汪佳婕

【摘 ?要】 ?圓錐曲線的中點弦問題可以采用點差法求得中點坐標(biāo)與弦直線斜率的關(guān)系，定比點差法是點差法的拓展與延伸，在處理直線與圓錐曲線交點問題的時候提供了新的思路，合理利用此方法可以大大降低計算復(fù)雜度，開拓學(xué)生思維.

【關(guān)鍵詞】?定比；點差法；圓錐曲線

在處理直線與圓錐曲線的交點問題的時候經(jīng)常采用“設(shè)點”和“設(shè)線”兩種大的方向解決，“設(shè)線”的一般思路是設(shè)出直線方程，代入圓錐曲線方程中，利用韋達(dá)定理解決問題；而“設(shè)點”的一般思路是設(shè)出點的坐標(biāo)，代入圓錐曲線方程中作差解決問題，兩種方法都是用到了“設(shè)而不求”的思想.點差法作為一種特殊的設(shè)點方法，在處理中點弦問題起到了簡化計算的作用，定比點差法是點差法的拓展與延伸，若所給弦長上的點不再是中點，而是未知等分點，就可以利用定比點差法優(yōu)化解題過程.