毛曉瑩

【摘要】在“五育”融合的教育背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)工作不再局限于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的傳授，應(yīng)融入“五育”.本文以數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)箏形的數(shù)學(xué)活動(dòng)為例，探究初中數(shù)學(xué)活動(dòng)“五育”融合的路徑及其帶來的思考，提出數(shù)學(xué)教育“五育”浸潤(rùn)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)正相關(guān)的見解.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；“五育”融合；課堂教學(xué)

大力發(fā)展素質(zhì)教育，更加注重學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人[1].在這樣的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)工作不再局限于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的傳授，其與“五育”的有機(jī)融合顯得尤為重要.本文以人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章“全等三角形”中“箏形”的數(shù)學(xué)活動(dòng)為例，闡述的“五育”在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的融合、滲透及浸潤(rùn).

1“五育”融合點(diǎn)及設(shè)計(jì)思路

數(shù)學(xué)源于生活，這恰恰是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)“五育”融合點(diǎn).放風(fēng)箏是古今中國(guó)人民喜愛的活動(dòng)，擁有悠久的歷史和豐富的寓意，本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，旨在將風(fēng)箏的歷史及文化融入數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)德育、美育與數(shù)學(xué)活動(dòng)的有機(jī)融合.

在進(jìn)行該數(shù)學(xué)活動(dòng)課前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形的特點(diǎn)和全等三角形有了初步認(rèn)識(shí)，對(duì)其有一定的感知能力.基于此，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手感知箏形的性質(zhì)，總結(jié)規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行智育和勞育，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析及解決問題的能力.同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組比賽，增強(qiáng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，營(yíng)造勇于探索的學(xué)習(xí)氛圍，從而提升學(xué)生不斷進(jìn)取的精神.

找準(zhǔn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際生活緊密相連的關(guān)鍵點(diǎn)，通過巧妙設(shè)計(jì)使學(xué)生在體會(huì)知識(shí)的過程中，不僅在理解能力上得到提升，綜合素質(zhì)也得到發(fā)展.從單一的數(shù)學(xué)活動(dòng)走向“五育”融合的綜合活動(dòng)，將價(jià)值引領(lǐng)、藝術(shù)鑒賞、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、勞動(dòng)體驗(yàn)等教育內(nèi)容有機(jī)融入數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中.

2“隨風(fēng)潛入夜”——數(shù)學(xué)活動(dòng)中的“五育”滲透

“五育”融合的背景下，首先應(yīng)明確在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注重的不再是窄化的、割裂的知識(shí)傳授，而應(yīng)更注重完整的全面的教育，即學(xué)生的人格塑造、素質(zhì)提升，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的德智體美勞全面發(fā)展.在“箏形”數(shù)學(xué)活動(dòng)的“五育”融合上，主要通過數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，將“五育”滲透到活動(dòng)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)中.

2.1箏形教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程展示：

活動(dòng)1文化美

第一部分：古詩欣賞

兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶.清代詩人高鼎《村居》

解釋：風(fēng)箏自古深受人們的喜愛，寄托著詩人們的思念，歡樂等情感.

第二部分：風(fēng)箏與數(shù)學(xué)

問題1：觀察圖1、2、3，風(fēng)箏的古今帶給你什么感受？

發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏有萬千種美麗的圖案和形狀，但它們都是對(duì)稱圖形.

活動(dòng)2圖形美

教師展示風(fēng)箏模型，特別研究形狀簡(jiǎn)單的這類風(fēng)箏.

問題2：觀察圖4、5、6，它們的輪廓有什么共同特點(diǎn)？

問題3：你會(huì)怎么定義這樣的圖形？

引出“箏形”（圖7）：

四邊形ABCD中，AB =AD，BC =DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.

活動(dòng)3數(shù)學(xué)美

師：根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，如研究三角形，通常從哪幾個(gè)方面研究幾何圖形的性質(zhì)？

師生活動(dòng)學(xué)生思考，教師指出：性質(zhì)的研究，其實(shí)是對(duì)邊、角、對(duì)角線等基本要素的研究.（圖8）

教師引導(dǎo)邊，角有大小，線段間還存在位置關(guān)系.

探究1同學(xué)們觀察手中的箏形，初步猜想箏形角、對(duì)角線的性質(zhì)，再通過測(cè)量，折紙等方法進(jìn)一步研究.（小組活動(dòng)討論得出猜想，教師展示幾何畫板測(cè)量數(shù)據(jù)）

總結(jié)

（1）邊：AB =AD，BC =DC（已知）.

