南凱剛,姜 晟,張進(jìn)華,成海炎

(西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗室,陜西 西安,710049)

0 引言

自主水下航行器是海洋科技中的重要組成部分,在軍、民領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用,涵蓋情報收集、水下及水上偵查監(jiān)視、作戰(zhàn)打擊和后勤支援等諸多領(lǐng)域,具有重要的軍事價值,已成為世界各國海軍裝備的重要研究方向。海洋中的魚類生物經(jīng)過長期的自然進(jìn)化,為了獲得快速躲避天敵、捕食等能力,進(jìn)化出了各具特色的水中推進(jìn)模式,展現(xiàn)出優(yōu)秀的游動性能[1],具有推進(jìn)效率高、機(jī)動性強(qiáng)、噪音低和環(huán)保性好的特點(diǎn),成為自主水下航行器的理想仿生對象。因此,仿生機(jī)器魚的研究成為智能水下機(jī)器人的一個前沿方向和研究熱點(diǎn),為研制新型的自主水下航行器提供了一種新途徑。

根據(jù)不同的推進(jìn)機(jī)理,Breder 等[2]于1926 年將魚類推進(jìn)模式分為身體/尾鰭推進(jìn)模式與中央/對鰭推進(jìn)模式2 類。隨后學(xué)者們針對這2 類推進(jìn)方式的游動機(jī)理展開了研究,為仿生機(jī)器魚的研制提供了重要的理論基礎(chǔ)[3]。利用身體/尾鰭推進(jìn)模式的魚類通常具有狹窄且靈活的身體,主要借助魚類尾鰭和魚身后半段擺動產(chǎn)生推進(jìn)力[4],而中央/對鰭推進(jìn)模式主要靠魚類背鰭、胸鰭和腹鰭等多種柔性鰭產(chǎn)生推進(jìn)力。相比之下,采用中央/對鰭推進(jìn)模式的仿生水下航行器[5]雖然游動速度不快,但其寬大的胸鰭外側(cè)在游動時展現(xiàn)出明顯的柔性大變形和相位延時[6-7]。這些形狀特征和運(yùn)動特點(diǎn)使得中央/對鰭推進(jìn)模式的魚類具有高效而平穩(wěn)的巡游能力,采用中央/對鰭推進(jìn)模式的仿生水下航行器更適合于對偵查環(huán)境機(jī)動性要求較高的場合[8]。

在經(jīng)歷了近半個世紀(jì)的摸索與研究之后,采用胸鰭拍動推進(jìn)方式的仿生機(jī)器魚研究工作取得了長足發(fā)展。近年來,研究者和工程師模仿蝠鲼完成了多種不同的仿蝠鲼機(jī)器魚設(shè)計。Zhou 等[9]研究了蝠鲼的胸鰭拍動和水中滑行規(guī)律,研制并改進(jìn)了仿蝠鲼機(jī)器魚Roman-Ⅱ,原型樣機(jī)的最大游動速度為0.85 BL/s(體長/秒)。李吉等[10]仿照蝠鲼的胸鰭拍動規(guī)律研制出仿蝠鲼機(jī)器魚BH-RAY3,該樣機(jī)采用雙側(cè)剛性胸鰭前緣的拍動和柔性胸鰭的被動變形進(jìn)行運(yùn)動,最大游動速度為1.10 BL/s。Gao 等[11]結(jié)合蝠鲼胸鰭的骨骼結(jié)構(gòu)和運(yùn)動特征,設(shè)計出具有一對柔性硅膠胸鰭的仿蝠鲼機(jī)器魚,最大航速為1.4 BL/s。Chew 等[12]分析了蝠鲼的運(yùn)動機(jī)理并設(shè)計了仿蝠鲼胸鰭推進(jìn)的機(jī)器魚MantaDroid,經(jīng)測試該原型樣機(jī)游動速度最高可達(dá)1.78 BL/s。總結(jié)近年來國內(nèi)外仿蝠鲼機(jī)器魚研究現(xiàn)狀,其研究焦點(diǎn)逐漸從剛性鰭驅(qū)動轉(zhuǎn)換到了柔性鰭驅(qū)動,逐步實(shí)現(xiàn)了從機(jī)器魚本體外形相似轉(zhuǎn)化到胸鰭運(yùn)動變形規(guī)律相似,基本能完成直線游動等簡單運(yùn)動,但其機(jī)動性能仍與真實(shí)的魚類相差甚遠(yuǎn),嚴(yán)重限制了它們在實(shí)踐中的應(yīng)用。

