陳蕾 李長虎 傅玉川 韓紀鋒

摘要：本文利用蒙特卡羅模擬評估不同能量、不同射野下醫(yī)用電子直線加速器非均整模式（Flattening Filter Free， FFF）光子束的軟化特性. 基于本院的Varian Edge加速器的組件參數(shù)和測量數(shù)據(jù)，利用通用蒙卡程序EGSnrc/BEAMnrc構(gòu)建6 MV均整模式（Flattening Filter， FF）、6 MV FFF和10 MV FFF下的機頭模型，使用EGSnrc/DOSXYZnrc程序模擬獲得5 cm×5 cm和10 cm×10 cm射野下的百分深度劑量（Percentage Dose Depth， PDD）和橫向劑量離軸比（Off Axis Ratio， OAR），與測量數(shù)據(jù)進行比較，確定不同模式的源參數(shù)；在此基礎(chǔ)上模擬三種光子束模型在上述兩種射野射野條件下非均勻模體（水-骨-肺-水）內(nèi)的PDD，并對其相空間文件進行能譜分析，評估FFF光子束的軟化特性. 三種光子束模式在非均勻模體內(nèi)的PDD趨勢相似，但在小野時擾動更大，F(xiàn)FF模式相較于FF模式，包含更多的低能光子和更少的機頭散射；在低能、小野時，6 MV FFF模式的光子束軟化特性帶來的劑量影響與6 MV FF模式相比并不明顯，但在高能、大野時，光子束軟化特性逐漸明顯. 相對于FF模式，F(xiàn)FF光子束具有更陡峭的劑量跌落，尤其在小野、低能時，使其在臨床治療上具有明顯的優(yōu)勢；但在大野、高能時，F(xiàn)FF光子束出現(xiàn)明顯的軟化特性，尤其是在低密度區(qū)，需要謹慎考慮臨床計劃方式的選擇.

關(guān)鍵詞：光子線；蒙特卡羅模擬；非均整模式；EGSnrc；能譜；射束軟化

收稿日期： 2023-03-03

基金項目： 四川大學華西醫(yī)院臨床新技術(shù)項目（醫(yī)臨新2021-314號）；四川省科技計劃重點研發(fā)項目（2020YFS0274）

作者簡介： 陳蕾 （1998- ），女，四川資陽人，碩士研究生，主要研究輻射物理與醫(yī)學物理. E-mail： chenlei2020@stu.scu.edu.cn

通訊作者： 傅玉川. E-mail： ychfu@hotmail.com

Evaluation of photon beam softening characteristics in flattening-filter-free mode of medical electron linear accelerator by Monte Carlo simulation

CHEN Lei^1，2， LI Chang-Hu¹， FU Yu-Chuan¹， HAN Ji-Feng²

（1. Radiotherapy Physics & Technology Center， Cancer Center， West China Hospital， Sichuan University， Chengdu， 610041， China;2. Key Laboratory of Radiation Physics and Technology， Ministry of Education; Institute of Nuclear Science and Technology， Sichuan University， Chengdu 610064， China）

Monte Carlo simulations were used to evaluate the photon beam softening characteristics of medical electron linear accelerators operated in flattening filter-free mode （FFF）under different energies and field sizes. Using the parameters of the Varian Edge accelerator and measured data in our hospital， a 6 MV flattening filter （FF）， a 6 MV FFF， and a 10 MV FFF model in the accelerator head were constructed using the general Monte Carlo program EGSnrc/BEAMnrc. Using EGSnrc/DOSXYZnrc， three modes were characterized based on percentage depth dose （PDD）and off-axis ratio （OAR）， which were compared with simulation data to determine source parameters. By using the above models， we obtained PDDs for three modes of inhomogeneous phantoms （water-bone-lung-water）in two field sizes， and the energy spectrum was calculated from phase space files， then the FFF photon beam softening properties were analyzed. In the inhomogeneous phantom， the PDD trends of the three photon-beam modes are similar， but the fluctuations? are greater at small fields. In contrast to FF mode， FFF mode contains more low-energy photons and less head scattering. At low energy and small field， photon beam softening caused by the 6 MV FFF mode does not bring about a noticeable dose effect， however， at high energy and large field， the beam softening effect is gradually apparent. FFF photon beams have a steeper dose drop than FF beams， especially at small fields and low energy， which makes them evidently advantageous in clinical settings; however， at large fields and high energies， FFF photon beams appear to have significant softening characteristics， particularly in low-density areas， requiring careful consideration of the choice of clinical planning modality.

