[摘? 要] “先學后教”不僅是一種教學行為，還是一種教學理念. 在初中數(shù)學教學中，教師要讓學生“先學”，在此基礎上引導學生“研學”，并對學生進行“引學”和“拓學”，以便讓教學能切入學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生的數(shù)學學習從“現(xiàn)實水平”邁向“可能水平”. 在初中數(shù)學教學中，“先學”“研學”“引學”和“拓學”是交織在一起的. 教師要讓不同的學習方式融為一體，充分發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能，彰顯數(shù)學學科的育人價值，讓學生充分發(fā)揮自身的主觀能動性，引導學生展開深度學習，實現(xiàn)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)、發(fā)展.

[關鍵詞] 先學后教;學科育人;育人路徑;路徑優(yōu)化

作者簡介：孫海靜（1981—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學工作.

“先學后教”作為一種教學思想、觀念，已經(jīng)深深扎根于教師的心中. 在初中數(shù)學教學中，教師應當“以學為主”，讓學生“先學”. 在學生“先學”的基礎上，教師要開展適度的“教”. 從根本上說，“教”的意義就在于“讓學”（海德格爾語）[1]. 所謂“讓學”，就是“讓學生學”. 教學中，教師要賦予學生充分的“學”的時空，賦予學生充分的“學”的權利，讓學生積極地自主學習、主動思考，敢于、勇于創(chuàng)新. 以學定教、因?qū)W施教的“先學后教”的教學模式，是優(yōu)化初中數(shù)學學科育人的基本路徑，它能充分發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能，彰顯數(shù)學學科的育人價值.

“先學”：讓教學能切入學生的最近發(fā)展區(qū)

“先學”就是讓學生先自主學習. 在這個過程中，學生與數(shù)學真實相遇，會產(chǎn)生一定的困惑、問題、障礙等. 這些問題、困惑、障礙等，正是學生最近發(fā)展區(qū)的具體表達，能幫助教師找到教學的重點、難點，使教師的教學切入學生的最近發(fā)展區(qū)，從而讓學生能“跳一跳摘到桃子”[2]. 換言之，學生的“先學”能讓教師的教學更具針對性、方向性、實效性.

“先學”過程就是學生獨立自主的“自學”過程. 通過學生“自學”，教師不僅能把握到學生的具體學情，而且能有效培養(yǎng)學生的自主性、自能性的學習能力. 這種自主性、自能性的學習能力是學生受益終身的學習素養(yǎng). 在這個過程中，教師要相機融入、滲透相關的自主性的學習方法. 比如，引導學生“看”，看教材、看參考書、看其他相關的視頻等;引導學生“問”，讓學生將自己自學過程中的相關問題、障礙、困惑記錄下來，學會提問;引導學生“做”，讓學生在自主學習的過程中積極主動地邊思考、邊操作等.

如教學“等式的性質(zhì)”這一部分內(nèi)容時，筆者就先讓學生“自學”. 學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗以及教材中的相關表述，自主完成相關習題. 在交流反饋的環(huán)節(jié)中，有學生提出了這樣的問題：老師，為什么在“等式的性質(zhì)”中同時除以同一個數(shù)時要強調(diào)這個數(shù)不能為0？這是一個來自學生認知心理的真實問題，引發(fā)了學生的深度思考、研討. 有學生說，“這是一種數(shù)學規(guī)定”;有學生說，“我們可以反過來思考，如果可以除以0的話，就說明0乘某一個數(shù)能得到另一個數(shù)，而我們知道0乘任何數(shù)都是0，都不可能得到其他的任何一個具體的數(shù)”. 正是針對學生的疑問、疑惑的研討，讓學生在自學的過程中對數(shù)學知識的理解達到了一定的深度.

對“等式的性質(zhì)”的自學，學生不僅僅嘗試了自主建構相關的數(shù)學知識，更重要的是促進了自主學習能力的發(fā)展. 經(jīng)過這樣的自主學習過程，學生在后續(xù)學習“不等式的性質(zhì)”時，就能從思想方法上進行積極遷移，主動類比“等式的性質(zhì)”和“不等式的性質(zhì)”的相同和不同之處. “我思故我在，我行故我在”，教師在初中數(shù)學教學中要善于激發(fā)學生的“先學”興趣，調(diào)動學生的“先學”積極性，發(fā)掘?qū)W生的“先學”創(chuàng)造性.