仿生機(jī)器魚的游動過程伴隨著魚體多個自由度的協(xié)調(diào)運(yùn)動控制以及不同運(yùn)動模式間的相互切換。機(jī)器魚在水下的工作環(huán)境復(fù)雜難測,為保證機(jī)器魚在水下可以準(zhǔn)確、高效地完成任務(wù)[13],在實(shí)際的運(yùn)動控制中,需要設(shè)計實(shí)時穩(wěn)定的控制策略以保證仿生機(jī)器魚驅(qū)動器的多自由度協(xié)調(diào)控制?；谥袠心Ｊ桨l(fā)生器(central pattern generators,CPG)的底層控制方法能有效地模擬生物低級神經(jīng)中樞自發(fā)產(chǎn)生的節(jié)律運(yùn)動[14],在協(xié)調(diào)多自由度運(yùn)動方面具備優(yōu)良特性。近年來,CPG 已經(jīng)越來越多地應(yīng)用于仿生機(jī)器人的運(yùn)動控制上?，F(xiàn)有研究中,根據(jù)CPG 產(chǎn)生的控制信號原理的不同,可將CPG模型劃分為基于神經(jīng)元的模型與基于非線性振蕩器的模型2 類。其中基于非線性振蕩器的模型,例如Ijspeert 相位振蕩器和Hopf 諧波振蕩器等具有控制參數(shù)較少、模型結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算量較小以及易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),僅需少量控制參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)機(jī)器人復(fù)雜節(jié)律運(yùn)動的控制,在協(xié)調(diào)機(jī)器人多自由度運(yùn)動方面具有一定的優(yōu)越性。在確保能夠輸出穩(wěn)定的周期性振蕩信號的前提下,形式簡單、參數(shù)較少、計算量小、便于分析、易于實(shí)現(xiàn)的CPG 模型是更好的選擇。

Shi 等[15]提出了一種基于CPG 的運(yùn)動控制模型,實(shí)現(xiàn)了機(jī)器魚的不同運(yùn)動模態(tài)切換。汪明等[16]針對胸鰭推進(jìn)型仿生魚的游動特點(diǎn),提出了一種幅度與頻率均可獨(dú)立控制的非線性神經(jīng)元振蕩器模型,并在此基礎(chǔ)上完成了仿生機(jī)器魚的直線巡游、倒游和轉(zhuǎn)彎等模式的運(yùn)動控制以及上述運(yùn)動模式間的相互切換。Zhou 等[17]采用同樣類型的CPG 控制方法,實(shí)現(xiàn)了對多電機(jī)并聯(lián)的波動胸鰭的運(yùn)動控制。雖然上述CPG 控制方法具有諸多優(yōu)良特征,但是目前仍有一些問題尚待解決。大多數(shù)CPG 模型表達(dá)式具有非線性與高維數(shù)的特點(diǎn),控制參數(shù)與輸出特征并非一一對應(yīng),這給系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整以及后期與閉環(huán)控制算法的結(jié)合造成了一定的困難。

盡管現(xiàn)有的拍動式仿生機(jī)器魚能實(shí)現(xiàn)包括直線游動與定深巡游在內(nèi)的簡單運(yùn)動功能,但其在游動穩(wěn)定性與機(jī)動性上仍存在一定的不足。因此,文中采用蝠鲼為仿生對象,利用仿生學(xué)設(shè)計思想,以蝠鲼柔性胸鰭的形態(tài)學(xué)特征及解剖學(xué)特點(diǎn)為切入點(diǎn),建立基于輻骨關(guān)節(jié)的柔性胸鰭運(yùn)動學(xué)方程,用以描述柔性胸鰭拍動時復(fù)雜的空間曲面變形規(guī)律。然后基于上述對仿生對象胸鰭的形態(tài)學(xué)和解剖學(xué)的研究,提出了仿生柔性胸鰭設(shè)計,并根據(jù)機(jī)器魚的功能仿生需求,完成了機(jī)器魚的結(jié)構(gòu)設(shè)計。同時針對上述CPG 控制方法存在的問題,在原有Ijspeert模型[18]的基礎(chǔ)上,提出了一種線性的相位振蕩器模型,用以控制仿蝠鲼機(jī)器魚的運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)仿生機(jī)器魚直線巡游、左右轉(zhuǎn)彎及浮潛等運(yùn)動模式。通過一系列游動性能測試驗證,文中設(shè)計的仿蝠鲼機(jī)器魚具有較好的機(jī)動性能,其最大游動速度為1.9 BL/s,同國內(nèi)外同類型仿蝠鲼機(jī)器魚相比,展現(xiàn)出較好的優(yōu)越性。