Photon beam; Monte Carlo simulation; Flattening filter free; EGSnrc; Energy spectrum; Beam softening

1 引 言

傳統(tǒng)的醫(yī)用電子直線加速器中，均整器（Flatten Filter， FF）是初級準直器和監(jiān)測電離室之間的重要組成部分，可以使射束產(chǎn)生均勻的注量. 然而，隨著逆向計算和更加適形的放療技術(shù)的出現(xiàn)^[1]，如調(diào)強放射治療（Intensity-modulated radiation therapy， IMRT）和立體定向放射治療（Stereotactic Radiosurgery， SRT），F(xiàn)F已經(jīng)不再是必要的^[2]. 較多的醫(yī)用電子直線加速器已經(jīng)提供了非均整（Flatten Filter Free， FFF）模式，如Varian TrueBeam、Elekta Versa HD和Siemens Artiste等. 相比于FF光束，F(xiàn)FF光束具有不同的光束輪廓、光子能量光譜和頭部散射特性等^[3].

蒙特卡羅（Monte Carlo， MC）算法^[4]是一種被廣泛認可的準確的劑量計算方法，適用于復雜加速器和患者模型的計算. 尤其是在復雜患者幾何形狀和組織異質(zhì)性的情況下，MC算法表現(xiàn)出其優(yōu)勢^[5]. 針對不同能量下FFF模式的劑量學特性已經(jīng)有較多研究^[6-9].這些研究表明，F(xiàn)FF模式可以提高劑量率，減少頭部散射和中子污染，改善野外劑量和減小半影大小.而這些特性與射束的軟化密切相關(guān). 除此之外，由于去除FF后，F(xiàn)FF模式的光子能譜發(fā)生改變，商用計劃系統(tǒng)的劑量算法也需要對這種不均勻性進行校正^[10，11]. 然而，目前對于FFF模式光子束軟化特性的分析和評估的研究還較為有限.

本文旨在基于四川大學華西醫(yī)院Varian Edge加速器的組件參數(shù)和測量數(shù)據(jù)，使用通用MC程序EGSnrc內(nèi)包含的BEAMnrc/DOSXYZnrc軟件包^[12]構(gòu)建6 MV FFF模式、6 MV FF模式和10 MV FFF模式下的加速器模型，計算它們在非均勻模體內(nèi)的劑量沉積，并進行能譜分析，評估和比較不同射野和不同能量下醫(yī)用電子直線加速器FFF光束的軟化特性.通過以上研究，人們可以更好地理解光子線的物理特性.這為臨床計劃設計和劑量學比較提供了參考.

2 材料與方法

2.1 醫(yī)用電子加速器MC模型構(gòu)建

基于EGSnrc的軟件包BEAMnrc/DOSXYZnrc

對6 MV FF模式、6 MV FFF模式和10 MV FFF模式的光子束進行模擬. 加速器機頭中各組件及參數(shù)參考Varian官方數(shù)據(jù)庫和Varian Edge加速器. 為建立準確的MC模型，輻射源需要選擇合適的射束能量、光斑大小和平均角展^[13，14]. 模型的源參數(shù)選擇，通過不斷試錯調(diào)整后獲得，具體流程如下.

首先，使用BEAMnrc程序模擬醫(yī)用直線加速器的頭部和光子束. 圖1顯示了6 MV FF模式的MC模型，其中包括靶、初級準直器、真空窗出口、均整器、監(jiān)測電離室、燈光野鏡和次級準直器等組件.FFF模型將FF去除，6 MV FF模式和10 MV FFF模式分別以一塊0.2 cm和0.8 cm厚的銅片替代^[3，15]. 6 MV FFF模型和6 MV FF模型的靶設置相同，為銅和鎢共同組成，而10 MV FFF模型的靶為更厚的單一的銅，其余組件設置相同. 分別模擬獲得三個模型在射野尺寸（Field Size）為5 cm×5 cm和10 cm×10 cm，距離輻射源100 cm處的相空間文件. 對于所有模擬，運行獲得包含約1×10⁹個粒子數(shù)的相空間文件.

