丁珍

［摘? 要］ 教學(xué)拓展是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，其目的是通過(guò)有效拓展幫助學(xué)生全面系統(tǒng)深刻地理解知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 在教學(xué)中，教師應(yīng)仔細(xì)挖掘各種教學(xué)資源，把握教學(xué)拓展良機(jī)，通過(guò)有針對(duì)性的拓展激發(fā)學(xué)生的動(dòng)機(jī)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

［關(guān)鍵詞］ 教學(xué)拓展；學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教學(xué)之法貴在得法，即教師要根據(jù)不同的班型、不同的學(xué)生、不同的內(nèi)容，采取不同的教學(xué)手段和教學(xué)方法，以此讓不同的學(xué)生都能有所獲、有所長(zhǎng)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成. 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不單是知識(shí)的講授，更是能力的培養(yǎng)和思維的發(fā)展. 因此，在教學(xué)中不要拘泥于單一的知識(shí)講授，應(yīng)重視課堂教學(xué)拓展. 課堂教學(xué)拓展是以課堂教學(xué)實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，在一定范圍和深度上的適度拓展，它將關(guān)系密切的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而幫助學(xué)生形成完善的認(rèn)知體系，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化. 在教學(xué)中，教師應(yīng)以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，以提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)為抓手，為學(xué)生提供更為廣闊的空間去思考、去探索，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng). 為了達(dá)到這一教學(xué)要求，教師要認(rèn)真地研究教材，盤(pán)活教材中的相關(guān)內(nèi)容，從而通過(guò)巧妙的轉(zhuǎn)化、適當(dāng)?shù)难由?，提升教學(xué)效果. 筆者就教學(xué)拓展的作用以及如何把握教學(xué)拓展的時(shí)機(jī)談幾點(diǎn)自己的看法.

理解教學(xué)拓展的作用

1. 讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更全面

不同學(xué)生的理解能力有所不同，因此對(duì)知識(shí)的掌握情況也有所不同，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)一知半解、認(rèn)識(shí)不清的情況. 在教學(xué)中，教師可以結(jié)合實(shí)際情況適宜拓展知識(shí)，以此在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獲得更加全面的理解.

以上問(wèn)題雖然形式不同、內(nèi)容不同，但是其解答策略一致，都是利用“構(gòu)造等差數(shù)列”的策略求解. 在解題教學(xué)中，教師要摒棄單一的“就題論題”的講授，而應(yīng)該有意識(shí)地系統(tǒng)梳理相關(guān)知識(shí)，將習(xí)題進(jìn)行變式、引申和重組，進(jìn)而把看似凌亂的問(wèn)題有效串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象理解問(wèn)題的本質(zhì)，掌握解決問(wèn)題的通法，促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中更全面地、系統(tǒng)地理解知識(shí). 同時(shí)，這樣通過(guò)有效拓展，學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識(shí)到許多知識(shí)是相通的、連貫的，這可以打破單一知識(shí)、單一題目的束縛，讓學(xué)生站在更高的角度，用開(kāi)放的眼光去看待問(wèn)題，以此實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

2. 讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟更深刻

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，學(xué)生理解起來(lái)難免會(huì)出現(xiàn)障礙. 尤其在概念學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生雖然能夠?qū)⒏拍畋车脻L瓜爛熟，卻無(wú)法合理地應(yīng)用概念解決問(wèn)題，究其原因是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠深刻，并未理解概念的內(nèi)涵與外延. 基于此，教學(xué)中教師應(yīng)適當(dāng)?shù)貙?duì)教材內(nèi)容進(jìn)行拓展，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)一些教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，以此讓學(xué)生獲得全面的、深刻的理解.

例如，教學(xué)“充分條件和必要條件”時(shí)，基于學(xué)生常出現(xiàn)模棱兩可的情況，筆者設(shè)計(jì)了這樣的情境：你是南京人，那你一定是江蘇人嗎？你是江蘇人，那你一定是南京人嗎？這樣聯(lián)系生活實(shí)際更易于學(xué)生理解和接受，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用集合的包含關(guān)系來(lái)理解，這樣將生活與數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，逐漸抽象出定義.

生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，教師要重視收集和整理這些信息，從而結(jié)合教學(xué)實(shí)際合理引入生活情境，為傳授新知尋找出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷和多角度思考發(fā)現(xiàn)和獲得知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)深化.

3. 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源，讓學(xué)生帶著興趣學(xué)習(xí)，才是自然的、輕松的、高效的. 適度的、適時(shí)的拓展往往可以讓學(xué)生感到心曠神怡，有利于知識(shí)的鞏固和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā).