1 仿蝠鲼機(jī)器魚設(shè)計方案

1.1 蝠鲼運(yùn)動特征分析

蝠鲼作為采用拍動推進(jìn)模式魚類的典型代表,擁有扁平寬大的三角形中央對鰭,魚體呈現(xiàn)良好的流體動力外形。圖1 展示了蝠鲼轉(zhuǎn)向、下潛及直線巡游時的圖像序列[19]。當(dāng)蝠鲼直線巡游時,其身體軀干部分基本維持剛性不動,運(yùn)動部分主要集中于兩側(cè)的胸鰭部分。轉(zhuǎn)向時伴隨著兩側(cè)胸鰭的異步拍動,產(chǎn)生轉(zhuǎn)向所需的力矩,從而實(shí)現(xiàn)游動方向的調(diào)整。在整個拍動過程中,胸鰭以身體中性面為基準(zhǔn)上下同步拍動,由魚體中性面向上拍動的幅度約為向下拍動幅度的2 倍。蝠鲼在不同的運(yùn)動步態(tài)下,其胸鰭表面均呈現(xiàn)出較復(fù)雜的曲面變形,蝠鲼胸鰭運(yùn)動規(guī)律可近似等效為沿翼展與體長2 個方向振幅遞減的正弦波,且沿弦長方向正弦波的波數(shù)一般小于0.4 個。

圖1 蝠鲼在不同運(yùn)動姿態(tài)下的形態(tài)特征Fig.1 Morphological characteristics of different moving postures for manta ray

蝠鲼優(yōu)異的運(yùn)動表現(xiàn)很大程度上取決于胸鰭靈活多變的柔性變形。蝠鲼依靠胸鰭柔性變形產(chǎn)生的矢量合力,能實(shí)現(xiàn)多自由度的靈活運(yùn)動。根據(jù)蝠鲼運(yùn)動形態(tài)特征,蝠鲼游動時胸鰭中輻骨并不是同時被激活,而是由前往后以一定的相位差依次激活,以實(shí)現(xiàn)鰭面上類似于正弦波的推進(jìn)波傳遞,利用其胸鰭的被動自由度與運(yùn)動姿態(tài)的協(xié)調(diào)控制來提高其機(jī)動性。在設(shè)計機(jī)器魚時借鑒蝠鲼胸鰭的外形特征,同時也要便于實(shí)現(xiàn)和控制,以提升機(jī)器魚本體的水下穩(wěn)定性和機(jī)動性。

1.2 設(shè)計方案

根據(jù)仿生學(xué)設(shè)計方法,基于蝠鲼的生物學(xué)特點(diǎn),結(jié)合功能仿生需求,提出了一種通過中央對鰭與尾鰭相互“耦合”協(xié)調(diào)驅(qū)動實(shí)現(xiàn)水中多自由度矢量推進(jìn)的仿蝠鲼機(jī)器魚設(shè)計方案,如圖2 所示。

圖2 仿蝠鲼機(jī)器魚整體設(shè)計方案Fig.2 Overall design scheme of the bionic manta ray robotic fish

如圖2(a)所示,機(jī)器魚在尺寸上與幼年蝠鲼接近,長度為385 cm,翼展為500 cm;胸鰭弦向長度與展向長度分別為200 mm 和220 mm,展弦比為2.2。其硬件系統(tǒng)組成如圖2(b)所示,系統(tǒng)主要由運(yùn)動控制板、舵機(jī)組、數(shù)據(jù)通信模塊、姿態(tài)感知模塊以及供電模塊等部分組成。整體結(jié)構(gòu)采用模塊化的設(shè)計理念,具有較高的功能適應(yīng)性。仿蝠鲼機(jī)器魚整體結(jié)構(gòu)可分為4 個部分:頭部艙段、中部電子艙、仿生尾鰭和1 對仿生胸鰭。機(jī)器魚頭部艙段整體呈三角錐狀以降低游動時的流體阻力。頭部艙段側(cè)面的槽口用來固定2 個為仿生胸鰭提供動力的驅(qū)動舵機(jī)。具有真實(shí)蝠鲼軀干所呈現(xiàn)出的流線型和側(cè)扁型特征的機(jī)器魚中部電子艙作為驅(qū)動系統(tǒng)和電子設(shè)備的承載平臺,能有效隔絕外部環(huán)境干擾,保證工作的穩(wěn)定性。尾鰭的作用類似于飛機(jī)的水平尾翼,能通過垂直旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)機(jī)器魚俯仰姿態(tài)。

