喻其炳,孔麗杰,白 云,喻愷馳

(1.重慶工商大學(xué) 教育部廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心, 重慶 400067;2.重慶工商大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院, 重慶 400067;3.北京理工大學(xué) 睿信書院, 北京 102401)

0 引言

工業(yè)機(jī)器人是智能制造行業(yè)中的重要技術(shù)裝備,其中齒輪箱作為工業(yè)機(jī)器人的重要組成部分,其能否正常運(yùn)行直接影響工業(yè)機(jī)器人的健康狀態(tài),工業(yè)機(jī)器人齒輪箱的故障診斷對(duì)于工業(yè)機(jī)器人的狀態(tài)運(yùn)維至關(guān)重要[1]。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)齒輪箱的狀況監(jiān)測和故障診斷主要基于3種理念:模擬齒輪箱不同負(fù)載下的故障建模;采用時(shí)域、頻域、時(shí)頻域等方法進(jìn)行信號(hào)處理;數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能診斷方法[2]。前2種理念比較依賴先驗(yàn)知識(shí),應(yīng)用對(duì)象相對(duì)簡單,難以分析海量數(shù)據(jù)中抽象的特征,因此,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能診斷方法成為故障診斷的重要工具。楊宇等[3]采用雙樹復(fù)小波包提取重構(gòu)信號(hào)中的故障能量特征作為支持向量機(jī)診斷模型的輸入,有效提高降噪效果;Xiao等[4]訓(xùn)練出由12個(gè)粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了齒輪箱故障診斷識(shí)別率;Shi等[5]提出了一種改進(jìn)的K最近鄰算法的方法來界定合適的k值進(jìn)行齒輪箱故障診斷。鑒于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)診斷方法具有難以對(duì)信號(hào)進(jìn)行深層次的特征提取和繁瑣的參數(shù)尋優(yōu)的局限性,深度學(xué)習(xí)成為了故障診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[6-7]。Guo等[8]提出一種基于改進(jìn)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),能有效對(duì)軸承故障模式和故障程度進(jìn)行識(shí)別、評(píng)估;李濱等[9]采用 Dropout 優(yōu)化后的深度信念網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)磨損程度的精準(zhǔn)預(yù)測;Shao等[10]提出用降噪自動(dòng)編碼器和壓縮自動(dòng)編碼器構(gòu)造了一種新的深度自動(dòng)編碼器,增強(qiáng)特征學(xué)習(xí)能力;曹正志等[11]提出利用改進(jìn)的1D-CNN-LSTM模型并引入遷移學(xué)習(xí)模型,能夠以較快的速度對(duì)滾動(dòng)軸承6種不同工作狀態(tài)進(jìn)行分類識(shí)別。

其中,在以工業(yè)機(jī)器人齒輪箱為故障診斷對(duì)象的研究方法中,Chen等[12]設(shè)計(jì)了一種新型的具有頻譜計(jì)算和故障診斷功能的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于重型工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng);Kim等[13]提出基于相位的時(shí)域平均方法對(duì)工業(yè)機(jī)器人中的齒輪箱進(jìn)行故障檢測;趙威等[14]提出基于邊-云協(xié)同和深度學(xué)習(xí)的工業(yè)機(jī)器人齒輪箱等核心部件健康評(píng)估方法。然而,在面對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)行條件多變、故障機(jī)制不明確等大型工業(yè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)時(shí),所構(gòu)建的診斷模型仍存在挑戰(zhàn)。

工業(yè)機(jī)器人是集機(jī)械、傳感器、計(jì)算機(jī)、控制器、人工智能等多學(xué)科技術(shù)于一體的典型復(fù)雜工業(yè)設(shè)備[15],所處的運(yùn)行環(huán)境也隨著社會(huì)生產(chǎn)生活的應(yīng)用場景的多樣性,對(duì)信號(hào)采集具有更高的要求。然而復(fù)雜的工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)和極端工況導(dǎo)致齒輪箱的故障特征易受到噪聲干擾,同時(shí),機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過程中收集到的信號(hào)存在無標(biāo)簽的樣本,而DBM可以從大量未標(biāo)記的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)深層特征,在DBM的逼近和求導(dǎo)過程中,除了自下而上的傳播外,還包括自上而下的反饋,使DBM能夠更好地傳播輸入數(shù)據(jù)的特征[16]。因此,本文中將DBM應(yīng)用于不同工況下工業(yè)機(jī)器人齒輪箱的故障診斷。

