陳毅蘭

一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我有幸聆聽(tīng)了全國(guó)特級(jí)教師華應(yīng)龍老師的一堂別開(kāi)生面的數(shù)學(xué)實(shí)踐課——臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣。本堂課的背景是華應(yīng)龍老師去參訪臺(tái)灣時(shí)，買(mǎi)了一本《暢游臺(tái)灣》，看到介紹臺(tái)灣地理位置的文字后有感而發(fā)的。書(shū)中介紹臺(tái)灣本島南北縱長(zhǎng)約394千米，東西寬度最大約144千米，海岸線長(zhǎng)約1139千米，面積約3.6萬(wàn)平方千米，但華老師翻遍全書(shū)，并沒(méi)有找到臺(tái)灣的地圖，于是這堂《臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣》的綜合實(shí)踐課便孕育而生。

新課標(biāo)中指出：綜合與實(shí)踐是一類以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題?？v觀華應(yīng)龍老師的這節(jié)課，他把這些要素完美融合。

華老師在課堂導(dǎo)入時(shí)介紹了自己參訪臺(tái)灣的經(jīng)歷，并且說(shuō)出了自己看到臺(tái)灣地理文字時(shí)產(chǎn)生的思考，并且讓學(xué)生用已知經(jīng)驗(yàn)介紹“南北縱長(zhǎng)”“海岸線”等詞語(yǔ)。當(dāng)他板書(shū)（400+150）×2=1100千米的時(shí)候，立刻有學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫(xiě)的似乎是臺(tái)灣的周長(zhǎng)，學(xué)生們腦海中自然而然地想象出了長(zhǎng)方形。但華老師立刻提出了其中的問(wèn)題，把南北縱長(zhǎng)394看成400，把東西寬度144看成150，兩個(gè)數(shù)據(jù)都多估了，但用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，卻發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比海岸線還短，提出質(zhì)疑后，學(xué)生開(kāi)始有理有據(jù)的猜測(cè)，臺(tái)灣島不是一個(gè)長(zhǎng)方形，臺(tái)灣島可能有的地方凸出來(lái)，有的地方凹進(jìn)去。接著，就讓學(xué)生開(kāi)始本堂課的第一次嘗試，在一個(gè)長(zhǎng)方形中，畫(huà)出自己想象的臺(tái)灣模樣。當(dāng)然，僅靠這些信息，學(xué)生畫(huà)出的圖肯定和實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，于是華老師一邊讓學(xué)生上臺(tái)展示作品，一邊讓學(xué)生之間互評(píng)，同時(shí)要學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，找出畫(huà)圖時(shí)需要注意的問(wèn)題。

在總結(jié)出了需要注意的兩個(gè)問(wèn)題后，讓學(xué)生進(jìn)行第二次的嘗試，再和他們第一次畫(huà)的圖進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)明顯的改變。只是剛剛這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生一直都在關(guān)注圖形的周長(zhǎng)，而忽視了面積，如果是用南北縱長(zhǎng)和東西寬度的估算數(shù)據(jù)，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算，那臺(tái)灣的面積是6萬(wàn)平方千米，但實(shí)際面積是3.6萬(wàn)平方千米，只占估算面積的3/5，這個(gè)時(shí)候華老師再讓學(xué)生第三次畫(huà)圖，而且讓學(xué)生在第四個(gè)圖中再做調(diào)整。在此過(guò)程中，有的學(xué)生顧此失彼，有的學(xué)生畫(huà)的圖偏大，也有學(xué)生畫(huà)的接近，但無(wú)論畫(huà)的結(jié)果如何，學(xué)生都經(jīng)歷了猜測(cè)、想象、積累、修改等一系列過(guò)程，這些過(guò)程是比他們最后的成品還重要的。并且，學(xué)生在經(jīng)歷的這個(gè)過(guò)程中，也逐漸意識(shí)到根據(jù)已知的這四個(gè)數(shù)據(jù)，是無(wú)法確定臺(tái)灣的模樣的。

課堂最后，華應(yīng)龍老師用一個(gè)問(wèn)題揭示了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：一個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都確定了，能不能確定它的形狀？由此幫助學(xué)生感悟周長(zhǎng)、面積和形狀之間的關(guān)系，即形狀確定后，圖形的周長(zhǎng)和面積一定，但周長(zhǎng)和面積確定后，形狀不一定。

新課標(biāo)在增加了“綜合與實(shí)踐”這一主題后，我一直不知道此類課該怎么上，為什么要上，上這種課的目的是什么。通過(guò)華老師的這節(jié)課，給了我些許啟發(fā)，就像課標(biāo)中說(shuō)的那樣，以問(wèn)題為載體，啟發(fā)學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”，在學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題，這就是一堂綜合實(shí)踐課的重要組成部分。

一葉知秋，華老師的這節(jié)課給我留下了諸多啟迪。