柔性仿生胸鰭的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2(c)所示,其結(jié)構(gòu)包括柔性鰭面與柔性鰭條。將胸鰭的前緣鰭條作為驅(qū)動源,帶動整個柔性胸鰭周期性的擺動,鰭面與鰭條連接,模擬仿生對象的柔性輻骨與肌肉結(jié)構(gòu),充分利用鰭條與鰭面的被動自由度,以實(shí)現(xiàn)仿生胸鰭的高機(jī)動性推進(jìn)。3 根鰭條沿體長方向橫置排列,其中驅(qū)動鰭條與體長方向夾角為80°。仿生胸鰭的驅(qū)動鰭條采用非均勻剛度分布設(shè)計,厚度由根部過渡至端部逐漸遞減,保證了拍動時仿生胸鰭端部位置的大幅被動變形。整個柔性仿生胸鰭通過位于前緣的驅(qū)動鰭條往復(fù)擺動,被動地驅(qū)動整個胸鰭。3 根鰭條均采用柔性較好的高韌性尼龍(PA12)材料通過激光燒結(jié)技術(shù)制造,鰭面材料選取柔性硅橡膠制作。單側(cè)胸鰭由一個與驅(qū)動鰭條相連接的高性能防水舵機(jī)驅(qū)動。仿生胸鰭與艙體部分通過柔性鉸鏈連接,易于拆卸與安裝。安裝好的仿蝠鲼機(jī)器魚樣機(jī)如圖2(d)所示,總質(zhì)量約為720 g。

2 仿蝠鲼機(jī)器魚CPG 運(yùn)動控制

自然界中,蝠鲼通過如圖3 所示的形式協(xié)調(diào)兩側(cè)胸鰭的周期性擺動,頻繁地切換運(yùn)動步態(tài),實(shí)現(xiàn)低速游動時的高機(jī)動性。因此在實(shí)際的運(yùn)動控制中,需要設(shè)計實(shí)時穩(wěn)定的運(yùn)動控制策略,以保證仿生機(jī)器魚驅(qū)動器的多自由度協(xié)調(diào)控制。CPG控制方法通常由數(shù)個中樞神經(jīng)單元組成,能利用神經(jīng)單元之間的相互抑制或激活,形成穩(wěn)定的節(jié)律信號。此外,在完成不同運(yùn)動模式間的切換時,基于CPG 仿生控制系統(tǒng)能通過系統(tǒng)中的神經(jīng)元之間的耦合作用,自發(fā)地產(chǎn)生平穩(wěn)的相位關(guān)系,做到仿生機(jī)器魚本體不同游動模式之間的平穩(wěn)過渡。

圖3 蝠鲼游動時胸鰭的協(xié)同配合Fig.3 Synergy of pectoral fins during manta ray swimming

2.1 CPG 控制算法設(shè)計

考慮到CPG 能產(chǎn)生節(jié)律性運(yùn)動的特點(diǎn),結(jié)合機(jī)器魚仿生胸鰭的游動特點(diǎn),使用簡化后的相位振蕩器作為CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的基本組成單元,其模型動態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:ai、bi和xi為方程中的狀態(tài)變量,分別為第i個振蕩器當(dāng)前的幅度、偏移量與相位;i=1,2,3 分別為與仿蝠鲼機(jī)器魚左側(cè)舵機(jī)、右側(cè)舵機(jī)和尾部舵機(jī)相對應(yīng)的相位振蕩器;Ai與Bi分別為第i個振蕩器的期望幅度與期望偏移量;αi與βi分別為幅值與偏移量的收斂系數(shù),決定了方程中狀態(tài)量ai和bi收斂至期望值的速度;fi為振蕩器產(chǎn)生節(jié)律信號的頻率;μij為第i個振蕩器與第j個振蕩器之間的耦合系數(shù),決定了對應(yīng)振蕩器之間的耦合強(qiáng)弱;φij為第i個振蕩器與第j個振蕩器之間的鎖θi存相位差;θi為第i個相位振蕩器最終輸出的舵機(jī)角度。

仿蝠鲼機(jī)器魚的驅(qū)動結(jié)構(gòu)主要由左右仿生胸鰭和1 個尾鰭所組成,針對機(jī)器魚3 個驅(qū)動器的3 個自由度,設(shè)計了如圖4 所示的3 個相位振蕩器組成的CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。

圖4 機(jī)器魚CPG 控制結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of CPG control structure for robotic fish

圖中:3 個相位振蕩器僅與其相鄰振蕩器相耦合,降低了模型中耦合參數(shù)的數(shù)量,減輕了模型的計算難度;fi、Ai、Bi與φij為影響模型輸出信號的4 個輸入控制信號;θ1、θ2與θ3作為CPG 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸出量,經(jīng)脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)發(fā)生器映射后轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的PWM 信號,控制舵機(jī)擺動至指定角度,從而實(shí)現(xiàn)對相關(guān)機(jī)器魚柔性胸鰭或尾鰭的驅(qū)動頻率、拍動幅度、偏移量和相位差的控制。通過調(diào)節(jié)輸入控制參數(shù)及收斂因子的大小,方程能夠產(chǎn)生不同幅值和相位的耦合驅(qū)動控制信號,控制仿生機(jī)器魚完成不同運(yùn)動模式的平穩(wěn)切換。為便于計算,離散的CPG 方程為