本文中基于BRTIRUS1510A工業(yè)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái),在不同工況下分別收集了6種故障模式的信號(hào),分別測試了單一工況和復(fù)雜工況的故障診斷效果。同時(shí),與其他經(jīng)典故障診斷模型:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)、棧式自編碼器(stacked autoencoder,SAE)、K最近鄰(k-nearest neighbor,KNN)、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)進(jìn)行比較,進(jìn)一步驗(yàn)證DBM模型的故障診斷性能。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 振動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征提取

小波包變換可以有效提高信號(hào)中的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的性能,從而反映機(jī)械設(shè)備在一段時(shí)間內(nèi)的健康狀況[17]。因此,本文中采用WPT對(duì)故障產(chǎn)生時(shí)的振動(dòng)信號(hào)x進(jìn)行預(yù)處理,將每個(gè)樣本包含的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解,從而得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包能量X(i),再對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征的提取,N為節(jié)點(diǎn)能量的長度,具體統(tǒng)計(jì)參數(shù)信息如表1所示。

表1 時(shí)域特征Table 1 Time domain characteristics

1.2 DBM模型定義

DBM是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(restricted boltzmann machine,RBM)串聯(lián)堆疊而形成的一個(gè)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如圖1所示,DBM由d個(gè)RBM組成,其中,RBM1由可視層v和隱藏層h1組成,可視層用于數(shù)據(jù)輸入,隱藏層用于提取數(shù)據(jù)特征,層間節(jié)點(diǎn)對(duì)稱連接,同層節(jié)點(diǎn)間無連接,同時(shí),RBM1的隱藏層h1又作為后面的RBM2的可視層,以此類推組成由多個(gè)RBM堆疊而成的DBM網(wǎng)絡(luò)。與深度信念網(wǎng)絡(luò)相區(qū)別的是,DBM的任意兩層之間都是雙向連接的,代表了特征信號(hào)可以雙向傳遞[18]。

圖1 DBM結(jié)構(gòu)圖Fig.1 DBM structure diagram

RBM的訓(xùn)練過程實(shí)際上是求出一個(gè)最能產(chǎn)生訓(xùn)練樣本的概率分布。求出的分布函數(shù)需要滿足這個(gè)分布下產(chǎn)生訓(xùn)練樣本的概率最大,由于這個(gè)分布的決定性因素在于權(quán)值系數(shù)(W1,W2,…,Wd),因此訓(xùn)練RBM的過程就是運(yùn)用對(duì)比散度算法尋找最佳的權(quán)值的過程。

DBM是基于能量的模型,模型變量的聯(lián)合概率分布由能量函數(shù)參數(shù)化。其中v和h分別表示可見層和隱藏層的神經(jīng)元集合,代θ={W,b,c}表模型待定參數(shù),b和c分別為可見層和隱藏層神經(jīng)元的偏置,(v,h)的聯(lián)合概率由下式給出:

在給定可視層v時(shí),可通過聯(lián)合概率分布推導(dǎo)出隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)開啟(激活狀態(tài)設(shè)置為1)或關(guān)閉(抑制狀態(tài)設(shè)置為0)的概率。同理,在給定隱層h時(shí),也容易推導(dǎo)出可視層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)為1或者0的概率:

假定給模型輸入G個(gè)樣本,通過最大化重現(xiàn)輸入,即最大化帶權(quán)值懲罰的對(duì)數(shù)似然目標(biāo)函數(shù)來求模型參數(shù)。使用上式中的隱藏層和可見層的概率來建立概率目標(biāo)函數(shù)L(θ),并通過最大化當(dāng)前觀測樣本的概率來選擇一組模型參數(shù)θ*:

模型訓(xùn)練通過對(duì)比散度算法(contrastive divergence,CD)[19]進(jìn)行。首先,可見單元的狀態(tài)被設(shè)置成一個(gè)訓(xùn)練樣本,計(jì)算隱藏層單元的二值狀態(tài),在所有隱藏單元狀態(tài)確定了之后,再來確定每個(gè)可見單元取值為1的概率,進(jìn)而得到可見層的一個(gè)重構(gòu)。具體步驟為:取初始值,其中t=1,2…,k,利用P(h|v(t-1))采樣出h(t-1),再利用P(v|h(t-1))采樣出v(t),接著對(duì)每個(gè)參數(shù)求偏導(dǎo):

