摘 要：隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能在社會(huì)各領(lǐng)域應(yīng)用更加廣泛，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的融入，既能培養(yǎng)學(xué)生的審美和鑒賞能力，豐富課堂教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，同時(shí)也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在今后的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師必須要從多方面入手，為優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的融入奠定良好基礎(chǔ)。文章圍繞相關(guān)內(nèi)容展開探究，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.01.021

隨著素質(zhì)教育改革的日益深入，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然很多教師也意識(shí)到了優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入的必要性，但受多種因素的影響，仍然會(huì)存在一些問(wèn)題，無(wú)法充分凸顯優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的作用和價(jià)值，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，這一問(wèn)題需引起廣大教師的高度重視。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的現(xiàn)狀

1.學(xué)校及教師對(duì)于優(yōu)秀傳統(tǒng)文化缺乏重視

近年來(lái)，國(guó)家對(duì)于優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的發(fā)展十分重視，并逐漸將其引入課堂教學(xué)，但就當(dāng)前實(shí)際發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，還存在一系列問(wèn)題。在學(xué)校方面，在立德樹人教育理念的引導(dǎo)之下，將中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化引入課堂，實(shí)現(xiàn)對(duì)這些文化的傳承與發(fā)展，是學(xué)校的重要工作之一，必須要引起重視。與此同時(shí)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師扮演著主導(dǎo)者的角色，其對(duì)于傳統(tǒng)文化的應(yīng)用以及關(guān)注度，也會(huì)對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響。在學(xué)生方面，初中生是未來(lái)國(guó)家建設(shè)和發(fā)展的接班人，其對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的繼承與發(fā)揚(yáng)至關(guān)重要。由此可見(jiàn)，無(wú)論是學(xué)校、教師還是學(xué)生，都要加強(qiáng)對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的關(guān)注，只有這樣，才有利于文化強(qiáng)國(guó)發(fā)展目標(biāo)的落實(shí)。但縱觀當(dāng)前實(shí)際發(fā)展現(xiàn)狀，學(xué)校和師生對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)文化的關(guān)注度都比較低，因此很難將其融入課堂實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)和優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融合方式單一

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中國(guó)傳統(tǒng)文化，有利于其育人功能的發(fā)揮。因此，在實(shí)踐過(guò)程中，必須要采取多樣化的方式，只有這樣才能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)進(jìn)行培育。就當(dāng)前實(shí)際發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，中國(guó)傳統(tǒng)文化在教學(xué)中的融入，基本以多媒體展示為主，形式單一。長(zhǎng)此以往，不僅會(huì)弱化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很難產(chǎn)生情感共鳴，不利于中國(guó)傳統(tǒng)文化的傳承與發(fā)展。因此，在今后的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師必須要加強(qiáng)教學(xué)方式創(chuàng)新，采用多樣化的方式，將傳統(tǒng)文化融入課堂教學(xué)，同時(shí)還要優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，帶給其全新的學(xué)習(xí)感受，只有這樣，才能加強(qiáng)學(xué)生的理解感悟，提高其對(duì)于傳統(tǒng)文化的重視程度，為文化傳承和發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

3.教師缺乏將優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都會(huì)片面認(rèn)為，關(guān)于中國(guó)傳統(tǒng)文化的教學(xué)內(nèi)容，只需要由文科教師來(lái)負(fù)責(zé)，與自己無(wú)關(guān)。因此，很少會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及中國(guó)傳統(tǒng)文化，即便是有所涉及，也只是為了完成任務(wù)，缺乏透徹性、深入性和全面性，長(zhǎng)此以往，既不利于傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，也不利于教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)。從某種角度上來(lái)看，教師只有具備將傳統(tǒng)文化與課堂教學(xué)相融合的能力，才能讓學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中接受文化熏陶與洗禮，提高教育效果。就當(dāng)前實(shí)際發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，很多教師都不具備這樣的能力和素養(yǎng)，在融合過(guò)程中缺乏理論性和系統(tǒng)性，基本上都是按照固定的模式開展教學(xué)活動(dòng)，從而導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與傳統(tǒng)文化出現(xiàn)脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生很難對(duì)兩者之間的聯(lián)系進(jìn)行體會(huì)，大大降低了融合效果。

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中融入優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的必要性