在應(yīng)用CPG 控制方法時,首先確定fi、Ai、Bi和φij這4 個輸入控制參數(shù),設(shè)置耦合系數(shù)μij以及收斂因子αi與βi的數(shù)值,以及一次方程中狀態(tài)變量ai、bi和xi的初始迭代數(shù)值。完成初值設(shè)置后,間隔固定時間(20 ms)對CPG 離散方程進(jìn)行迭代求解。

2.2 CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)影響規(guī)律

采用控制變量法,觀察控制參數(shù)對CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出信號的影響。在仿真過程中,令相位振蕩器之間耦合系數(shù)μij=1;幅值收斂因子αi=1;偏移量收斂因子βi=1;狀態(tài)變量ai、bi和xi的初始迭代數(shù)值均設(shè)置為0。

1)頻率控制參數(shù)對輸出信號的影響

當(dāng)t=4 s 時,輸入頻率控制參數(shù)從1 Hz 突變至2 Hz,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出信號的變化情況如圖5所示,其中參數(shù)φij、Ai和Bi(i=1,2,3)的取值分別為2 rad、60°和0。由圖5 可知,在頻率控制參數(shù)fi由1 Hz 增加至2 Hz 后,CPG 控制信號周期減小頻率增大,因此通過對頻率控制參數(shù)的調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)對CPG 輸出信號中頻率的控制。此外,通過突變前后CPG 輸出信號發(fā)現(xiàn),信號的幅值與相位沒有發(fā)生明顯突變。因此,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)在響應(yīng)頻率控制參數(shù)的變化時,輸出信號的平滑性良好。

圖5 頻率控制參數(shù)fi 突變對CPG 輸出信號的影響Fig.5 Influence of frequency control parameter fi mutation on CPG output signals

2)相位差控制參數(shù)對輸出信號的影響

在相位差控制參數(shù)φij發(fā)生突變時(t=4 s),CPG的輸出信號如圖6 所示。由圖6 可知,當(dāng)相位差控制參數(shù)φij為0 時,相位振蕩器CPG1～CPG3 輸出的信號始終保持同步,而當(dāng)φij從0 增加至2 rad時,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出的信號間開始出現(xiàn)相位差,因此調(diào)節(jié)參數(shù)φij可以實(shí)現(xiàn)對CPG 輸出信號間相位差的調(diào)節(jié)。

圖6 相位差φij 對CPG 輸出信號的影響Fig.6 Influence of phase difference φij on CPG output signals

3)幅值控制參數(shù)對輸出信號的影響

在幅值控制參數(shù)Ai發(fā)生突變時(t=4 s),CPG 的輸出信號如圖7 所示,其中參數(shù)fi=1 Hz、φij=0、Bi=0。由圖可知,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出信號的幅值隨控制參數(shù)的突變而平緩增大到指定值,因此,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)在響應(yīng)參數(shù)Ai的變化時,輸出節(jié)律信號的平滑性良好。

圖7 幅值控制參數(shù)Ai 對CPG 輸出信號的影響Fig.7 Influence of amplitude control parameter Ai on CPG output signals

4)偏移量控制參數(shù)對輸出信號的影響

當(dāng)偏移量控制參數(shù)Bi分別為20°和－20°時,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出信號如圖8 所示,其中參數(shù)fi=1 Hz、φij=0、Ai=60°。由圖8(a)可知控制參數(shù)Bi為正時,CPG 控制信號的平衡狀態(tài)整體向上移動;由圖8(b)可知Bi為負(fù)時,CPG 控制信號的平衡狀態(tài)整體向下移動。因此,調(diào)節(jié)控制參數(shù)Bi的大小可以控制CPG 輸出信號的偏移量大小。

圖8 偏移量控制參數(shù)Bi 對CPG 輸出信號的影響Fig.8 The influence of deviation control parameter Bi on CPG output signals

5)收斂因子對輸出信號的影響

為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚運(yùn)動模式的平穩(wěn)和快速轉(zhuǎn)換,可以通過調(diào)節(jié)收斂因子αi與βi使CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的狀態(tài)量收斂至期望值,進(jìn)而減小輸出信號的過渡時間。文中增加了收斂系數(shù)的對比仿真結(jié)果,如圖9 所示。