根據(jù)以下規(guī)則更新權(quán)重:

W∶W+λ(P(h(0)=1|v(0))v(0)T-P(h(1)= 1|v(1))v(1)T)

1.3 基于DBM的故障診斷系統(tǒng)

基于DBM的工業(yè)機(jī)器人齒輪箱故障診斷系統(tǒng)如圖2所示。具體流程如下:

圖2 DBM故障診斷系統(tǒng)Fig.2 DBM fault diagnosis system

1) 分別在單一和復(fù)雜的工況下收集原始數(shù)據(jù)集x。

2) 原始振動(dòng)信號(hào)x通過小波包變換進(jìn)行處理,獲得統(tǒng)計(jì)特征矩陣X(i)。

3) 使用統(tǒng)計(jì)特征矩陣及其相應(yīng)的故障類別標(biāo)簽來訓(xùn)練DBM,并與其他故障分類模型對(duì)比。

4) 調(diào)整模型參數(shù)后,獲得每個(gè)模型的精度和運(yùn)行時(shí)間,評(píng)估DBM的應(yīng)用性能。

2 實(shí)驗(yàn)測試

2.1 基于單一工況的實(shí)驗(yàn)

搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基于負(fù)載可達(dá)10 kg、擁有1 500 mm臂展的BRTIRUS1510A六自由度工業(yè)機(jī)器人。其中,一軸、二軸和三軸被稱其為機(jī)器人的手臂,四軸、五軸和六軸被稱其為它的手腕。機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)是將交流伺服電機(jī)作為其動(dòng)力源,機(jī)械臂與機(jī)械臂之間通過RV減速器連接,最終可以保證機(jī)械臂精確、可靠的運(yùn)行。

表2是工業(yè)機(jī)器人在運(yùn)行期間的工況信息設(shè)置。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示,實(shí)驗(yàn)在第二軸和第三軸減速器上模擬了不同故障,詳見表3。

表2 工況信息Table 2 Condition information

圖3 工業(yè)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Industrial robot experimental device

由于工業(yè)機(jī)器人的每個(gè)部分都是剛性連接的,其運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)可以傳輸?shù)矫總€(gè)位置,所以將采集振動(dòng)信號(hào)的加速度傳感器分別放置于第2軸和3軸的故障位置處,可采集到大量有價(jià)值的數(shù)據(jù)。加速度傳感器通過網(wǎng)線與筆記本相連接之后,可以從筆記本里面的上位機(jī)軟件(即采集系統(tǒng))對(duì)傳感器內(nèi)置的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行查看以及采集數(shù)據(jù)的保存,從而監(jiān)測齒輪的健康狀況。加速度傳感器的采樣頻率為100 kHz,采樣時(shí)間為20 s,測量精度為1%,所產(chǎn)生的器件噪聲可能對(duì)振動(dòng)信號(hào)的采集有較大干擾。

常見的齒輪箱傳動(dòng)失效形式有斷齒和點(diǎn)蝕,如圖4所示,圖4(a)是將行星輪通過銑削加工的方式來模擬出斷齒故障;圖4(b)是將太陽輪通過激光點(diǎn)焊的加工方式來模擬出點(diǎn)蝕故障。

圖4 故障模擬圖Fig.4 Fault simulation

在本次實(shí)驗(yàn)中,將每個(gè)輪齒的單一故障定義為一種故障模式,如表3所示,本次實(shí)驗(yàn)總共設(shè)置了6種故障模式,分別標(biāo)記為C1、C2、C3、C4、C5和C6。本表還詳細(xì)介紹了本次實(shí)驗(yàn)所模擬的齒輪故障類型、故障位置以及故障程度等相關(guān)信息。

實(shí)驗(yàn)2.1選擇工業(yè)機(jī)器人在低速(600 r/min)和空載(0 kg)下運(yùn)行的振動(dòng)信號(hào)作為診斷單一工況下齒輪箱的故障類別的樣本。圖5顯示了加速傳感器在上述單一工況下收集的6種故障的原始信號(hào)示例,由于不同信號(hào)之間振動(dòng)的間隔時(shí)間具有不同的連續(xù)性,所以C1和C5的原始振動(dòng)信號(hào)圖明顯不同。

