○ 蘇州工業(yè)園區(qū)教師發(fā)展中心 朱紅偉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》聚焦核心素養(yǎng)培育，指出：核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性?！读x務(wù)教育課程方案（2022 年版）》要求：探索大單元教學(xué)，積極開(kāi)展主題化、項(xiàng)目式等綜合性教學(xué)活動(dòng)。大單元教學(xué)是整體、系統(tǒng)培育核心素養(yǎng)的有效途徑，從“大處”著眼，以大觀(guān)念、大情境、大問(wèn)題、大任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)。

結(jié)構(gòu)化是大單元教學(xué)的重要路徑。指向結(jié)構(gòu)化的大單元教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，它將逐漸積累起來(lái)的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化、遷移、梳理、歸納、整合，幫助學(xué)生形成新的知識(shí)體系。這一教學(xué)方式凸顯學(xué)科育人的價(jià)值追求，遵循學(xué)生認(rèn)知的科學(xué)規(guī)律，重塑數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式，是培育核心素養(yǎng)的策略和途徑。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)前后融通

新課標(biāo)倡導(dǎo)素養(yǎng)為本的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)科、知識(shí)本位走向素養(yǎng)本位，要以核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)并貫穿課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)諸方面，并整合為有機(jī)整體。

確定單元目標(biāo)應(yīng)基于學(xué)情，先從知識(shí)生長(zhǎng)的角度出發(fā)，整體認(rèn)識(shí)單元構(gòu)架以及單元間關(guān)聯(lián)，挖掘知識(shí)本質(zhì)與聯(lián)系，然后從素養(yǎng)出發(fā)架構(gòu)單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)。這些目標(biāo)涵蓋數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的“四基”“四能”等方面，指向核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。教學(xué)《三角形、平行四邊形、梯形》時(shí)，教師可基于學(xué)情分析，挖掘教材編排情況，進(jìn)而思考與前后相關(guān)單元的知識(shí)關(guān)聯(lián)，如已學(xué)的三角形、平行四邊形的直觀(guān)認(rèn)識(shí)、垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的認(rèn)識(shí)等，對(duì)于三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算，應(yīng)把握區(qū)別與聯(lián)系，設(shè)定單元目標(biāo)。

單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)是整體和部分的關(guān)系。課時(shí)目標(biāo)是對(duì)單元目標(biāo)的科學(xué)分解，呈現(xiàn)為更具體、細(xì)致的形成性目標(biāo)和表現(xiàn)性目標(biāo)。教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》一課，可基于單元目標(biāo)，將“了解運(yùn)用‘三角形中任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊’的原理”“積累獨(dú)立探究、合作交流、概括歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”“發(fā)展推理意識(shí)、幾何直觀(guān)和空間觀(guān)念”等設(shè)定為課時(shí)目標(biāo)。

教師要將單元學(xué)習(xí)內(nèi)容作為載體, 以此結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)，落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)培育。

二、學(xué)科內(nèi)容前后整合

新方案指出，課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體。大單元教學(xué)將內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，通過(guò)提煉大觀(guān)念尋找內(nèi)容間的邏輯關(guān)聯(lián)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并建立通路，使知識(shí)可激活、可調(diào)用。

教學(xué)《乘法運(yùn)算律》時(shí)，教師往往將2 課時(shí)按照學(xué)習(xí)內(nèi)容分成“乘法交換律和結(jié)合律”“乘法分配律”，容易造成學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的混淆不清。立足單元整體視角，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)“乘法運(yùn)算律”其實(shí)都是“幾個(gè)幾”乘法意義的靈活運(yùn)用，其探尋路徑都可遵循“猜想—驗(yàn)證”這樣的過(guò)程進(jìn)行。教學(xué)時(shí)，如果將乘法運(yùn)算律在單元內(nèi)進(jìn)行對(duì)比、統(tǒng)整，數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)充滿(mǎn)生長(zhǎng)的力量。

大單元教學(xué)對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)性規(guī)劃和設(shè)計(jì)，符合認(rèn)知邏輯，通過(guò)建立不同內(nèi)容間的聯(lián)系，最大程度地促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展和素養(yǎng)提升。

