李曉翾，雷牧晨

（中國人民財產(chǎn)保險股份有限公司 風(fēng)險研究院，北京 100022）

隨著我國數(shù)字經(jīng)濟的高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)安全已經(jīng)成為保障我國數(shù)字經(jīng)濟持續(xù)快速發(fā)展的重要基礎(chǔ)，而網(wǎng)絡(luò)安全保險是網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險管理的有效手段之一［1］。但是，目前我國網(wǎng)絡(luò)安全保險市場仍處于初級發(fā)展階段，存在投保率低、保險產(chǎn)品供給不足等制約我國網(wǎng)絡(luò)安全保險市場發(fā)展的現(xiàn)象［2-3］。前期，英國倫敦勞合社里新成立的一家專注于網(wǎng)絡(luò)安全保險的辛迪加承保代理機構(gòu)Intangic MGA 在國際市場推出一款名為CyFi 的新型指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品，在國際市場產(chǎn)生一定反響。該產(chǎn)品的最大特點是在指數(shù)觸發(fā)的設(shè)計上采用了相對系數(shù)，而并非像其他指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品那樣采用絕對數(shù)值。這種相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的設(shè)計思路在國際市場尚屬首次，對我國推動網(wǎng)絡(luò)安全保險的發(fā)展具有積極的借鑒與參考價值。

一、CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的基本形態(tài)

CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品是一款創(chuàng)新型的保險產(chǎn)品，旨在為客戶提供有效的網(wǎng)絡(luò)數(shù)字風(fēng)險覆蓋。作為一款針對網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)安全的財產(chǎn)損失保險，它通過兩個指數(shù)型觸發(fā)器的設(shè)計，來度量網(wǎng)絡(luò)攻擊對投保企業(yè)運營造成的財務(wù)影響。指數(shù)型觸發(fā)器使客戶可以清晰地看到網(wǎng)絡(luò)攻擊與企業(yè)財務(wù)影響的關(guān)系，并為企業(yè)提供新型的、快速的保險風(fēng)險轉(zhuǎn)移方式。

CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品具有如下特點：

1.帶有兩個指數(shù)型觸發(fā)器。該保險產(chǎn)品設(shè)置有兩個指數(shù)型觸發(fā)器：一個是公司遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊發(fā)生率的相對系數(shù)（不是發(fā)生率的絕對數(shù)值），即只有當(dāng)投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率超過同業(yè)平均發(fā)生率的4 倍時，才達到第一個觸發(fā)器要求；另一個是由此造成的價值損失，即只有當(dāng)投保企業(yè)因遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊造成的價值損失超過某一數(shù)值時，才達到第二個觸發(fā)器要求。由于有兩個指數(shù)型觸發(fā)器，因此該保險產(chǎn)品又被稱為混合指數(shù)型保險產(chǎn)品。兩個指數(shù)型觸發(fā)器的數(shù)值，投保企業(yè)可以通過承保代理機構(gòu)Intangic MGA 配置的風(fēng)險儀表盤進行實時觀測。這種混合指數(shù)型觸發(fā)器及觸發(fā)器風(fēng)險儀表盤的使用在國際網(wǎng)絡(luò)安全保險市場中尚屬首次。

2.理賠時效性很強。該保險產(chǎn)品沒有索賠估損環(huán)節(jié)，當(dāng)兩個指數(shù)型觸發(fā)器的觸發(fā)條件都得到滿足時，該保險產(chǎn)品在30 天內(nèi)快速向保單持有人支付賠款，賠付時效高于同類的非指數(shù)型保險產(chǎn)品。這也是指數(shù)型保險產(chǎn)品的普遍優(yōu)勢之一。

二、CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的基差特點與抗巨災(zāi)風(fēng)險特征

（一）基差特點

CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的第一個指數(shù)型觸發(fā)器是基于投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊發(fā)生率的相對系數(shù)，而不是發(fā)生率的絕對數(shù)值。具體而言，根據(jù)該保險產(chǎn)品條款的規(guī)定，當(dāng)投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率超過同業(yè)平均發(fā)生率的4 倍時，才達到第一個觸發(fā)器要求。