例如任意角的三角函數(shù)求值問(wèn)題，很多學(xué)生求解時(shí)因內(nèi)容繁雜而喪失了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心. 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解和記憶相關(guān)知識(shí)，筆者將這些規(guī)則改編成對(duì)聯(lián)——筆者給出上聯(lián)，讓學(xué)生思考下聯(lián)，繼而通過(guò)趣味化的拓展吸引學(xué)生的注意力. 這樣學(xué)生在思考下聯(lián)的過(guò)程中，很自然地將相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，不僅使原本枯燥的課堂變得生動(dòng)形象起來(lái)，而且有利于學(xué)生去理解和記憶，有效避免或減少因規(guī)則混淆而引發(fā)錯(cuò)誤.

其實(shí)，從某種意義上來(lái)講，拓展就是一種創(chuàng)新. 在教學(xué)中，教師也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我拓展，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)類比、聯(lián)想、交流等方式發(fā)現(xiàn)新思路、新結(jié)論、新方法，以此強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

掌握教學(xué)拓展時(shí)機(jī)

教師作為課堂教學(xué)的組織者、合作者、引導(dǎo)者，要充分發(fā)揮其教學(xué)功能，把握好教學(xué)時(shí)機(jī)，通過(guò)適度拓展，激發(fā)學(xué)生思考，引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)造. 為了達(dá)到這一效果，教師必須認(rèn)真地研究教材、研究教學(xué)、研究學(xué)生，根據(jù)教學(xué)實(shí)際找到合理的切入點(diǎn)，并及時(shí)捕捉各種課堂生成，通過(guò)適度啟發(fā)和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思考，讓學(xué)生獲得深度理解，有效鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

1. 在教學(xué)重難點(diǎn)處拓展，突破重難點(diǎn)

每節(jié)課都會(huì)有一些教學(xué)重難點(diǎn)，對(duì)這些重難點(diǎn)的解決往往是學(xué)好一節(jié)課的關(guān)鍵. 為了幫助學(xué)生順利地解決這些重難點(diǎn)，教師不妨結(jié)合教學(xué)實(shí)際，通過(guò)適度拓展和延伸，讓學(xué)生全面深刻地理解知識(shí)，以此突破重難點(diǎn).

例如教學(xué)“基本不等式”時(shí)，學(xué)生能夠理解并掌握基本不等式，但是應(yīng)用基本不等式解決問(wèn)題時(shí)卻屢屢受挫. 為了幫助學(xué)生突破“應(yīng)用”這一難點(diǎn)，教師帶領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用基本不等式解決一些常規(guī)問(wèn)題后，可以再給出一些拓展習(xí)題，讓學(xué)生思考是否可以應(yīng)用基本不等式來(lái)解決，以此通過(guò)對(duì)比分析讓學(xué)生進(jìn)一步理解基本不等式，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn). 比如讓學(xué)生用基本不等式求解以下問(wèn)題：

在解題中，學(xué)生常因忽視基本不等式的適用條件而引發(fā)錯(cuò)誤. 這樣在新知教學(xué)中，通過(guò)有效拓展可以深化學(xué)生對(duì)“一正、二定、三相等”的理解，可以有效規(guī)避因錯(cuò)用而引發(fā)錯(cuò)解的風(fēng)險(xiǎn)，有利于提升解題準(zhǔn)確率.

2. 在學(xué)生混淆處拓展，把握問(wèn)題本質(zhì)

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些“神似”而“形不同”的問(wèn)題，若學(xué)生對(duì)此類知識(shí)的認(rèn)識(shí)不夠深入，很容易因張冠李戴而引發(fā)錯(cuò)誤. 因此，教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在一些學(xué)生易于混淆處進(jìn)行拓展，以此通過(guò)對(duì)相關(guān)或相似知識(shí)的深度探索，讓學(xué)生明晰其區(qū)別與聯(lián)系，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，提升解題準(zhǔn)確率.

例如，很多學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，容易將定義域問(wèn)題和值域問(wèn)題搞混淆而引發(fā)錯(cuò)誤. 比如學(xué)生解決“已知a>0，函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax－a+8）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍”這一問(wèn)題后，筆者立即進(jìn)行拓展，讓學(xué)生思考“已知a>0，函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax－a+8）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍”. 以上兩個(gè)問(wèn)題雖然“形似”，但是解決方法卻大相徑庭. 這樣通過(guò)拓展既讓學(xué)生明晰了兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別，掌握了解決問(wèn)題的通法，而且讓學(xué)生意識(shí)到審題的重要性.

當(dāng)然，教師還可以在錯(cuò)誤處、困惑處、認(rèn)知片面疏漏處進(jìn)行拓展，這里就不再一一舉例說(shuō)明. 作為教師，要認(rèn)真地了解學(xué)生，掌握他們?cè)趯W(xué)習(xí)中存在的一些不足，以此通過(guò)適度拓展幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q問(wèn)題的好習(xí)慣.

總之，教師要發(fā)揮好課堂主導(dǎo)作用，在適合的位置，抓住適宜的時(shí)機(jī)進(jìn)行拓展，努力培養(yǎng)學(xué)生探究和創(chuàng)新的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.