摘 要：新課程標準提倡引導學生深度學習。課前、課中和課后是引導學生深度學習的三個階段。教師以新課程標準為指導，深度學習為導向，課前、課中和課后三階段為立足點，應用多樣策略實施高中數(shù)學教學，助力學生扎實掌握數(shù)學知識，發(fā)展相關能力，增強數(shù)學學習效果。基于此，文章將從課前、課中和課后三階段入手，詳細介紹基于深度學習的高中數(shù)學教學策略。

關鍵詞：高中數(shù)學；深度學習；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）06-0019-03

引? 言

《普通高中數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）倡導生本教育，提倡從“教師中心”轉變?yōu)椤皩W生中心”，促使學生主動學習，構建數(shù)學認知，發(fā)展核心素養(yǎng)。同時，《課程標準》提出具體的教學建議，如以培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為出發(fā)點和落腳點，整合教學內容，創(chuàng)設教學情境，啟迪學生思考，引導學生自主探究，合作交流，逐步把握數(shù)學本質，構建深刻認知，同時發(fā)展多樣能力。在數(shù)學教學中，教師要以學生為本，以自身引導為輔，以學生的已有認知、學習興趣和需求為基礎，將學習權利還給學生，促使學生用數(shù)學的眼光觀察問題，用數(shù)學的思維思考問題，用數(shù)學的方法解決問題，借此獲取新知識，構建知識體系[1]。所謂的深度學習是以學生內在階梯式發(fā)展為主的學習方式，是學生發(fā)揮自主性，進行理解、遷移、運用的學習方法。在數(shù)學教學中，深度學習具有五大特征：注重知識精髓，強調主動構建，關注深度參與，重視思維深度，看重教學目標?；谏疃葘W習內涵及其特征，在實施高中數(shù)學教學時，教師應把握教學時機，立足課前、課中和課后階段，應用適宜策略引導學生深度學習，掌握學習內容，發(fā)展核心素養(yǎng)，增強數(shù)學教學效果。

一、課前：理清內容，明確目標

（一）依據(jù)《課程標準》，理清教學內容

教學內容是學生深度學習的基礎?！墩n程標準》倡導數(shù)學教學整體化、系統(tǒng)化，引導學生把握知識間的聯(lián)系，構建系統(tǒng)認知。在課前階段，教師應以新課程標準為指導，研讀數(shù)學教材，打破年級、單元、課時限制，遵循先后順序，整合相關內容，由此理清教學內容，增強教學內容的整體性、系統(tǒng)性，促使學生深入探尋知識間的聯(lián)系，構建知識結構。

以人教版高中數(shù)學教材必修第一冊為例，教材中設計了五章內容，其中第三章“函數(shù)的概念和性質”、第四章“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”和第五章“三角函數(shù)”體現(xiàn)了數(shù)學知識螺旋式上升的特點，契合學生的認知發(fā)展特點。在課前階段，教師通過研讀教材內容，將三章內容整合在一起，引導學生系統(tǒng)探究函數(shù)的相關內容。這樣可以保證教學內容結構化，便于學生縱向遷移已有認知，深入探究數(shù)學內容，把握知識間的聯(lián)系，

構建知識結構，同時也因此順其自然地發(fā)展多樣能力，如邏輯思維能力、知識整合能力等。

（二）圍繞思維，設計教學目標

高階思維是深度學習特征的具體表現(xiàn)，是學生發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要支撐。高階思維是發(fā)生在高認知水平層次上的心智活動和認知活動，體現(xiàn)為領會、應用、分析、綜合評價，是深度學習與淺層學習的顯著區(qū)別[2]。對此，在課前階段，教師依據(jù)教學內容，圍繞高階思維，設計教學目標，明確學生深度學習的方向。

以“二項式定理”為例，教師依據(jù)布魯姆將認知目標分層情況，遵循由低到高的順序，設計高階思維目標，見表1。

實踐證明，在如此教學目標的作用下，教師應創(chuàng)設相應教學活動，引導學生經歷領會、應用、分析、綜合和評價過程，使學生潛移默化地發(fā)展高階思維，由淺入深地掌握數(shù)學知識，提高高階思維能力，鍛煉其他能力，如邏輯推理能力、數(shù)學抽象能力等。

二、課中：多樣策略，深度學習

（一）情境教學策略，深度學習

情境認知理論強調體驗情境是學生構建載體，也是學生解決問題的依托。《課程標準》界定了數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內涵，指明了情境之于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，要求教師創(chuàng)設多樣情境。數(shù)學教學情境種類多樣，如生活情境、實踐情境等。在引導學生深度學習之際，教師應依據(jù)教學內容，選擇不同的情境類型，應用適宜方式進行創(chuàng)設，使學生走進情境中，發(fā)揮自主性，抽象數(shù)學問題，繼而解決問題，構建數(shù)學認知，強化學習能力。

