葛永

［摘? 要］ 有價值的探究課，一般以問題作為驅動的原動力. 這就要求教育者著眼于問題設計，讓學生在科學、嚴謹?shù)膯栴}探究中，揭露知識的本質，實現(xiàn)自主建構. 文章從問題驅動教學的理論基礎出發(fā)，提出“問題驅動教學”的實施措施有：問題情境，誘導探究；系列問題，引發(fā)探究；問題反思，深化理解. 結合教學實際，認為問題設計不僅要緊扣知識的形成過程，還要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，更要激發(fā)學生的探索欲.

［關鍵詞］ 問題驅動；應用探究；自主建構

新課標提出，要注重培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，讓數(shù)學教學成為再創(chuàng)造的教學［1］. 受應試教育與傳統(tǒng)教學觀念的局限，當前一些亟待解決的問題尚未引起教育工作者的重視. 有些教師為了落實新課標提出的要求，問題設計不少，但有些問題過于簡單、膚淺，缺乏探究價值；又有些問題超出了學生的認知水平，無法探究. 這些問題導致學生的思維得不到有效鍛煉，無法達到自主建構新知的目的.

理論基礎

哈爾莫斯提出，問題是數(shù)學的心臟；1980年美國數(shù)學教師協(xié)會提出，問題是學校數(shù)學教育的核心；我國的姚本先教授提出，問題意識是一種重要的心理品質，學生對一些問題產生困惑與懷疑的心理狀態(tài)，能活躍個體的思維［2］. 我國的新課標倡導，數(shù)學教學要引導學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)與提出問題，并通過合作交流與自主探究獲得解決問題的能力［1］.

縱覽古今中外的數(shù)學教育，不同國家與地區(qū)都將“問題”作為基礎教育階段推動學生產生探究行為的手段之一. “問題”一直是數(shù)學教育研究的重要課題，是國際數(shù)學教育的核心與新課改的必然趨勢. 因此，以問題激發(fā)探究行為的教學模式，越來越受教育界的廣泛關注.

以問題驅動教學的方法是以教學內容與學生的認知規(guī)律為出發(fā)點，設計出一系列具有實際教育價值的問題或“問題串”，將知識有機地貫穿各個問題，在問題的觀察、分析與總結中驅動學生的學習動機，產生探究行為，養(yǎng)成自主探究的良好習慣. 這些有價值的問題或“問題串”大多是教師預設的，也有課堂自動生成的，只要教師把握好教學方向，即可讓學生在問題的驅動下啟迪思維.

實施措施

數(shù)學教學就是由一個又一個問題串聯(lián)起來的教學活動，而問題驅動教學的核心則是問題的構建. 究竟該如何構建有價值的問題？這是值得每個教師思考的問題，也是該教學方法實施的基礎. 筆者結合自身的執(zhí)教經驗，認為問題驅動教學，具體可從以下幾個方面實施.

1. 問題情境，誘導探究

追溯到蘇格拉底的談話法，可知問題源于情境. 問題情境是指教育者有目的地創(chuàng)設一些情境，引發(fā)學生質疑與思考. 20世紀初，杜威倡導的問題教學法，問題情境即它的核心，主要模式為“問題情境—確定課題—擬訂方案—執(zhí)行計劃—總結評價”. 實踐證明，問題情境能誘導學生主動參與教學活動，并對新知的探究充滿熱情與渴望，由此它也成了落實新課標的一個重要標志.

問題情境的關鍵要注重貼近學生的思維最近發(fā)展區(qū)，讓學生以自身已有的認知經驗為起點，通過逐步探究，建構新知. 因此，教學前教師應先了解學生的認知水平，精心創(chuàng)設能引發(fā)學生“憤悱”的問題，讓學生產生認知沖突，激發(fā)求知欲，并自主探索解決問題的方案，實現(xiàn)思維的“具體—抽象—概括”過程，以無限接近數(shù)學本質.