“研學”：讓教學能發(fā)揮學生的“群體性智慧”

在學生“先學”的基礎上，教師要針對學生的“自學”中遇到的相關疑問、困惑、障礙進行研討. 如果“先學”更多的是一種個體“自學”過程，那么“研討”更多的是一種基于群體的“研學”過程. 在“研學”過程中，學生“先學”中的相關問題、障礙、困惑同時呈現(xiàn)于同一個互動的空間，從而便于學生群體檢視. 在“公眾的眼光”下，學生彼此展開對話、互動與交往[3].

在“研學”的環(huán)節(jié)中，學生圍繞著課題及知識中的重難點、疑點、盲點、困惑點等大膽地發(fā)表意見. 在這里，學生一邊陳述一邊聆聽，并將他人的意見和建議同自己的思考等進行比較，讓自己對知識的認知更加深刻. 同時，學生還對同學的意見和建議進行反饋、評價. 在“先學”過程中，教師要尊重學生的主體性，而在“研學”過程中，教師要遵循“合作探究”的原則. 在這個過程中，教師可以“小組”為單位，鼓勵學生積極質(zhì)疑問難，進而充分暴露學生的思維、認知等. 師生共建一種對話、分享、交流、互動的機制，師生與生生間都是一種共享資源的伙伴關系. 可以說，“先學”是學生學習的基礎，而“研學”則是學生學習的樞紐.

比如教學“全等三角形的判定條件”這一部分內(nèi)容時，筆者在學生“先學”的基礎上，組織學生研討. 在這個過程中，有學生提出了這樣的問題：為什么沒有應用“邊邊角”判定全等三角形的定理？這樣的問題，引發(fā)了學生的深度思辨、激烈研討. 有學生通過畫圖舉出反例，有學生則進行分類研討，分別從直角三角形的“邊邊角”、銳角三角形的“邊邊角”以及鈍角三角形的“邊邊角”展開思考、探究等. 通過深度的對話、交流，學生的議論產(chǎn)生了實質(zhì)性的進展. 有學生發(fā)現(xiàn)，如果兩個三角形是直角三角形，那么可以用“邊邊角”判定全等;有學生發(fā)現(xiàn)，如果兩個三角形都是鈍角三角形，那么也可以用“邊邊角”判定全等;有學生發(fā)現(xiàn)，如果兩個三角形都是銳角三角形，那么用“邊邊角”來判斷便出現(xiàn)了問題. 在具體的分析過程中，學生對“全等三角形”的判斷有了更為深刻的認知.

“研學”是學生數(shù)學學習的一種重要方式. 在“研學”過程中，學生之間如切如磋、如琢如磨，不僅結成了認知上的聯(lián)盟，還結成了情感上互動交流的伙伴，結成了行動上共進互推的團體. 在初中數(shù)學教學中，教師要靈活運用教材并創(chuàng)造性地開展教學活動. 教師要將“先學”和“研學”等結合起來，讓它們相輔相成、融為一體，貫穿教學過程. “先學”彰顯的是學生的主體性，而“研學”則彰顯的是學生的主體間性. 教師要通過“先學”和“研學”，讓學生的數(shù)學學習走向深刻.

“引學”：讓教學能抵達學生的“可能性水平”

“引學”是教師對學生的啟發(fā)、點撥和引導[4]. 對于學生的數(shù)學學習來說，相機引導是關鍵. 教師在什么時候引導、怎樣引導，對于學生的數(shù)學學習來說，都是十分重要的問題. 在引導學生學習的過程中，教師要讓學生處于“憤悱”狀態(tài)，也就是當學生處于“口欲言而不能，心求通而未得”的狀態(tài)時，教師即可點撥、啟發(fā)學生. 為此，教師要為學生的“先學”創(chuàng)設更大的可能性空間，以便讓學生充分暴露思維和實際認知. 在學生“研學”的基礎上，教師對學生的學習進行有效干預，從而讓學生的認知、思維有所突破.

“引學”的目的是將學生從“現(xiàn)實發(fā)展區(qū)”經(jīng)由“最近發(fā)展區(qū)”邁向“可能發(fā)展區(qū)”. 在初中數(shù)學“引學”中，教師要增強學生的學習積極性，在認知上、情感上增強學生的學習感受、體驗、感悟. 通過“引學”，使學生的數(shù)學學習更加深入. 經(jīng)由教師的引導，讓學生的數(shù)學學習由此及彼、由表及里、由感性到理性.