以“函數(shù)的應用”為例，函數(shù)模型的應用是本節(jié)課的教學重點。在現(xiàn)實生活中，學生可見到各種各樣的函數(shù)模型，如教育儲蓄、預測產品銷量等。基于此，在課堂上，教師以學生熟悉的生活現(xiàn)象為抓手，創(chuàng)設生活情境。教師為學生展現(xiàn)了教育儲蓄模型：“某學生父母在其大學期間為其儲存一筆教育資金。銀行規(guī)定在第三年年末時可以取出這筆教育資金。已知第一年整存整取的定期年利率是1.5%，三年整存整取的定期年利率是2.75%。假設央行現(xiàn)行的基準利率不變，你覺得哪種方案可以讓自己獲取更多的利息？”在問題情境的作用下，大部分學生積極回憶生活經歷，遷移生活認知和數(shù)學認知，積極思考，想出不同的方案，如三年期整存整??；一年期整存整取，結合利息，再次存入銀行，直到第三年年末取出所有資金等。在提出方案后，學生進行數(shù)學運算，對比、發(fā)現(xiàn)獲利更多的方案。實踐證明，學生通過體驗生活情境，不僅形成了數(shù)學思維，能從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學模型進行數(shù)學運算，逐步解決數(shù)學問題，還在潛移默化中鍛煉了數(shù)學抽象能力、數(shù)學運算能力，提高了核心素養(yǎng)。同時，大部分學生因此感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看世界。

（二）問題引導策略，深度學習

《課程標準》要求學生做到有效提問。而有效探究、解決問題的過程，正是學生進行深度學習的過程，也是學生發(fā)展核心素養(yǎng)的過程。問題引導策略是以問題串為主的策略，便于學生不斷探究問題。所以，在引導學生深度學習時，教師依據(jù)教學內容和學生學情，設計問題串，并根據(jù)教學需要，將其展現(xiàn)給學生，助力學生深度學習。

以“任意角的三角函數(shù)”為例，在學習初中數(shù)學時，學生了解了銳角的三角函數(shù)。在學習高中數(shù)學“三角函數(shù)”單元時，學生了解了任意角的概念。遷移已有認知是學生進行深度學習的關鍵。所以，立足學生學情和教學需要，教師設計、提出如此問題串：“問題一：初中階段的銳角三角形的邊和角之間有怎樣的關系？是如何規(guī)定這個三角函數(shù)的？問題二：可以將銳角推廣為任意角，這是否說明可以將銳角的三角函數(shù)推廣為任意角的三角函數(shù)？問題三：能否利用銳角三角函數(shù)的概念，在直角坐標系中表示出銳角三角函數(shù)？”在這三個問題的作用下，學生積極思維，逐步探究相關內容。同時，在探究之際，大部分學生自覺遷移已有認知，做到溫故知新，有效地構建數(shù)學認知，尤其把握數(shù)學知識點之間的聯(lián)系，為構建完善的知識結構奠定堅實基礎。此外，學生在解決這些問題的過程中，自然而然地鍛煉思維能力、問題解決能力等，有利于提高核心素養(yǎng)發(fā)展水平。

（三）任務驅動策略，深度學習

美國課程理論專家施瓦布曾言，探究是學生進行批判、質疑的過程。在施瓦布看來，在進行探究時，學生會嘗試、犯錯、質疑，由此逐步構建深刻認知。任務驅動教學是以學生探究為主的教學方式?，F(xiàn)有實踐證明，有效的任務驅動教學，可以使學生掌握探究學習的主動權，逐步掌握學習內容，同時發(fā)展多種能力。所以，在引導學生深度學習時，教師可以應用任務驅動策略，驅動學生探究。

以“直線的傾斜角與斜率”為例，在課堂上，教師依據(jù)本節(jié)課內容，應用任務驅動策略，先后向學生提出四項任務。“任務一：在平面直角坐標系中確定一條直線l的位置。任務二：過一點在直角坐標系中確定一條直線l的位置；任務三：用直線傾斜角與已知的一個定點寫出直線l的表達式，并寫出推導過程。任務四：用直線上的兩點求取直線l的斜率。”為了使學生有效地解決問題，教師依據(jù)學生學情和任務難度，組織不同的探究活動。教師針對任務一和任務二，引導學生進行自主探究；針對任務三和任務四，引導學生進行合作探究。在體驗多樣探究活動之際，學生充分發(fā)揮自主性，或動手繪制，或認真運算，或互動交流，

或提出疑問，由此逐步完成任務，構建良好認知。在規(guī)定時間結束后，教師隨機選擇小組，引導其展現(xiàn)本組的任務成果。與此同時，其他小組提出疑問，形成集體交流活動。在集體交流中，學生不斷碰撞思維，完善認知，增強理解效果。實踐證明，學生通過完成系列任務，不但構建了數(shù)學認知，掌握了數(shù)學知識，還切實地鍛煉了思維能力、質疑能力、推理能力等，增強了數(shù)學學習效果。

