奉勇輝 宋蕊 李澤昕 張安鑫 李延標(biāo) 白忠

摘 要 本文利用劈尖干涉法測量微小長度量，對楊氏模量測定儀進(jìn)行改進(jìn)，借助CCD視像系統(tǒng)增加儀器操作和讀數(shù)的穩(wěn)定性、精確性。本文的測量方法設(shè)計(jì)合理，減小了塑性形變和形變的遲滯特性帶來的影響。通過計(jì)算結(jié)果的誤差分析可知，本文的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能精確地計(jì)算出金屬絲的楊氏模量。該實(shí)驗(yàn)原理清晰，裝置簡單易懂，操作方便，能滿足對材料楊氏模量研究，同時(shí)為微小長度量的測量提供了新的思路。本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)也是對課堂教學(xué)的鞏固與拓展，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例中具有很好的推廣價(jià)值。

關(guān)鍵詞 楊氏模量;劈尖干涉;微小量測量

在外力作用下，受力固體材料發(fā)生形變，彈性模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量。各向同性材料的彈性模量包括拉壓彈性模量E、剪切彈性模量G、體積彈性模量K 、泊松比μ 以及拉梅彈性常數(shù)λ 等[1]。為了表征材料抵抗縱向弾性形變能力的大小，英國物理學(xué)家托馬斯· 楊（Thomas Young，1773—1829）提出：在彈性限度內(nèi)，材料所受的應(yīng)力與發(fā)生的應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，因此縱向弾性模量（正應(yīng)力與線應(yīng)變之比）也被稱為楊氏模量[2]。楊氏模量越大，表示材料越不容易發(fā)生形變。楊氏模量只與材料的固有特性有關(guān)，是選定材料力學(xué)性能的關(guān)鍵依據(jù)。特別在軍事應(yīng)用中如渡河架橋、防彈破甲，精確測量材料的楊氏模量就顯得尤為重要。因此，楊氏模量的測量實(shí)驗(yàn)在當(dāng)前軍事院校的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中的重要性是不言而喻的。同時(shí)它在培養(yǎng)學(xué)生掌握材料特性和測量理論、鍛煉實(shí)踐動手能力等方面具有非常重要的作用。

目前，楊氏模量的測量方法通常分為以下4種：靜態(tài)拉伸法、動態(tài)共振法、梁彎曲法以及超聲波測量法。其中靜態(tài)拉伸法又可分為光學(xué)測量和電學(xué)測量兩大類。動態(tài)共振法又可分為普通共振法、負(fù)載動態(tài)法、激光雙光柵法等幾類。梁彎曲法可分為激光光杠桿放大測量、單縫衍射法、霍爾傳感器測量法及光纖布拉格傳感器法等[3]。當(dāng)前在高校教學(xué)和拓展研究中，光學(xué)測量被大量研究：光杠桿法[4]、莫爾條紋測量法[5]、等厚干涉法[6，7]、邁克耳孫干涉法[8，9]、雙縫干涉法[10]、數(shù)字激散斑法[11，12]、數(shù)字全息比較法[13]、光纖傳感器法[14]、光柵衍射法[15]等。其中干涉法具有很好的精度，但是光學(xué)拉伸法普遍存在實(shí)驗(yàn)裝置穩(wěn)定性低、鋼絲伸長存在延遲導(dǎo)致誤差、實(shí)驗(yàn)操作過于復(fù)雜等缺點(diǎn)[3]。本文將設(shè)計(jì)基于拉伸法并利用劈尖干涉法測量微小形變量，測金屬絲楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置。我們首先在拉伸法的楊氏模量測定儀器的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)制作合適的劈尖，同時(shí)結(jié)合JCD-3型讀數(shù)顯微鏡和CCD 視像系統(tǒng)作為穩(wěn)定的測量讀數(shù)裝置，設(shè)計(jì)合理的測量方法，測量微小形變量造成的劈尖干涉圖樣的變化，精確測量出金屬絲的微小形變量，最后求出金屬絲的楊氏模量。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)巧妙，讀數(shù)穩(wěn)定、操作簡便，推廣性實(shí)用性強(qiáng)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本實(shí)驗(yàn)裝置包括JCD-3型讀數(shù)顯微鏡、鈉燈、楊氏模量測定儀、數(shù)字拉力計(jì)、螺旋測微器、卷尺、游標(biāo)卡尺，及光學(xué)玻璃a、b。

1） 劈尖制作

如圖2所示，將劈尖設(shè)置在楊氏模量測定儀的下夾頭的實(shí)驗(yàn)平臺上;準(zhǔn)備兩塊光學(xué)玻璃a、b，規(guī)格分別為150mm×20mm×4mm，130mm×20mm×4mm。將長度為150mm 的玻璃a固定在實(shí)驗(yàn)平臺上，將長度為130mm 的玻璃b一端置于實(shí)驗(yàn)平臺在金屬絲下夾頭處，另一端與玻璃a相接形成劈尖;在a、b光學(xué)玻璃接觸點(diǎn)后面，用橡膠圈套在a支撐b的末端，避免b產(chǎn)生向后相對滑動。劈尖的初始夾角的大小可通過拉力計(jì)施加拉力調(diào)節(jié)夾頭高度進(jìn)行微調(diào)，達(dá)到形成清晰劈尖干涉的合適角度。