三、學(xué)習(xí)方法前后遷移

新課標(biāo)要求，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)‘再發(fā)現(xiàn)’的過(guò)程。大單元教學(xué)要善于建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，溝通新方法和已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成和素養(yǎng)形成的過(guò)程。教師可對(duì)關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行分析思考，借助結(jié)構(gòu)化主題讓學(xué)生體驗(yàn)、比較、歸納、反思，以任務(wù)群構(gòu)建整體性學(xué)習(xí)，通過(guò)大任務(wù)驅(qū)動(dòng)、子任務(wù)落實(shí)，讓學(xué)生持續(xù)探究、遷移，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，后面還將學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)。本課教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生基于乘法的含義，體會(huì)整數(shù)乘法運(yùn)算的本質(zhì)就是“同數(shù)連加”，探索并掌握整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)以及整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，形成對(duì)乘法分配律合理性的直覺(jué)，并在學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)有效遷移計(jì)算方法。

教師要對(duì)核心方法和策略進(jìn)行結(jié)構(gòu)化提煉、歸納與應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷“方法滲透—整體感悟—提煉概括—實(shí)踐運(yùn)用”的方法遷移過(guò)程，落實(shí)核心素養(yǎng)的培育。

四、學(xué)生思維前后進(jìn)階

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種思維活動(dòng)，具有嚴(yán)密性、邏輯性和結(jié)構(gòu)性。要使學(xué)生養(yǎng)成有順序、有條理思考的習(xí)慣，我們就要在教學(xué)中關(guān)注整體性與一致性。問(wèn)題是思維的源泉，有深度的問(wèn)題不僅能揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，還具有啟發(fā)性和生長(zhǎng)性。在解決問(wèn)題過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在理解和掌握知識(shí)的同時(shí)提煉數(shù)學(xué)思想方法，感悟本質(zhì)內(nèi)涵，培養(yǎng)思維的深刻性與批判性。

教學(xué)《多邊形的面積》時(shí)，教師可以將“長(zhǎng)方形面積如何計(jì)算”“平行四邊形都能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形嗎”“如何計(jì)算平行四邊形面積”“平行四邊形對(duì)折成的三角形面積怎樣計(jì)算”“怎樣計(jì)算梯形面積”等作為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從猜測(cè)開(kāi)始，借助已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，再經(jīng)歷數(shù)學(xué)推理，最后歸納發(fā)現(xiàn)，感悟轉(zhuǎn)化思想，為以后各種圖形面積求解的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)中，由盲目嘗試到幾何直觀(guān)，再到抽象推理，學(xué)生思維拾級(jí)而上。

要實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維進(jìn)階，教師首先應(yīng)引發(fā)其自主思考，其次要設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化、有層次的啟發(fā)性問(wèn)題，還要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，發(fā)展核心素養(yǎng)。

五、課時(shí)教學(xué)前后呼應(yīng)

處理好單元教學(xué)整體性與課時(shí)教學(xué)階段性的本質(zhì)在于貫通，這也是大單元教學(xué)的關(guān)鍵所在。教師應(yīng)從學(xué)生成長(zhǎng)的角度，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的階段性和教學(xué)內(nèi)容習(xí)得的層次性，為知識(shí)生長(zhǎng)、能力孕育、思維進(jìn)階等提供可能和保障。

教學(xué)《分?jǐn)?shù)加法和減法》時(shí)，除簡(jiǎn)單的算法教授外，教師還應(yīng)通過(guò)前后課時(shí)貫通，引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)性思維，用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。我們可以運(yùn)用“通性通法”，先從同分母分?jǐn)?shù)加減法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算順序，明確整數(shù)加減法定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用；進(jìn)而延伸至異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有計(jì)數(shù)單位相同才能進(jìn)行加減的算理，明白分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法、小數(shù)加減法一樣,都是計(jì)數(shù)單位相同才能相加減；最后讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法的意義。

指向結(jié)構(gòu)化的大單元教學(xué)就是在大目標(biāo)的引領(lǐng)下，兼顧整體性與階段性，設(shè)置大情境，細(xì)化課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的、螺旋上升的大任務(wù)，著眼學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。