圖5 6種故障信號(hào)的樣本示例Fig.5 Sample examples of six fault signals

首先在單一工況下采集工業(yè)機(jī)器人的6種故障模式對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào),每種故障模式采集819 200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),設(shè)置樣本長度為8 192,構(gòu)建6×100×8192的樣本特征矩陣;然后,對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行5層小波包變換,并在每層的計(jì)算中獲得表1所示的7個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù),因此,經(jīng)過小波包變換后的樣本維度為,最終得到特征矩陣大小為 600×441。如表4所示,每100個(gè)樣本對(duì)應(yīng)一種故障類型。

表4 相同工況下的樣本信息Table 4 Sample information under the same working condition

隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)集的 500 個(gè)樣本用于 DBM 模型和其他深度模型的訓(xùn)練,其余100個(gè)樣本用于測試。

2.2 基于復(fù)雜工況的實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)2.2進(jìn)一步評(píng)估了所提出的DBM模型在復(fù)雜工況下的性能表現(xiàn)。對(duì)于每類故障樣本,復(fù)雜工況下的實(shí)驗(yàn)選擇工業(yè)機(jī)器人在3種運(yùn)行速度(600、1 500、2 400 r/min)和3種載荷(0、4.8、9.6 kg)共9種工況下運(yùn)行的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行混合,從而得到同一故障類別下,包含所有工況的故障信號(hào),作為診斷復(fù)雜工況下齒輪箱故障的樣本。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集參數(shù)設(shè)置與上述第2.1節(jié)相同,在6種故障類型和9個(gè)工況下,分別選擇 819 200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),每個(gè)樣本長度設(shè)置為8 192,原始特征矩陣為5 400×8 192的矩陣。經(jīng)過5層小波包變換后,特征矩陣的大小轉(zhuǎn)換為5 400×441,即5 400個(gè)樣本,每個(gè)樣本長度為441。其中,每900個(gè)樣本對(duì)應(yīng)一種故障,共6種故障樣本,然后根據(jù)5∶1的比例將樣本分為訓(xùn)練集和測試集。

2.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文中選擇了5種模型參與對(duì)比實(shí)驗(yàn):ANN具有非線性自適應(yīng)信息處理能力,在模式識(shí)別[20]中表現(xiàn)出良好的智能特性;DBN是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)RBM堆疊的深度學(xué)習(xí)模型,它是一種代表性的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,可用于特征學(xué)習(xí)或預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),與DBM的差別在于前者使用逐層貪婪方法進(jìn)行訓(xùn)練,時(shí)間較長,后者的特征信號(hào)一直往上傳,低層分布求解依賴于高層的分布[21];SAE是由多層自編碼網(wǎng)絡(luò)堆疊而成的深度網(wǎng)絡(luò),前一層自編碼器的輸出作為其后一層自編碼器的輸入[22],能更好地學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的特征表示;KNN主要是根據(jù)樣本空間中最近的K個(gè)樣本的數(shù)據(jù)類別[23]確定預(yù)測樣本的數(shù)據(jù)類別。由于其算法復(fù)雜度低、簡單有效,被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí);SVM使用核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維Hibbert空間,解決原始空間中的線性不可分離性問題[24],對(duì)非線性系統(tǒng)具有良好的學(xué)習(xí)能力和推廣能力。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

上述的所有實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練和測試過程均使用Matlab 2016b 編程,并在配置Intel?Core (TM) i5-4590 CPU @ 3.3GHz處理器和16 GB RAM的電腦上執(zhí)行。

3.1 基于單一工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同故障診斷模型的主要參數(shù)設(shè)置如表5所示,其中,I、H、O分別表示網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱藏層和輸出層。

表5 模型主要參數(shù)設(shè)置Table 5 Model main parameter settings

對(duì)于每個(gè)模型,在相同的參數(shù)下都進(jìn)行了5次平行試驗(yàn)。具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6和表6所示,其中,基于DBM的故障診斷模型在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中達(dá)到了最高的平均識(shí)別精度;通過比較表6中6個(gè)模型的平均計(jì)算時(shí)間,可知在同一樣本數(shù)據(jù)集中,由于深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性高于淺層網(wǎng)絡(luò),深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算時(shí)間略高于其他分類模型,但準(zhǔn)確性普遍較高,而在深層網(wǎng)絡(luò)中,DBM在工業(yè)機(jī)器人的故障診斷和分析中表現(xiàn)了更強(qiáng)的識(shí)別能力。