（2）角：有一組對(duì)角相等（猜想）.

（3）對(duì)角線：一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線，一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．（猜想）

追問在研究過程中，你還發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？

歸納箏形里隱藏著三對(duì)全等三角形.

問題3你能用全等三角形來證明箏形的性質(zhì)嗎？

學(xué)生觀察圖片得出有三對(duì)全等三角形的結(jié)論，借此引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形研究箏形，利用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步證明箏形的性質(zhì)1

探究2如圖9，“箏形”ABCD對(duì)角線長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，請(qǐng)問該“箏形”面積是多少？

總結(jié)S=12AC·BD.

問題4如何判定一個(gè)幾何圖形是不是箏形？

歸納兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形.

有一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形是箏形.

活動(dòng)4應(yīng)用美

問題5回顧學(xué)習(xí)三角形和箏形的過程，你能概括研究幾何圖形的一般步驟嗎？

歸納：

幾何圖形定義

性質(zhì)

判定

其中主要研究幾何圖形的基本要素（邊，角，重要線段）和它們之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.

探究3如圖9，四邊形ABCD，AB=AD+BC，∠DAB的平分線與DC交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E是DC中點(diǎn)，連接BE，能得到哪些結(jié)論？

活動(dòng)5和諧美

問題6本節(jié)課你有哪些收獲？

作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們用本課所學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)風(fēng)箏.

2.2數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)“五育”路徑

（1）德育滲透路徑

德育是要明確正確的政治方向，培育學(xué)生具有良好中國(guó)特色社會(huì)主義思想道德素養(yǎng)、正確的價(jià)值觀和人生觀[2].

課堂初始，教師引用描述風(fēng)箏的古詩詞引入本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容——“箏形”，讓學(xué)生在感受風(fēng)箏與生活緊密聯(lián)系的同時(shí)，體會(huì)風(fēng)箏所寄托的情感，激發(fā)探索欲望.接下來，教師向?qū)W生介紹風(fēng)箏的歷史發(fā)展和文化淵源，在中國(guó)傳統(tǒng)文化的熏陶下，使學(xué)生產(chǎn)生民族歸屬感和文化自豪感，培養(yǎng)其健全的人格.

（2）智育滲透路徑

智育的本質(zhì)是高超的思維水平，是智力素質(zhì)[3].在了解風(fēng)箏文化后，教師引入“箏形”這一概念，引導(dǎo)學(xué)生觀察箏形，動(dòng)手操作獲得猜想，并證明.在此過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維全面拓展，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，并引?dǎo)學(xué)生有方向、有目的地合作探究，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作力.在觀察箏形的過程中，學(xué)生將會(huì)發(fā)現(xiàn)箏形隱藏著三對(duì)全等三角形，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，并以此啟發(fā)學(xué)生用變化的視角去觀察、研究幾何對(duì)象之間的關(guān)系.

（3）體育滲透路徑

培養(yǎng)學(xué)生的體育品格是有效促進(jìn)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的途徑之一.在箏形性質(zhì)的探究過程中，學(xué)生分組討論箏形性質(zhì).在小組共同研究幾何圖形一般方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的體育品格，使學(xué)生感受到團(tuán)結(jié)協(xié)作的力量大于單打獨(dú)斗，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、合作共贏的體育精神.

（4）美育滲透路徑

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)與美育之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，感受數(shù)學(xué)之美、提高對(duì)美的鑒賞能力，最終達(dá)到提升學(xué)生審美素養(yǎng)的目的.在本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，教師可引導(dǎo)學(xué)生從箏形中感受數(shù)學(xué)的生活之美、對(duì)稱之美，感悟數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美感.

（5）勞育滲透路徑

在學(xué)生的發(fā)展道路上，勞動(dòng)是走向成功的重要途徑，要將勞育與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.在活動(dòng)課上，學(xué)生通過折紙、測(cè)量等活動(dòng)體驗(yàn)箏形與全等三角形的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，感受勞動(dòng)帶來的快樂和成就感，在培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)研究方法的同時(shí)，使其養(yǎng)成尊重勞動(dòng)、熱愛勞動(dòng)的良好習(xí)慣.