案例1 “向量加法”的教學

此情境是學生熟悉的生活情境，學生在探索過程中，對教師提出的問題進行了思考，深刻體會算術加法并非求和的唯一合理的運算方式，此過程能有效促進學生了解并建構向量加法.

2. 系列問題，引發(fā)探究

問題設計時，除了要貼近學生的生活，還要符合一定的邏輯. 系列問題具有一定的層次性與階梯性，符合學生認知發(fā)展的規(guī)律. 教師設計系列問題時，要關注學生的認知水平與教學內容的匹配度，新穎且具有啟發(fā)性的系列問題，能讓學生更容易接納. 除此之外，每一個問題都要與教學目標相契合，處于教學重點與難點的問題，能有效激發(fā)學生的探究欲，讓學生自主突破教學重點與難點.

系列問題還能揭示數(shù)學本質，尤其強化學生對概念的理解. 因此，教師設計系列問題時，可將一些重要問題或大問題分解成一個個具有顯著層次性的小問題，讓學生通過問題間的聯(lián)系，逐個突破、逐層遞進，實現(xiàn)低起點、高落點的目標.

案例2 “函數(shù)的奇偶性”的教學

當學生對這部分知識有了初步認識后，為了深化學生對此知識本質的理解，引發(fā)學生產生自主探究行為，教師特結合知識的特點與學生的認知水平，精心設計了以下系列問題，以引發(fā)學生探究.

問題1：已知函數(shù)f（x+5）是一個偶函數(shù)，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

問題2：已知函數(shù)f（x+a）（a為常數(shù)）是一個偶函數(shù)，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

問題3：已知函數(shù)f（x-2）是一個奇函數(shù)，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

問題4：已知函數(shù)f（x+b）（b為常數(shù)）是一個奇函數(shù)，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

問題5：已知函數(shù)f（x-1）的圖象關于（2，0）成中心對稱，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

問題6：已知函數(shù)y=f（x－n）（n為常數(shù)）的圖象關于（n，0）成中心對稱，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

問題7：已知函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（b－x）對x∈R恒成立，且a，b均為常數(shù)，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

問題8：已知函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=-f（b－x）對x∈R恒成立，且a，b均為常數(shù)，那么該函數(shù)的圖象具備怎樣的特征？

以“問題串”為驅動機制，讓學生的思維隨著問題的變化而逐漸深入. 學生在探究函數(shù)奇偶性的過程中，思維由表及里、由感性轉向理性，不僅實現(xiàn)從現(xiàn)象到本質的認識，而且在問題的逐個突破中，對函數(shù)的奇偶性產生系統(tǒng)性理解.

縱觀這個“問題串”，會發(fā)現(xiàn)每個子問題都是科學、合理的臺階，學生的思維隨著這層層深入的臺階拾級而上，從而有效促使學生自主探究. 解決完這8個子問題，學生對“奇函數(shù)為中心對稱的特例以及偶函數(shù)為軸對稱的特例”產生了深刻認識，同時也進一步理解了這兩類函數(shù)概念與圖象的本質，為后期靈活解題奠定了堅實的基礎.

3. 反思問題，深化理解

有些抽象的概念、公式或定理等，學生理解與掌握起來有一定難度. 針對此類問題，教師可在教學中創(chuàng)設一些具有反思性的問題，為學生鋪設探究的新起點，讓學生在對問題進行反思的基礎上，主動建構新的認知體系，對知識的內涵與外延產生更加深刻的認識.

案例3 “一道復習題”的教學

復習題：若｛an｝為一個等比數(shù)列，以下四個命題中正確的有哪幾個？

本題學生的正確率并不高，在評講完后，為了深化學生的理解，讓學生達到舉一反三、觸類旁通的能力，教師提出了以下問題讓學生進行反思：

問題7：如果數(shù)列｛an｝為正項等比數(shù)列，那么數(shù)列｛logtan｝（t是常數(shù)，t≠1，且t＞0）是等比數(shù)列嗎？

將學生已經解決掉的問題作為反思探究的起點，在適當?shù)匮苌c拓展中，不僅可以幫助學生形成良好的問題意識，還能培養(yǎng)學生的反思習慣，拓寬學生思維的深度與廣度，使習題發(fā)揮其最大的教學功能.