1.能夠培養(yǎng)學(xué)生的審美和鑒賞能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入中國(guó)傳統(tǒng)文化，能夠?qū)W(xué)生的審美和鑒賞能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)也能充分凸顯數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科具有較高的概括性和抽象性，不像音樂(lè)有著悠揚(yáng)婉轉(zhuǎn)的旋律，也不像美術(shù)有著絢麗多姿的畫面，同時(shí)也不像文學(xué)作品那樣有著濃厚的人文色彩，它的美感十分獨(dú)特，不易被人發(fā)覺(jué)。以線條為例，曲線婉轉(zhuǎn)柔和、直線剛勁有力、線段有始有終。與此同時(shí)，很多數(shù)學(xué)規(guī)律和定理也帶有一定的神秘感，如黃金分割、蝴蝶定理等等，在很多數(shù)學(xué)知識(shí)背后都隱藏著中國(guó)傳統(tǒng)文化。以某應(yīng)用題為例，題干當(dāng)中涉及了中國(guó)臉譜、窗花等元素，這些元素都帶有十分濃厚的文化特色，既能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成深刻印象，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)精神進(jìn)行培養(yǎng)，增強(qiáng)其民族自信心，最重要的是能夠?qū)W(xué)生的審美和鑒賞能力進(jìn)行培養(yǎng)。此類案例數(shù)不勝數(shù)，這些充分表明，數(shù)學(xué)文化與中國(guó)傳統(tǒng)文化之間具有十分密切的關(guān)系，通過(guò)將中國(guó)傳統(tǒng)文化融入課堂教學(xué)，能夠讓學(xué)生更加懂得欣賞美、發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美，與此同時(shí)，也有利于中國(guó)傳統(tǒng)文化的傳承與發(fā)揚(yáng)，符合素質(zhì)教育改革要求，對(duì)于學(xué)生身心的全面健康發(fā)展很有幫助。

2.能夠豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容

將中國(guó)傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠讓教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容更加豐富，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。例如，數(shù)學(xué)文化也是中國(guó)傳統(tǒng)文化當(dāng)中的重要組成部分，通過(guò)將數(shù)學(xué)文化融入實(shí)踐教學(xué)，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化發(fā)展背景進(jìn)行了解，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。在實(shí)踐過(guò)程中，教師可以結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識(shí)，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史上那些重要的發(fā)展成果、事件和人物，使學(xué)生能夠充分感受數(shù)學(xué)文化的魅力。例如，很多數(shù)學(xué)家們用盡畢生心血來(lái)研究數(shù)學(xué)，在這一過(guò)程中遇到了無(wú)數(shù)的坎坷和困難，最終取得成功，通過(guò)這一系列光輝感人的事跡，能夠?qū)W(xué)生的探索精神進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)也能幫助學(xué)生形成勇往直前、不言放棄的優(yōu)良品質(zhì)。除此之外，文學(xué)也是中國(guó)傳統(tǒng)文化當(dāng)中的重要組成部分，通過(guò)文學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入，也能對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容加以豐富。例如，某應(yīng)用題涉及了軸對(duì)稱的相關(guān)內(nèi)容，實(shí)踐教學(xué)中，教師可以為學(xué)生列舉一些古詩(shī)詞，我國(guó)古詩(shī)詞的創(chuàng)作講究對(duì)仗工整，也就是人們所說(shuō)的對(duì)稱之美，具體如“兩只黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“草草杯盤供笑語(yǔ)，昏昏燈火話平生”等等，通過(guò)這一系列文學(xué)內(nèi)容的引入，能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容更加豐富，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)文化的繼承與發(fā)揚(yáng)很有幫助。

3.能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

中國(guó)傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)自信。在初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，很多知識(shí)和定理都是生硬地羅列在教材之上，如何讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，應(yīng)引起教師的深入思考。在傳統(tǒng)教學(xué)模式之下，教師基本上都是將定理、規(guī)律直接給出，之后再舉例介紹，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，經(jīng)常以生搬硬套和死記硬背為主，教學(xué)效果不夠理想。例如，在對(duì)二元一次方程的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，經(jīng)常會(huì)涉及各種各樣的應(yīng)用題，以往都是由教師在講解完重要知識(shí)點(diǎn)之后由學(xué)生自行做題，長(zhǎng)此以往，很容易弱化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好地傳承中國(guó)傳統(tǒng)文化，教師可對(duì)方程背后的歷史故事進(jìn)行講述，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。與此同時(shí)，也可將“百雞問(wèn)題”“雞兔同籠”等問(wèn)題引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行探討，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于學(xué)生而言，相比于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科比較乏味和枯燥，如何讓課堂教學(xué)更加有趣，應(yīng)引起教師的重點(diǎn)關(guān)注。作為教師，一方面要能夠?qū)虒W(xué)的內(nèi)容透徹了解，另一方面，還要從宏觀角度入手，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展史進(jìn)行研究，為學(xué)生提供更加豐富的教學(xué)內(nèi)容。事實(shí)上，相比于以往照本宣科的教學(xué)模式，優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的融入更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