如教學“圓心角和圓周角”時，筆者設置了三個問題：圓周角與其所在的圓的圓心位置的關系有幾種？如何研究同一條弧所對應的圓周角、圓心角之間的關系？圓內(nèi)角、圓外角、圓周角大小之間有怎樣的關系？這樣三個問題，能讓學生依照自己的思路，自由地發(fā)表見解，進而相互爭辯、互相啟發(fā)，引發(fā)學生的思維風暴. 在初中數(shù)學教學中，教師要善于通過自己“引學”，引導學生自主建構數(shù)學知識，讓學生習得相關的學習方法. 在這個過程中，教師要相機滲透相關的數(shù)學思想，融入相關的數(shù)學文化和精神.

我國古代的教育著作《學記》已總結出“教之所由興”的規(guī)律，認為“禁于未發(fā)之謂豫，當其可之謂時，不陵節(jié)而施之謂孫，相觀而善之謂摩”. “引學”就是要讓學生更好地進行“自學”“研學”“展學”. 教師要依據(jù)學生學的程度，不超出學生學的能力范圍來加以引導，這就是所謂的“循序善誘”.

“拓學”：讓教學能提升學生的“再創(chuàng)造能力”

“先學后教”強調(diào)優(yōu)化初中數(shù)學學科育人功能，不僅要引導學生“自學”和“研學”，還要引導學生“拓學”及“延學”. 教師要通過“拓學”和“延學”，提升學生的數(shù)學學科的再創(chuàng)造能力. “再創(chuàng)造”是學生數(shù)學學習力的根本性確證與表征，是學生數(shù)學素養(yǎng)的外在表現(xiàn). 在初中數(shù)學教學中，通過教師“拓學”，能有效提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)[5].

在“拓學”和“延學”的過程中，教師不僅要滲透、融入相關的數(shù)學思想方法，進一步鞏固學生所學，引導學生積極遷移，促進學生的知識應用，還要引導學生對相關知識進行整合. 在這個過程中，教師要將學生的個人學習、小組合作學習以及全班合作學習整合起來，使之融為一體、動態(tài)發(fā)展. 實踐證明，學生的數(shù)學學習力的提升、數(shù)學核心素養(yǎng)的生成，在很大程度上得益于教師對相關知識的“拓學”和“延學”. 相較于“研學”和“引學”，“拓學”和“延學”更加關注學生的自主探究能力. 正如朱小蔓教授所說：“如果沒有學生主動地、積極地投入學習，如果沒有學生學習的意識、學習的能力的發(fā)展，那么學生要真正地學好數(shù)學幾乎是不可能的.”

比如教學“多邊形的內(nèi)角和”這一部分內(nèi)容，教師要引導學生在“三角形的內(nèi)角和”基礎上自主探究“多邊形的內(nèi)角和”. 通過學生對“多邊形的內(nèi)角和”的多維度探究，教師還可以進一步啟發(fā)學生：多邊形的外角和是多少度？從而引導學生對“多邊形的內(nèi)角和”的研究方法進行積極遷移、延伸和拓展，讓學生自主研究“多邊形的外角和”. 在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)數(shù)學學科知識的特質(zhì)以及學生的具體學情等，順其自然地將學生引入數(shù)學學習中，助力學生的思維拾級而上. 在學生“拓學”和“延學”的過程中，教師要給學生搭建相應的“腳手架”，從而支撐學生的數(shù)學探究，助推學生的數(shù)學思維養(yǎng)成.

“拓學”和“延學”不僅僅是對學生“先學”和“研學”的支撐，更是數(shù)學教學的一種應有之義、應然之舉. 當然，在課堂教學實踐中，“先學”“研學”“引學”和“拓學”是交織在一起的. 教師要學會提取淬煉，讓不同的學習方式融為一體、融會貫通，促進教學過程動態(tài)發(fā)展，充分發(fā)揮學生的能動性，引導學生開展深度學習，實現(xiàn)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效培育和發(fā)展.

參考文獻：

[1]李霞. 基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學教學的幾點思考[J]. 河南教育（教師教育），2022（02）：57-58.

[2]林小波. 初中數(shù)學教學中如何優(yōu)化教學設計——評《優(yōu)化初中數(shù)學教學設計——減輕學生過重課業(yè)負擔的實踐探索》[J]. 教育理論與實踐，2022，42（02）：65.

[3]黃宇. 初中數(shù)學教學中學生自主學習能力的培養(yǎng)探究[J]. 延邊教育學院學報，2021，35（06）：196-197，201.

[4]李蘭臨. 初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生自學能力的研究[J]. 西部素質(zhì)教育，2019，5（09）：97，139.

[5]趙欣茹. 小議初中數(shù)學教學中學生自學能力的培養(yǎng)[J]. 華夏教師，2020（16）：29-30.