然后，使用DOSXYZnrc計算源皮距（Source to Surface Distance，SSD）100 cm時，48 cm×48 cm×35 cm均勻水模體內(nèi)的劑量分布，體素大小為0.2 cm×0.2 cm×0.2 cm. 由BEAMnrc生成的相空間文件將被用作DOSXYZnrc程序中的粒子源，模擬粒子數(shù)均為1×10⁹，未重復使用相空間文件，其他參數(shù)設置與BEAMnrc程序一致.

最終獲得三個光子束模型在兩個射野下的百分深度劑量（Percentage Depth Dose， PDD）曲線與離軸比（Off-Axis Ratio， OAR）曲線，其中PDD均在最大劑量點歸一化，OAR在中心軸處歸一化. 然后與測量數(shù)據(jù)比較驗證，當差異在臨床可接受范圍內(nèi)時，確定為最佳模型，具體比較方法參考2.3.

2.2 使用非均勻模體的模擬設置

參考Onizuka等人^[16]設計的非均勻模體來評估射束軟化. 設置非均勻模體沿z方向包括四個部分：水 （4 cm），骨組織 （2 cm），肺組織 （5 cm）和水 （24 cm）.x和y方向尺寸大小一致，非均勻模體尺寸為24 cm×24 cm×48 cm，如圖2所示. 利用通過模擬驗證后獲得的三個光子束模型的相空間文件作為DOSXYZnrc程序的入射源，模擬在該模體下的劑量沉積，獲得PDD曲線進行比較.z方向體素尺寸為0.2 cm，x和y方向的體素大小隨模擬射野大小調(diào)整以提升模擬效率.模擬粒子數(shù)均為1×10⁹，不確定性小于0.5%.

2.3 MC模型驗證與數(shù)據(jù)分析方法

基于相同尺寸的三維水箱，采用靈敏體積0.125 cc的電離室探測器測量了Varian Edge加速器三種光子束模式在上述兩個射野下，SSD 100 cm時的PDD和深度為10 cm時的OAR，與MC模擬結(jié)果通過局部劑量百分偏差進行比較，驗證模擬的準確性^[17]，如式（1）所示.

ΔD=（D_sim-D_ref）/D_ref×100 ???（1）

其中，ΔD為局部劑量百分偏差；D_sim是通過MC模擬計算的劑量；D_ref則是通過參考方法或測量獲得的劑量. 具體模型驗證結(jié)果參考3.1.

然后，獲得三種光子束模式在非均勻模體內(nèi)不同射野下的PDD曲線，并用EGSnrc/BEAMDP程序?qū)? MV FF模式和6 MV FFF模式的相空間文件處理，獲得能譜和注量分布，分別以最大值為標準，進行歸一化處理.

2.4 MC模擬一般參數(shù)設置

在BEAMnrc程序和DOSXYZnrc程序中的一般MC參數(shù)設置一致. 光子和電子截止能量分別設置為0.01 MeV （PCUT）和0.7 MeV （ECUT），電子截斷值設置為2 MeV （ESAVE），電子步長算法為PRESTA-II，電子邊界算法為PRESTA-I. 并且，采用了方差減少技術(shù)，采用軔致輻射方向分裂（Directional Bemsstrahlung Splitting， DBS）方法增加計算效率^[18]，分裂數(shù)為1000，分裂直徑與射野大小一致. 模擬在個人計算機上進行，配置為：操作系統(tǒng)Ubuntu 20.04.5 LTS x86_64， CPU型號Inter core i7-10700 （16）@ 4.8 GHz，GPU型號NVIDIA GeForce GT 730.

3 結(jié) 果

3.1 MC模型驗證

為了獲取完整加速器模型的源參數(shù)，需要先調(diào)節(jié)入射電子能量，然后再調(diào)節(jié)光斑大小，最后調(diào)整射束平均角展. 在光斑大小調(diào)整過程中，為了簡化模擬，將x和y兩個方向的半高全寬（Full Width at Half Maximum， FWHM）設置為一致.