圖9 展示了當(dāng)拍動幅值從60°過渡到80°時,不同收斂因子對應(yīng)的CPG 輸出信號。當(dāng)收斂因子αi與βi都設(shè)置為0.5 時,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出信號如圖9(a)所示,約過4 s 才收斂到期望的幅值;當(dāng)設(shè)置收斂因子αi與βi都為5,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出信號如圖9(b)所示,可知CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的輸出信號在1 s 內(nèi)便調(diào)整到了期望幅值,驗證了通過調(diào)整收斂系數(shù)可以減小CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出量的過渡時間的有效性,通過調(diào)節(jié)收斂因子可以調(diào)整運(yùn)動模式轉(zhuǎn)換的過渡時間,以適應(yīng)機(jī)器魚不同游動模式下的機(jī)動性要求。

3 仿蝠鲼機(jī)器魚游動性能測試

自然環(huán)境中蝠鲼主要的游動模式包括直線定常巡游、轉(zhuǎn)彎機(jī)動以及上浮下潛游動等。根據(jù)機(jī)器魚各游動模式下的運(yùn)動特征,通過對控制參數(shù)的調(diào)整進(jìn)而調(diào)節(jié)機(jī)器魚各舵機(jī)的工作頻率和幅值以滿足游動條件。文中針對仿生機(jī)器魚在上述運(yùn)動模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)輸出的控制信號特征,對仿蝠鲼機(jī)器魚進(jìn)行游動性能測試,驗證設(shè)計方案和CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)運(yùn)動控制策略的有效性。在測試中,令相位振蕩器之間耦合系數(shù)μij=1;幅值收斂因子αi=1;偏移量收斂因子βi=1;狀態(tài)變量ai、bi和xi的初始迭代數(shù)值均設(shè)置為0。

3.1 直線巡游模式

胸鰭拍動時除產(chǎn)生推進(jìn)力與側(cè)向力外,同時還將產(chǎn)生較大的升力[20]。由于產(chǎn)生的升力并不經(jīng)過仿生機(jī)器魚的質(zhì)心,將會形成垂直于x-y平面的升力矩。當(dāng)機(jī)器魚實(shí)現(xiàn)直線定常巡游時,需要使重心所構(gòu)成的力矩之和為零,處于如圖10 所示的力矩平衡狀態(tài),才能完成直線定常巡游運(yùn)動模式。

圖10 機(jī)器魚直線巡游時x-y 平面內(nèi)所受力矩示意圖Fig.10 The schematic diagram of the torque in the x-y plane during the straight line cruise of the robotic fish

因此,在直線巡游模式下,機(jī)器魚需通過左右胸鰭的同步運(yùn)動實(shí)現(xiàn)直線游動,并且通過尾鰭進(jìn)行俯仰力矩的平衡調(diào)節(jié),所以機(jī)器魚左右胸鰭所對應(yīng)CPG 相位振蕩器的控制參數(shù)需保持一致,并且通過調(diào)整尾鰭CPG 相位振蕩器的幅值控制參數(shù)使其保持平衡,實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚的直線巡游。當(dāng)機(jī)器魚處于直線巡游時,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中各參數(shù)取值見表1。

表1 直線巡游模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 1 Parameter value of CPG topological network in linear cruise mode

通過分析圖11(a)各CPG 單元的輸出信號θ1、θ2與θ3特征可知,在完成直線巡游運(yùn)動模式時,機(jī)器魚胸鰭與尾鰭均以相同頻率同步擺動,以保持力矩平衡狀態(tài)。尾鰭擺動幅值k可根據(jù)位姿傳感器和深度傳感器反饋的深度信息進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過圖11(b)所示的直線巡游測試圖像序列分析機(jī)器魚的游動軌跡可知,機(jī)器魚基本上可以穩(wěn)定地沿直線游動,其平均游動速度為0.73 m/s,約為1.9 BL/s。如表2 所示,文中機(jī)器魚的游動速度同國內(nèi)外幾款同類型仿蝠鲼機(jī)器魚相比,展現(xiàn)出了較好的優(yōu)越性。因此機(jī)器魚在CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)下,能較好地完成直線巡游任務(wù)。

圖11 機(jī)器魚直線巡游模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號輸出及其游動測試序列Fig.11 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the linear cruise mode of the robotic fish

