學(xué)中的比重有待均衡改善.

分層作業(yè)的設(shè)計(jì)和批改占用了教師大量的精力和時(shí)間，教師每天面對(duì)強(qiáng)大的工作量難免會(huì)力不從心，尤其需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，如果遇到突發(fā)事件，就會(huì)打亂工作節(jié)奏. 如何高效進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，需要教師在以后實(shí)踐中不斷思考和探究.

總之，分層作業(yè)要以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓不同層次的學(xué)生都能積極參與到學(xué)習(xí)中來，通過針對(duì)性作業(yè)減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率. 分層作業(yè)的實(shí)施要遵循“因材施教”的教育原則，不能放棄任何學(xué)生，要努力讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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