（四）文化滲透策略，深度學習

《課程標準》闡明了數(shù)學文化的重要性，要求教師融數(shù)學文化于數(shù)學教學。張奠宙、宋乃慶等教育專家同樣呼吁滲透數(shù)學文化。對此，在引導學生深度學習數(shù)學之際，教師應該應用文化滲透策略，依據(jù)教學內容，挖掘、應用相關的數(shù)學文化內容。

以“等比數(shù)列前n項和”為例，在課前，教師挖掘古印度舍罕王與宰相西塞班·達依爾的故事，并利用相關軟件，將故事內容轉化為視頻。在課堂導入環(huán)節(jié)，教師在電子白板上播放視頻。視頻內容具有趣味性，很容易抓住學生的眼球。學生在觀看的過程中，發(fā)揮自主性，抽象數(shù)學問題，嘗試用不同的方法解決問題。在此之際，教師順勢引出等比數(shù)列前n項和這一內容，驅動學生進行探究，獲取解決問題的方法。在學生探究之際，教師依據(jù)相關內容，滲透其他數(shù)學文化內容，助力其有效掌握等比數(shù)列前n項和的概念。最后，教師回到導入環(huán)節(jié)，鼓勵學生應用所學解決問題。這不僅增強了數(shù)學課堂的趣味性，提升了學生的學習積極性，還使學生經歷了發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題這一過程，扎實掌握了數(shù)學知識，順其自然地鍛煉數(shù)學抽象能力、運算能力、問題解決能力。

三、課后：利用筆記，查漏補缺

在深度學習數(shù)學時，大部分學生發(fā)揮自主性，構建數(shù)學認知，但數(shù)學知識具有碎片化特點。數(shù)學筆記是學生課堂學習的記錄，是學生回顧所學、整理知識、構建知識結構的“工具”。因此，在引導學生深度學習數(shù)學時，教師應以學生課堂學習所得為基礎，引導其利用數(shù)學筆記，查漏補缺，建立知識結構。

以“平面向量及其應用”為例，在學習該單元之際，學生把握課堂時機，認真書寫筆記，記錄了相關的數(shù)學知識及其探究過程和具體方法。在課后階段，教師提出任務：“請大家閱讀各自的數(shù)學筆記，復盤本單元學習過程和學習內容，建立思維導圖，展現(xiàn)具體內容，如知識點、學習方法等?！痹诖巳蝿盏淖饔孟?，大部分學生遷移數(shù)學學習經驗，認真閱讀數(shù)學筆記，確定數(shù)學知識點，并對其進行二次加工，以直觀的框架圖的形式加以展示。在展示之際，學生很容易發(fā)現(xiàn)知識遺漏之處，繼而繼續(xù)利用數(shù)學教材、數(shù)學筆記，或與他人交流，彌補知識漏洞，構建完善的知識結構，加深對數(shù)學所學的理解。在制作思維導圖后，學生自覺地將其與數(shù)學筆記結合在一起，豐富數(shù)學筆記內容，同時獲取數(shù)學學習依據(jù)，為在后續(xù)學習中遷移已有知識奠定基礎。在此過程中，學生會自然地發(fā)展邏輯思維能力、歸納總結能力等，便于增強數(shù)學課堂學習效果。

結? 語

綜上所述，有效引導學生深度學習，可以使學生在掌握數(shù)學知識之際，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)，提高數(shù)學學習質量。鑒于此，在實施高中數(shù)學教學時，教師可以以《課程標準》為指導，以核心素養(yǎng)為抓手，以深度學習為“工具”，以課前、課中和課后階段為立足點，應用多樣策略，如整合教學內容，設計教學目標，創(chuàng)設多樣活動，借此引導學生發(fā)揮自主性，積極探究，由淺入深地掌握數(shù)學知識，順其自然地發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)，實現(xiàn)深度學習，提高數(shù)學學習質量。

[參考文獻]

吳亦巨.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學深度學習策略分析[J].中學教學參考，2021（36）：27-28.

李煉，唐文建.基于深度學習的高中數(shù)學課堂教學方法探究：以“導數(shù)在研究函數(shù)單調性中的應用”為例[J].中學數(shù)學教學參考，2021（31）：36-37+52.

基金項目：本文系晉江市教育科學“十四五”規(guī)劃（第一批）研究課題“基于深度學習的高中生數(shù)學筆記指導模式的實踐研究”的研究成果。

作者簡介：趙神相（1980.10-），男，福建永春人，

任教于福建省晉江市季延中學，一級教師，本科學歷，曾獲福建省三優(yōu)聯(lián)評三等獎、晉江市說課比賽一等獎。