表2 同類型仿蝠鲼機(jī)器魚對比Table 2 Comparison of same type biomic manta ray robotic fish

受限于傳感器等實(shí)驗條件,暫未能展示機(jī)器魚直線巡游過程中z軸方向的位移變化。但在實(shí)驗觀察中發(fā)現(xiàn)機(jī)器魚存在z軸方向位移波動,這種現(xiàn)象是由機(jī)器魚在游動中受自身及環(huán)境的實(shí)時干擾,而固定的CPG 控制參數(shù)不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時的機(jī)器魚俯仰力矩的平衡調(diào)節(jié)而導(dǎo)致。因此,在未來的研究工作中,也將考慮增加姿態(tài)傳感器并設(shè)計基于俯仰角的閉環(huán)CPG 控制以實(shí)現(xiàn)仿蝠鲼機(jī)器魚更平穩(wěn)的直線巡游。

3.2 轉(zhuǎn)向模式

機(jī)器魚在水中采用轉(zhuǎn)向模式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎機(jī)動動作時,需通過左右胸鰭的差速擺動產(chǎn)生偏航力矩,從而改變機(jī)器魚的游動方向,因此可調(diào)節(jié)機(jī)器魚左右胸鰭對應(yīng)的CPG 相位振蕩器的頻率控制參數(shù)使左右胸鰭實(shí)現(xiàn)差速拍動。即,僅需通過調(diào)整參數(shù)fi的大小,使CPG1 與CPG2 輸出異步節(jié)律信號。當(dāng)機(jī)器魚處于轉(zhuǎn)向模式時,CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中各控制參數(shù)取值見表3。CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號輸出仿真結(jié)果如圖12(a)所示。機(jī)器魚左側(cè)胸鰭與右側(cè)胸鰭的拍動頻率之間存在差值,機(jī)器魚依靠左右兩側(cè)胸鰭拍動產(chǎn)生的合力矩,調(diào)整偏航角度。其轉(zhuǎn)向測試圖像序列如圖12(b)所示。

圖12 機(jī)器魚轉(zhuǎn)向游動模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號輸出及其游動測試序列Fig.12 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the steering mode of the robotic fish

表3 轉(zhuǎn)向模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 3 Parameter value of CPG topological network in steering mode

3.3 原地旋轉(zhuǎn)模式

當(dāng)機(jī)器魚執(zhí)行原地旋轉(zhuǎn)游動步態(tài)時,左側(cè)胸鰭與機(jī)器魚本體中性面保持平行;右側(cè)胸鰭則以較高頻率拍動,機(jī)器魚依靠右側(cè)胸鰭產(chǎn)生的偏航力矩調(diào)整偏航角度,靈活機(jī)動地實(shí)現(xiàn)原地旋轉(zhuǎn)動作。將表4 中參數(shù)輸入CPG 離散方程后,得到的CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號輸出仿真結(jié)果如圖13(a)所示,其原地旋轉(zhuǎn)測試圖像序列如圖13(b)所示。

表4 原地旋轉(zhuǎn)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 4 Parameter value of CPG topological network in local rotation mode

圖13 機(jī)器魚原地旋轉(zhuǎn)模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號輸出及其游動測試序列Fig.13 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the local rotation mode of the robotic fish

3.4 浮潛游動模式

機(jī)器魚在水中完成上浮或下潛時,需使尾舵中性面的位置向上或向下偏移一定角度,通過尾舵產(chǎn)生的俯仰力矩控制俯仰角,實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚的浮潛運(yùn)動,因此可調(diào)節(jié)尾鰭CPG 相位振蕩器的偏移量控制參數(shù)進(jìn)而控制機(jī)器魚游動時的俯仰姿態(tài)角,從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚的上浮或下潛游動模式。CPG 中fi、φij和Ai3 個輸入控制參數(shù)均保持不變,僅需通過調(diào)整參數(shù)Bi的大小,使尾舵中性面的位置向上或向下偏移一定角度,通過尾舵產(chǎn)生的俯仰力矩控制俯仰角,實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚的浮潛運(yùn)動。

根據(jù)表5 中機(jī)器魚浮潛游動模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值,得到如圖14 的CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號輸出仿真結(jié)果。圖14(a)和(b)分別為當(dāng)機(jī)器魚執(zhí)行上浮和下潛的輸出仿真結(jié)果及其游動步態(tài)測試序列。機(jī)器魚在通過兩側(cè)胸鰭的同步拍動為機(jī)器魚提供游動所需推進(jìn)力的同時,調(diào)整尾舵擺動時中性面的位置,以控制機(jī)器魚游動時的俯仰姿態(tài)角,從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器魚的上浮或下潛游動模式。

圖14 機(jī)器魚浮潛游動模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)信號輸出及其游動測試序列Fig.14 The signal output of CPG topological network and its swimming test sequence under the floating and diving modes of the robotic fish

表5 浮潛游動模式下CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值Table 5 Parameter value of CPG topological network in floating and diving motion mode