三、將優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的策略

1.擺脫固定思維模式，積極創(chuàng)新教學(xué)觀念

首先，教師要樹立起全新的文化課程觀，對(duì)學(xué)生實(shí)施傳統(tǒng)文化教育，數(shù)學(xué)很容易給人留下嚴(yán)謹(jǐn)、理性的刻板印象，從而也會(huì)弱化其育人功能和文化價(jià)值。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化進(jìn)行融入的過(guò)程中，仍然存在著比較明顯的認(rèn)知偏差，認(rèn)為其只適合在文科教學(xué)中融入。因此，對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)文化的重視程度普遍偏低。在新《課標(biāo)》當(dāng)中明確指出，對(duì)于中小學(xué)課程，必須要加強(qiáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化的融入，教師也要進(jìn)行科學(xué)安排與統(tǒng)籌設(shè)計(jì)，既要提高對(duì)傳統(tǒng)文化的關(guān)注程度，同時(shí)還要能夠?qū)⑵浜侠砣谌霐?shù)學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，這是時(shí)代賦予教師的使命和責(zé)任，因此必須要樹立全新的文化課程觀，以更好地對(duì)學(xué)生實(shí)施文化教育。

其次，對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入，教師必須要勇于嘗試，樹立自信心，初中階段課時(shí)安排比較緊湊，教學(xué)任務(wù)繁重。因此，教師并沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間和精力進(jìn)行探索，加之初中生敢于質(zhì)疑、思維活躍，從而也對(duì)教師的教學(xué)能力提出了更高要求。為了能夠?qū)⒅袊?guó)傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，教師要樹立正確的價(jià)值觀，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，如果教師當(dāng)時(shí)不能給出答案，可在后續(xù)通過(guò)查找資料與同事交流等方式獲取答案，這并不會(huì)對(duì)教師的權(quán)威造成影響。第二，教師要積極開展相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)教材當(dāng)中所蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化進(jìn)行挖掘，實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有素材的高效利用，以更好地為教學(xué)工作提供支持。第三，教師要樹立起良好的文化教育意識(shí)，在日常生活中主動(dòng)積累與傳統(tǒng)文化相關(guān)的素材，提高傳統(tǒng)文化素養(yǎng)。

再次，作為一名經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)工作，其教學(xué)模式和思路也會(huì)相對(duì)固定，在此情況下，很難對(duì)其他新的知識(shí)進(jìn)行接納，不利于中國(guó)傳統(tǒng)文化在教學(xué)實(shí)踐中的融入。因此，教師必須要努力克服惰性，勇于走出教學(xué)舒適區(qū)，通過(guò)為學(xué)生提供豐富的課堂教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生嘗試和探索。與此同時(shí)，學(xué)校也要定期開展各種與傳統(tǒng)文化相關(guān)的宣傳和競(jìng)賽活動(dòng)，激發(fā)教師對(duì)于傳統(tǒng)文化學(xué)習(xí)的熱情，通過(guò)思維碰撞，豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使每一位教師都能夠真正認(rèn)識(shí)到中國(guó)傳統(tǒng)文化融入實(shí)踐教學(xué)的必要性。

最后，數(shù)學(xué)教學(xué)還要加強(qiáng)與日常生活的聯(lián)系。例如，學(xué)生對(duì)于《紅樓夢(mèng)》這本經(jīng)典著作并不陌生，在對(duì)概率論進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師便可以《紅樓夢(mèng)》為例，對(duì)作者的語(yǔ)言習(xí)慣進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)。再例如，教師可以對(duì)黃金分割比例的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探討。除此之外，很多壁畫在創(chuàng)作的過(guò)程中，都充分凸顯了數(shù)學(xué)原理和思想，通過(guò)這種方式，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)，優(yōu)化其學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)文化的有效傳播。