課堂結(jié)尾，通過布置“制作一個(gè)風(fēng)箏”的課后作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行一次勞動(dòng)實(shí)踐，在學(xué)生回味風(fēng)箏之美的同時(shí)鞏固課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，切身感知“美好生活要靠勞動(dòng)創(chuàng)造”的意義，真正將“五育”的要求落實(shí)到課堂里，實(shí)現(xiàn)學(xué)生德智體美勞綜合發(fā)展.

3“潤(rùn)物細(xì)無聲”——數(shù)學(xué)活動(dòng)中的“五育”浸潤(rùn)

教學(xué)中注重融入“五育”更能對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.案例中通過詩歌、風(fēng)箏的文化及發(fā)展歷史陶冶學(xué)生的情操，體悟中國(guó)文化的博大精深，加深學(xué)生的愛國(guó)情懷；在未來的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠遷移應(yīng)用學(xué)習(xí)箏形的過程，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)和探究的能力；小組合作競(jìng)賽過程中，豐富學(xué)生的合作經(jīng)驗(yàn)，在今后團(tuán)體性研究學(xué)習(xí)和活動(dòng)中更加得心應(yīng)手；從實(shí)物風(fēng)箏到箏形這一循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的圖形感知能力以及欣賞生活中數(shù)學(xué)之美的能力，從而激發(fā)長(zhǎng)久學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在動(dòng)手制作箏形的過程中，手腦并用，使學(xué)生感受到勞動(dòng)的美妙之處.

在新時(shí)代的教育背景下，實(shí)現(xiàn)“五育”的教育理念與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合勢(shì)在必行.數(shù)學(xué)教師可圍繞教學(xué)目標(biāo)將“五育”浸潤(rùn)進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，靈活準(zhǔn)確地將德智體美勞五個(gè)重點(diǎn)恰當(dāng)有機(jī)地融入課堂教學(xué)之中[4]，實(shí)現(xiàn)“潤(rùn)物細(xì)無聲”的效用.例如，教師利用2002年數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽引入“勾股定理”這一知識(shí)點(diǎn)，向?qū)W生介紹趙爽弦圖的背景及勾股定理蘊(yùn)含的歷史，在傳授相關(guān)知識(shí)的同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)教育及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)；加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)中，教師利用各科成績(jī)?cè)谥锌伎偝煽?jī)中占比不同進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)；在圓的教學(xué)中，教師可從圖形“圓”所寄托的情感意義、幾何數(shù)學(xué)中圓與其他圖形間的關(guān)聯(lián)、圓蘊(yùn)含的豐富歷史意義這三方面入手，將德、智、美育巧妙和諧地融入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味.

4數(shù)學(xué)教學(xué)“五育”融合的教育思考

“五育”課程的實(shí)踐過程中，教師首先要對(duì)課本知識(shí)及背景有充分了解，發(fā)掘教材的“五育”融合點(diǎn)，在教育教學(xué)中做到自然融入；其次根據(jù)知識(shí)的特征，如圖形，代數(shù)等，設(shè)計(jì)針對(duì)符合實(shí)際的課堂活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與，將“五育”生動(dòng)地融入；最后依托當(dāng)下時(shí)事或身邊事件設(shè)置情境，將課堂置于情境之下，做到讓學(xué)生身臨其境，讓“五育”浸潤(rùn)學(xué)生.

通過德育增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)意識(shí)，民族歸屬感，樹立正確的價(jià)值觀人生觀；通過智育，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，提升發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力；通過體育，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作積極進(jìn)取的品格；通過美育，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)美，鑒賞美，欣賞美的能力，使得學(xué)生更加熱愛多彩的生活，通過勞育，令學(xué)生學(xué)以致用，加強(qiáng)實(shí)踐能力.

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的“五育”融合，重在鉆研教材，聯(lián)系實(shí)際生活，“教”“育”并重，將中華民族的傳統(tǒng)美德有效地融入數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)得到思想上的進(jìn)步.為實(shí)現(xiàn)中國(guó)特色社會(huì)主義教育事業(yè)的根本任務(wù)——立德樹人，教師的角色不再是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，而是優(yōu)秀公民的培養(yǎng)者，德智體美勞是人立于社會(huì)的根本，為促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，教師在教學(xué)中應(yīng)注入更多的心血，在“五育”的道路上，教師應(yīng)以一顆誠(chéng)摯之心，盡心盡力對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方面地“育”.

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