這意味著，在正常場景下，一家投保企業(yè)遭受額外網(wǎng)絡(luò)攻擊是可能觸發(fā)CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的第一個觸發(fā)器的。比如，正常場景下，同業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的平均發(fā)生率是0.5%，若一家投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率達到3%，超過了同業(yè)平均發(fā)生率的4倍，則CyFi網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的第一個觸發(fā)器被觸發(fā)。同時，如果該投保企業(yè)因網(wǎng)絡(luò)攻擊造成的價值損失超過CyFi 網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的第二個觸發(fā)器規(guī)定的金額，那么CyFi 網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品將啟動理賠程序，對投保企業(yè)進行損失補償。

但是，在巨災(zāi)場景下，一家投保企業(yè)受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率即使很高，也不一定能夠觸發(fā)CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的第一個觸發(fā)器。比如，在網(wǎng)絡(luò)攻擊大規(guī)模出現(xiàn)的巨災(zāi)場景下，同業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的平均發(fā)生率上升到20%，一家投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率達到50%，但由于沒有超過同業(yè)平均發(fā)生率的4倍，因此并沒有滿足CyFi網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的第一個觸發(fā)器的觸發(fā)要求。盡管因網(wǎng)絡(luò)攻擊遭受到了財產(chǎn)損失，但CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品并未啟動賠付，這對投保企業(yè)而言會有一定的損失基差。

（二）抗巨災(zāi)風(fēng)險特征

盡管CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品在網(wǎng)絡(luò)攻擊大規(guī)模出現(xiàn)的巨災(zāi)場景下存在一定的基差風(fēng)險，但也正是由于這種產(chǎn)品設(shè)計機制，使得CyFi網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品在一定程度上減緩了承保人遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊巨災(zāi)風(fēng)險的沖擊。

比如，在網(wǎng)絡(luò)攻擊大規(guī)模出現(xiàn)的巨災(zāi)場景下，如果所有投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率都從正常場景的0.5%上升到20%，但由于沒有一家投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率超過同業(yè)平均發(fā)生率的4倍，反而沒有觸發(fā)CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的第一個觸發(fā)器，因此該網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品不會啟動理賠程序，也就避免了因網(wǎng)絡(luò)攻擊大規(guī)模出現(xiàn)而導(dǎo)致的群體性賠付。

三、CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的量化分析

相對于常見的基于絕對數(shù)值的指數(shù)型保險產(chǎn)品而言，CyFi這種相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品在量化分析方面更加復(fù)雜，無法采用普通指數(shù)型保險產(chǎn)品的量化分析方法［4］對其進行分析，這也給這類相對指數(shù)型保險產(chǎn)品的風(fēng)險量化評估帶來很大的技術(shù)挑戰(zhàn)。

從保險精算角度來講，一個保險產(chǎn)品的純保費應(yīng)覆蓋所保障風(fēng)險的預(yù)期損失成本，即

PP=E(C)

其中，PP代表保險產(chǎn)品的純保費，C代表保險產(chǎn)品保障的風(fēng)險損失變量，E（C）代表風(fēng)險損失變量的期望值。而保險產(chǎn)品保障的一次風(fēng)險損失變量由兩個變量的乘積決定，即風(fēng)險損失的發(fā)生概率與風(fēng)險損失的發(fā)生金額［5］，即

C=p*S

其中，C代表保險產(chǎn)品保障的一次風(fēng)險損失變量，p代表一次風(fēng)險損失發(fā)生的概率，S代表一次風(fēng)險損失發(fā)生的金額［6］。

對于CyFi 這款相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品而言，它的兩個指數(shù)型觸發(fā)器分別影響著一次風(fēng)險損失發(fā)生的概率和發(fā)生的金額。

（一）觸發(fā)概率量化分析

就發(fā)生概率而言，CyFi這款相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品規(guī)定，只有當(dāng)投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率超過同業(yè)平均發(fā)生率的4 倍時，才達到第一個觸發(fā)器要求。因此，該產(chǎn)品的觸發(fā)概率是基于投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率和同業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的平均發(fā)生率的函數(shù)，即