本教學片段，通過對復習題的解決、講評、拓展與反思，不僅將零散的知識串珠成線，還讓學生從一個新的起點出發(fā)進行探究；通過對知識的歸納、類比、反思和建構，讓學生形成良好的舉一反三的能力，為解題能力的提升奠定了基礎，讓數(shù)學課堂散發(fā)出了獨有的魅力.

幾點思考

1. 問題要緊扣知識的形成過程

每一節(jié)課都有明確的教學重點與難點，教師在授課前應以核心知識為出發(fā)點與著力點，設計與之相關的“問題串”. 指向核心知識的問題設計，可讓學生在問題的剖析與解決中暴露知識本質，為學生更好地了解知識的來龍去脈奠定基礎，也為新知的建構鋪路搭橋.

拿最基礎的數(shù)學概念教學來說，概念教學要從概念的發(fā)生與發(fā)展出發(fā)，緊緊圍繞概念發(fā)生與發(fā)展的過程設計每一個問題，讓學生在問題的引導下，感知概念從何而來，這么定義的原因是什么，它具有怎樣的實際作用. 學生一旦對概念的背景、內涵與外延有了充分的認識，則能領悟概念的本質，為后續(xù)概念的實際應用奠定基礎［3］.

2. 問題要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)

奧蘇貝爾提出，學生認知的起點決定了教學的成敗. 問題驅動教學的根本目的在于啟發(fā)學生思維，提高學生的認知水平. 貼近學生最近發(fā)展區(qū)的問題具有可及性，難易程度適中的問題不會令學生望而生畏，也不會顯得太容易而無動力. 因此，從學生的認知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，設計由淺入深、由近及遠的問題，可讓每一個問題都能落于學生的認知發(fā)展區(qū)內.

事實證明，具有一定迷惑性與挑戰(zhàn)性的問題，往往能有效激發(fā)學生“憤悱”，有助于推動學生的探索欲. 結合學生的認知水平，設計思維要求高、綜合性強，又具有可及性的問題，是促使學生進入知識深層，提高教學成效的基本保障.

3. 問題要能激發(fā)學生的探究欲

調查發(fā)現(xiàn)，一些似是而非的問題常能瞬間活躍課堂氣氛，卻無法從真正意義上啟發(fā)學生思維，課堂僅僅呈現(xiàn)出了一派假熱鬧的景象. 把一個知識點設計成若干個具體的系列問題，能有效驅動學生的探索欲，令學生產生探索行為. “問題串”的形式是引發(fā)學生深入探究的重要方式，學生在一條主線（核心知識）的牽引下，由淺入深、逐層深入地探索，能充分體會到知識從易到難、從特殊到一般的發(fā)展規(guī)律.

以“問題串”作為課堂教學的驅動機制，不僅能有效激發(fā)學生認知沖突，讓學生主動進入互動交流的狀態(tài)，還能讓學生在解決認知沖突的過程中，發(fā)現(xiàn)知識的本質. 因此教師在教學中，應關注學生可能發(fā)生的錯誤，通過各種教學手段引導學生勤思考、多反思，從真正意義上提升學習能力.

總之，問題驅動教學是一種逐層推進，引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生思維矛盾，引發(fā)學生產生探究行為的教學模式. 其中，問題設計講究科學性、嚴謹性與藝術性，具有策略性的問題，能有效啟發(fā)學生的探究意識，讓學生在數(shù)學本質的探究中形成良好的數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）［S］. 北京：人民教育出版社，2017.

［2］ 王秀娟. “問題驅動”教學模式的探究［J］. 中學教育（高中版），2007（04）：12-14.

［4］ 李善良. 現(xiàn)代認知觀下的數(shù)學概念學習與教學［M］. 南京：江蘇教育出版社，2005.