對三個光子束模型的源參數(shù)進行調(diào)整，直到與水箱測量數(shù)據(jù)具有一致性，最終源參數(shù)如下表1所示. 圖3和圖4分別展示了三個光子束模型模擬獲得的PDD、OAR曲線與測量值的比較. 結(jié)果表明，模擬數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)之間具有較好的吻合度，PDD的百分偏差均小于5%，OAR平坦區(qū)的百分偏差均小于1%，都在臨床可接受范圍內(nèi). 10 cm×10 cm射野條件下，三個光子束模型的D20/D10的模擬值與測量值的百分偏差分別為0.96%（6 MV FF）、0.2%（6 MV FFF）和1.0%（10 MV FFF）. 因此，可以得出結(jié)論，MC模型的構(gòu)建是準確可靠的.

3.2 三種光子束模式在非均勻模體內(nèi)的PDD

圖5展示了三種光子束模式在非均勻模體內(nèi)5 cm×5 cm和10 cm×10 cm射野內(nèi)的PDD，以及6 MV FF模式和6 MV FFF模式PDD的絕對差異，重點關(guān)注了它們在劑量建成區(qū)的表現(xiàn)和不同深度的PDD差異. 結(jié)果表明，在兩種射野下，三種光子束模式的PDD都呈現(xiàn)出相似的變化趨勢，即在進入骨組織之前呈上升趨勢，離開骨組織后呈下降趨勢，但在小野（5 cm×5 cm）時還可以看到PDD在從肺組織進入水之后，有輕微的上升趨勢.

相比于6 MV FFF模式，6 MV FF模式的PDD曲線始終更高，二者的最大劑量點位置相近，分別為1.3 cm（6 MV FFF）和1.5 cm（6 MV FF）. 在劑量建成區(qū)，可以發(fā)現(xiàn)6 MV FF模式的表面劑量低于6 MV FFF模式，在10 cm×10 cm射野深度1 mm處分別約為50.25%（6 MV FFF）和40.95%（6 MV FF）. 隨著深度的增加，可以觀察到6 MV FF模式水-骨和骨-肺交界面的PDD差異更大. 同時，隨著射野逐漸增大，6 MV FFF模式相對于6 MV FF模式的PDD差異也逐漸明顯.在離開骨組織后，在10 cm×10 cm射野內(nèi)，二者的差異更加明顯.

相比于6 MV FFF模式，10 MV FFF模式的PDD曲線更加曲折，其最大劑量點位于2.2 cm，比6 MV FFF模式更深，但其表面劑量更低，在10 cm×

10 cm射野深度1 mm處約為36.12%. 當劑量達到骨組織和肺組織后，可以看到10 MV FFF模式的PDD更加明顯的跌落，其下降的斜率比6 MV FFF模式更大，并且在進入水組織后，5 cm×5 cm射野內(nèi)的PDD上升更加明顯.

3.3 FF模式和FFF模式的能譜比較

圖6展示了在SSD 100 cm處，6 MV FF模式和6 MV FFF模式在5 cm×5 cm和10 cm×10 cm射野下的相對能譜和能量注量分布. 可以發(fā)現(xiàn)，6 MV FFF模式的相對能譜分布在兩個射野下基本一致，并且具有更多的低能光子分布，特別是在低能量（<1.1 MeV）下. 當射野增大時，低能光子比例會輕微增加. 但6 MV FF模式的能譜在射野增大后，會發(fā)生右移，并且可以看到在5 cm×5 cm射野下的高能光子注量略高于10 cm×10 cm射野.

4 分析與討論

通過對6 MV FFF模式和6 MV FF模式能譜的分析，可以發(fā)現(xiàn)去除FF后，F(xiàn)FF模式中低能光子增加，高能光子減少，射束的平均能量更低，會出現(xiàn)更軟和峰值更靠前的能譜. 隨著射野的增大，光子的橫向散射增加，從而導致低能光子的增加. 相比之下，F(xiàn)F模式中機頭散射隨著射野的增大而增加，導致高能光子逐漸減少，低能光子增加^[19]. 這種區(qū)別會導致FFF模式的劑量梯度更陡峭，劑量累積區(qū)域的劑量下降更快. 雖然在6 MV FFF模式下更多劑量沉積在表面，表面劑量增加，但隨著射束能量的增加，這種陡峭的劑量梯度會破壞帶電粒子的橫向平衡，從而導致表面劑量的低估. Fogliata等人^[20]也觀察到相同的表面劑量趨勢.