表6 不同模型故障診斷結(jié)果Table 6 Fault diagnosis results of different models

圖6 基于單一工況的故障診斷精度圖Fig.6 Fault diagnosis accuracy based on single working condition

3.2 基于復(fù)雜工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在復(fù)雜工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到不同故障診斷模型的主要參數(shù)設(shè)置如表7所示,其中,I、H、O分別表示網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱藏層和輸出層。

表7 模型主要參數(shù)設(shè)置Table 7 Model main parameter settings

續(xù)表(表7)

同理,對(duì)于每個(gè)模型,在相同參數(shù)下進(jìn)行了5次試驗(yàn)。圖7使用盒形圖可視化地總結(jié)每個(gè)模型精度的數(shù)值分布,可以看出,DBM的方框處于其他5種模型的上方,且方框的長度較短,意味著模型的精度值分布較為集中,進(jìn)一步說明了在復(fù)雜工況下,DBM捕獲的特征信息更具有代表性。

圖7 故障診斷模型精度對(duì)比Fig.7 Accuracy comparison of fault diagnosis models

由表8可知,在復(fù)雜工況下,基于DBM模型的故障診斷平均識(shí)別率仍然是對(duì)比實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果中的最高精度,最高為94.11%;平均診斷精度排在第二的是SAE,為85.13%;隨后依次是SVM、DBN、ANN、KNN。

表8 基于復(fù)雜工況的不同模型故障診斷精度對(duì)比Table 8 Comparison of fault diagnosis accuracy of different models based on complex working conditions

圖8所示的混淆矩陣進(jìn)一步分析了每個(gè)模型對(duì)每一類故障樣本的分類情況?；煜仃嚨拿啃袑?duì)應(yīng)標(biāo)簽的真實(shí)值,每列對(duì)應(yīng)模型的預(yù)測值,當(dāng)混淆矩陣對(duì)角線上的比值較高時(shí),意味著該類樣本的分類效果較好。

圖8 混淆矩陣Fig.8 Confusion matrix

顯然,圖8(a)所示的DBM對(duì)每一類故障的分類情況比其他模型更好。在DBM的混淆矩陣中,誤判率最高的情況為C3被錯(cuò)誤地歸類為C2,其誤判率為9%,這是由于C2和C3為模擬的同種故障類型,即斷齒,同時(shí),由于C5和C4的故障位置都為第三軸太陽輪,所以也出現(xiàn)了誤判。

其他故障診斷模型出現(xiàn)的誤判也主要發(fā)生在相同故障類型之間、同一故障位置之間的故障類別。綜合來看,DBM的混淆矩陣的誤判率在6個(gè)模型中較小,其故障診斷性能優(yōu)于其他模型。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:具有深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的DBM、SAE和DBN通過隱藏層的學(xué)習(xí)和高效的參數(shù)優(yōu)化算法提取到了數(shù)據(jù)中抽象而全面的特征信息,均表現(xiàn)出了較好的診斷性能,而SVM比DBN略好1.31%的平均識(shí)別率,說明基于高斯徑向基函數(shù)的分類器在復(fù)雜工況的實(shí)驗(yàn)中也能表現(xiàn)較好的分類能力。在處理同一樣本數(shù)據(jù)集的過程中,由于深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性高于淺層網(wǎng)絡(luò),所以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算時(shí)間略高于其他分類模型,但深度網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確性普遍較高。綜合來看,基于DBM的模型能夠更全面地學(xué)習(xí)信號(hào)表示,在故障診斷實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出較好的魯棒性。

4 結(jié)論

本文中將基于DBM的故障診斷系統(tǒng)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、高度精密的六自由度工業(yè)機(jī)器人,實(shí)驗(yàn)證明DBM能獲取故障信號(hào)中更復(fù)雜、抽象的潛在表示,提升故障分類的識(shí)別準(zhǔn)確率。同時(shí),通過在單一工況和復(fù)雜工況下與其他故障分類模型進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明基于DBM的故障診斷模型具有最好的模式識(shí)別性能,可以有效地應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人齒輪箱的多工況多故障分類問題。