3.5 機(jī)動性能測試

為進(jìn)一步驗證仿蝠鲼機(jī)器魚能否滿足復(fù)雜動作機(jī)動性和功能仿生需求,模仿真實(shí)蝠鲼的優(yōu)異運(yùn)動本領(lǐng),對仿蝠鲼機(jī)器魚的機(jī)動性進(jìn)行了如圖15 所示的測試。

圖15 機(jī)器魚機(jī)動性能測試Fig.15 Mobility test of robotic fish

圖15(a)中展示了仿蝠鲼機(jī)器魚進(jìn)行側(cè)V 型機(jī)動時的運(yùn)動圖像序列。在游動過程中,胸鰭最大拍幅始終保持80°,左側(cè)胸鰭拍動頻率為0.7 Hz,右側(cè)胸鰭拍動頻率為0.5 Hz。通過對機(jī)器魚左右胸鰭的差速控制,提升一側(cè)胸鰭所產(chǎn)生的升力與推進(jìn)力,為機(jī)器魚本體提供橫滾與偏航力矩。另一方面,通過調(diào)整尾舵的升降幅度,為機(jī)器魚本體提供俯仰力矩。V 型機(jī)動模擬了真實(shí)蝠鲼捕捉獵物時的運(yùn)動狀態(tài),在執(zhí)行特定目標(biāo)水域環(huán)境探測以及樣本收集任務(wù)中具有潛在應(yīng)用價值。圖15(b)中展示了機(jī)器魚完成橫滾盤旋機(jī)動時的運(yùn)動圖像序列,整個過程可依次分為3 個階段:加速爬升、橫滾和盤旋。首先,機(jī)器魚通過同步拍動兩側(cè)胸鰭,加速爬升至一定深度,隨后加快左側(cè)胸鰭拍動速度使其本體向右弦傾斜,最后協(xié)調(diào)兩側(cè)胸鰭同步慢速拍動以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的盤旋動作。在本次實(shí)驗中機(jī)器魚水中盤旋半徑約為0.5 m,展現(xiàn)出了較好的機(jī)動性。橫滾盤旋機(jī)動模擬了真實(shí)蝠鲼搜尋獵物時的運(yùn)動狀態(tài),可用于執(zhí)行對特定目標(biāo)的持續(xù)監(jiān)偵查任務(wù)。圖15(c)中展示了仿蝠鲼機(jī)器魚進(jìn)行下潛翻滾時的運(yùn)動序列,從運(yùn)動序列中可觀察到,機(jī)器魚在推進(jìn)力與尾舵提供的俯仰力矩共同作用下,沿逆時針方向進(jìn)行翻滾下潛。試驗結(jié)果表明機(jī)器魚在尾舵與胸鰭的配合下可以在水中實(shí)現(xiàn)大角度的翻滾。通過機(jī)器魚的機(jī)動性能測試可知,文中設(shè)計的仿蝠鲼機(jī)器魚設(shè)計方案和CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)運(yùn)動控制策略可穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)仿蝠鲼機(jī)器魚多種敏捷的水下運(yùn)動,在執(zhí)行水下搜救、探測等任務(wù)中具有較大應(yīng)用前景。

4 結(jié)束語

采用拍動推進(jìn)模式的魚類中具有優(yōu)異的機(jī)動性和穩(wěn)定性,因此模仿拍動推進(jìn)的水下推進(jìn)器設(shè)計成為研究的熱點(diǎn)。文中以蝠鲼為仿生對象,圍繞拍動推進(jìn)機(jī)器魚的結(jié)構(gòu)設(shè)計、運(yùn)動控制策略和游動性能測試3 個方面展開,首先完成了仿蝠鲼機(jī)器魚的整體設(shè)計和樣機(jī)制作,接著構(gòu)建了CPG 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),最后經(jīng)游動測試驗證,該CPG 控制器能有效產(chǎn)生仿蝠鲼機(jī)器魚直線巡游、機(jī)動轉(zhuǎn)彎以及上浮下潛時所需的驅(qū)動信號。經(jīng)游動測試后發(fā)現(xiàn),仿蝠鲼機(jī)器魚樣機(jī)在游動過程中能保持較好的動態(tài)穩(wěn)定性和機(jī)動性,可完成多種復(fù)雜的水下運(yùn)動,且其最高游動速度可達(dá)1.9 BL/s,同國內(nèi)外同類型仿蝠鲼機(jī)器魚相比展現(xiàn)出較好的優(yōu)越性。在未來的研究工作中,將考慮增加所設(shè)計仿生機(jī)器魚的傳感功能,并對文中所設(shè)計控制方法的響應(yīng)特性和性能進(jìn)行實(shí)驗驗證。