其中，p代表相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的觸發(fā)概率，q代表投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率代表同業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的平均發(fā)生率。

一般地，可以使用參數(shù)為q的伯努利分布描述投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率，即

Pr(X=1)=qandPr(X=0)=1-q

但是確定同業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的平均發(fā)生率qˉ的概率分布是一個很困難的問題，它只有在某些特定的場景下才有解析解。在更多的場景下，這個問題只能通過隨機模擬技術(shù)進行求解。

有解析解的場景是指同業(yè)中的各個企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率都服從參數(shù)為q的伯努利分布，且各個企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊之間相互獨立。在此場景下，同業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的平均發(fā)生率的期望值和方差如下：

其中，n代表同業(yè)中一共擁有的企業(yè)數(shù)量。

當(dāng)同業(yè)中一共擁有的企業(yè)數(shù)量n較大時，在大樣本情景下，趨近以［E()，D()］為參數(shù)的正態(tài)分布，因此可以使用這個正態(tài)分布來計算CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的觸發(fā)概率p，即

當(dāng)同業(yè)中一共擁有的企業(yè)數(shù)量n較小時，在小樣本情景下，nqˉ服從以（n，q）為參數(shù)的二項分布，因此可以使用這個二項分布來計算CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的觸發(fā)概率p，即

（二）每次損失發(fā)生金額量化分析

CyFi這款相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品規(guī)定，當(dāng)投保企業(yè)因遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊造成的價值損失S 超過某一數(shù)值t時，達到第二個觸發(fā)器要求，即

第二個觸發(fā)器條件是一個保險業(yè)務(wù)中經(jīng)常使用的場景，因此對它的量化分析相對于第一個觸發(fā)器條件簡單明了很多。

假設(shè)通過對損失發(fā)生金額數(shù)據(jù)的分析得知損失發(fā)生金額變量S服從于某一概率密度為f（S）的分布，則損失發(fā)生金額變量S服從f（S）在S＞t條件下的截斷分布，S的期望值和方差分別為：

（三）總體損失量化分析

得到CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的觸發(fā)概率和每次損失發(fā)生金額的概率分布以及C=p*S的關(guān)系式后，通過累積風(fēng)險算法就可以得到CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的總體損失C的分布，則這款產(chǎn)品的純保費為

四、結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

通過對CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的研究分析，發(fā)現(xiàn)該保險產(chǎn)品有如下主要特點：一是它采用“服務(wù)+保險”的模式，通過提供實時監(jiān)測服務(wù)，以增加與投保企業(yè)的互動性與黏性；二是在“服務(wù)”方面，承保代理機構(gòu)Intangic MGA 通過CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險背后的數(shù)據(jù)模型，為投保企業(yè)提供實時的損失發(fā)生率與其相對系數(shù)監(jiān)測；三是在“保險”方面，CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險最大的特點是第一個觸發(fā)指數(shù)基于投保企業(yè)的損失發(fā)生率風(fēng)險相對系數(shù)，而非損失發(fā)生率的絕對數(shù)值。這種指數(shù)觸發(fā)機制在群體性的投保企業(yè)大規(guī)模受到網(wǎng)絡(luò)攻擊的場景下，可能會導(dǎo)致與投保企業(yè)實際損失存在基差，但同時它大大減緩了該保險產(chǎn)品受到的網(wǎng)絡(luò)巨災(zāi)風(fēng)險沖擊。這是CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的重要特點之一。當(dāng)然，這種相對指數(shù)型保險產(chǎn)品在量化分析方面也面臨著挑戰(zhàn)，在量化分析結(jié)果上會存在一定的不確定性。

（二）啟示

CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品對未來我國網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的開發(fā)與創(chuàng)新有積極的借鑒與啟示意義。