2.強(qiáng)化課堂教學(xué)把握，優(yōu)化課堂教學(xué)模式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常要涉及對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，為了更好地融入中國(guó)傳統(tǒng)文化，教師可以選擇與民間藝術(shù)、文化遺址和建筑園林相關(guān)的元素作為背景，使學(xué)生能夠進(jìn)一步感受到中國(guó)傳統(tǒng)文化的魅力。例如，在對(duì)圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，無(wú)論是三角形、四邊形，還是軸對(duì)稱圖形，都能夠在中國(guó)傳統(tǒng)圖案當(dāng)中找到相對(duì)應(yīng)的素材，通過(guò)對(duì)這些素材進(jìn)行應(yīng)用，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行豐富。再例如，在對(duì)軸對(duì)稱這一部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以對(duì)中國(guó)的剪紙藝術(shù)進(jìn)行展示，與此同時(shí)，還可以借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示傳統(tǒng)圖案，使學(xué)生能夠進(jìn)一步感受到古代勞動(dòng)人民的智慧和辛勤，以及對(duì)于美好生活的向往和追求，提高學(xué)生的審美能力。

在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)當(dāng)中，“雞兔同籠”是一個(gè)比較經(jīng)典的話題，在古代著作當(dāng)中也有相關(guān)記載，例如，在《孫子算經(jīng)》當(dāng)中曾出現(xiàn)了“雉兔同籠”的內(nèi)容，教師可以通過(guò)講故事的方式使課堂導(dǎo)入更具趣味性，既能激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時(shí)也能將中國(guó)傳統(tǒng)文化融入其中。

3.認(rèn)真鉆研課堂試題，充分彰顯文化魅力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，試題具有較強(qiáng)的育人價(jià)值和導(dǎo)向作用，近年來(lái)，很多中考試題都融入了中國(guó)傳統(tǒng)文化的相關(guān)元素，同時(shí)也注重與地域特色文化的融合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的弘揚(yáng)與傳播，既有利于立德樹人教育目標(biāo)的落實(shí)，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷進(jìn)行培育。從某種角度上來(lái)看，中考對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的引領(lǐng)作用，通過(guò)對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化進(jìn)行融入，能夠讓試題內(nèi)容更加豐富。首先，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)文化相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究，對(duì)能夠與數(shù)學(xué)知識(shí)相融合的內(nèi)容進(jìn)行搜索。其次，教師要樹立起良好的創(chuàng)新意識(shí)，既要繼承傳統(tǒng)，同時(shí)也要予以創(chuàng)新，要能夠在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中靈活融入傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)。最后，在對(duì)試卷題目進(jìn)行編寫時(shí)，還要確保其多元性和多樣性，既要能夠?qū)W(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)還要具有顯著的育人價(jià)值。

綜上所述，文章首先分析了中國(guó)傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入現(xiàn)狀及其融入的必要性，最后對(duì)具體的教學(xué)途徑進(jìn)行探究?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)與中國(guó)傳統(tǒng)文化的融合，一方面能夠?qū)W(xué)生的審美和鑒賞能力進(jìn)行培養(yǎng)，另一方面，也能豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，具有十分顯著的育人價(jià)值。因此，在今后的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師首先要擺脫固定的思維模式，創(chuàng)新教學(xué)觀念，其次還要強(qiáng)化對(duì)課堂教學(xué)的把握，優(yōu)化課堂教學(xué)，最后還要對(duì)課堂試題認(rèn)真鉆研，以充分彰顯中國(guó)傳統(tǒng)文化的魅力，提高素質(zhì)教育質(zhì)量。

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[2] 石蓮花《核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的實(shí)踐與探索——以“一元一次方程的應(yīng)用”教學(xué)為例》，《現(xiàn)代教學(xué)》2022年第9期。

[3] 陳志遠(yuǎn)《科學(xué)分層，針對(duì)指導(dǎo)，提升初中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)——以“分式方程應(yīng)用題”為例》，《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》2021年第9期。

[4] 唐凡《初中數(shù)學(xué)完善學(xué)生問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略——以實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)探究3為例》，《新課程》2020年第14期。

（車延錄，1969年生，男，漢族，甘肅省白銀市景泰縣人，大學(xué)本科，高級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)與研究）