在均勻介質(zhì)中，光子束的劑量分布相對均勻，但在非均勻介質(zhì)中，如患者身體，橫向平衡可能無法完全建立，特別是在不同組織之間的界面處^[21，22]. 因此，采用非均勻模體可以更明顯地觀察到光子束的軟化特性. 在骨組織和水的交界處，PDD迅速上升，可能是高能光子束會產(chǎn)生大量低能后向散射電子和缺乏帶電粒子平衡^[23，24]，使得水中的劑量增加. 此外，在骨組織中，由于FFF束中缺少FF，會加劇高Z材料的對劑量沉積的影響，因此可以觀察到FFF模式的PDD跌落更加明顯，特別是在10 MV FFF模式中. 在骨組織和肺組織的交界處，淺層的骨組織會有較高的PDD，因為在肺組織內(nèi)帶電粒子的橫向平衡更難達到，這會導致骨-肺交界處出現(xiàn)較大的差異. 然而，當射野較大時，由于散射和橫向平衡效應的增加，這些差異會逐漸減小. 而在肺組織內(nèi)，帶電粒子的橫向平衡不足，導致劑量顯著降低，因為在肺組織中產(chǎn)生的電子范圍比本研究中所定義的體素長度更長，導致很多電子將劑量沉積在射野之外. 并且，在采用FFF光子束時，由于較少的機頭散射，隨著射野的增大，光束軟化的效應變得更加明顯，導致其PDD相比于FF模式更低，并且在高能中更加明顯. Teke等人^[25]和Onizuka等人^[16]在其MC模擬的 PDD曲線中觀察到了同樣的趨勢.

光子束軟化效應是放射治療中必須考慮的重要因素.它會影響劑量計算和目標體積中的劑量分布，同時還會影響組織的放射生物學反應. 因此，治療計劃中考慮光束軟化效應是非常重要的. 對比不同光子束在非均勻模體內(nèi)的劑量沉積，發(fā)現(xiàn)6 MV FFF模式和6 MV FF模式在非均勻模體內(nèi)的劑量沉積差異在小野范圍內(nèi)并不明顯. 因此，在進行小野治療時，6 MV FFF模式具有較少的機頭散射，快速的劑量跌落，尤其是在進行SBRT治療時，可以在保證治療效果的同時，對危及器官有更好的保護. 但在較大射野和高能時，光子束軟化更加明顯，在非均勻模體內(nèi)的劑量沉積與FF模式相比也有明顯差異，尤其是在低密度區(qū)域. 因此，在制定臨床計劃時，需要仔細考慮對FFF模式的使用，包括射野大小與能量的選擇.

5 總 結(jié)

本文采用能譜分析和MC模擬方法，研究了醫(yī)用電子直線加速器中6 MV FF、6 MV FFF和10 MV FFF模式在非均勻模體內(nèi)的劑量沉積，并評估了FFF光子束在不同能量、不同射野和不同介質(zhì)下的軟化特性. 研究結(jié)果表明，相對于FF模式，F(xiàn)FF光子束具有更快的劑量跌落，尤其在小野、低能時，優(yōu)勢更加明顯. 然而，在大野、高能時，F(xiàn)FF光子束的軟化特性更加明顯，尤其在低密度區(qū)，需要謹慎考慮臨床計劃方式的選擇.

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引用本文格式：

中 文： 陳蕾， 李長虎，傅玉川， 等. 利用蒙特卡羅模擬評估醫(yī)用電子直線加速器非均整模式的光子束軟化特性[J]. 四川大學學報： 自然科學版， 2023， 60： 064003.

英 文： Chen L， Li C H， Fu Y C， et al. Evaluation of photon beam softening characteristics in flattening-filter-free mode of medical electron linear accelerator by Monte Carlo simulation [J]. J Sichuan Univ： Nat Sci Ed， 2023， 60： 064003.