首先，CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品采用的“服務(wù)+保險”的模式，值得我國保險公司借鑒。與互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品的客戶高頻互動性相比，保險產(chǎn)品和服務(wù)屬于客戶低頻互動產(chǎn)品，通常只有在起保時和出險時才會與客戶發(fā)生互動，在其余大部分時間里，保險產(chǎn)品處于默默守護狀態(tài)，這種情景使得投保客戶無法實時體驗到保險產(chǎn)品對客戶的關(guān)懷。相比之下，CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品為每一個投保客戶配置了風(fēng)險儀表盤，這可以讓投保客戶實時地看到自己企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的發(fā)生率以及與同業(yè)平均發(fā)生率的風(fēng)險相對數(shù)，極大地提高了保險與投?？蛻舻幕有?，讓投保客戶實時感受到保險產(chǎn)品的服務(wù)與價值，極大改善了投?？蛻魧ΡｋU產(chǎn)品的體驗感，并有助于提高客戶黏性。

其次，CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品提供的服務(wù)主要是對投保企業(yè)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊發(fā)生率的實時監(jiān)測服務(wù)，我國保險公司可以在此基礎(chǔ)上對服務(wù)內(nèi)容進行擴展。2023 年初，原中國銀保監(jiān)會印發(fā)《關(guān)于財產(chǎn)保險業(yè)積極開展風(fēng)險減量服務(wù)的意見》，指導(dǎo)財險業(yè)彰顯保險的風(fēng)險管理特征，滿足社會公眾對財險業(yè)風(fēng)險減量服務(wù)的需求和期盼，協(xié)助投保企業(yè)開展風(fēng)險減量工作，服務(wù)實體經(jīng)濟發(fā)展。對于投保企業(yè)而言，購買網(wǎng)絡(luò)安全保險的目的通常不只是為了事后獲得保險賠償，而是更希望能夠得到對網(wǎng)絡(luò)攻擊的保護。因此，我國有條件的保險公司可以整合資源，在提供網(wǎng)絡(luò)攻擊實時監(jiān)測服務(wù)的同時，為投保企業(yè)提供更多的網(wǎng)絡(luò)防御技術(shù)風(fēng)險減量服務(wù)。

再次，CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品采用的損失發(fā)生率的相對系數(shù)而非絕對數(shù)值作為觸發(fā)條件的產(chǎn)品設(shè)計思路，值得我國保險公司參考與借鑒。通過將指數(shù)型觸發(fā)器設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)攻擊損失發(fā)生率的相對系數(shù)而非絕對數(shù)值，CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品有效減緩了該保險產(chǎn)品受到網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模攻擊出現(xiàn)的巨災(zāi)沖擊。在目前我國網(wǎng)絡(luò)安全保險市場上，很多保險公司不愿意大規(guī)模提供網(wǎng)絡(luò)安全保險的原因之一便是出于對網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模攻擊導(dǎo)致的群體性巨災(zāi)賠付的畏懼，而CyFi 這種相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品的設(shè)計思路為我們應(yīng)對這一問題提供了一種新的思路。

最后，CyFi相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品在量化分析方面提出新的挑戰(zhàn)，這也將推動我國保險業(yè)在風(fēng)險量化分析技術(shù)方面的進步。相對來說，指數(shù)型保險產(chǎn)品在國際保險市場是一種新的產(chǎn)品形式，它對保險產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計與風(fēng)險量化技術(shù)提出新的要求，在如何更準確地處理相對指數(shù)型觸發(fā)器的問題上仍有很多地方值得行業(yè)思考研究，尤其是如何有效量化分析該類型產(chǎn)品的風(fēng)險累積仍需進一步探索。對這些問題的深入研究與探索，有助于推動我國保險業(yè)風(fēng)險量化分析模型與技術(shù)的進步。

總而言之，英國倫敦勞合社承保代理機構(gòu)Intangic MGA 推出的CyFi 相對指數(shù)型網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品有其獨特的創(chuàng)新之處與特點，深入研究和分析該保險產(chǎn)品對我國網(wǎng)絡(luò)安全保險產(chǎn)品創(chuàng)新具有積極的借鑒與參考價值。