2） 裝置搭建

如圖3所示，將楊氏模量測定儀置于水平桌面，連接數(shù)字拉力計(jì)為金屬絲提供拉力;在金屬絲下夾頭的實(shí)驗(yàn)平臺放置劈尖，JCD-3型讀數(shù)顯微鏡連接CCD視像系統(tǒng)，放置讀數(shù)顯微鏡使其物鏡在待觀測劈尖的正上方;將鈉燈置于裝置一側(cè)，使光源最亮的部分照在劈尖位置。

3） 實(shí)驗(yàn)測量

（1） 調(diào)整讀數(shù)顯微鏡。首先，打開數(shù)字拉力計(jì)和鈉燈開關(guān)，預(yù)熱10分鐘。調(diào)節(jié)鈉燈光源的高度和方向;調(diào)整讀數(shù)顯微鏡物鏡下方的半反半透鏡，使讀數(shù)顯微鏡內(nèi)視場最亮。調(diào)節(jié)目鏡聚焦，使十字交叉絲清晰。

（2） 調(diào)整劈尖厚度。緩緩調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)數(shù)字拉力計(jì)的施力螺母，給金屬絲施加預(yù)拉力，使金屬絲拉直并且調(diào)整劈尖夾角，使干涉條紋清晰、條紋間距適中，以便于測量暗條紋條數(shù);同時(shí)調(diào)整讀數(shù)顯微鏡的焦距，觀察CCD視像中的干涉圖樣，直至一個(gè)清晰穩(wěn)定的干涉圖樣為止;最后將數(shù)字拉力計(jì)調(diào)零。

（3） 測量微小伸長量。緩慢旋轉(zhuǎn)施力螺母，逐漸均勻增加金屬絲拉力，每次增加0.20kg，須等待讀數(shù)穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)手輪，測出相鄰20條干涉暗條紋間距Δxi，取不同位置測兩組暗條紋間距;重復(fù)以上步驟，共施加拉力8次，直到增加至數(shù)字拉力計(jì)讀數(shù)為1.40kg;注意在每次增加拉力都需調(diào)整讀數(shù)顯微鏡焦距使干涉條紋清晰。

（4） 測量其他物理量。取金屬絲不同位置不同方向，利用螺旋測微器測量其直徑d。利用卷尺測量金屬絲在施加預(yù)拉力后的原長L。利用游標(biāo)卡尺測量劈尖夾角到金屬絲下夾頭的距離l。

（5） 測量完畢。放松施力螺母，使金屬絲自由伸長，并關(guān)閉數(shù)字拉力計(jì)與鈉燈。

4 結(jié)語

本文通過測量干涉條紋間距的變化測量微小形變量的大小，從而測得金屬絲楊氏模量。該方法原理清晰，設(shè)計(jì)精巧;讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡的精度達(dá)到10-5m，實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性較高;借助CCD 視像系統(tǒng)讀數(shù)不僅使讀數(shù)便捷，同時(shí)也減小人為因素對干涉平臺的影響，顯著增加儀器操作的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)的測量采用逐步均勻適中的施力，多組讀數(shù)，多次測量的方法，減小了金屬絲材料發(fā)生塑性形變得可能和形變的遲滯特性帶來的影響，同時(shí)減小單次施力可能造成的人為因素的不穩(wěn)定性。最后，從計(jì)算結(jié)果對比學(xué)校本科學(xué)員采用光杠桿放大法測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)（相對不確定度在5%～10%之間，平均相對不確定度約6.2%，最佳結(jié)果的相對不確定度約5%），可以認(rèn)為本次利用劈尖干涉對楊氏模量測定儀的改進(jìn)，為微小量的測量提供了新的思路，確實(shí)提高了楊氏模量測量的精度。同時(shí)，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)也是對課堂教學(xué)的很好鞏固和拓展，完成了從理論知識到實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，再到實(shí)踐拓展的學(xué)習(xí)閉環(huán)，在課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)中具有很好的教學(xué)推廣價(jià)值。

目前世界上比較先進(jìn)的幾款坦克，比如豹2A6、M1A2SEP等，炮塔正面防穿甲能力大概在600～700 毫米范圍。我國99A 坦克防護(hù)力在1000毫米范圍。這得益于其新型復(fù)合裝甲。復(fù)合裝甲是由幾種物理性能不同的材料，按照一定的層次比例復(fù)合而成，依靠各層材料之間物理性能的差異來干擾來襲彈丸（射流）的穿透，消耗其能量，最終達(dá)到阻止彈丸（射流）穿透的目的。復(fù)合裝甲的性能受很多參數(shù)影響，其中彈性模量對材料性能的影響尤為突出。為了檢驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的實(shí)用性和有效性，我們計(jì)劃在后續(xù)的研究中，測量我國99A 坦克的復(fù)合裝甲的彈性模量。

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